Đề thi thử thpt quốc gia môn toán năm 2017 trường thpt chuyên thái bình lần 1 | Toán học, Đề thi đại học - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.1 MB, 32 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GD&ĐT THÁI BÌNH
Trường THPT Chuyên Thái Bình

ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN I, MƠN TỐ N
Năm học: 2017-2018

Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm)

Câu 1. Cho số thực a0 vàa1. Hãy rút gọn biểu thức

1 1 5
3 2 2

1 7 19
4 12 12

 



 

 



 



 

 

a a a

P

a a a

A. P 1 a B. P1 C. Pa D. P 1 a

Câu 2. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 2 B. 6 C. 8 D. 4

Câu 3. Tı̀m tất cả các giá tri thực của tham số m để hàm số ymx sinxđồng biến trên R.

A. m1 B. m1 C. m1 D. m1

Câu 4. Giá trị cực tiểu của hàm số 3 3 2 9 2

   

y x x x là:

A. 20 B. 7 C. 25 D. 3

Câu 5. Cho hàm số yf x

 

có đồ thị như hình bên. Mênh đề ̣
nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2.

C.Hàm số đạt cực đại tại x0và đạt cực tiểu tại x2

D. Hàm số có ba cực trị.

Câu 6. Hàm số



4 2



2 1

  

y x có giá trị lớn nhất trên đoạn



1;1



là:

A. 10 B. 12 C. 14 D. 17

Câu 7. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3 3 2 0

  

x x m có ba nghiệm thực phân

biệt.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

A. m 



2; 2



B. m 



1;1



C. m   



; 1







1;



D. m 



2;



Câu 8. Tìm số hạng khơng chứa x trong khai triển nhị thức Newton





, 0, *

 

  

 

x x  x n N
A. 7 7

2 C B. 8 8

2 C C. 8 8

21
2

 C D.27C217

Câu 9. Cho hàm sốy



m1



x4 



m1



x2 1 . Số các giá trị nguyên của m để hàm số có một điểm cực

đại mà không có điểm cực tiểu là:

A. 1 B. 0 C. 3 D.2

Câu 10. Tập hợp tất cả các giá trị thưc của tham số m để đường thẳng y2x m cắt đồ thị của hàm số

1
2



x
y

x tại hai điểm phân biệt là:

A.



 ;5 2 6

 

 5 2 6; 



B.



 ;5 2 6  5 2 6; 



 

C.



5 2 3;5 2 3 



D.



 ;5 2 3

 

 5 2 3; 



Câu 11. Cho hàm số

 

3 3 2 2

  

f x x x có đồ

thị là đường cong trong hình bên. Hỏi phương

trình



3 2





3 2



3 2 3 3 2 2 0

      

x x x x

có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 7 B. 9

C. 6 D. 5

Câu 12. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số





1
1 4


 
x
y

m x có hai tiệm cận đứng:

A. m0 B. m0 C. 0






m

m D. m1

Câu 13. Đồ thị hàm số nào sau đây nằm phía dưới trục hồnh?

A. 4 5 2 1

  

y x x B. 3 7 2 1

   

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

C. 4 2

2 2

  

y x x D. 4 2

4 1

  

y x x

Câu 14: Cho hàm số 4 2

  

y ax bx c có đồ thị như hình

bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a0,b0,c0 B. a0,b0,c0

C. a0,b0,c0 D. a0,b0,c0

Câu 15. Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ bên?

x   0 2


'

y + 0 - 0 -+

y

 

-2



A. 3 2

3 1

  

y x x B. 3 2

3 1

  

y x x C. 3 2

3 2

  

y x x D. 3 2

3 2

  

y x x

Câu 16. Cho hàm số yf x

 

có đạo hàm trên R . Đường cong

trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y f x'

 

(yf x'

 

liên tục

trên R ) . Xét hàm số

 



2 2



 

g x f x . Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A. Hàm số g x

 

nghich ̣ biến trên



  ; 2



B. Hàm số g x

 

đồng biến trên



2; 



C. Hàm số g x

 

nghịch biến trên



1;0



D. Hàm số g x

 

nghịch biến trên



0; 2



Câu 17. Cho các số thực dương a,b với a1 và logab0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

A. 0 , 1
0 1
 

   

a b

a b B.

0 , 1

1 ,
 

 

a b

a b C.

0 1
1 ,
  

 

b a

a b D.

0 ,a 1

0 1
 

   


b
b a

Câu 18. Tính tích tất cả các nghiệm thưc của phương trình

1
2

2
2

2 1

log 2 5

2
 

 
 
  
 
 
 
x
x
x
x

A. 0 B. 2 C. 1 D. 1

Câu 19. Tập xác định của hàm số y



x 1



15 là:

A.



0; 



B.



1; 



C.



1;



D. R

Câu 20. Tổng 1 3 5 2017

2017 2017 2017 ... 2017

    

T C C C C bằng:

A. 22017 1

 B. 22016 C. 22017 D. 22016 1

Câu 21. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực R ?

A. 
3
 
 
 
 x

y B. 1

log


y x C.





log 2 1

  

y x D. 2

 
 

x

y
e

Câu 22. Một hình trụ có bán kính đáy r5cmvà khoảng cách giữa hai đáyh7cm. Cắt khối trụ bởi một

mặt phẳng song song với trục và cách trụ 3cm. Diện tích của thiết diện được tạo thành là:

A. S 56



cm2



B. S 55



cm2



C. S 53



cm2



D. S 46



cm2



Câu 23. Một tấm kẽm hình vng ABCD có

cạnh bằng 30cm. Người ta gập tấm kẽm theo
hai cạnh EF và GH cho đến khi AD và BC
trùng nhau như hình vẽ bên để được một hình
lăng trụ khuyết hai đáy. Giá trị của x để thể
tích khối lăng trụ lớn nhất là:

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

C. x8



cm



D.x10



cm



Câu 24. Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thứcG x

 

0,035x2



15 x



, trong đó

x là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (x được tính bằng miligam). Tính liều lượng thuốc cần
tiêm (đơn vị miligam) cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.

A. x8 B. x10 C. x15 D. x7
Câu 25. Đặt ln 2a, log 45 b. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. ln100ab2a

b B.

4 2

ln100 ab a

b C. ln100


ab a

b D.

2 4

ln100 ab a

b
Câu 26. Số nghiệm thực của phương trình 4 2 2 3 0

  

x x là:

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 27. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 c ó thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác

nhau?

A. 15 B. 4096 C. 360 D. 720

Câu 28. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 6và chiều caoh1. Diện tích của mặt cầu ngoại

tiếp hình chóp đó là.

A. S 9  B. S 6  C. S 5  D. S 27 

Câu 29. Biết rằng hệ số của x4 trong khai triển nhị thức Newton



2 x



n,



n N *



bằng 60. Tìm n .

A. n5 B. n6 C. n7 D. n8

Câu 30. Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C.   có đáy là tam giác ABC vuông tại A có BC 2 ,a AB a 3.

Khoảng cách từ AA′ đến mặt phẳng (BCC′B′) là:

A. 21
7

a

B. 3
2

a

C. 5
2

a

D. 7
3

a

Câu 31. Cho tâp ̣ A gồm n điểm phân biệt trên mặt phẳng sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Tìm n sao

cho số tam giác mà 3 đỉnh thuộc A gấp đôi số đoạn thẳng được nối từ 2 điểm thuộc A .
A. n6 B. n12 C. n8 D. n15

Câu 32. Cho hàm yln



ex m2



. Với giá trị nào của m thì ' 1

 

2


y

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

A. m e B. me C. 1

2


m D. m e

Câu 33. Cho hàm 2 6 5

  

y x x . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (5;) B. Hàm số đồng biến trên khoảng (3;)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;1) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;3)

Câu 34. Môt lớp có 20 nam sinh và 15 nữ sinh. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tâp.

Tính xác suất để 4 hoc sinh được gọi có cả nam và nữ.

A. 4615

5236 B.

4651

5236 C.

4615

5263 D.

4610
5236

Câu 35. Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chı̉ có 1 phương án

đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0, 2 điểm. Mơt thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương
án ở mỗi câu. Tính xác suất để thí sinh đó được 6 điểm.

A. 0, 25 .0,7530 20 B. 0, 25 .0,7520 30 C. 30 20 20
50

0, 25 .0,75 .C D. 1 0, 25 .0, 7520 30


Câu 36. Cho hàm số 2017

2




y

x có đồ thị (H). Số đường tiệm cận của (H) là:

A. 0 B. 2 C. 3 D. 1

Câu 37. Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh 3cm, cạnh bên bằng 2 3 tạo với mặt phẳng
đáy một góc 30. Khi đó thể tích khối lăng trụ là:

A. 9

4 B.

27 3

4 C.

4 D.

9 3
4

Câu 38. Cho hı̀nh chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng



ABCD



, đáy là hình thang ABCD vng 
tại A và B cóAB a AD , 3 ,a BCa. BiếtSA a 3, tính thể tích khối chóp S.BCD theo a

A. 2 3a3 B. 3 3

a C. 2 3 3

a D. 3 3

a

Câu 39. Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 600, diện tích xung quanh bằng6 2

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

A.

3 2

4
  a

V B.

2
4
 a

V C. 3 3

 

V a D. 3



V a

Câu 40. Cho hình hộp ABCD A B C D. ' ' ' ' thể tích là V . Tı́nh thể tích của tứ diện ACB’D’ theo V .

A. 
6
V
B. 
4
V
C. 
5
V
D. 
3
V

Câu 41. Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng ̣b . Tính thể tích khối cầu đi qua

các đı̉nh của hình lăng tru.̣

A. 1



4 2 3 2



18 3 a  b B.





3
2 2

4 3

18 3 



a b

C.



4 2 2



18 3 



a b D.



4 2 3 2



18 2 



a b

Câu 42. Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vng ABCD cạnh 2 3cmvới AB là đường kính của

đường trịn đáy tâm O. Gọi M là điểm thuộc cung AB của đường trịn đáy sao cho  0

60


ABM . Thể tích của

khối tứ diện ACDM là:

A. V 3



cm3



B. V 4



cm3



C. V 6



cm3



D. V 7



cm3



Câu 43. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số ylog



x2  2mx4



có tập xác định là R .

A. 2

2


  

m

m B. m2 C. m2 D. 2m2

Câu 44. Cho hình nón trịn xoay có chiều caoh20cm, bán kính đáyr 25cm. Một thiết diện đi qua đỉnh

của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12cm . Tính diện tích của thiết

diện đó.

A. S 500



cm2



B. S 400



cm2



C. S 300



cm2



D. S 406



cm2



Câu 45. Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hı̀nh vẽ bên là đồ thị của các hàm số

, , log

 x  x  c

y a y b y x. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. a b c  B. c b a  C. a c b  D. c a b 

Câu 46. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a , tam giác SBA vuông tại B , tam giác SAC

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

vuông tại C . Biết góc giữa hai măt phẳng



SAB



và



ABC



bằng 0

60 . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo

a.

A. 3 3
8

a B. 3 3

a C. 3 3

a D. 3 3

a

Câu 47. Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình log 2



x 1



log2



mx 8



có hai nghiệm

thực phân biệt là:

A. 3 B. 4 C. 5 D. Vô số

Câu 48. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A góc  300


ABC ; tam giác SBC là tam giác

đều cạnh a và măt phẳng



SAB



 mặt phẳng (ABC). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:

A. 6
5

a

B. 6
3

a

C. 3
3

a

D. 6
6

a

Câu 49. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và 
BC. Biết góc giữa MN và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và DM là:

A. 15
62

a B. 30

a C. 15

a D. 15

a

Câu 50. Cho a,b,c là các số thực thuộc đoạn



1; 2



thỏa mãn 3 3 3

2 2 2

log alog blog c1. Khi biểu thức





3 3 3

2 2 2

3 log log log

    a  b  c

P a b c a b c đạt giá trị lớn nhất thì giá trị của tổng a b c  là:

A. 3 B. 3

1
3

3.2 C. 4 D. 6

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018

STT Các chủ đề

Mức độ kiến thức đánh giá Tổng

số câu 
hỏi
Nhận biết Thông

hiểu Vận dụng

Vận dụng 
cao

Lớp 12

(76%)

1 Hàm số và các bài toán 
liên quan

7 5 6 2 20

2 Mũ và Lôgarit 2 2 3 0 7

3 Nguyên hàm – Tích 
phân và ứng dụng

0 0 0 0 0

4 Số phức 0 0 0 0 0

5 Thể tích khối đa diện 1 3 2 1 7

6 Khối tròn xoay 0 3 0 1 4

7 Phương pháp tọa độ 0 0 0 0 0

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

trong không gian

Lớp 11

(24%)

1 Hàm số lượng giác và 
phương trình lượng 
giác

0 0 1 0 1

2 Tổ hợp-Xác suất 0 3 0 0 3

3 Dãy số. Cấp số cộng. 
Cấp số nhân. Nhị thức 
Newton

0 1 2 0 3

4 Giới hạn 0 0 0 0 0

5 Đạo hàm 0 0 0 0 0

6 Phép dời hình và phép 
đồng dạng trong mặt

phẳng

1 0 1 0 2

7 Đường thẳng và mặt 
phẳng trong không gian
Quan hệ song song

0 0 0 0 0

8 Vectơ trong không gian 
Quan hệ vng góc 
trong khơng gian

0 2 1 0 3

Tổng Số câu 11 19 16 4 50

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

A
P

ĐÁP ÁN

1-A 2-D 3-C 4-C 5-C 6-D 7-B 8-D 9-B 10-A

11-A 12-C 13-C 14-B 15-D 16-C 17-B 18-D 19-C 20-B

21-D 22-A 23-D 24-B 25-D 26-C 27-C 28-A 29-B 30-B

31-C 32-D 33-A 34-A 35-C 36-B 37-C 38-B 39-C 40-D

41-B 42-A 43-D 44-A 45-B 46-B 47-A 48-D 49-B 50-C

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án A

1 1 5

2 2

3 2 6

1 7 5

4 12 6

. .(1 ) .(1 )
1
. .(1 ) .(1 )

a a a a a

P a

a a a a a

 

   

 

Câu 2 : Đán án D

Dễ thấy có 4 mặt phẳng đối xứng là (SAC), (SBD), (SMN), (SPQ) trong đó M, N, P, Q lần lượt là trung
điểm cạnh AB, CD, AD, BC

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

A M

Câu 3: Đáp án C

Ta có: y’= m – cosx

Hàm đồng biến trên R  y’ 0  x R

 cosx m  x R

Mà cosx 1  x R

 m 1

Câu 4: Đáp án C

Ta có: y’= 3 – 6x – 9

 y’= 0  x = 3 hoặc x = -1

Ta có bảng biến thiên

x - -1 3 +

y’ + 0 - 0 +

- 25

Vậy giá trị cực tiểu của hàm số là -25 tại x = 3

N C

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Câu 5: Đáp án C

Câu A sai vì giá trị cực tiểu của hàm số là -2 tại x = 2

Câu B sai vì hàm số khơng có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất mà chỉ có giá trị cực đại và cực tiểu
Câu D sai vì hàm số chỉ có 2 cực trị là 0 và 2

Câu 6: Đáp án D

D = [-1;1]

Ta có: y’= 4 – 16x

=> y’= 0  x = 0 (thỏa mãn) hoặc x = -2 (không thỏa mãn) hoặc x = 2 (không thỏa mãn)

Vậy giá trị lớn nhất của hàm trên đoạn [-1;1] là 17 tại x = 0

Câu 7: Đáp án B

Xét y = 3
3
x  x

Ta có: y’= 3x 2 3

 y’= 0  x = -1 hoặc x = 1

Trang

13

– Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

x -1 0 1

y’ + 0

-y

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Ta có bảng biến thiên

x - -1 1 +

y’ + 0 - 0 +

-2

Vậy đường thẳng y = -2m cắt đồ thị hàm số y = tại 3 điểm phân biệt

 -2<-2m<2  m ( 1;1)

Câu 8: Đáp án D

Ta có:

Số hạng không chứa x  k – 2(21 – k) = 0  k = 14

Số cần tìm là C2114( 2)21 14 C217( 2)7


   (theo tính chất )

Câu 9: Đáp án B

Ta có: 3 2

' 4(m 1) x 2( 1) [4(m 1) 2( 1)]
y    m x x  x  m

Hàm số có điểm cực đại và không có cực tiểu => Hàm có 1 cực trị  y’ có 1 giá trị nghiệm

Dễ thấy y’ luôn có nghiệm x = 0

 = 0 (*) vô nghiệm hoặc có nghiệm kép x = 0

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Thay m = 1 vào lại (*), ta có nghiệm kép x = 0

Để (*) vô nghiệm, ta xét:

*TH1: m = – 1 => (*) vô nghiệm

*TH2: m => (*) vô nghiệm  vô nghiệm

=> 1 0 1 1 0

2( 1)

m

m m

m



      


Với m = 1, ta có bảng biến thiên

x - 0 +

y’ + 0

-y

Với m = -1, ta có

x - 0 +

y’ + 0

-y

Với m = 0, ta có

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

x - 0 +

y’ + 0

-y

Vậy k có giá trị nguyên nào của m thỏa mãn đề bài

Câu 10: Đáp án A

Xét hàm số 1 2
2

x

y x

x



 



D = R {2}

Ta có:

' 2

( 2)

y

x



 



=> ' 0 4 6
2

y  x 

Ta có bảng biến thiên

x   4 6

 4 6

 

y’ - 0 + 0

-y

Vậy đường y = m cắt đồ thị hàm số 1 2

x

y x

x



 

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

 m    ( ;5 2 6) (5 2 6;  )

Câu 11: Đáp án là A

Ta có phương trình :

3 2

(f( )) 3(f(x)) 2 0

( ) 1 3 ( 2; 2)
( ) 1 3 2
( ) 1 ( 2; 2)

x
f x
f x
f x

  

    



   



  


Số nghiệm của phương trình ban đầu là số giao điểm của ba đường thẳng y= 1 3, y= 1 3, y=1với đồ

thị hàm số f(x)

=>y= 1 3 cắt đồ thị hàm số f(x) tại 3 điểm

y= 1 3cắt đồ thị hàm số f(x) tại 1 điểm

y=1 cắt đồ thị hàm số f(x) tại 3 điểm

vậy có 7 nghiệm

Câu 12: Đáp án là C

Ta có:

1
( 1) 4

x
y

m x




  có hai tiệm cận đứng thì phương trình g(x)=

2
( 1) 4

m x   phải có 2 nghệm phần biệt

khác -1

0
16 0

1
( 1) 4 4 0

m

m
m

m

g m








    



    



Câu 13: Đáp án là C

Đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hồnh tức là phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị với trục hồnh
khơng có nghiệm và y<0 với mọi x

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Câu 14: Đáp án là B

Nhìn vào đồ thị ta thấy:

Tại x=0 thì y=c<0=>c<0

Đồ thị đã cho cắt Ox tại 2 điểm

=> Phương trình ax4 bx2 c 0

   có 2 nghiệm

Đặt t= x2(t>0). Khi đị ta có phương trình:

at bt c  có 1 nghiệm dương và 1 nghiệm âm

=>a.c<0=>a>0(Do c<0)

Ta có: y' 4ax3 2bx 2 (2x ax2 b)

   

Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị nên:

2 (2x ax b) có 3 nghiệm 2 0

b
x

a



  

=> b<0 (do a>0)

Vậy a>0;b<0,c<0

Câu 15: Đáp án là D

Ta kiểm tra điều kiện tại x=0, x=2 vào từng hàm số

Câu 16: Đáp án là D

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

2
2
2
2
2
2

( ) ( 2)

'( ) 2 . '(x 2)

'( ) 0 2 . ( 2) 0
0

'( 2) 0
0
2 1
2 2
0
1
2

g x f x

g x x f

g x x f x

x
f x
x
x
x
x
x
x
 
 
   



 
 




  
  




 

 


Ta lập bảng xét dấu => đáp án D

Câu 17: Đáp án là B

Ta đặt logab t 0( ,a b0,a0)

t

b a
 

Nếu a>1 thì b>1 (t>0)

Nếu 0<a<1 thì t

b a <1 (t>0)

Câu 18: Đáp án là D

Đặt
2
2 1
0( 0)
2
x
t x
x

  

Ta xét hàm số ( ) log2 2 5

t

f t  t 

'( ) 2 ln 2 0 0
ln 2

t

f t t

t

     

Hàm f(t) đồng biến trên (0;)

Do đó f(t)=0 có nghiệm duy nhất

Ta có f(2) =0  t=2 là nghiệm duy nhất

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

2
2
1 2
2 1
2( 0)
2

2 4 1 0

1
.
2
x
x
x
x x

x x

  
   
 

Câu 19: Đáp án là D

Tập xác định của hàm số y(x1)15 là R

Câu 20: Đáp án là B

Ta có:

2017 0 1 2 2016 2017
2017 2017 2017 2017 2017
2017 0 1 2 2016 2017

2017 2017 2017 2017 2017

2017 1 3 2017

2017 2017 2017
2016

(1 1) ....

2 2( ... )

C C C C C

C C C

T

      

      

    

 

Câu 21: Đáp án D

+ylogax khi a  số đồng biến trên 1



0; 



0 a 1 số nghịch biến trên



0; 



+ y ax(0 a 1)

   khi a  số đồng biến trên 1 

0a1 số nghịch biến trên 

Do đó chọn đáp án D vì 0 2 1
e
 

Câu 22: Đáp án A



AA' 'B B là mặt phẳng song song với trục OO’ cắt khối trụ



theo thiết
diện là hình chữ nhật AA’B’B



',(AA'B'B)



d OO OH vì



AA'B'B



'
OH AB
OH
OH BB
 
 

 

Trong OBH 2 OB2 OH2

 coùBH   52 32 16

BH

 

' '

. 8.7 56

A A B B

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Câu 23: Đáp án D

Ta có : FD HC x   FH 30 2 x 


Keû FH







  

       

 

1 1 30 2

cân tại D S . . . . 30 2

2 2 2

FDH

x

FDH DI FH x x







  

     

 

2
2

lăng trụ

1 30 2

S .EF . . 30 2 .30

2 2

FDH

x

V x x

Xét hàm y15 30x 225. 30 2



 x



điều kiện :30  225 0  15
2

x x

' 15.( 90 x 900)

30 225

y

x

 





Cho y' 0 x 10

  

x 15

2 10



y’ + 0

-y

Vậy Vmax 10
Câu 24: Đáp án B

(x) 0,035x (15 x)

G =

-Bệnh nhân giảm huyết áp nhiều nhất khi và chỉ khi G(x) đạt giá trị lớn nhất

'(x) 0,105x2 1,05 x

G = +

Cho '(x) 0 0
10

x
G

x

 
  




</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

G(x) max khi và chỉ khi x = 10

Câu 25: Đáp án D



2 2



ln100 ln 2 .5 2 ln 2 2ln 5









2 ln 2 ln 5 2 a ln 2.log 5

   

1 1 2 4

2 ln 2. 2 . .

log 2

ab a

a a a

b b

 

 

  

      

   

 

Câu 26: Đáp án C
2

4 2  3 0

  

x x 22 4.2 3 0

 x x 

0
2 1

log 3
2 3



  

   



 



x
x

x
x
Câu 27: Đáp án C

Chọn số tự nhiên gồm 4 chữ số trong 6 chữ số có A64 360 cách chọn

Câu 28: Đáp án A

2  2
3

AG AH

Trong SGAcoùSA AG2SG2  3

Gọi E là trung điểm của cạnh SA. Mặt phẳng

x

 

0 10



G’(x) - 0 + 0

-

max

G(x)

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

trung trực cạnh SA cắt SG tại I suy ra IS IA IB IC   

Suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC

Ta có SEI SGA suy ra    . 3
2

SE IS IS SE SA

SG SA SG

 

4 2 9

Mặt cầu

S R

Câu 29: Đáp án B



2 x



n, (n N*)

 

Số hạng tổng quát trong khai triển là



1



k k2 .n k

 

k,( *)

n

C  x n N

 

Theo yêu cầu bài toán ta có k = 4

Vậy hệ số x4 của trong khai triển



1



4 42 4 60
 Cn n 

Giải phương trình 42 4 60 6

  

n
n

C n

Câu 30: Đáp án B

AA’ // (BB’C’C) suy ra d AA



',(BBC C)' '



d A



,(BBC C)' '





BB' '



AH BC

AH C C

AH BB

 

 



 

Suy ra d A



,(BBC C)' '



AH

Trong   .  3.  3

2 2

AB AC a a

ABC coù AH

BC a

Câu 31: Đáp án C

Theo đề bài ta có









3 2. 2 ! 2. ! 1 1 8

3! 3 ! 2! 2 ! 6 2

n n

C C n

n n n

      

   .

Câu 32: Đáp án D

Ta có 2

x
x
e
y
e m
 

 . Do đó

 

2 2
2
1 1
1 2
2 2
e

y e e m m e m e

e m

          

 .

Câu 33: Đáp án A

TXĐ: D   



 

 5;



.

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Ta có 2 3 0 3
5 6

x

y x

x x



    

  . Kết hợp điều kiện suy ra x 5.
Vậy hàm số đồng biến trên



5; 



Câu 34: Đáp án A

Số cách chọn 4 học sinh bất kì

 

35 52360

n  C  (cách).

Số cách chọn 4 học sinh chỉ có nam hoặc chỉ có nữ là C204 C154 6210 (cách).

Do đó số cách chọn 4 học sinh có cả nam và nữ là n A 

 

52360 6210 46150  (cách).

Vậy xác suất cần tính là

 

46150 4615
52360 5236

n A
P

n

  

 .

Câu 35: Đáp án C

Để đạt được 6 điểm thì thí sinh đó phải trả lời đúng 30 câu và trả lời sai 20 câu.
Xác suất trả lời đúng trong 1 câu là 0,25. Xác suất trả lời sai trong 1 câu là 0,75.

Vậy xác suất cần tìm là 30



 



20 20



 



50. 0, 25 . 0,75 50. 0, 25 . 0, 75

C C .

Câu 36: Đáp án B

Đồ thị (H) có tiệm cận đứng là x 2 và tiệm cận ngang là y 0.

Câu 37: Đáp án C

Gọi H là hình chiếu của A lên



ABC



Ta có









 0 0

, 30 .sin 30 3

AA ABC A AH   A H A A  .

Vậy . . 3.3 32 27

4 4

ABC A B C ABC

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Câu 38: Đáp án B

Ta có . 1 . 1. . .1 . 1. 3. . .1 3 3.

3 3 2 3 2 6

S BCD BCD

a

V  SA S  SA AB BC a a a

Câu 39: Đáp án C

Ta có Sxq rl 6a2 rl6a2.

Lại có OSB  600. Mà sin 1

OB r r

OSB

SB l l

    hay l2r.

Do đó r a 3,l 2a 3 h l2 r2 3a

      .

Vậy thể tích V của khối nón là 1 2 1 .3 .32 3 3

3 3

V  r h  a a a .

Câu 40: Đáp án D

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Ta có . . . .

1 1 1 1

. . . .

3 3 2 6 6

A CB D D ACB B ACB B ABC ABC ABCD ABCD

V
V  V  V V   BB S   BB S  BB S  .
Câu 41: Đáp án B

Gọi O O, ' lần lượt là tâm của hai đáy và I là trung điểm của OO thì I là tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng
trụ cần tìm.

Ta có 3 2 3

2 3 3

a a

AM   AO AM  và

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Suy ra bán kính mặt cầu cần tìm là

2 2 2 2

2 2 3 4 3

3 2 12

a b a b

R IA  OI OA       
 

 

Vậy thể tích mặt cầu cần tìm là





3 2 2

2 2 4 3

4 4 3

3 12 18 3

a b

V      

 

 

Câu 42: Đáp án A

Ta có  0

2 3, 90 3; 3

AB AMB  AM  MB .

Vậy 1. .



,





1 1. . . . 1.3.2 3. 3 3





3 3 2 6

ACDM ADM

V  S d C ADM  AM AD CN   cm .

Câu 43: Đáp án D

Để hàm số ylog



x2 2mx4



có tập xác định là  thì x2 2mx 4 0  x

1 0

4 2 2

4 0

a

m m

m

 


       



   

 .

Câu 44: Đáp án A.

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Ta có 2 2 2 2 2





1 1 1 1 1

15
12 SO OH 20 OH  OH  cm .





2 2 2 2

25 15 20
HB OB  OH    cm





1 1

. .15.40 300

2 2

AOB

S OH AB cm

    .

Do đó .





1 1

. .20.300 2000

3 3

S OAB AOB

V  SO S   cm .

Vậy













2
.

3 6000

500
12

S OAB
SAB

V

S cm

d O SAB

    .

Câu 45: Đáp án B

Câu này không có hình vẽ nên em khơng giải thích được ạ.

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Gọi M là trung điểm của SA MA MB MC   Gọi H là trọng tâm của ABC thì MH 



ABC



Gọi I là trung điểm của AB thì



MIC



AB



SAB

 

, ABC



MIC 600.

Ta có 1 1. 3 3 .tan 600



,





2 .

3 3 2 6 2

a a a

IH  IC   MH IH   d C ABC  MH  a

Vậy

2 3

1 3 3

. . .

3 4 12

S ABC

a a

V  a 

Câu 47: Đáp án C

ĐK: x1,mx 8 0 .



x 1



2 mx 8 x2



m 2



x 9 0

         (*)

Để PT đã cho có 2 nghiệm thực phân biệt thì (*) có 2 nghiệm phân biệt x x 1, 2 1







 



1 2

2 36 0

2 2 4 8

1 1 8 0

m

x x m m

x x m

    




        

     




Thay m5,m6,m7 vào ta được m 5 là giá trị cần tìm.

Câu 48: Đáp án D

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Gọi M là trung điểm của SB. Ta có



ABC

 

 SAB



. Do



ABC

 

 SAB



AB và CAAB nên





CA SAB  CASA .

Ta có 2 2 3

2 2

a a

AC  SA SC  AC  . Mà 3
2

a

AB  SAB cân tại A AM SB.

Ta có

2 2 1. .

2 SAB 2 2 2

a a a

AM  SA  SM   S  a .

Do đó

2 3

1 1

. . .

3 3 2 2 2 12 2

C SAB SAB

a a a

V  CA S   .

Vậy





3 4 2 6

, .

3 6

S ABC
SBC

a

V a a

d A SBC

S a

   

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Ta có











2 2

0 3 10 30 30

, 60 ,

4 4 4 4 2

a a a a a

MN ABCD MNH  NH        MH   SO
   

Gọi I là trung điểm của AD.

Kẻ OK SI  d BC DM





d BC SAD





d C SAD





2d M SAD





2OK .

Ta có 2 2 2 2 2 2

1 1 1 1 1 124 30

30 2 31

2 2

a
OK
OK OI OS a a   a  

   

   

Vậy





2 30

a

d BC DM  OK .

Câu 50: Đáp án C.

Đặt

     





3 3 3

2
log

log 2 2 2 2 3 .2 .2 .2

log 2

x

y x y z x y z

z

a
a x

b y b P x y z

c z c

 







         

 

  



 

trong đó 3 3 3

x y z  và x y z , ,



0;1 .



Dễ chứng minh được 2x 1,



0;1



x x

    . Dấu “=” xảy ra  x 0 x1.

Suy ra



2x x



3 1

 

2x 3 3. 2

 

x 2.x 3.2 .xx2 x3 1

 

2x 3 3 .2x x 3 .2 2x x



x x 1



x3 1 x3 1

                Từ đó

suy ra P



x31

 

 y31

 

 z31



4.

Dấu bằng xảy ra khi trong ba số x y z, , có 1 số bằng 1 và hai số còn lại bằng 0. Do đó chọn C.

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32></div>

Đề thi thử thpt quốc gia môn toán năm 2017 trường thpt chuyên thái bình lần 1 | Toán học, Đề thi đại học - Ôn Luyện

 

<sub></sub>

<sub></sub>







































 













 



 

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>





 

 

 

 

<sub></sub>

<sub></sub>

 





 





 





 





<sub></sub>

<sub></sub>













<sub></sub>

<sub></sub>

























 