Bài kiểm tra có đáp án chi tiết học kỳ 2 môn Toán lớp 11 trường THPT Lê minh xuân năm học 2016 - 2017 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Đ KI M TRA H C KỲ II - NĂM H C 2016–2017</b>

<b>Ề</b>

<b>Ể</b>

<b>Ọ</b>

<b>Ọ</b>

<b>Môn: TOÁN – Kh i l p</b>

<i><b>ố ớ 10 – Th i g</b></i>

<i><b>ờ ian làm bài: 90 phút.</b></i>

Ma

đê

<b>195</b>

H , tên thí sinh:... S báo danh:... L p:...

ọ

ố

ớ

1 2 3 4

<b>Câu 1: (2 điểm) Giải các bất phương trình sau:</b>

1./



 



2

₃

₂

2

₅

₆

₀

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>













.

2./

2

2

2

3

0

2

3

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

 







_.

<b>Câu 2: (2 điểm) </b>

1./ Cho

5

3

sin

, cos

0

13 2

5

2

<i>a</i>



_







<i>a</i>





_



<i>b</i>



_



 

<i>b</i>





_







_{ . Tính:}

sin 2 ,cos<i>a</i>



<i>b a</i>



_.

2./ Cho

tan<i>a </i>2

. Tính sin 2 ,cos 2

<i>a</i>

<i>a .</i>

<b>Câu 3: (2 điểm) Chứng minh các đẳng thức sau:</b>

1./

cos 1

tan

1 sin cos

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i>



_.

_2./

sin sin 4 sin 7

tan 4
cos cos 4 cos 7

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



 

_.

<b>Câu 4: (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(-2;1), B(5;6), C(7;4).</b>

1./ Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB.

2./ Viết phương trình đường trịn có đường kính là BC.

<b>Câu 5: (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, viết phương trình chính tắc của Elip, biết Elip có </b>

độ dài trục lớn là 10 và tiêu cự là 8.

<b>Câu 6: (1 điểm) Cho tam giác ABC, chứng minh rằng:</b>

sin

sin

sin

4cos .cos .cos

2

2

2

<i>A</i>

<i>B</i>

<i>C</i>

<i>A</i>



<i>B</i>



<i>C</i>



.

<b>----HẾT----Đ KI M TRA H C KỲ II - NĂM H C 2016–2017</b>

<b>Ề</b>

<b>Ể</b>

<b>Ọ</b>

<b>Ọ</b>

<b>Mơn: TỐN – Kh i l p</b>

<i><b>ố ớ 10 – Th i g</b></i>

<i><b>ờ ian làm bài: 90 phút.</b></i>

Ma

đê

<b>195</b>

H , tên thí sinh:... S báo danh:... L p:...

ọ

ố

ớ

1 2 3 4

<b>Câu 1: (2 điểm) Giải các bất phương trình sau:</b>

1./



 



2

₃

₂

2

₅

₆

₀

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>













.

2./

2

2

2

3

0

2

3

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

 







_.

<b>Câu 2: (2 điểm) </b>

1./ Cho

5

3

sin

, cos

0

13 2

5

2

<i>a</i>



_







<i>a</i>





_



<i>b</i>



_



 

<i>b</i>





_







_{ . Tính:}

sin 2 ,cos<i>a</i>



<i>b a</i>



_.

2./ Cho

tan<i>a </i>2

. Tính sin 2 ,cos 2

<i>a</i>

<i>a .</i>

<b>Câu 3: (2 điểm) Chứng minh các đẳng thức sau:</b>

1./

cos

1

tan

1 sin

cos

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>





<i>x</i>



_.

_2./

sin

sin 4

sin 7

tan 4

cos

cos 4

cos 7

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>











_.

<b>Câu 4: (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(-2;1), B(5;6), C(7;4).</b>

1./ Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB.

2./ Viết phương trình đường trịn có đường kính là BC.

<b>Câu 5: (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, viết phương trình chính tắc của Elip, biết Elip có </b>

độ dài trục lớn là 10 và tiêu cự là 8.

<b>Câu 6: (1 điểm) Cho tam giác ABC, chứng minh rằng:</b>

sin sin sin 4cos .cos .cos

2 2 2

<i>A</i> <i>B</i> <i>C</i>

<i>A</i> <i>B</i> <i>C</i> 

.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>----HẾT----Đ KI M TRA H C KỲ II - NĂM H C 2016–2017Ề</b> <b>Ể</b> <b>Ọ</b> <b>Ọ</b>

<b>Mơn: TỐN – Kh i l p</b><i><b>ố ớ 11 – Th i g</b>ờ</i> ia<i><b>n làm bài: 90 phút.</b></i> Ma đê<b>195</b>

H , tên thí sinh:... S báo danh:... L p:...ọ ố ớ

1 2 3 4

Câu 1:

(1 điểm) Xét tính liên tục của hàm số f(x) sau tại

<i>x </i>

1

 

2

3

1

3

khi

1

1

1

khi

1

2

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>f x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>



 









_





_

_





<b>Câu 2: (2 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau đây: </b>

1./

2

1

1

4

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

 

 

2./





32
2

<i>y</i>



<i>x x</i>



3./

<i>y</i>



<i>x</i>

. tan

<i>x</i>

4./

cos

1

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>





<b>Câu 3: (1 điểm) Cho </b>

<i>y</i>



3

<i>x</i>



8

. Chứng minh rằng:

2 .

<i>y y</i>

3 0



<b>Câu 4: (1 điểm) Cho hàm số </b>

2

3

1

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>







_{có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M(0; -3).}

<b>Câu 5: (1 điểm) Cho hàm số </b>

3 2

4

2

10

3

<i>y</i>



<i>x</i>



<i>x</i>



<i>x</i>

có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết

tiếp tuyến song song với đường thẳng

 



:

<i>y</i>



10

<i>x</i>



2

<b>Câu 6: (1 điểm) Cho hàm số </b>

 

2

:

2

1

<i>C</i>

<i>y</i>



<i>x</i>



<i>mx</i>



. Định m để (C) cắt trục hoành tại 2 điểm mà các tiếp tuyến tại
hai điểm đó vng góc với nhau.

<b>Câu 7: (3 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a, </b>

<i>SA SB SC</i>







<i>SD</i>



2

<i>a</i>

1./ Chứng minh:



<i>SBD</i>







<i>SAC</i>



2./ Xác định và tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy.
3./ Tính khoảng cách giữa SO và CD.

<b>----HẾT----Đ KI M TRA H C KỲ II - NĂM H C 2016–2017Ề</b> <b>Ể</b> <b>Ọ</b> <b>Ọ</b>

<b>Mơn: TỐN – Kh i l p</b><i><b>ố ớ 11 – Th i g</b>ờ</i> ia<i><b>n làm bài: 90 phút.</b></i> Ma đê<b>195</b>

H , tên thí sinh:... S báo danh:... L p:...ọ ố ớ

1 2 3 4

Câu 1:

(1 điểm) Xét tính liên tục của hàm số f(x) sau tại

<i>x </i>

1

 

2

3

1

3

khi

1

1

1

khi

1

2

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>f x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>



 









_





_

_





<b>Câu 2: (2 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau đây: </b>

1./

2

1

1

4

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

 

 

2./





32
2

<i>y</i>



<i>x x</i>



3./

<i>y</i>



<i>x</i>

. tan

<i>x</i>

4./

cos

1

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>





<b>Câu 3: (1 điểm) Cho </b>

<i>y</i>



3

<i>x</i>



8

. Chứng minh rằng:

2 .

<i>y y</i>

3 0



<b>Câu 4: (1 điểm) Cho hàm số </b>

2

3

1

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>







_{có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M(0; -3).}

<b>Câu 5: (1 điểm) Cho hàm số </b>

3 2

4

2

10

3

<i>y</i>



<i>x</i>



<i>x</i>



<i>x</i>

có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết

tiếp tuyến song song với đường thẳng

 



:

<i>y</i>



10

<i>x</i>



2

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Câu 6: (1 điểm) Cho hàm số </b>

 

2

:

2

1

<i>C</i>

<i>y</i>



<i>x</i>



<i>mx</i>



_{. Định m để (C) cắt trục hoành tại 2 điểm mà các tiếp tuyến tại}

hai điểm đó vng góc với nhau.

<b>Câu 7: (3 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a, </b>

<i>SA SB SC</i>







<i>SD</i>



2

<i>a</i>

1./ Chứng minh:



<i>SBD</i>







<i>SAC</i>



2./ Xác định và tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy.
3./ Tính khoảng cách giữa SO và CD.

</div>

<!--links-->