Bài 18. Bài tập có đáp án chi tiết về hai đường thẳng vuông góc | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (142.8 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Câu 18.</b> <b>[HH11.C3.2.D01.a] Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng ?</b>
<b>A. Hai đường thẳng cùng vng góc với một đường thẳng thì song song với nhau..</b>
<b>B. Một đường thẳng vng góc với một trong hai đường thẳng vng góc thì song song với</b>
đường thẳng cịn lại.
<b>C. Một đường thẳng vng góc với một trong hai đường thẳng song song thì vng góc với</b>
đường thẳng cịn lại.
<b>D. Hai đường thẳng cùng vng góc với một đường thẳng thì vng góc với nhau.</b>
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn C</b>
<b>Đáp án C đúng.</b>
<b>Đáp án A sai vì hai đường thẳng đó có thể trùng nhau hoặc chéo nhau.</b>
<b>Đáp án B sai vì hai đường thẳng đó có thể chéo nhau.</b>
<b>Đáp án D sai vì hai đường thẳng đó có thể song song hoặc trùng nhau.</b>
<b>Câu 49:</b> <b>[HH11.C3.2.D01.a] (THPT Đoàn Thượng-Hải Dương-HKI 18-19) </b>Trong không gian, cho
đường thẳng và điểm . Qua có bao nhiêu đường thẳng vng góc với đường thẳng ?
<b>A. 3.</b> <b>B. vô số.</b> <b>C. 1.</b> <b>D. 2.</b>
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn B</b>
Trong không gian, có vơ số đường thẳng qua một điểm cho trước và vng góc với một đường
thẳng cho trước. Vì vậy chọn đáp án B
<b>Câu 20.</b> <b>[HH11.C3.2.D01.a] Trong không gian cho trước điểm </b> và đường thẳng . Các đường
thẳng đi qua và vng góc với thì:
<b>A. vng góc với nhau.</b> <b>B. song song với nhau.</b>
<b>C. cùng vng góc với một mặt phẳng.</b> <b>D. cùng thuộc một mặt phẳng.</b>
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn D</b>
Suy ra từ tính chất theo SGK hình học trang .
<b>Câu 44.</b> <b>[HH11.C3.2.D01.a] Cho hình lập phương </b> . Đường thẳng nào sau đây vng
góc với đường thẳng ?
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn A</b>
Ta có: ,
<b>Câu 21:</b> <b>[HH11.C3.2.D01.a] Cho hình chóp </b> có đáy là hình thoi tâm và ,
<b>. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?</b>
<b>A. </b> . <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>Chọn D</b>
Ta có tam giác cân tại và là đường trung tuyến cũng đồng thời là đường cao.
Do đó .
Trong tam giác vng thì và không thể vuông tại .
<b>Câu 33:</b> <b>[HH11.C3.2.D01.a] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?</b>
<b>A. Trong khơng gian, nếu một đường thẳng vng góc với một trong hai đường thẳng vng</b>
góc với nhau thì đường thẳng đó song song với đường thẳng cịn lại
<b>B. Trong khơng gian, nếu một đường thẳng vng góc với một trong hai đường thẳng song</b>
song thì vng góc với đường thẳng cịn lại.
<b>C. Trong khơng gian, nếu hai đường thẳng cùng vng góc với một đường thẳng thì hai đường</b>
thẳng đó song song.
<b>D. Trong khơng gian, nếu hai đường thẳng cùng vng góc với một đường thẳng thì hai đường</b>
thẳng đó vng góc với nhau.
<b>Lời giải:</b>
<b>Chọn B</b>
Nếu thì ; khi ta có vậy
<b>Câu 69:</b> <b>[HH11.C3.2.D01.a] Xét trong không gian, mệnh đề nào dưới đây là đúng?</b>
<b>A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vng góc với nhau.</b>
<b>B. </b>Một đường thẳng vng góc với một trong hai đường thẳng song song thì vng góc với
đường thẳng cịn lại.
<b>C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với</b>
nhau.
<b>D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vng góc với một đường thẳng thứ ba thì vng góc với</b>
nhau.
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn B</b>
<b>Câu 29.</b> <b>[HH11.C3.2.D01.a] Trong không gian cho đường thẳng và điểm . Qua có bao nhiêu</b>
đường thẳng vng góc với ?
<b>A. Vơ số.</b> <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Lời giải</b>
<b>Chọn A</b>
Cho đường thẳng thì qua có duy nhất một mặt phẳng vng góc với , nên qua
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3></div>
<!--links-->
