Bài tập có đáp án chi tiết dạng chứng minh phương trình có nghiệm mức độ 2 | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Câu 27:</b> <b>[1D4-3.6-2] (THPT Hồi Ân-Hải Phịng năm 2017-2018)</b> Phương trình nào dưới đây có
nghiệm trong khoảng

<b>A. </b> . <b>B.</b> .

<b>C. </b> . <b>D. </b> .

<b>Lời giải</b>
<b>Chọn D.</b>

Xét hàm số .

Hàm số liên tục trên đoạn và .

Vậy phương trình có nghiệm trong khoảng .

<b>Câu 30:</b> <b>[1D4-3.6-2] (THPT Chuyên Hùng Vương – Gia Lai – Lần 2 năm 2017 – 2018)</b>

Cho phương trình . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

<b>A. Phương trình </b> vơ nghiệm trên khoảng .

<b>B. Phương trình </b> có đúng một nghiệm trên khoảng .
<b>C. Phương trình </b> có đúng hai nghiệm trên khoảng .
<b>D. Phương trình </b> có ít nhất hai nghiệm trên khoảng .

<b>Lời giải</b>
<b>Chọn C.</b>

Xét trên khoảng .

Ta có liên tục trên đoạn .

, , , .

Như vậy phương trình có hai nghiệm trong khoảng .

Mặt khác . Ta có , . Do

đó phương trình có nghiệm trong khoảng .

với nên là hàm số đồng biến trên khoảng
phương trình có duy nhất nghiệm trên khoảng . Do

đó có tối đa hai nghiệm trên khoảng .

Vậy phương trình có đúng hai nghiệm trên khoảng .

<b>Câu 8:</b> <b>[1D4-3.6-2] (CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH ĐỒNG NAI -KỲ 2 LỚP 11-2017)</b> Cho
phương trình . Khẳng định nào sau đây là đúng?

<b>A. Phương trình đã cho khơng có nghiệm trong khoảng </b> .

<b>B. Phương trình đã cho chỉ có một nghiệm trong khoảng </b> .

<b>C. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong khoảng </b> .

<b>D. Phương trình đã cho khơng có nghiệm trong khoảng </b> .
<b>Hướng dẫn giải</b>

<b>Chọn C.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Ngoài ra ; ; ; ; .

Ta có ; ; ; nên phương trình

</div>

<!--links-->