SGD-LamDong(De so 2- Toan 9 - tuyen sinh lop 10- 2009)

ĐỀ DỰ THI MÔN THI: TOÁN
PHỊNG GD LÂM HÀ Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài I: ( 3 điểm)
Câu 1: Tính
3 5 3 5
A
3 5 3 5
+ −
= +
− +
Câu 2: Rút gọn
a b a b
B
ab b ab a ab
+
= + −
+ −
Câu 3: Tính
C 8 2 15 8 2 15= − − +
Bài II. (3 điểm)
Câu1: Giải hệ phương trình
x 5y 7
3x 2y 4
+ =


− =


Câu 2: Giải phương trình: 16x
4

+ 15x
2
– 1 = 0
Bài III. ( 3,5 điểm)
Cho Parabol (P): y = x
2
và đường thẳng (d): y = x + 2m – 1
a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng hệ trục tọa độ khi (d) đi qua điểm A(1; 1).
b) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm.
c) Tìm m để (d
1
): y = 2x – 1 cắt (d) và (P) tại cùng một điểm.
Bài IV. (5 điểm)
Câu 1: Cho
1
tg
2
α =
, Tính cos
α
, sin
α
Câu 2: Mét ca n« xu«i dßng trªn mét khóc s«ng tõ bÕn A ®Õn bÕn B dµi 80 km, sau ®ã l¹i ngỵc dßng ®Õn
®Þa ®iĨm C c¸ch bÕn B 72 km. Thêi gian ca n« xu«i dßng Ýt h¬n thêi gian ngỵc dßng lµ 15 phót. TÝnh
vËn tèc riªng cđa ca n« biÕt vËn tèc cđa dßng níc lµ 4 km/h.
Câu 3: Cho phương trình bậc hai: x
2
– 2mx + 2m – 1.
Tính theo m biểu thức
21

2
2
2
1
5)(2 xxxxA
−+=
. Tìm m để A = 27
Bài V. (5,5 điểm)
Cho đường tròn (O), một đường kính AB cố định. Trên đoạn OA lấy điểm I sao cho AI =
3
2
AO. Kẻ dây MN
vng góc với AB tại I. Gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN( C khơng trùng với M, N, B). Nối AC cắt
MN tại E.
a/ Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp.
b/ Chứng minh AM
2
= AE. AC.
c/ Chứng minh AE.AC – AI.IB = AI
2
.
d/ Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
CME là nhỏ nhất.
…………………………………………………… Hết ………………………………………………..
Họ và tên thí sinh: …………………………………………..
Số báo danh: ………………………………………………..
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
LÂM ĐỒNG
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Khóa thi ngày 18, 19 tháng 6 năm 2009