Bài kiểm tra có đáp án chi tiết học kỳ 2 môn Toán lớp 11 trường THPT Tây thạnh năm học 2016 - 2017 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (373.44 KB, 3 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TRƯỜNG THPT TÂY THẠNH

ĐỀ THI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2016 – 2017
Mơn: Tốn 11

Thời gian: 90 phút

Bài 1. (1,0đ). Tính giới hạn:

2
4

lim

x

x x

x

  



Bài 2. (1,0đ). Tính giới hạn bên trái của hàm số

 

3 2

1 x

f x

x

 





tại

1 x 

Bài 3. (1,0đ). Tìm tham số thực

m

để hàm số

 









3 2

1 x

f x

x

m

x



 



















liên tục tại

x 

1

Bài 4. (1,0đ). Chứng minh phương trình

3 x



3 x



5 x



2 x

 

2 0

có ít nhất 2 nghiệm thuộc khoảng





1;1



.

Bài 5. (1,0đ). Cho hàm số

 

2

x

f x

x





. Tìm biểu thức

y

và chứng minh

y

 

0,

 

x

0

Bài 6. ( 1,0đ).Cho hàm số

f x

 



2 x



4

. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có
hồnh độ tiếp điểm bằng tung độ tiếp điểm.

Bài 7. Cho hình chóp

S ABCD

.

có đáy

ABCD

là hình chữ nhật và

SA

vng góc với đáy. Gọi

E F

,

lần lượt là trung điểm

AD BC

,

. Biết

AD



2 AB



2 a

SA



3 a

a) Chứng minh



SAD







SCD



. (1,0đ).

b) Chứng minh



SFD

vng. (1,0đ).

c) Tính góc giữa hai đường thẳng

SB

và

FD

. (1,0đ).

d) Xác định và tính khoảng cách từ điểm

A

đến mặt phẳng



SBE



. (1,0đ).

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

---HẾT---MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2016 – 2017
Mơn: Tốn 11

STT Nội dung Mức độ Điểm

Bài 1 Giới hạn của hàm số tại vô cực. 1 1,0

Bài 2 Giới hạn một bên của hàm số tại điểm. 3 1,0

Bài 3 Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm. 2 1,0

Bài 4 Chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình. 2 1,0

Bài 5 Xác định biểu thức đạo hàm của hàm số. 3 1,0

Bài 6 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số. 2 1,0

Bài 7

a) Hai mặt phẳng vng góc.
b) Hai đường thẳng vng góc.
c) Tính góc giữa hai đường thẳng.

d) Xác định và tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng.

1
2
3
4

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Đáp án hướng dẫn
Bài 1. 
2
4
lim
x

x x x
x x
  



2
2
1 ...

lim ... 1

1 ...
x
x
x
  
 
  

Bài 2. 
2
1
3 2
lim
1
x
x
x


 
 


Do













2
1
1

lim 3 2 4

lim 1 0

1 0 khi 1

x
x
x
x
x x





   


 



   


Bài 3.

 









2 3 2

1
1

1
x

x

f x x

m x x

  


 
  


 

1 1

f  m

 





1 1

lim lim 1

x f x x m x  m

 

1 1

3 2 1

lim lim ...

1 2
x x
x
f x
x
 
 
 
  


Hàm số liên tục tại x  thì …1 1
2
m

 

Bài 4. 3x4 3x3 5x22x 2 0

Xét hàm số f x

 

3x4 3x3 5x22x xác 2

định và liên tục trên 1; 45
  ,



0;1



Ta có:





4 22
5 625
f
f
  

  
 
 

 


nên f



1 .



f 450

 

 phương trình có nghiệm trên 1; 45

 .

Ta có:

 

0 2
1 1
f
f
 






nên f

   

0 . 1f 0

 phương trình có nghiệm trên



0;1 .



Vậy phương trình có ít nhất 2 nghiệm trên
khoảng



1;1



.

Bài 5.





2 2

2 . . 2

... x x x x

y y
x


  

  
2
2
2
2
2
2
x
x
x
y
x
 




  2 2

2
2
x x



Vậy y 0, x 0

Bài 6. f x

 

2x2 4

  22

2 4
x
y
x

 

PTTT tại M x y có dạng:



o; o



 

 :yf x

  

o x x oyo



. Ta có: yoxo nên

2xo 4xo 2 2

0
2 4
o
o o
x
x x



 
 


2
o
x
 
Do đó:

 

2
2 2
o
y
f




 



 nên

 

 :y2



x 2



2

hay

 

 :y2x 2.
Bài 7.

 





...
...
CD SA
CD SAD
CD AD
 

 





Mà CD



SCD



nên



SCD

 

 SAD



.

b) ABFE là hình vng (hbh có góc vuông và
2 cạnh kề bằng nhau).

AF BE, mà BE FD nên AF FD//  .

Ta có:

 





...
...
FD AF
FD SAF
FD SA
 

 





Mà SF 



SAF



nên FDSF hay SFD
vuông tại F .

c) Ta có:               SB FD.  



SA AB FC CD 

 





.
AB CD

 
2
a


Mặc khác:             SB FD SB FD   .  . .cos              



SB FD,



Nên cos





. 5

. 10
SB FD
SB FD
SB FD
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Vậy



SB FD  ,



103
 

hay



SB FD   . ,



77
d) Gọi OAFBE  AFBE( ABFE là hv)

Kẻ AH SO tại H .

… AH 



SBE



nên d A SBE





AH .

Ta có: 2 2 2 2

1 1 1 11

18
AH AO AS  a









3 22

11
a
d A SBE AH

</div>

Bài kiểm tra có đáp án chi tiết học kỳ 2 môn Toán lớp 11 trường THPT Tây thạnh năm học 2016 - 2017 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

lim

<i>x x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>





<sub> </sub>

3 2

1

<i>x</i>

<i>f x</i>

<i>x</i>

 





1

<i>x </i>

<i>m</i>

 









3 2

1

1

1

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>f x</i>

<i><sub>x</sub></i>

<i>m</i>

<i>x</i>

<i>x</i>



<sub> </sub>







<sub></sub>

<sub></sub>



<sub></sub>

<sub></sub>



<i>x </i>

1

3

<i>x</i>



3

<i>x</i>



5

<i>x</i>



2

<i>x</i>

 

2 0





1;1



<sub> </sub>

<sub>2</sub>

<i>x</i>

<i>f x</i>

<i>x</i>





<i>y</i>

<i>y</i>

 

0,

 

<i>x</i>

0