Bài tập có đáp án chi tiết cách xác định các yếu tố cơ bản của số phức mức độ 3 | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (116.97 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Câu 29.</b> <b>[2D4-1.1-3] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - L1 - 2018) Cho số phức thoả mãn</b>
là số thực và với . Gọi là một giá trị của để có đúng một số phức thoả
mãn bài tốn. Khi đó:
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn D. </b>
Giả sử .
Đặt: .
là số thực nên: .
Mặt khác: .
Thay vào được: .
Để có đúng một số phức thoả mãn bài tốn thì PT phải có nghiệm duy nhất.
(Vì là mơ-đun).
Trình bày lại
Giả sử vì nên .
Đặt: .
là số thực nên: .Kết hợp suy ra .
Mặt khác: .(Vì là mơ-đun nên ).
Thay vào được: .
Để có đúng một số phức thoả mãn bài tốn thì PT phải có nghiệm duy nhất.
Có các khả năng sau :
KN1 : PT có nghiệm kép
ĐK: .
KN2: PT có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm
ĐK: .
Từ đó suy ra .
<b>Câu 40.</b> <b>[2D4-1.1-3] Có bao nhiêu số phức thỏa mãn </b> và là số thuần ảo?
<b>A.</b><sub> .</sub> <b>B.</b> . <b>C.</b> . <b>D.</b> .
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>Chọn C.</b>
Giả sử . Khi đó .
.
Theo giả thiết ta có .
Với thay vào ta được phương trình .
Với thay vào ta được phương trình
.
Vậy có số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán.
<b>Câu 40:</b> <b>[2D4-1.1-3] (THPT Chuyên Nguyễn Quang Diệu – Đồng Tháp – Lần 5 năm 2017 –</b>
<b>2018) </b>Biết số phức có phần ảo khác và thỏa mãn và
. Điểm nào sau đây biểu diễn số phức trên?
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn C.</b>
Giả sử .
Ta có
.
Lại có nên
.
+ Với , khơng thỏa mãn vì .
+ Với , thỏa mãn .
Do đó điểm biểu diễn số phức .
<b>Câu 44.</b> <b>[2D4-1.1-3] </b> <b>(SỞ GD -ĐT HẬU GIANG -2018) </b> Cho số phức thỏa mãn
, . Tính .
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
( do ).
<b>Câu 45:</b> <b>[2D4-1.1-3]</b> <b>(CHUYÊN HÀ TĨNH -LẦN 1-2018)</b> Cho số phức thỏa mãn , số
phức thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của .
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn B. </b>
Gọi biểu diễn số phức thì thuộc đường trịn có tâm , bán
kính .
biểu diễn số phức thì thuộc đường trịn có tâm , bán
kính . Giá trị nhỏ nhất của chính là giá trị nhỏ nhất của đoạn .
Ta có và ở ngồi nhau.
<b>Câu 35:</b> <b>[2D4-1.1-3] (CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH -LẦN 1-2018) Có bao nhiêu số phức thỏa mãn</b>
điều kiện ?
<b>A.</b> . <b>B.</b> . <b>C.</b> . <b>D.</b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn D.</b>
Đặt .
Ta có
+ .
+ . Vậy có số phức thỏa ycbt.
<b>Câu 45:</b> <b>[2D4-1.1-3] (THTT số 6 - 2018) Gọi </b> và lần lượt là giá trị lớn
nhất và giá trị nhỏ nhất của , với là số phức khác thỏa mãn
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn B.</b>
. Dấu bằng xảy ra khi . Vậy .
. Dấu bằng xảy ra khi .
Vậy .
</div>
<!--links-->
