Bài kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 12 trường THPT Dương Văn dương năm học 2016 - 2017 mã 2 | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (141.67 KB, 5 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TRƯỜNG THPT DƯƠNG VĂN DƯƠNG
 (Đề gờm có 4 trang)

MƠN: TỐN; KHỐI: 12

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi 133

Họ, tên thí sinh:...SBD: ...

PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (6 điểm)

Câu 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đờ thị các hàm số sauy x 2 2 ;x yx24x

A. 4. B. 27. C. 9. D. 12.

Câu 2: Tính thể tích vật thể trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường 
1
2. 2

x

y x e , x  ,1
2

x  , y 0 quanh trục Ox .

A.



e. B.





e e

 

C.





e e

 

. D. e2.

Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(0; ;0)b , C(0;0; )c , trong đó

b c

,

dương và mặt
phẳng ( ) :P y z 1 0. Viết phương trình mặt phẳng



ABC



vuông góc với

 

P

và







,



1 .

3 d O ABC 

x



2 y



2 z



1 0.



B.

x



2 y



2 z

 

1 0.

C.

x



2 y



2 z



1 0.



D.

x



2 y



2 z

 

1 0.

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

P : x 2y 2z 5 0    và điểm





A 1;3; 2 

. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (P).

A.
2
d

3


B.

14
d

7


C. d 1 D.

3 14
d

14


Câu 5:Tính tích phân





1 sin cos

I x xdx










A.
338

625 B.

1309

2500 C.

3
23

648 6

 



D.

5 3 13
8  24

Câu 6: Tìm ngun hàm của hàm sớ

 

f x = + cosx.
x

A.



f x dx = lnx + sinx + C.

 

B.



f x dx = ln x - sinx + C.

 

C.



f x dx = ln x + sinx + C.

 

D.

 

2
1

f x dx = - - sinx + C.
x



Câu 7: Cho hai mặt phẳng

 

P : x y z 7 0, Q : 3x 2y 12z 5 0   

 

    . Viết phương trình mặt
phẳng (R) đi qua gớc tọa độ O và vng góc với hai mặt phẳng (P) và (Q).

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu 8:Tìm ngun hàm của hàm sớ

 

2

.

2

1 x

f x

x





A. 
( )

f x dx 



1

2

1 .

2 x

 

C

B. 
( )

f x dx 



2 2

x

1

C

.

 

C. 
( )

f x dx 



3

2

1 .

2 x

 

C

D. 
( )

f x dx 



1 .

2 2

x



1 

C

Câu 9: Cho sớ phức

z 1 i

3
 

. Tính sớ phức w iz 3z  .

A. 
8

w i

3
 

B.
8
w

3


w i

 

10
w

3


Câu 10: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của sớ phức z. Tìm phần thực và phần ảo 
của số phức z.

A. Phần thực là −4 và phần ảo là 3i

B. Phần thực là 3 và phần ảo là −4.
C. Phần thực là 3 và phần ảo là −4i.
D. Phần thực là −4 và phần ảo là 3.

Câu 11: Biết

2 x
I 



x e dx

. Đặt ux3, khi đó I được viết thành

A.

3 u
I 



e du

B.
1
3

u

I 



e du

C.

u

I 



e du

D.

u

I 



ue du

Câu 12:Cho hàm sớ f(x) có f x( ) 3 5sin  x, F(x) là nguyên hàm của f(x) và F

 

0 10. Tính F 2

 
 
  ?

3
5.

2 2

F  

  B. F 2 0.


 


 

  C.

3
12.

2 2

F   

  D.

3
10.

2 2

F   
 

Câu 13: Gọi z z là các nghiệm phức của phương trình 1, 2 z22z 5 0 trong đó z có phần ảo dương.1
Tìm số phức liên hợp của số phức w z 1 2z2.

A. w 3 2 .i B. w 3 .i C. w 2 .i D. w 3 2 .i

Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ

Oxy

, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức

z

thỏa mãn



3 4



2 z





i



A. Đường tròn tâm I(-3;- 4),bán kính bằng 4 B. Đường trịn tâm I(3; -4), bán kính bằng 2
C. Đường trịn tâm I(-3; 4), bán kính bằng 2 D. Đường trịn tâm I(3; 4), bán kính bằng 4

Câu 15: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình đường thẳng

: 2 .

1 2

x t

d y

z t

 






  


Tìm một véc tơ véc tơ chỉ phương của đường thẳng d.

A.



1;2; 2 .



u  

B.





1; 2; 1 .

u  

C.





1;0; 2 .

u  

D.





1;0; 1 .

u  

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

A. B. C. ` D. `

Câu 17: Tìm nguyên hàm F x( ) của hàm số

1
( ) x
f x

x



, biết F(1) 0 .

A.

2 1 3

(x) .
2 2
x
F
x
  
B.

2 1 3

( ) .
2 2
x
F x

x
  
 C.

2 1 1

( ) .
2 2
x
F x
x
  
 D.

2 1 1

( ) .
2 2
x
F x
x
  

Câu 18: Tìm nguyên hàm của hàm số f x

 

ln 4x

 





f x dx ln 4x 1 C

  



B.

 





f x dx x ln 4x 1  C



 





f x dx ln 4x 1 C

  



D.

 





f x dx 2x ln 4x 1  C



Câu 19:Tính tích phân
4
2
1
4ln
x x
I dx
x





A. - 2 + ln4 B. 
61
100

C. 
9
ln 4

2 D.

256

ln 4 28

3 

Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(-1; 2; 1) và ( ) :P x 2y 2z 2 0 . Viết
phương trình mặt cầu (S) có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng (P).

A.



x1



2



y 2



2



z1



2 9

B.



x1



2



y 2



2



z1



2 3

C.



x1



2



y 2



2



z1



2 3

D.



x1



2



y 2



2 



z1



2 9

Câu 21: Biết 
1
2
0
3
( )
1
x
e dx

x





=
2
ln 2
2
e
a b
 

với a, b là các sớ hữu tỷ. Tính giá trị biểu thức A = 2 .a b

A. 3 B. 1 C. 0 D. -3

Câu 22: Tính mơ đun của số phức

z

thoả mãn z z. 3(z z ) 4 3  i

A. 
3
z 
B. 
1
z 
C. 
4
z 
D. 
2
z 

Câu 23:Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng 1

1

2

5 :

2

3

4 x

y

z

d











và

7

2

1 :

.

3

2 x

y

z

d











Tìm vị trí tương đới của

d

1 và

d

.

A. Trùng nhau. B. Chéo nhau. C. Song song. D. Cắt nhau.

Câu 24: Tìm ngun hàm của hàm sớ `

 

cos .
2

x
f x 



f x x

 

d 2sinx C . B.

 

d 2sin2 .

x

f x x C



 

d sin .

2 2

x

f x x C



D.

 

d 1sin .

f x x x C



Câu 25: Cho mặt phẳng (P): 3x 4y 5z 8 0    và đường thẳng

x 1 2t

d : y t

z 2 t

 




  

 . Tính góc giữa (P) và d.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Câu 26:Một vật chuyển động với vận tớc v(t) (m/s) có gia tớc

( ) ( / )

a t m s

t



 . Vận tốc ban đầu của
vật là 6 (m/s). Hỏi vận tốc của vật sau 10s là bao nhiêu?

A. 3ln6 +6 B. 3ln11 - 6 C. 3ln11 +6 D. 2ln11 +6

Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng
6 4

: 2 ( )

1 2

x t

d y t t

z t

 



  



  


. Tìm tọa độ hình chiếu vng góc của A lên đường thẳng d.

A. (–2; 3; 1) B. (2; 3; 1) C. (2; –3; –1) D. (2; –3; 1)

Câu 28: Giả sử hàm số f x

 

liên tục trên khoảng K và a b c a, , ,



 b c



là ba sớ thực bất kì thuộc
.

K Khẳng định nào sau đây là sai?

A.

 

b b

a a

f x dx = f t dt.



B.

 

f x dx = 0.



C.

 

b a

a b

f x dx = - f x dx.



D.

 

b b c

a c a

f x dx + f x dx = f x dx.



Câu 29: Một Bác thợ gớm làm một cái lọ có dạng khới trịn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng
giới hạn bởi các đường

y



x



1

và trục

Ox

quay quanh trục

Ox

. Biết đáy lọ và miệng lọ có đường
kính lần lượt là

2dm

và

4dm

. Tính thể tích của lọ.

A.

8 dm



B.

3
15

2 dm C.



dm D.

2
15

2 dm

Câu 30: Viết phương trình mặt phẳng

 

Q song song với mặt phẳng

 

P x: 2y z  4 0 và cách



1;0;3



D một khoảng bằng 6.

A. x2y z  2 0 . B. x2y z 10 0 hoặc x2y z 10 0 .
C. x2y z 10 0 . D. x2y z  2 0 hoặc x2y z 10 0 .

PHẦN II: TỰ LUẬN (4 điểm)

Câu 1: Gọi z z là các nghiệm phức của phương trình 1, 2 z22z 5 0 trong đó z có phần ảo dương.1
Tìm số phức liên hợp của số phức w z 1 2z2.

Câu 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số sauy x 2 2 ;x y x24x

Câu 3: Cho hàm sớ f(x) có f x( ) 3 5sin  x, F(x) là nguyên hàm của f(x) và F

 

0 10. Tính 2

F 

  ?
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ

Oxy

, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức

z

thỏa mãn



3 4



2 z





i



Câu 5: Biết 
1

2
0

( )

x

e dx

x






=
2

ln 2
2

e

a b

 

với a, b là các sớ hữu tỷ. Tính giá trị biểu thức A = 2 .a b
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

P : x 2y 2z 5 0    và điểm





A 1;3; 2 

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Câu 7:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng

: 2 ( )

1 2

d y t t

z t



  



  


¡
.
Tìm tọa độ hình chiếu vng góc của A lên đường thẳng d.

Câu 8: Viết phương trình mặt phẳng

 

Q song song với mặt phẳng

 

P x: 2y z  4 0 và cách



1;0;3



D

một khoảng bằng 6 .

</div>

Bài kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 12 trường THPT Dương Văn dương năm học 2016 - 2017 mã 2 | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện











<i>b c</i>

,



<i>ABC</i>



 

<i>P</i>







,



1

.

3

<i>d O ABC </i>

<i>x</i>



2

<i>y</i>



2

<i>z</i>



1 0.



<i>x</i>



2

<i>y</i>



2

<i>z</i>

 

1 0.

<i>x</i>



2

<i>y</i>



2

<i>z</i>



1 0.



<i>x</i>



2

<i>y</i>



2

<i>z</i>

 

1 0.

 









<sub></sub>

 



 



 



 

 



 

 

 

.

2