Bài 1. Đề kiểm tra định kì về phép biến hình môn toán lớp 11 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (139.18 KB, 7 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ MƠN TỐN KHỐI 11

Câu 1. Cho hình bình hành ABCD. Tìm ảnh của điểm B qua phép tịnh tiến theo AD.

A. Điểm C. B. Điểm B. C. Điểm A. D. Điểm D.

[ ]

* Lời giải
Ta có: 

 



AD

T B C.

Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tọa độ điểm M' là ảnh của M( 2;1) qua phép tịnh tiến theo




(3;1)

v .

A. M'(1;2).

B. M'( 5;0) .

C. M'(5;0).

D. M'( 1; 2)  .

[ ]

* Lời giải
Ta có: M'(1;2).

Câu 3. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành chính nó?
A. 0.

B. 2.
C. Vơ số.
D. 1.

[ ]

* Lời giải

Có vô số phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành chính nó.

Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M' 1;3







là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ

(3; 2)

v  


. Tìm tọa độ điểm M.
A. M



4; 5



B. M



2;1



C. M



4;5



.
D. M



2; 1



[ ]

* Lời giải

Ta có: 

 

 ' ( 1 3;3 2)    ( 4;5)

v

T M M M M .

Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường thẳng d' là ảnh của đường thẳng

  

:2 3 0

d x y qua phép tịnh tiến theo vectơ 


(0;2).

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

B. d':2x y  5 0 .
C. d':2x y  2 0 .
D. d':2x y  2 0.

[ ]

* Lời giải

Gọi ( ; ) , '( '; ') ': 

 

 '

v

M x y d M x y d T M M . Ta có:  

 

 


'
*
' 2

x x

y y .

Thay (*) vào phương trình d có: 2 ' ( ' 2) 3 0x  y    2 'x  y' 5 0  .

Vậy d':2x y  5 0.

Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường tròn ( ')C là ảnh của đường tròn ( )C qua
phép tịnh tiến theo vectơ v   (1; 3), biết ( )C có tâm I(1;1) và đi qua A(1;5).

A. (x 2)2 (y 2)2 16

   

B. (x 2)2 (y 2)2 16

    .

C. (x1)2(y 1)24.

D. (x2)2(y 2)264.
[ ]

* Lời giải

Đường trịn ( )C có tâm I(1;1), bán kính R IA 4.

Đường tròn ( ') T ( ) 







v

C C ( ')C có tâm I’(2;-2), bán kính R' R 4.

Vậy ( '):(C x 2)2(y2)216.

Câu 7. Tìm mệnh đề sai.

A. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
B. Phép quay biến đường trịn thành đường trịn có cùng bán kính.

C. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
D. Phép quay tâm O góc 3600 là phép đồng nhất.

[ ]

* Lời giải

Mệnh đề sai là: Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tọa độ điểm M' là ảnh của M(3;2) qua phép quay tâm O góc

90 .

A. M'( 2;3) .

B. M'(2; 3) .

C. M'(2;3).

D. M'( 2; 3)  .
[ ]

* Lời giải

Do   

 

    

  


,90

2
( ; ), '( '; ')

O

x y

M x y M x y Q M

y x . Vậy: M'( 2;3) .

Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hỏi điểm A(4;1) là ảnh của điểm nào sau đây qua phép quay tâm
O góc  .

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

B. C(4; 1) .
C. D( 4;1) .
D. E( 1;4) .

[ ]

* Lời giải

Do  

 

 



  



  

  



'cos 'sin 4
( ; ), '( '; ')

'sin 'cos 1

O

x x y

M x y A x y Q M

y x y . Vậy: M B ( 4; 1)  .

Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường trịn ( ')C là ảnh của đường tròn

 2  2

(C):(x 2) (y 3) 16 qua phép quay Q



O, 90 0



A. (x3)2(y2)216.

B. (x3)2(y 2)24.

C. (x2)2(y3)216.

D. (x3)2(y2)24.
[ ]

* Lời giải

Đường trịn ( )C có tâm I(2;-3), bán kính R4.

Đường trịn ( ')C QO, 90 0



( )C



 ( ')C có tâm I’(-3;-2), bán kính R' R 4.

Vậy ( '):(C x3)2(y2)216.

Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d đi qua B( 2; 1)  và có vectơ pháp tuyến

 



(3; 2)

n . Tìm phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép quay Q



O,1800



A. d':3x 2y 4 0 .
B. d':3x 2y 4 0.
C. d':3x2y 4 0 .
D. d':3x2y 4 0.

[ ]

* Lời giải

Đường thẳng d đi qua B( 2; 1)  , có VTPT n(3; 2) nên có phương trình:

       

3(x 2) 2(y 1) 0 3x 2y 4 0

 




    




,180

( ; ) , '( '; ') ': ' *

O

x x

M x y d M x y d M Q M

y y .

Thay (*) vào phương trình của d có: 3 ' 2 ' 4 0x  y   3 ' 2 ' 4 0x  y   .
Vậy d':3x 2y 4 0 .

Câu 12. Tìm mệnh đề đúng.

A. Phép dời hình biến đường trịn thành đường trịn có cùng bán kính.

B. Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

C. Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và có thể làm thay đổi thứ tự giữa
các điểm.

D. Phép dời hình khơng bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

* Lời giải

Mệnh đề đúng là: Phép dời hình biến đường trịn thành đường trịn có cùng bán kính.

Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có chu vi bằng 6cm. Tìm chu vi của tam giác

' ' '

A B C là ảnh của tam giác ABC qua phép dời hình F.
A. 6cm. B. 24cm.

C. 12cm. D. 48cm.

[ ]

* Lời giải

Chu vi của tam giác A B C' ' ' bằng chu vi của tam giác ABC 6cm.

Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tọa độ điểm M' là ảnh của M(0; 3) qua phép dời hình có
được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo   

 

 1 4

;
2 5

u và phép quay quay tâm O góc 3600.

A.   

 

1 11

' ;

2 5

M .

B.  

 

1 11

' ;

2 5

M .

C.  

 

11 1

' ;

5 2

M .

D.   

 

11 1

' ;

5 2

M .

[ ]

* Lời giải

 

     

 

   







   



;360

1 11; ; ' 1 11; '

2 5 2 5

u O

T M A Q A M M A

Vậy:   

 

1 11

' ;

2 5

M .

Câu 15. Cho hình vng ABCD có tâm O như hình vẽ. Tìm ảnh của đoạn thẳng AO qua phép dời hình
có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo OC và phép quay quay tâm O góc 900.

A. OD.
B. OB.
C. BC.
D. OA.

[ ]

* Lời giải





  







 0
;90

;

OC O

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường thẳng  là ảnh của đường thẳng

  

: 4 5 0

d x y qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo  







2;5

v
và phép quay tâm O góc 900.

A. : 4x y 27 0 .
B. :x 4y27 0 .
C. :x4y 27 0 .
D. : 4x y  27 0 .

[ ]

* Lời giải
+ Gọi ' 

 

u

d T d , lấy ( ; ) , '( '; ') ': 

 

 '

u

M x y d M x y d T M M . Ta có:   

 

 


' 2
1
' 5

x x

y y .

Thay (1) vào phương trình d có: ( ' 2) 4( ' 5) 5 0x   y     x' 4 ' 27 0 y   .

Suy ra d x':  4y27 0 .

+     

 

  

 




,90

( ; ) ', '( '; ') : ' 2

O

x y

M x y d M x y M Q M

y x .

Thay (2) vào phương trình của d' có: y' 4( x') 27 0   4 'x y' 27 0  .
Vậy : 4x y 27 0 .

Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường trịn ( )C có bán kính R18cm. Tìm bán kính của

đường trịn ( ')C là ảnh của đường tròn ( )C qua phép vị tự tâm O, tỉ số  2
3

k .

A. 12cm.
B. 27cm.
C. 36cm.
D. 9cm.

[ ]

* Lời giải

Ta có: R'k R12cm.

Câu 18. Tìm mệnh đề sai.

A. Phép vị tự biến tam giác thành tam giác bằng nó.
B. Phép vị tự biến góc thành góc bằng nó .

C. Phép vị tự với tỉ số k1 là phép đồng nhất.

D. Phép vị tự tỉ số k biến đường trịn bán kính R thành đường trịn bán kính k R.

[ ]

* Lời giải

Mệnh đề sai là: Phép vị tự biến tam giác thành tam giác bằng nó.

Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tọa độ điểm B là ảnh của A( 2;6) qua phép vị tự tâm O, tỉ
số 1

k .

A. B



1;3



. B.  

 

3 13;
2 2

B . C. B



1; 3



. D. B



4;12



[ ]

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Ta có:  

 





 

 

 

1
,

1;3

O k

V A B .

Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường trịn ( ')C là ảnh của đường tròn

    

2 2

(C):x y 2x 4y 1 0 qua phép vị tự tâm O tỉ số k3.

A. x2y26x12y41 0 . B. x2y2 6x 12y 9 0.

C. x2y26x12y 9 0. D. x2y2 2x 4y 31 0 .
[ ]

* Lời giải

Đường tròn ( )C có tâm I(1;2), bán kính R2.

Đường trịn ( ')C VO, 3 



( )C



 ( ')C có tâm I’(-3;-6), bán kính R' 3 R6.

Vậy ( '):(C x3)2(y6)236 x2y26x12y 9 0.

Câu 21. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d':3x2y 8 0 là ảnh của đường thẳng d

qua phép vị tự tâm I( 1;2) , tỉ số k3. Tìm phương trình đường thẳng d.

A. d x:9 6y 10 0 . B. d x:9 6y10 0 .

C. d x:3 2y 2 0 . D. d x:3 2y 2 0.
[ ]

* Lời giải

+ Gọi d'VI,3

 

d , lấy M x y( ; )d M x y, '( '; ')d T M': u

 

M'. Ta có:

 

    




    



' 3( 1) 1 3 2
1
' 3( 2) 2 3 4

x x x

y y y .

Thay (1) vào phương trình d’ có: 3(3x2) 2(3 y 4) 8 0   9x6y 10 0 .

Vậy d x:9 6y 10 0 .

Câu 22. Tìm mệnh đề đúng.

A. Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 1.
B. Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số k.

C. Phép đồng dạng tỉ số k biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
D. Phép đồng dạng tỉ số k bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

[ ]

* Lời giải

Mệnh đề đúng là: Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 1.

Câu 23. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tọa độ điểm M' là ảnh của M(2; 3) qua phép đồng dạng có
được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo  









3; 2

u và phép vị tự tâm O tỉ số 2
3.

A.   

 

2 10

' ;

3 3

M . B. M' 1; 5



 



C.  

 

2 10

' ;

3 3

M . D.  

 

2 10
' ;

3 3

M .

[ ]

* Lời giải

Ta có:

 





 

 

 
 

 

      

 



2
;

2 10

1; 5 ; ' ;

3 3

u O

T M A V A M . Vậy:   

 

2 10

' ;

3 3

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Câu 24. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường thẳng  là ảnh của đường thẳng

  

:5 3 1 0

d x y qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc 00

và phép vị tự tâm O tỉ số 3.
A. :5x 3y 3 0.
B. :3x 5y 3 0.
C. :5x 3y3 0 .
D. :5x3y 3 0.

[ ]

* Lời giải

Ta có: QO,00( )d d V, O,3( )d :5x 3y 3 0.

Câu 25. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC có A(1;1), (3; 1), (5; 6)B  C  . Gọi G là trọng tâm của

ABC. Tìm tọa độ điểm G' là ảnh của G qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp

phép tịnh tiến theo v(2; 5) và phép vị tự tâm O tỉ số 2.

A. G' 10;14







.
B. G' 10; 14







.
C. G' 3; 2







.
D. G' 3;2







.

[ ]

* Lời giải

Do G là trọng tâm của ABC nên G(3; 2) .

</div>

Bài 1. Đề kiểm tra định kì về phép biến hình môn toán lớp 11 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

<b>ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ MƠN TỐN KHỐI 11</b>

 





















 

 

 





 

 

<sub></sub>

<sub></sub>





<sub></sub>

<sub></sub>

 

 

 

 

















 

 

 

 

 













 









 

 

 









 





 

















Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về