Đề cương ôn tập giữa kì 2

www.mathx.vn

Tốn lớp 6

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP GIỮA KÌ II LỚP 6
A. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Trong các cách viết sau, cách viết nào khơng có dạng phân số?
A.

0
4

B.

2
3

C.

Câu 2. Cho biểu thức A 
A. n  2

A.

3
2

B. 

A.

5
3

B.

Câu 5. Số đối của
A.

7
13

C. n  1

3
5

C.

7
2

D.

3
4

C.

3
5

D.

5
3

C.

13
7

D.

7
13

5
10

D.

5
2

7
là:
13
B.

7

13

1
10

B. 10

Câu 7. Biết

x 15

, số x bằng:
27
9

A. 5

D. n  1

3
là:
5

Câu 6. Kết quả của phép tính 5:
A. 

3,5
7

8.5  8.2

được kết quả là:
16

3
2

Câu 4. Số nghịch đảo của

D.

2
với n là số nguyên. Để A là phân số thì:
n 1

B. n  1

Câu 3. Rút gọn biểu thức

2
5

C.

B. 135

Câu 8. Trong các phân số

1
là:
2

C. 45

D. 45

3 5 7 9 11
; ; ; ; , phân số nhỏ nhất là:
5 7 9 11 13

Học toán online cùng thầy Trần Hữu Hiếu
Hotline: 091.269.8216

1


www.mathx.vn

A.

5
7

Tốn lớp 6

B.

9
11

3

5

C.

D.

7
9

D.

321
322

D.

7
8

Câu 9. Phân số nào dưới đây khơng là phân số tối giản?
A.

7
71

B.

91
133

Câu 10. Kết quả của phép tính
A.

5
8

B.

C.

13
170

3 2 5 1 5
    là:
4 7 8 4 7

9
12

C.

7
12

Câu 11. Cho hai góc bù nhau trong đó có một góc bằng 560 . Số đo góc cịn lại
là:
A. 340

B. 1340

C. 1240

D. 1460

Câu 12. Cho hai góc phụ nhau trong đó có một góc bằng 360 . Số đo góc cịn
lại là:
A. 44 0

B. 540

C. 1440

D. 1260

Câu 13. Cho góc xOy phụ với một góc có số đo bằng 280 , Oz là phân giác của

 là:
 . Khi đó số đo xOz
xOy
A. 310

B. 760

C. 620

D. 140

 là:
  600 , Oz là phân giác của xOy

 , khi đó góc phụ với xOz
Câu 14. Cho xOy
A. 300

B. 600

C. 1200

D. 1500

Câu 15. Hãy chọn phương án đúng.
A. Góc là hình tạo bởi hai tia chung gốc.
B. Tia nằm giữa hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó.

  aOn
 thì Oa là tia phân giác của mOn
.
C. Nếu mOa
  700 , Oz là phân giác của xOy
 , khi đó góc bù với góc yOz

Câu 16. Cho xOy

có số đo là:
A. 550

B. 1450

Học toán online cùng thầy Trần Hữu Hiếu
Hotline: 091.269.8216

C. 1250

D. 1300
2


www.mathx.vn

Tốn lớp 6

 thì:
Câu 17. Nếu Ot là phân giác của xOy

A. Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Ot.

  tOy
  1 xOy

B. xOt
2

 là hai góc kề nhau.
 và xOt
C. xOy
 là hai góc kề bù nhau.
 và xOt
D. tOy
Câu 18. Biết góc xOy là góc tù thì:
  900

A. 00  xOy

  900
B. 00  xOy

  1800
C. 900  xOy

  1800
D. 900  xOy

  450 . Góc xOz là góc
Câu 19. Tia Oy là tia phân giác của góc xOz, biết xOy

gì?
A. Góc bẹt

B. Góc tù

C. Góc vng

D. Góc nhọn

 và AOC
 . Biết rằng AOB
  800 , AOC
  300 .
Câu 20. Cho hai góc kề nhau AOB
 . Số đo của BOD
 bằng:

Gọi OD là tia phân giác của BOC
A. 250

B. 550

C. 400

D. 1100

B. TỰ LUẬN
BÀI TẬP CƠ BẢN
PHẦN 1. ĐẠI SỐ
Bài 1. Cho A   3;0;4;11 . Hãy viết tất cả các phân số
Bài 2. Cho phân số B 

a
với a,b  A .
b

6
. Tìm phân số B với n  0;n  2;n  5 .
n2

Bài 3. Điền các số thích hợp vào ơ trống:

3
a) 
4 24

4 12

b) 
5

Học toán online cùng thầy Trần Hữu Hiếu
Hotline: 091.269.8216

c)

9



16
36

d)

7



21
39

3


www.mathx.vn

Tốn lớp 6

Bài 4. Tìm x ngun, biết :
a)

x 5

12 6

b)

24 12

x
7

x
9

15 45

c)

d)

x  3 24

7
21

d)

26
156

Bài 5. Tìm các số nguyên x, y, z biết:

4 x 7
z



8 10 y 24
Bài 6. Rút gọn các phân số sau thành phân số tối giản:
a)

270
450

b)

11
143

c)

32
12

Bài 7. Viết các phân số sau đây dưới dạng phân số có mẫu là 36:

1 5 1 6 10
, , , ,
3 6 2 24 60
Bài 8. Rút gọn rồi quy đồng mẫu các phân số sau:
a)

3 2
,
9 14

b)

12 4
;
21 56

c)

5 6 5
, ,
15 36 50

d)

3 2 7
; ;
15 20 42

Bài 9. Điền dấu thích hợp so sánh   ,  ,   vào ô trống:
a)

8
9

7
9

b)

1
3

2
3

c)

3
7

6
7

d)

3
11

0
11

Bài 10. Điền dấu thích hợp ( ,  , ) vào ô trống:
a)

5 4

9 9

c)

3
5

1

2 1

3 5

b)

17 3

26 26

d)

5
12

b)

11
15
và
54
36

8
13

1 1

4 6

Bài 11. So sánh các phân số:
a)

17
19
và
200
300

Học toán online cùng thầy Trần Hữu Hiếu
Hotline: 091.269.8216

4

www.mathx.vn

a)

Tốn lớp 6

12
13
và
47
49

19
17
và
31
35

d)

Bài 12. Tính:

1 7
a) 
6 6

b)

6 14


13 39

c)

3 12

21 42

d)

8 36

40 45

Bài 13. Tìm x, biết:
a) x 

1 5

4 13

x 16 24

c) 
3 24 36

x 2 1
b)  
3 3 7
x 1 2

 
15 5 3

d)

Bài 14. Ba người cùng làm việc. Nếu làm riêng, người thứ nhất phải mất 4
giờ; người thứ hai phải mất 3 giờ; người thứ ba phải mất 6 giờ. Hỏi nếu làm
chung thì mỗi giờ cả ba người làm được mấy phần cơng việc?
Bài 15. Tính:
 1 4   17 30 
a)  
 

6
13
6
13 

 

c)

1 7 7 6 2
 
 
8 9 8 7 14

b)

5 11 3 3




4
7
4 7

d)

5 8 2 4 7
 


9 15 11 9 15

Bài 16. Điền số ngun thích hợp vào ơ trống:
 5
 1

2  5
 0 
 x  2


7  7
 3
 3


Bài 17. Tính:

1 1
a) 
8 2
c)

1 1

12 9

Học tốn online cùng thầy Trần Hữu Hiếu
Hotline: 091.269.8216

b)

11
 ( 2)
12

d)

5 5

9 12

5


www.mathx.vn

Tốn lớp 6

Bài 18. Tìm x, biết:

3
2
a)  x 
7
7
c)

6
6
x
17
17

b) x 

5 13

11 11

d)

5
7 1
x 
6
12 3

Bài 19. Tính:
a)

1 5
.
3 7

b)

15 8
.
16 25

c)

21 8
.
24 14

d)

15 34
.
17 45

2 1 10
a)  .
3 5 7

b)

7 27 1
 .
12 7 18


1   3 1 
c)  2   . 
 
2
4
2



4 1  3 8 
d)    .   
 5 2   13 13 

Bài 20. Tính:

Bài 21. Tính:
a)

7 3 11
. .
11 41 7

b) 5.

c)

35 5 14
. .
2 7 25

d)

3 4
.
10 3

7 5 16
. . .( 18)
16 9 7

Bài 22. Tính giá trị của biểu thức sau một cách hợp lí:
a) A 

5 15 15 4
.  .
9 29 29 9

5 5 5 2 5 14
c) C  .  .  .
7 11 7 11 7 11

b) B 

7 8 7 3 12
.  . 
19 11 19 11 19

12 22 32 42
. .
.
d) D 
1.2 2.3 3.4 4.5

Bài 23. Tính:
a)

2 8
:
3 7

Học tốn online cùng thầy Trần Hữu Hiếu
Hotline: 091.269.8216

b)

7 14
:
5 25

6


www.mathx.vn

7 5 10
: .
8 4 7

Toán lớp 6

d)

21  7 7 
: : 
5 3 5

4 5

9 8

b)

7
4
:x 
12
15

3

c)  x  8  :20  1
5


d)

1 3
1
 x
2 4
4

5

3
e)  x  3  :15 
10
2


f)

3 1
 : x  3
4 4

Bài 25. Một bể nước đang chứa đến

2
dung tích bể. Người ta mở một vịi
3

c)

Bài 24. Tìm x, biết:
a) x :

nước chảy vào bể, mỗi giờ chảy được

1
bể. Hỏi sau đó bao lâu thì bể đầy
6

nước?

Học tốn online cùng thầy Trần Hữu Hiếu
Hotline: 091.269.8216

7


www.mathx.vn

Tốn lớp 6

PHẦN 2. HÌNH HỌC
Bài 26. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, vẽ các tia OB, OC sao

  300 , AOC
  750 .
cho AOB
.
a) Tính BOC

b) Gọi OD là tia đối của tia OB. Tính số đo của góc kề bù với góc BOC.
Bài 27. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao
  500 , xOz
  1200 . Vẽ Om là tia phân giác của xOy
 , On là tia phân
cho xOy

.
giác của xOz
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz, tia nào nằm giữa hai tia cịn lại? Vì sao?

 xOn,
 mOn
?
b) Tính số đo các góc: xOm,
Bài 28. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao
  350 , xOz
  700 . Vẽ tia Ot là tia đối của tia Ox.
cho xOy
?
a) Tính yOz

 hay khơng? Vì sao?
b) Tia Oy có là tia phân giác của xOz
 . Tính xOy
' , yOy
' ?
c) Vẽ tia Oy’ là tia phân giác của zOt
Bài 29. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao
  300 ,xOz

  1050 .
cho xOy

a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz, tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
?
b) Tính yOz

c) Vẽ tia Oa là tia đối của tia đối của tia Ox. Tia Oz có là tia phân giác của
 khơng? Vì sao?
aOy

Bài 30. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ các tia Oy, Oz và

  2 xOt
.
  800 ; xOy
  400 ; xOz
Ot sao cho xOy
3
.
a) Tính yOz
Học toán online cùng thầy Trần Hữu Hiếu
Hotline: 091.269.8216

8


www.mathx.vn

Tốn lớp 6

 hay khơng? Vì sao?
b) Tia Ot có là tia phân giác của yOz

Bài 31. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz

  300 .
  600 và xOz
sao cho xOy
.
a) Tính zOy
 khơng?
b) Tia Oz có phải là tia phân giác của xOy
.
c) Gọi Ot là tia đối của tia Oz. Tính số đo của tOy

Bài 32. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Ot và Oy

  500 , xOy
  1000 .
sao cho xOt
a) Hỏi tia nào nằm giữa hai tia cịn lại? Vì sao?
?
b) Tính số đo tOy

c) Hỏi tia Ot có là tia phân giác của góc xOy hay khơng? Vì sao?

  600 ,
Bài 33. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ xOt
  1200

xOy

a) Tia nào nằm giữa hai tia cịn lại? Vì sao?
?
b) Tính yOt

c) Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy khơng? Vì sao?

  4 xOy
.
Bài 34. Cho hai tia đối Ox và Oy đối nhau. Vẽ tia Oz sao cho xOz
9
a) Tính số đo góc yOz?
b) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ xy chứa tia Oz, vẽ tia Om sao cho
  1300 . Tia Om có phải là tia phân giác góc yOz khơng? Vì sao?
xOm
 và yOz
 . Biết xOy
  1200 .
Bài 35. Cho hai góc kề bù xOy
.
a) Tính yOz

.
 . Tính zOt
b) Gọi Ot là tia phân giác của xOy
Học toán online cùng thầy Trần Hữu Hiếu
Hotline: 091.269.8216

9

www.mathx.vn

Tốn lớp 6

 khơng? Vì sao?
c) Tia Oy có là tia phân giác của zOt
  350 ,
Bài 36. Trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Ot sao cho xOt
  700 .
vẽ tia Oy sao cho xOy
.
a) Tính yOt

b) Tia Ot có phải là tia phân giác của góc xOy khơng? Vì sao?
Vẽ tia Ot’ là tia đối của tia Ot. Tính số đo góc kề bù với góc xOt.
  1300 .
Bài 37. Vẽ góc xOy và góc yOz kề bù sao cho xOy

a) Tính số đo góc yOz?

  800 . Tính số đo yOt
?
b) Vẽ tia Ot nằm trong góc xOy sao cho xOt
c) Tia Oy có phải là tia phân giác của góc tOz khơng? Vì sao?

 và aOc
 sao cho aOb
  350 và aOc

  550 .
Bài 38. Cho hai góc kề nhau aOb
Gọi Om là tia đối của tia Oc.

 và bOm
?
a) Tính số đo aOm
b) Gọi On là tia phân giác của góc bOm. Tính số đo góc aOn?
c) Vẽ tia đối của tia On là tia On’. Tính số đo góc mOn’.
Bài 39. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao

  400 .
  800 , xOz
cho xOy
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz thì tia nào nằm giữa hai tia cịn lại? Vì sao?
b) Tính số đo góc zOy?
c) Chứng tỏ tia Oz là tia phân giác của góc xOy?
Bài 40. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oy và tia Ot sao
  800 , xOy
  1600 .
cho xOt
a) Tia nào nằm giữa hai tia cịn lại? Vì sao?
b) Tính góc tOy?
c) Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy khơng? Vì sao?
d) Vẽ tia Om là tia đối của tia Ox. Kể tên các cặp góc kề bù trên hình.
Học tốn online cùng thầy Trần Hữu Hiếu
Hotline: 091.269.8216

10

www.mathx.vn

Toán lớp 6

C. BÀI TẬP NÂNG CAO

1 1 1 1 1 1 1 1
  
Bài 41. Tính A     
6 12 20 30 42 56 72 90
Bài 42. Tính:
7 7
7


a) A  8 27 49
11 11 11


8 27 49

8 8
8
8



b) B  9 27 81 243
4 4 4

4  
3 9 27

n 1
là số tự nhiên.
n 1

Bài 43. Tìm số tự nhiên n để phân số
Bài 44. Chứng tỏ rằng A 
Bài 45. Tính tổng: B 

1 1 1
1
1



...


1
22 32 42
20172 20182

1
1
1
1



 ... 
1.2.3 2.3.4 3.4.5
37.38.39

Bài 46. Chứng tỏ các phân số sau là phân số tối giản (n )
a)

n
n 1

Bài 47. Tổng

b)

2n  5
n2

c)

n 1
3n  2

d)

3n  4
2n  3

1 1 1
1
a

   ... 
bằng .
50 51 52
99
b

Chứng minh rằng a chia hết cho 149.
Bài 48. So sánh A và B biết:

2019100
A
1  2019  20192  20193  ...  2019100
2018100
B
1  2018  20182  20183  ...  2018100

1 1 1
1
   ... 
100
Bài 49. Tính giá trị của biểu thức D  2 3 4
99 98 97
1
 
 ... 
1
2 3
99

Học toán online cùng thầy Trần Hữu Hiếu

Hotline: 091.269.8216

11


www.mathx.vn

Toán lớp 6

Bài 50. Chứng minh rằng:
1
1
1
1
1
1
1
1


 ... 



 ... 
1.2 3.4 5.6
2019.2020 1011 1012 1013
2020

_________________________Chúc các em học tâp tốt _________________________

Học toán online cùng thầy Trần Hữu Hiếu
Hotline: 091.269.8216

12