Đề kiểm tra số 3 Toán 10 năm 2018 – 2019 trường THPT Đoàn Thượng – Hải Dương | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (145.4 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG

TRƯỜNG THPT ĐỒN THƯỢNG ĐỀ KIỂM TRA SỐ 3, NĂM HỌC 2018-2019

Mơn: TỐN 10

Thời gian làm bài: 45 phút (khơng tính thời gian giao đề)

- Họ và tên thí sinh: ... – Số báo danh : ...

Câu 1. (3,0 điểm). Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) 2
3
6 8
y

x x



  b)

5
3

2 4
y x

x
  


Câu 2. (3,0 điểm).

a) Cho hàm số

 

2 2 3

khi 2

2 khi 2

x

f x x

x x

  




 

  

 . Tính giá trị biểu thức Pf

 

2  f



2



.

b) Xác định parabol

 

P : y ax 2bx c , a 0, biết

 

P cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

1 và có đỉnh I



2;5 .



Câu 3 (2,0 điểm). Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x2 2x . Từ đó vẽ đồ thị hàm số3

2 2 3.
y x  x 

Câu 4 (2,0 điểm).

a) Hàm số f xác định trên đoạn



1;5



có đồ thị như hình vẽ sau. Hãy cho biết sự biến thiên

của hàm số f trên đoạn



1;5



b) Gọi x x1, 2 là các nghiệm của phương trình: x2 2mx m 2 m 1 0. Tìm các giá trị của m

để tổng S x12x22 đạt giá trị nhỏ nhất.

---HẾT---MÃ ĐỀ THI: LẺ

O
1


1 2 3 4 5

x
y

1


</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG

TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG ĐỀ KIỂM TRA SỐ 3, NĂM HỌC 2018-2019

Mơn: TỐN 10

Thời gian làm bài: 45 phút (khơng tính thời gian giao đề)

- Họ và tên thí sinh: ... – Số báo danh : ...

Câu 1. (3,0 điểm). Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) 2
5
4 3
y

x x



  b)

5
3

2 4
y x

x
  


Câu 2. (3,0 điểm).

a) Cho hàm số

 

2 1 3

khi 1

2 1 khi 1

x

f x x

x x

  




 

  

 . Tính giá trị biểu thức Pf

 

1  f

 

1 .

b) Xác định parabol

 

P : y ax 2bx c , a 0, biết

 

P cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

1 và có đỉnh I



2; 3 .



Câu 3 (2,0 điểm). Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x 22x 3. Từ đó vẽ đồ thị hàm số
2 2 3.

y x  x 

Câu 4 (2,0 điểm).

a) Hàm số f xác định trên đoạn



1;5



có đồ thị như hình vẽ sau. Hãy cho biết sự biến thiên

của hàm số f trên đoạn



1;5



.

b) Gọi x x1, 2 là các nghiệm của phương trình: x2 2mx m 2 m 1 0. Tìm các giá trị của m

để tổng S x12x22 đạt giá trị nhỏ nhất.

---HẾT---MÃ ĐỀ THI: CHẴN

O
1


1 2 3 4 5

x
y

1


</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM BÀI KIỂM TRA TOÁN 10- SỐ 3

Câu ĐỀ LẺ Điểm

Câu 1

3đ

a) ĐK: x2 6x 8 0

0,5
2
4
x
x



 


 (nếu hs viết

2
4
x
x


  

 thì trừ 0,25 điểm) 0,5

Vậy tập xđ của hs là D / 2;4





0,5

b) ĐK:

3 0
2 4 0
x
x
 


 
 0,5

3
3
2
x
x
x


   
 
 0,5

Vậy tập xđ của hs là D  





0,5

Câu 2
3đ

a) Ta có:

 









2
2 2 2 3

2 2 2 2

2 1

f f       

  P .3 1,0

b) Ta có

 

P cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1: Khi x  thì 0 y 1  c  .1

0,5

Do parabol có đỉnh I



2;5



nên ta có:

 

2
2
2 5
b
a
y





 

0,5
4

4 2 1 5

b a
a b



  
 0,5

4 1

4 8 4 4

b a a

a a b

 
 

 
  
 

Vậy

 

P : yx24x .1

0,5

Câu 3

2đ

TXĐ:



0,25

1 0

a   , đỉnh I 



1;4



0,25

BBT đúng 0,25

Giao với các trục



0;3 , 1;0 , 3;0

 





0,25
Đồ thị

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

+ Do hàm số yx2 2 x  là hàm số chẵn nên đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng3
Với x 0 yx2 2x 3

Giữ nguyên phần đồ thị bên phải trục Oy của hs đã vẽ, lấy đối xứng phần đồ thị đó qua

trục Oy ta được đths cần tìm.

0,25

Vẽ đúng đồ thị

(HS có thể vẽ hai đồ thị trên cùng một hình) 0,25

Câu 4

2đ

a) Hàm số đồng biến trên các khoảng



1;1



và



2;3



0,25

Hàm số nghịch biến trên các khoảng



1;2



và



3;5



(Nếu hs viết



1;1

 

 2;3



thì cả bài trừ 0,25 điểm)

0,5

b)

 

2 2 2 1 0 1

x  mx m  m 

Phương trình (1) có nghiệm x x1, 2 khi và chỉ khi  ' m1 0  m1

0,25

Theo Viet:

1 2
2
1 2

. 1

x x m
x x m m

 




  







2 2 2

1 2 1 2 2 1 2 2 2 2

S x x  x x  x x  m  m

0,25

Lập BBT của hs f m

 

2m22m 2 trên



1;



0,25

Tìm được GTNN của S bằng 2 đạt được tại m = 1 0,25

Câu ĐỀ CHẴN Điểm

Câu 1

3đ

a) ĐK: x2 4x 3 0

0,5

1
3
x
x



 



 0,5

Vậy tập xđ của hs là D / 1;3





0,5

b) ĐK:

3 0
2 4 0
x

x
 




 

 0,5

2
2

x

x
x




   



 0,5

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Câu 2
3đ

a) Ta có: f

 

2  f



2



 .2 1,0

b) Ta có

 

P cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1: Khi x  thì 0 y 1  c  .1 0,5

Do parabol có đỉnh I



2; 3



nên ta có:

 

2
2

2 3

b

a
y








 



0,5

4 2 1 3

b a

a b




  

 0,5

4 1

4 8 4 4

b a a

a a b

 

 



 

  

 

Vậy

 

P : y x 2  4x .1

0,5

Câu 3

2đ

TXĐ:



y x 22x 3 0,25

1 0

a   , đỉnh I  



1; 4



0,25

BBT đúng 0,25

Giao với các trục



0; 3 , 1;0 , 3;0

 





0,25
Đồ thị

0,5

+ Do hàm số y x 22 x  3 là hàm số chẵn nên đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng
Với x 0 y x 22x 3

Giữ nguyên phần đồ thị bên phải trục Oy của hs đã vẽ, lấy đối xứng phần đồ thị đó qua

trục Oy ta được đths cần tìm.

0,25

Vẽ đúng đồ thị

(HS có thể vẽ hai đồ thị trên cùng một hình) 0,25

Câu 4

2đ

a) Hàm số đồng biến trên các khoảng



1;1



và



2;3



0,25

Hàm số nghịch biến trên các khoảng



1; 2



và



3;5



(Nếu hs viết



1;1

 

 2;3



thì cả bài trừ 0,25 điểm)

0,5

b)

 

2 2 2 1 0 1

x  mx m  m 

Phương trình (1) có nghiệm x x1, 2 khi và chỉ khi  ' m1 0  m1

0,25

Theo Viet:

1 2
2
1 2

. 1

x x m
x x m m

 




  







2 2 2

1 2 1 2 2 1 2 2 2 2

Sx x  x x  x x  m  m

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6></div>

Đề kiểm tra số 3 Toán 10 năm 2018 – 2019 trường THPT Đoàn Thượng – Hải Dương | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

<b><sub>Mơn: TỐN 10</sub></b>

 

 





 

 













<b><sub>Mơn: TỐN 10</sub></b>

 

 

 

 

 





















 









 





 

 









 

 





















 



b)

 





 









 





 





 

 









 