Đề ôn tập Toán lớp 10 THPT Thành Nhân - Đề số 2 | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

BÀI TẬP TOÁN 10 THÁNG 3 – TUẦN 4

Bài 1. Giải các bất phương trình sau

a)



₃_x__{2 2}



_x_{ }₁



₆_x2_{ }_x ₂ _b)3 5 1 ₃

2 6

x x

x
 _  _{ }

c)



2

 

2 2



2

2 3 3 2

x   x   x d)







2



6 1 2 0

x  x x 

e) ₂1 4 0
5 6

x
x x

 _

  f)

2
2

3 3

5 3

x x

x x x
 _ 

 

g) _x4__x2__{20 0}_ _h)



_x2_₃_x_₂

 

2_₂ _x2_₃_x



__{12 0}_

Bài 2. Giải các bất phương trình sau

a) 2x 5 1 b) 3x 4 2 c) x 1 2x3

d) _x2_₃_x_{ }₂ ₃_x_₂ _e)₅_x_{ }₂ _x2_₂_x_₂ _f) _x2_₃_x_{ }₄ _x2__x

Bài 3. Giải các bất phương trình sau

a) x 1 3 b) _x2_{  }_x _{3 3} _c) _x2_₂_x_{ }₂ ₂_x_₆

d) 4x 3 2x1 e) 2x 3 x f) _x2_{  }₁ _x ₂

g) 2 1x_{  }x 1 h) x 3 x1 i)_x2_₂_x_₂ _x2_₂_x_₈

k)



x1



2x 1 0 m) 3x x 6 4x
Bài 4. Tìm tập xác định của các hàm số sau

a) y 6 2 x2 3x2 b) 2 ₂ 5

7
x
y x x

x

   

 c)





2

4
1 3 1
x x
y

x x




 

d) 3 4₂ 2
20
x x
y

x x

  



  e) 2

2 3

2 3 2

x
y

x x



  f)

2

2 ₃

9

4 10 2

x x

y

x x



 

  

Bài 5. Cho hệ phương trình :

2 ₅ _{6 0}

2 1 0

x x
x m
   


  

 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình

có nghiệm.

Bài 6. Cho phương trình



_m_₃



_x2__{mx m}_{  }_{2 0}_{. Tìm tất cả các giá trị của tham số}_m_{để :}

a) Phương trình có nghiệm.

b) Phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu.
c) Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt.

Bài 7. Cho biểu thức _{f x}

 

__mx2_₄_{x m}_ _{. Tìm tất cả các giá trị của tham số}_m_{để :}

a) f x

 

  0, x R. b) f x

 

  0, x R.

Bài 8. Trong mặt phẳng toạ độ

xOy

,

cho đường thẳng : 2 x y  2 0 và điểm A



1; 1



.
a) Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng  .

b) Tính góc giữa  và trục tung.

c) Viết phương trình đường thẳng 1 qua A và vng góc  .

d) Viết phương trình đường thẳng d song song  và cách A một khoảng bằng 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Bài 9. Trong mặt phẳng toạ độ

xOy

,

cho hình chữ nhật ABCD có đường thẳng

A





2;1



và phương
trình hai cạnh

BC x y

:

  

3 0;

CD x y

:

  

1 0

.

a) Tính độ dài các cạnh AB AD, và diện tích hình chữ nhật ABCD.

b) Tìm tọa độ các đỉnh cịn lại và tọa độ tâm I của hình chữ nhật ABCD.

Bài 10. Trong mặt phẳng toạ độ

xOy

,

cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB: 2x y   , 4 0

: 2 13 0

AC x y  và BC x y:   2 0

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A .

b) Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.

c) Tính cơsin các góc B và C của tam giác ABC.

Bài 11. Trong mặt phẳng toạ độ

xOy

,

cho đường thẳng : 1 2
2

x t

d

y t

 

  

 và hai điểm A

  

1;1 ,B 2; 2



.
a) Viết phương trình tổng quát của d và đường thẳng AB .

b) Tính góc giữa đường thẳng d và đường thẳng AB.Tìm giao điểm M của d và AB.

c) Tìm trên d điểm N sao cho NA NB .

d) Viết phương trình đường thẳng  song song d và cách đều hai điểm A và B.

Bài 12. Trong mặt phẳng toạ độ

xOy

,

cho hai đường thẳng :d x3y  2 0, :mx y m   2 0(tham số

m) và điểm M



1; 1



.
a) Tìm m để d  .

b) Tìm m để d  .

c) Tìm m để d tạo với  một góc bằng 0

45 .
d) Tìm m để d M d



,



2d M



,



.

Bài 13. Trong mặt phẳng toạ độ

xOy

,

cho tam giác ABC có tọa độ hai đỉnh B

   

3; 2 ,C 2;1 và đỉnh A

thuộc tia Ox. Biết diện tích tam giác S 2.
a) Tìm tọa độ đỉnh A .

</div>

<!--links-->