Bài kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 11 trường THPT Nguyễn Văn cừ | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (115.43 KB, 3 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

THPT NGUYỄN VĂN CỪ

Họ và tên học sinh : ………..
Số báo danh : ………
Lớp : ………..

ĐỀ KIỂM TRA HKII NĂM HỌC 2016 – 2017
Mơn: Tốn – Khối 11 – Thời gian 90 phút

I. ĐẠI SỐ : (7,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm). Tìm giới hạn của các hàm số sau:

a) (1,0 điểm)

3 2
2
1

3 2

lim

1
x

x x x

x


 

 b) (1,0 điểm)





lim 5

x  x  x x

Câu 2 (1,0 điểm). Định m để

2
3 2

khi 2
3 6 8

( )

khi 2
4

x

x x x

f x

x m

x
x

 




    




 

 


liên tục tại x 2.

Câu 3 (2,0 điểm). Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) 2

5 3
1
x
y

x x



 

b) ytan



x32017



Câu 4 (2,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( ) : ( ) 1
1

x
C y f x

x


 


a) Tại điểm có hồnh độ bằng 1.

b) Biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng : 9 2017
2

y x

  

II. HÌNH HỌC (3,0 điểm)

Câu 5 (3,0 điểm) Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình vng tâm O, cạnh a.





, 3

SA ABCD SA a

a) (1,0 điểm) Chứng minh rằng :CD



SAD



b) (1,0 điểm) Chứng minh rằng :



SAC

 

 SBD



c) (1,0 điểm): Xác định và tính góc giữa SD với (ABCD).

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

---Hết---ĐÁP ÁN HKII Toán 11 / 2016 - 2017

Câu 1 (2,0 điểm)

a) (1,0 điểm)

3 2
2
1
3 2
lim

1
x

x x x

x

 












 























2 2
1 1

1 2 2 1

= lim ... 0, 25 = lim ... 0, 25 ... 0,5

1 1 1 2

x x

x x x x x

x x x

 

   



  

b) (1,0 điểm)





















2 2
2
2
5 5

lim 5 lim ... 0, 25 lim ... 0, 25
5

5 1

5 5

lim ... 0, 25 ... 0, 25
2

1 1

x x x

x

x x x x

x x x

x x x x x

x
x
     
 
 
   
   
 
 

Câu 2 (1,0 điểm).

2
3 2

khi 2
3 6 8

( )
2
khi 2
4
x
x

x x x

f x
x m
x
x
 


    


 
 

2 2

(2) (0, 25) 1
2

m

f    m



3 2 2

2 2 2

4 2 2

lim ( ) lim (0, 25) lim (0, 25)

3 6 8 4 3

x x x

x x

f x

x x x x x

  

 

  

      

( )

f x liên tục tại 2 1 (0, 25)
3

x  m

Câu 3 (2,0 điểm). Tính đạo hàm các hàm số sau:

2 2

2 2 2

2 2

2 2 2 2

5 3 (5 3) ( 1) (5 3)( 1)

(0, 25)

1 ( 1)

5( 1) (5 3)(2 1) 5 6 8

(0, 25 0, 25) (0, 25)

( 1) ( 1)

x x x x x x x

y y

x x x x

x x x x x x

x x x x

 
        
  
   
       
  
   

















3 2

2 3 2 3

2017 3

tan 2017 (0,5) (0,5)

cos 2017 cos 2017

x x

y x y

x x



    
 

Câu 4 (2,0 điểm).





1 2

( ) : ( ) ; ( ) (0, 25).

1 1

x

C y f x f x

x x




  

  Gọi x0 là hđ tiếp điểm.

a) 0

1, ( 1) 0 (0, 25), ( 1) (0, 25).
2

x  f   f   PTTT cần tìm là 1 1 (0, 25)
2 2

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

b) TT 0 0 0

9 2

: 2017 ( ) (0, 25) 2 4 (0, 25)

2 9

y x f x x x

         

Với 0

1
2, ( 2)

x  f    PTTT là 2 1 (0, 25)
9 9

y x

Với 0

5
4, (4)

x  f   PTTT là 2 23 (0, 25)
9 9

y x

Câu 5 (3,0 điểm)

a) (1,0 điểm) Chứng minh CD



SAD







































... 0, 25

à ô ... 0, 25

, ... 0, 25

... 0, 25

CD SA do SA ABCD

CD AD do ABCD l hvu ng

Trong SAD SA AD A

CD SAD

  








 




 

b) (1,0 điểm) Chứng minh



SBD

 

 SAC



Ta chứng minh: BD



SAC



... 0,5















 







à ... 0, 25

... 0, 25

m BD SBD

SBD SAC



 

c)

(1,0 điểm)  ;SD ABCD





 ?

AD là hình chiếu của SD lên mp (ABCD) ……(0,25)





 











; ; ... 0, 25
SD ABCD SD AD SDA

    

Xét tam giác SAD vng tại A có:







 0





tan 3... 0, 25

60 ... 0, 25
SA a

SDA

AD a
SDA

  

</div>

Bài kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 11 trường THPT Nguyễn Văn cừ | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện



















 













 











































<sub></sub>

<sub></sub>



























































 

















