Bài tập Toán lớp 10 THPT Thành Nhân - Bài 5 | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

BÀI TẬP TOÁN 10 TUẦN 3 THÁNG 02 – 2020

Bài 1. Giải các bất phương trình sau

a) 3 5 1 2

2 3

x x

x. ĐS: x 5

b) 5 1 2 3
5

x

x   ĐS: 20

23
x .

c) 2 1 3 2x 



x



ĐS: x 1

d)



₃_x_₁



2 _₉_x2_₄_x_₅ _ĐS:_x_{ }₂

e)



₂_x__{1 2 3}



_ _x



_{ }_{1 6}_x2_₁₀_x _ĐS: 3

17
x

f) 3 2 x 2  x x 2 x ĐS:



1;2



g) ₍₂_x_₃₎2__x2_{ }_x ₁ _ĐS:₁ 10

3
x
 

Bài 2. Giải các bất phương trình sau

a)



2 3 x



3x 1



0 ĐS: 1 2

3 x 3
  

b)



₂__{x x}





2_₉



_₀ _ĐS:_x_{    }_{3 2} _x ₃

c)



_x__{1 3 2}



_ _{x x}





2_₉



_₀ _ĐS: ₃ ₁ 3 ₃

2

x x

     

d) _x3_{ }_x ₀ _ĐS:_{    }₁ _x ₀ _x ₁

e)



_x_₂





_x3_₄_x



_₀ _ĐS:_{    }₂ _x ₀ _x ₂

Bài 3. Giải các bất phương trình sau

a) 2 0

2 1

x
x

 _

 ĐS:

1
; 2
2
_ 

 _

 

b) 5 0

( 7)( 2)
x

x x

 _

  ĐS:



7; 2

 

 5;



c) 2 1

1 x ĐS:



   ; 1

 

1;



d) 1 3 3 5

2 2

x

x x


 

  ĐS:

12
5

x  hoặc   2 x 2 .

e) 2 1

2 1

x

x x  ĐS:    1 x 2

f) 2 5

2x1 x1 ĐS:

7 1

1

8 2

x     x .

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

a)
 _{  }

 _
 _ _

3
3 2
5
6 3
2 1
2
x x
x
x

ĐS:  7

10
x
b)
2 1
1
3
4 3
3
2
x
x
x
x

 _{  }

 
 _{ }


ĐS: 2 4
5
x
  

c)

5

6 4 7

7

8 3 ₂ ₅
2
x x
x _x
   

 
 _ _


ĐS: 7
4
x

d)













2 3 0

2 3 0

x x
x x
   



  

 ĐS:  2 x 3

e)
4 3
6
2 5
1
2
3
x
x
x
x

 _
 
 
 _
 


ĐS:     7 x 3

f)

( 3)(2 5 ) 0
1
1

2 4
x x
x
x
  



 _
 _


ĐS: 2 2
5 x

Bài 5. Tìm tham số m để

a)



_m2_₄



_x_{  nghiệm đúng với mọi x .}₂ _m _ĐS:_m_{  .}₂

b) _x2_₂_{x m}_{  }_{2 0}_{có hai nghiệm phân biệt trái dấu. ĐS: 2}_{  .}_m ₃

c) _mx2_₂_{x m}_{  }_{2 0}_{có hai nghiệm phân biệt trái dấu. ĐS:}₀_{  .}_m ₂

d) _x2_₂_x_₂_m_{ }_{1 0}_{có hai nghiệm phân biệt}
1; 2

x x thỏa mãn x₁x₂x x₁; ₂  . ĐS: 0 1 1

2 m

  

e) hệ bất phương trình 2 3 0
2
x
x m
 

  

 vô nghiệm ĐS: m   12

f) hệ bất phương trình ₂ 0 ₂

4 1

x m

x x x

 


 _{  } _

 có nghiệm ĐS: m–5.
Bài 6. Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua (2;3)A và

a) Có véc tơ pháp tuyến n(7; 8) . ĐS: 7x8y10 0

b) Có véc tơ chỉ phương u(6; 5) . ĐS: 5x6y28 0

c) Song song với : 6d x8y  . 1 0 ĐS: 3x4y  6 0

d) Vng góc với : 1 8
4 9
x t
d
y t
 

  _{ }

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Bài 7. Viết phương trình đường thẳng qua M



5; 3



và cắt 2 trục x Ox y Oy ,  tại 2 điểm A và B sao cho

M là trung điểm của AB . ĐS: 3x5y30 0

Bài 8. Cho tam giác ABC có ( 2;1), (2;3), (1; 5)A  B C  . Viết phương trình các đường thẳng
a) Cạnh BC. ĐS: 8x y 13 0 .

b) Đường cao AH. Tìm chân đường cao H. ĐS:x8y  , 6 0 22 7;
13 13
H _ _

 .
c) Đường trung tuyến AM. ĐS: 4x7y  . 1 0

d) Đường trung trực của cạnh BC. ĐS: 2x16y13 0 .

e) Tính độ dài AB AC . Viết đường phân giác trong góc A. ĐS:, AB2 5,AC3 5,x3y  . 1 0

Bài 9. Cho tam giác ABC có M



 1; 1 ,

  

N 1;9 , (9;1)P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC CA AB . , ,

Viết phương trình

a) Cạnh AB ĐS: 5x y 44 0

b) Tìm đỉnh A. Đường cao AH. ĐS: A



11;11 ,



AH x y:  0

Bài 10. Tìm toạ độ hình chiếu của M

 

4;1 trên đường thẳng : – 2 x y  . ĐS: 4 0 14 17;
5 5
H _ _

 

Bài 11. Cho A 1;3

 

và đường thẳng d : x t
y 4 t



  

 . Tìm B đối xứng với A qua d. ĐS: B 1;5







.

Bài 12. Cho M 3; 1







và đường thẳng d : 3x 4y 12 0   . Tìm N đối xứng với M qua d. ĐS: N 3;7







.

Bài 13. Cho M

 

8; 2 và đường thẳng : 2 – 3d x y  . Tìm N đối xứng với M qua d. ĐS: 3 0 N

 

4;8 .
Bài 14. Cho đường thẳng d : x y 5 0   và I 2;0

 

. Tìm điểm M thuộc d sao cho MI 3 . ĐS:

 

 

M 2;3 ; M 5;0 .

Bài 15. Cho : 2 2





.
3

x t

d t

y t

 



  

  Tìm điểm M trên d cách A

 

0;1 một đoạn bằng 5.ĐS:

 

1 2

24 2
4; 4 , ; .

5 5
M M _  _

 

Bài 16. Cho ABC có M 2; 1







là trung điểm AB. Đường trung tuyến và đường cao qua A lần lượt là:

1

d : x y 7 0   và d : 5x 3y 29 0₂    .

a) Tìm điểm A và viết phương trình cạnh BC. ĐS: A 4;3

 

, BC : 3x 5y 19 0    .

b) Viết phương trình cạnh AC. ĐS: x y 1 0   .

Bài 17. Trong mặt phẳng Oxy, ABC có A d : 2x 5y 7 0; BC / /d    , đường cao BH có phương trình

1

d : x 2y 1 0   . M 2;1







là trung điểm AC.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

b) Tìm điểm A, C. Viết cạnh BC. ĐS: A 11 2;
6 3


 

 

 ,

13 4

C ;

6 3


 

 

 ,
BC : 2x 5y 11 0   .

Bài 18. Cho tam giác ABC có A

 

1;3 và hai đường trung tuyến CM x: 2y 1 0,BN y:   . 1 0

a) Tìm tọa độ trọng tâm G. ĐS: G

 

1;1

b) Tìm tọa độ B và C. ĐS: (5;1), ( 3; 1)B C   .

Bài 19. Cho tam giác ABC có A



2; 1



; phân giác trong góc B và C lần lượt là

1: 2 1 0; 2: 3 0

d x y  d x y   .

a) Tìm điểm đối xứng của A qua d1. ĐS: M(0;3)

b) Tìm điểm đối xứng của A qua d₂. ĐS: N



 2; 5



c) Viết phương trình cạnh BC. ĐS: 4x y   . 3 0

Bài 20. Gọi H là trực tâm tam giác ABC , phương trình của các cạnh và đường cao tam giác là:
: 7 4 0

AB x y   ; BH: 2x y  4 0; AH x y:   2 0.

a) Tìm điểm H. ĐS: H



2; 0



</div>

<!--links-->