Đề ôn thi học kì 2 môn Toán lớp 11 THPT Đinh Tiên Hoàng | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKII – LỚP 11 </b>

<b>ĐỀ 01. </b>
<b>Bài 1. Tính các giới hạn sau: </b>

a) b) c)

2

x

x x 2x
lim

2x 3


 


<b>Bài 2. Tìm để hàm số </b> liên tục tại điểm

<b>Bài 3. Tính đạo hàm của các hàm số sau: </b>

a) b) y 2x 10

4x 3



 c)

2

x 3x 3
y

x 1
 


 d)

3

sin 2

<i>y</i> <i>x</i>

<b>Bài 4. Cho hàm số </b> có đồ thị

a) Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm có hồnh độ

b) Viết phương trình tiếp tuyến của biết tiếp tuyến song song với đường

<i><b>Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có </b></i> _{là hình vng cạnh 2a, SA=2a.}
<i>Gọi M là trung điểm AD, O là giao điểm của AC và BD. </i>

a) Chứng minh:
b) Chứng minh:

c) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng

d) Tính khoảng cách từ A đến (SBD).

<b>ĐỀ 02 </b>
<b>Bài 1. Tìm các giới hạn sau: </b>

a) b) lim_x ₆ x 3 3

x 6


 

 c) 

 


2

x

2x x 1
lim

1 2x

<i><b>Bài 2. Định m để hàm số </b></i> liên tục tại

<b>Bài 3. Tính đạo hàm của các hàm số sau: </b>
a) _y_



_x2__{3x 2 x .}



 _  _b)_y 2x 1

4x 3



 c)

2
2

1 x x
y

1 x x
 


  d) <i>y</i>sin(2<i>x</i> 5)
<b>Bài 4. Cho hàm số </b>y x

2x 3


 có đồ thị

a) Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm có hồnh độ

3 2

2

1

3 4

lim

2 5 3

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



  _

  ₂ 2

2 2
lim
4
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

  _


<i>a</i>

 

3
2

8

khi 2

2 5 2

3 khi 2

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>f x</i> <i>_x</i> <i>_x</i>

<i>ax</i> <i>a</i> <i>x</i>

 _


  _ _
  

2.
<i>o</i>
<i>x </i>



5



3 1 .



<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i>

3 2

2 3

<i>y</i> <i>x</i>  <i>x</i> 

 

<i>C</i> .

 

<i>C</i> <i>x _o</i> 2.

 

<i>C</i> ,

 

<i>d</i> :<i>y</i> 3 <i>x</i>.





,

<i>SA</i> <i>ABCD</i> <i>ABCD</i>





.

<i>OM</i>  <i>SAD</i>



<i>SAD</i>

 

 <i>SCD</i>



.



<i>ABCD</i>



.

2

3 2

2

5 6

lim

3 7 10

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>


  _
  

 

2
2
3 2

khi 1
1

1

khi 1
2

<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>y</i> <i>f x</i>

<i>m x</i> <i>x</i>

 _{ }
 
 _
 _{ }
 _ _

1.
<i>o</i>
<i>x </i>

 

<i>C</i> .

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

b) Viết phương trình tiếp tuyến của biết tiếp tuyến có hệ số góc k = 3

<b>Bài 5. Cho hình chóp </b><i>S ABCD</i>. có đáy <i>ABCD</i> là hình thang vng tại <i>A</i> và <i>B AB</i>, = <i>BC</i>=<i>a</i>,
2 ,

<i>AD</i>= <i>a</i> <i>SA</i> vng góc với ₍<i>ABCD</i>₎ và <i>SA</i>= 2<i>a</i>.

a) Chứng minh: (<i>SBC</i>) (^ <i>SAB</i>).
b) Tính góc giữa SB và (<i>ABCD</i>).

c) Tính khoảng cách từ A đến (SCD)

<b>ĐỀ 03 </b>
<b>Bài 1. Tìm các giới hạn sau: </b>

®

- +

-4 2

3
2

5 4

/ lim

8

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>a</i>

<i>x</i> b/

4

x

x x
lim

1 2x




 c/ _x ₄ 2

x 5 3
lim

x 3x 4



 
 

<i><b>Bài 2. Định m để hàm số </b></i>

 

₁ 2 , khi 1
3 , khi 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>f x</i> <i>_x</i>

<i>mx</i> <i>x</i>

   _{ }


  

 _ _{ }



liên tục tại x0 = -1

<b>Bài 3. Tính đạo hàm của các hàm số sau: </b>

a/ _y



_2x2_{3x 1 x .}



  

b/ y 3
2x 1


 c/

2

2x 4x 1
y

x 3
 


 d/ <i>y</i> cos <i>x</i> 1
<b>Bài 4. Cho hàm số </b>y x 1

x 2



 có đồ thị

a) Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm có hồnh độ x0 = -3

b) Viết phương trình tiếp tuyến của , biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng

: y 3x
  

<i><b>Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. </b>SA</i> vng góc với

(<i>ABCD</i>). Biết <i>SA</i>= <i>a.</i>

a) Chứng minh: (<i>SCD</i>) (^ <i>SAD</i>).

b) Tính góc giữa hai mặt phẳng (<i>SBD</i>) và mặt phẳng (<i>ABCD .</i>)

c) Tính khoảng cách từ A đến (SBC) .

<b>ĐỀ 04 </b>
<b>Bài 1. Tìm các giới hạn sau: </b>

a/

2

x 3

x 9
lim

x 1 2




  b/

2

3
1

2 1

lim

2 2

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

®

-+ +

+ c/

4 2

x

2x x 1
lim

1 2x


 


<i><b>Bài 2. Định m để hàm số </b></i>

 

1

- khi 1

3 khi 1

<i>x</i>

<i>f x</i> <i>x</i>

<i>mx</i> <i>x</i>

 _


 

 _ _



liên tục tại x0 = 1

<b>Bài 3. Tính đạo hàm của các hàm số sau: </b>
a/_y



_x2_{5x 7 2x .}



  

b/ y 2x 1
1 3x




 c/

 




2

x 3x 1
y

2x 3 d/

2

cos (2 3)

<i>y</i> <i>x</i>

<b>Bài 4. Cho hàm số </b> 3 2

yx 2x 2x 1 có đồ thị

 

<i>C</i> ,

 

<i>C</i> .

 

<i>C</i>

 

<i>C</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

a) Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm có hồnh độ x0 = 1

b) Viết phương trình tiếp tuyến của , biết tiếp tuyến song song với : 9x  y 5 0
<b>Bài 5. Cho hình chóp </b><i>S ABC</i>. có tam giác <i>ABC</i> vng tại B. Cạnh <i>SA</i> vng góc với mặt

phẳng (<i>ABC .</i>) Biết: <i>SA</i>= <i>AC</i>= <i>a 3, AB</i>= <i>a</i>.Dựng <i>BH</i>^ <i>AC</i> tại <i>H.</i>

<b>a) Chứng minh: </b>(<i>SHB</i>) (^ <i>SAC</i>).

b) Tính góc hợp bởi mặt phẳng (<i>SBC</i>) và mặt phẳng (<i>ABC .</i>)

c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (<i>SBC .</i>)

 

<i>C</i>

</div>

<!--links-->