Bài kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 11 trường THPT Hai bà trưng năm học 2016 - 2017 mã 485 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>TRƯỜNG THCS&THPT THÁI BÌNH</b>

THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2016-2017
MƠN TỐN LỚP 12

Thời gian: 60 phút <b>MÃ ĐỀ: 485</b>

<b>A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm)</b>

<b>Câu 1: Trong không gian </b><i>Oxyz</i>, cho điểm <i>M </i>( 3; 2; 4)_{. Gọi}<i>A B C</i>, , <i>_{lần lượt là hình chiếu của M lên các}</i>
trục <i>Ox Oy Oz</i>, , <i>. Trong các mặt phẳng có phương trình sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC).</i>

<b>A. </b>6<i>x</i> 4<i>y</i> 3<i>z</i>12 0 <b>B. </b>4<i>x</i> 6<i>y</i> 3<i>z</i>12 0 <b>C. </b>4<i>x</i> 6<i>y</i> 3<i>z</i>12 0 <b>D. </b>6<i>x</i> 4<i>y</i> 3<i>z</i>12 0
<b>Câu 2: Cho số phức </b><i>z</i> 2 3<i>i</i>. Dạng đại số của số phức <i>w</i>2<i>i z z</i> là

<b>A. </b><i>w</i> 8 7<i>i</i> <b>B. </b><i>w</i> 4 7<i>i</i> <b>C. </b><i>w</i> 8 <i>i</i> <b>D. </b><i>w</i> 8 7<i>i</i>

<b>Câu 3: Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc không đổi </b><i>v </i>0 15( / )<i>m s</i> thì tăng vận tốc với gia tốc

được cho bởi cơng thức <i>_{a t}</i>_{( ) 3}<i>_t</i>2 ₂<i>_t</i>

  <i>(t tính bằng giây, gia tốc a tính bằng m s</i>/ )2 . Tính vận tốc của chất
điểm tại thời điểm <i>t  , kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc.</i>3

<b>A. </b>36( / )<i>m s</i> <b>_B.</b>₄₈ ( / )<i>m s</i> <b>_C.</b>₃₃( / )<i>m s</i> <b>_D.</b>₅₁( / )<i>m s</i>

<b>Câu 4: Nguyên hàm của hàm số </b> <i>_{f x}</i>_{( ) cos}2<i>_x</i>_sin<i>_x</i>

 là

<b>A. </b> cos3

3
<i>x</i>

<i>C</i>

  <b>B. </b>

3

cos

( sin )
3

<i>x</i>

<i>x</i> <i>C</i>

  <b>C. </b>

3

cos

cos
3

<i>x</i>

<i>x C</i>

   <b>D. </b>

3

cos
3

<i>x</i>
<i>C</i>


<b>Câu 5: Cho số phức </b><i>z a bi a b</i>  ( ,  )_thỏa(2 <i>i z</i>)  3<i>z</i> 1 3<i>i. Tính giá trị của biểu thức P a b</i>  .

<b>A. </b><i>P </i>1 <b>B. </b><i>P </i>5 <b>C. </b><i>P </i>3 <b>D. </b><i>P </i>2

<b>Câu 6: Cho </b> ₀1 ₂
4

<i>dx</i>
<i>I</i>

<i>x</i>






. Nếu đặt <i>x</i>2sin<i>t</i> với ,
2 2

<i>t</i> _  _

  , thì ta có

<b>A. </b><i>I</i> 

_

₀/6<i>dt</i> <b>B. </b><i>I</i> ₀/6<i>dt</i>
<i>t</i>



_

 <b>C. </b><i>I</i> 

_

₀/3<i>dt</i> <b>D. </b><i>I</i> 

_

₀/6<i>t dt</i>

<b>Câu 7: Tìm số </b><i>a  sao cho </i>0

_

₀<i>a</i>(<i>ex</i>4)<i>dx e</i> 3_.

<b>A. </b><i>a </i>2 <b>B. </b><i>a </i>1 <b>C. </b><i>a e</i> <b>_D.</b><i>a </i>ln 2

<b>Câu 8: Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm</b><i>A</i>(1; 2; 3) _{và vng góc với}
mặt phẳng ( ) : 2<i>P</i> <i>x</i> 2<i>y z</i> 2017 0 .

<b>A. </b> 1 2 3

2 2 1

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

 

 <b>B. </b>

2 2 1

1 2 3

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

 

 <b>C. </b>

1 2 3

2 2 1

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

 

 <b>D. </b>

2 2 1

1 2 3

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

 



<b>Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm </b><i>M</i>(0; 3; 7) và <i>I</i>(12; 5; 0)<i>. Tìm tọa độ của điểm N sao cho</i>
điểm <i>I là trung điểm của đoạn thẳng MN .</i>

<b>A. </b><i>N</i>(2; 5; 5) <b>_B.</b><i>N</i>(0; 1; 1) <b>_C.</b><i>N</i>(24; 7; 7) <b>_D.</b><i>N</i>(1; 2; 5)

<b>Câu 10: Cho tam giác ABC có trọng tâm </b><i>G</i>,_{trong đó}<i>A B</i>, <i>_{và C theo thứ tự là các điểm biểu diễn của các}</i>
số phức <i>z</i>1 2 3 ,<i>i z</i>2  1 5<i>i</i> và <i>z</i>3 4 7<i>i</i>. Tìm số phức <i>z có điểm biểu diễn là G .</i>

<b>A. </b><i>z</i> 3 9<i>i</i> <b>B. </b><i>z</i> 1 3<i>i</i> <b>C. </b><i>z</i> 1 3<i>i</i> <b>D. </b><i>z</i> 1 3<i>i</i>

<b>Câu 11: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường </b><i>_y</i> <i>_x</i>2 ₂<i>_x</i>

  và <i>y x</i> được tính bằng cơng thức

<b>A. </b><i>S</i> 

_

₀3(3<i>x x dx</i> 2) <b>B. </b><i>S</i>

_

₀3(3<i>x x dx</i> 2) <b>_C.</b> 0 2

3 3

<i>S</i>

_

<i>x</i>  <i>x dx</i> <b>_D.</b> 3 2

0( 3 )

<i>S</i> 

_

<i>x</i>  <i>x dx</i>

<b>Câu 12: Gọi </b>( )<i>H</i> là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số <i>_y</i> ₃<i>_{x x}</i>2

  <i> và trục hồnh. Tính thể tích V của</i>

khối trịn xoay tạo thành khi cho hình ( )<i>H</i> _{quay quanh trục}<i>O x</i>_.

<b>A. </b> 648

5

<i>V</i>   <b>B. </b> 9

2

<i>V</i>   <b>C. </b> 81

10

<i>V</i>   <b>D. </b> 162

5

<i>V</i>  

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Câu 13: Gọi </b><i>z z</i>1, 2 là các nghiệm phức của phương trình <i>z</i>2 6<i>z</i>25 0 . Trong mặt phẳng tọa độ <i>Oxy</i>,

<i>gọi A và B lần lượt là các điểm biểu diễn của hai số phức z</i>1 và <i>z</i>2. Tính giá trị của biểu thức <i>P OA</i> 2<i>OB</i>.

<b>A. </b><i>P </i>15 <b>B. </b><i>P </i>50 <b>C. </b><i>P </i>75 <b>D. </b><i>P </i>10

<b>Câu 14: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng </b>( ) : 2<i>P</i> <i>x y</i> 2<i>z</i>16 0 cắt mặt cầu ( )<i>S</i> _{có tâm}<i>I</i>(1; 4; 1)
theo giao tuyến là một đường trịn có bán kính <i>r  . Tính bán kính </i>3 <i>R</i> của mặt cầu ( )<i>S</i> .

<b>A. </b><i>R </i> 7 <b>B. </b><i>R </i>5 <b>C. </b><i>R </i>25 <b>D. </b><i>R </i>7

<b>Câu 15: Trong không gian </b><i>Oxyz</i>,<i>_{cho vectơ a}</i>_{cùng chiều với vectơ}<i>b </i> (2; 1; 0) và có <i>a b </i> . 10. Tọa độ
<i>của vectơ a</i> là

<b>A. </b><i>a  </i> ( 6; 3; 0) <b>B. </b><i>a </i> (4; 2; 0) <b>C. </b><i>a </i> (6; 2; 0) <b>D. </b><i>a  </i> ( 4; 2; 0)

<b>Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng </b>( ) : 2<i>P</i> <i>x y</i>  2<i>z</i> 3 0<i><b>; ba điểm A(1; 2; 1), B(3; –3; –13)</b></i>
<i>và C(2; 4; 3). Với mỗi điểm M thuộc (P), đặt T</i>  <i>MA MB MC</i>    <i>. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T.</i>

<b>A. </b><i>T</i>min 10 <b>B. </b><i>T</i>min 13 <b>C. </b><i>T</i>min 12 <b>D. </b><i>T</i>min 11

<b>Câu 17: Cho hai số phức </b><i>z</i>1 1 <i>i</i> và <i>z</i>2  2 3<i>i</i>. Tính mơđun của số phức <i>w z</i> 2 <i>i z</i>1.

<b>A. </b> 13 <b>B. </b>5 <b>C. </b> 3 <b>D. </b> 5

<b>Câu 18: Cho biết </b>

_

₁2 2<i>x f x dx </i>( )3 6. Tính <i>I</i> 

_

₁8 <i>f x dx</i>( ) .

<b>A. </b><i>_{I }</i>₆ <b>B. </b><i>_{I }</i>₂ <b>C. </b><i>_{I }</i>₁₂ <b>D.</b> <i>_{I }</i>₁₈

<b>Câu 19: Một nguyên hàm của hàm số ( )</b>
1

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>e</i>
<i>f x</i>

<i>e</i>


 là

<b>A. </b> ln 1 <i>ex</i> <b>B. </b> ln (1 <i>ex</i>) <b>C. </b>ln 1 <i>ex</i> <b>D. </b><i>ex</i>ln (1 <i>ex</i>)

<b>Câu 20: Nếu </b> 4

0ln(2<i>x</i>1)<i>dx a</i> ln 3<i>b</i>



thì giá trị của biểu thức <i>P a</i> 2<i>b</i> bằng

<b>A. </b><i>P </i>17 <b>B. </b> 25

2

<i>P </i> <b>C. </b><i>P </i>1 <b>D. </b> 7

2
<i>P </i>

<b>Câu 21: Tìm số phức liên hợp của số phức </b><i>z</i>, biết (1 <i>i z</i>)  1 3<i>i</i>.

<b>A. </b><i>z</i> 1 2<i>i</i> <b>B. </b><i>z</i> 1 2<i>i</i> <b>C. </b><i>z</i> 1 2<i>i</i> <b>D. </b><i>z</i> 1 2<i>i</i>

<b>Câu 22: Tìm số phức </b><i>z</i>, biết <i>z</i> 3 2<i>i</i> 5 5<i>i</i>.

<b>A. </b><i>z</i> 2 3<i>i</i> <b>B. </b><i>z</i> 3 2<i>i</i> <b>C. </b><i>z</i> 3 2<i>i</i> <b>D. </b><i>z</i> 2 3<i>i</i>

<b>Câu 23: Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình của đường thẳng đi qua điểm </b><i>M</i>(1; 3; 1) và song song

với đường thẳng : 1

1 3 5

<i>x</i> <i>y</i> <i>z </i>

 

 

 .

<b>A. </b> 1 3 1

1 3 5

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

 

  <b>B. </b>

1 3 1

1 3 5

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

 

 <b>C. </b>

1 3 1

1 3 5

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

 

  <b>D. </b>

1 3 1

1 3 5

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

 



<b>Câu 24: Gọi </b>( )<i>H</i> _{là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số}<i>y</i>tan ,<i>x</i> _{hai trục tọa độ và đường thẳng}
4
<i>x</i> .

<i>Tính thể tích V của khối trịn xoay tạo thành khi cho hình </i>( )<i>H</i> <i>_{quay quanh trục Ox.}</i>

<b>A. </b> 1

4

<i>V</i>    <b>B. </b> 2

2

<i>V</i>    <b>C. </b>

2

4

<i>V</i>    <b>D. </b>

2

3
<i>V</i>   

<b>Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng </b>( ) : 2<i>P</i> <i>x y</i> 3<i>z</i> 4 0 <i>. Phương trình của mặt phẳng (Q) đi</i>
qua điểm <i>M</i>(1; 1; 2)<i> và song song với mặt phẳng (P) là</i>

<b>A. </b>2<i>x y</i> 3<i>z</i> 7 0 <b>B. </b>2<i>x y</i> 3<i>z</i>0 <b>C. </b>2<i>x y</i> 3<i>z</i> 3 0 <b>D. </b>2<i>x y</i> 3<i>z</i> 4 0
<b>Câu 26: Trong không gian </b><i>Oxyz</i>, cho hai vectơ <i>a</i>(2; 5; 0), <i>b</i>(3; 7; 0) <i>. Tính số đo góc tạo bởi a</i><i> và b</i>.

<b>A. </b>₆₀0 <b>_B.</b>₄₅0 <b>_C.</b>₃₀0 <b>_D.</b>₁₃₅0

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Câu 27: Biết </b> ₀/4 sin₂ 2
cos

<i>x</i>

<i>dx a</i> <i>b</i>

<i>x</i>  



 . Tính giá trị của biểu thức <i>_{P a}</i>2 <i>_b</i>2 <i>_ab</i>

   .

<b>A. </b><i>P </i>1 <b>B. </b><i>P </i>2 <b>C. </b><i>P </i>0 <b>D. </b><i>P </i>3

<b>Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng </b>( ) : 3<i>P</i> <i>x</i> 2<i>y z</i>  6 0 và điểm <i>A</i>(2; 1; 0) . Gọi <i>H</i> là
hình chiếu vng góc của <i>A</i> lên mặt phẳng ( )<i>P</i> . Độ dài đoạn thẳng <i>AH</i> bằng

<b>A. </b><i>AH </i>10 <b>B. </b><i>AH </i>14 <b>C. </b><i>AH </i> 10 <b>D. </b><i>AH </i> 14

<b>Câu 29: Tìm giá trị nhỏ nhất của mơđun của số phức </b><i>z</i>_{, biết} <i>z</i> 1 3<i>i</i>  <i>z</i> 5 5<i>i</i> _.

<b>A. </b>1 <b>B. </b>2 <b>C. </b>4 <b>D. </b>3

<b>Câu 30: Tìm nguyên hàm </b><i>F x</i>( ) của hàm số ( ) 1
2 1
<i>f x</i>

<i>x</i>


 , biết <i>F</i>(0)2.

<b>A. </b><i>_{F x}</i>_{( )} ₂<i>_x</i> _{1 1}

   <b>B. </b><i>F x</i>( ) 2<i>x</i> 1 3 <b>C.</b> <i>F x</i>( ) 2<i>x</i> 1 3 <b>D. </b><i>F x</i>( ) 2<i>x</i> 1 1

- HẾT

</div>

<!--links-->