Đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm 2017 – 2018 trường THPT Dương Đình Nghệ – Thanh Hóa | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (182 KB, 13 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GD & ĐT THANH HÓA ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017-2018

TRƯỜNG THPT DƯƠNG ĐÌNH NGHỆ MƠN THI: TỐN KHỐI 10

Thời gian làm bài: 90 phút

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)

Câu 1. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: 2x 40

A. S 



 ;2



B.S  ;2



C.S 



2;



D. S 



2;

Câu 2. Biết tan 2, tính cot
A.

2
1

cot  B.

2
1

cot  C.

2
1

cot  D.

1
cot 
Câu 3. Tìm tập xác định của hàm số y 2 x 3

A. 











2
3

; B. 









;

2
3

C. 











2
3

; D. 









;
2

Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình của một đường tròn?
A. 2 2 4 0



y

x B. 2 2 2 4 0



y

x C. 2 2 2 4 0



 y

x D. 2 2 4 0



y

x

Câu 5. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng

A.sin2 cos22 1



 x

x B. sin22 cos2 1



 x

x
C. sin22 cos22 2



 x

x D. sin2 cos2 1



 x

x
Câu 6. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: x2 x 60

A.S  ;3







2; B. S 



 3;2



C.S 



3;2



D. S 



 ;3







2;



Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x-5y+4=0. Vectơ có tọa độ nào sau đây là 
vectơ pháp tuyến của đường thẳng d?



5 ; 1





1 ; 5





1;5





5;1



Câu 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề

sai

A.cos



 



 cos B.cos







cos
C.   sin

cos 







 D.   sin

cos 









Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I(1;3) và đường thẳng d: 3x+4y=0. Tìm bán kính R của 
đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d

A. R 3 B.

5
3


R C.R1 D.R 15

Câu 10. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng

A. sin2 2sin B. cos2 cos2 sin2



sin cos



2 1 2sin2




 D.cos2 1 2cos2

Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bẳng 10, 
độ dài trục bé bằng 8

A. 1

64
100

2
2


 y
x

B. 1

64
81

2
2


 y
x

C. 1

16
25


 y
x

D. 1

36
100

2
2


 y
x

Câu 12. Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình x22mx2m30 vô nghiệm?

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

B. PHẦN TỰ LUẬN(7 điểm)

Câu 1.(2,0điểm) Giải các bất phương trình sau

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

a) x2  7x 80 b) 2 2 3 1 1






 x x

x

Câu 2. (1,0 điểm) Cho 












2
0

,
10
1

sin   . Tính cos,tan.
Câu 3. (1,0 điểm) Chứng minh rằng



x x



x

x 2

2 tan

1
cos
sin

2
sin
tan
2







Câu 4. (2,0điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, có A(3;0), B(-2;1), C(4;1)
a) Viết phương trình tổng qt của đường cao AH của ABC.

b) Tìm tọa độ điểm M thuộc cạnh BC sao cho SABC  SMAB
2
3

Câu 5. (1,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

 3 2 2 1 3 0







 x x m

m có nghiệm x1

………HẾT………

SỞ GD & ĐT THANH HÓA ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017-2018

TRƯỜNG THPT DƯƠNG ĐÌNH NGHỆ MƠN THI: TỐN KHỐI 10

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)

Câu 1. Tìm một vec-tơ chỉ phương 

u của đường thẳng d:

















t

y

t

x

5

3

2

1

A. 5;2


u B. 2 ; 5



u C.  3;1



u D.  1;3



u

Câu 2. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 3x90

A.S 



 3;



B.S 



 3; C.S 



 ;3



D.S  ;3



Câu 3. Biết

3
1

cot  , tính tan

A. tan 3 B. tan 3 C.

3
2
2

tan  D.

3
2
2
tan 

Câu 4. Tìm tập nghiệm S của hệ bất phương trình

















1

3

2

4

5

3

2 x

A.S 



 ;1



B.S 



8; C.S 



 1;8





8,



Câu 5.Cho

0  , tìm mệnh đề đúng

A.cos  0 B. cos  0 C.tan 0 D. sin 0
Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C):









2 9





 y

x . Tìm tọa độ tâm I và bán kính 
 R của đường tròn (C).

A. I



 2;3



,R3 B. I



 3;2



, R 3 C.I



3;2



,R 3 D. I



3;2



,R9

Câu 7. Tìm tập nghiêm S của bất phương trình: 2 2 15 0


 x
x

A. S 



 ;3







5;



B. S 



 3;5



C.S 



 3;5



D. ;3







5;

Câu 8.Tính khoảng cách từ điểm M(5;-1) đến đường thẳng d: 3x+2y+13=0

2
13

B. 2 C.

13
28

D.2 13

Câu 9. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề

sai

A. 0

3
2

sin   B. 0

3
2

cos   C. 0

3
2

tan   D. 0

3
2
cot  
Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường elip (E): 1

4
9

2
2


 y
x

, có hai tiêu điểm F1; F2. M là điểm

thuộc (E). Tính MF1+MF2.

A.5 B.6 C.3 D.2

Câu 11. Cho

2
3
,

5
4

sinx  x  . Tính sin x cosx
A.

25
11

 B.

25
9

 C.

5
1

 D.

5
7


Câu 12. Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình x22mx3m40 vô nghiệm?

A. 5 B. 4 C. 6 D. 3

B. PHẦN TỰ LUẬN(7 điểm)

Câu 1.(2,0điểm) Giải các bất phương trình sau

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

a)  2x2  x30 b) 3 2 4 1 1





 x x

x

Câu 2. (1,0 điểm) Cho 












2
0

,
10
1

cos   . Tính sin,cot.

Câu 3. (1,0 điểm) Chứng minh rằng



x x



x

x 2

2 cot

1
cos
sin

2
sin
cot
2







Câu 4. (2,0điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, có A(1;1), B(-2;0), C(5;5)
a) Viết phương trình tổng qt của đường cao BH của ABC.

b) Tìm tọa độ điểm M thuộc cạnh AC sao cho SABC  SMAB
3
4

Câu 5. (1,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

 3 2 2 4 2 6 0







 x x m

m có nghiệm x 2

……….HẾT………..

SỞ GD & ĐT THANH HÓA ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017-2018

TRƯỜNG THPT DƯƠNG ĐÌNH NGHỆ MƠN THI: TỐN KHỐI 10

Thời gian làm bài: 90 phút

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)

Câu 1. Tính số đo theo độ của góc

6
5

A. 100o B. 120o C.135o D.150o

Câu 2. Tìm một vec-tơ chỉ phương 

ucủa đường thẳng d đi qua hai điểm A(3;-2), B(-1;3)

A.  4;5


u B. 4;5



u C. 5;4



u D.  4 ; 5



u

Câu 3. Tìm tập xác định D của hàm số y 3 x 9

A.D 



 3;



B.D



 3; C.D



 ;3



D.D  ;3



Câu 4. Tìm mệnh đề

sai

A.sin2 cos2 1



 x

x B.cos2x cos2x sin2 x




C.cos2x 1 2sin2 x


 D.sin2xsinxcosx

Câu 5. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình:

2
1
3

2 



 x

x

A.S 



2;



B.S 



 3;



C.S 



3;





 2,



Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d: 3x-2y-7=0 cắt đường thẳng nào dưới đây?
A.d1: 3x+2y=0 B.d2: -3x+2y+9=0 C.d3: -6x+4y-14=0 D.d4: 3x-2y=0

Câu 7. Tìm mệnh đề đúng

A.tan



 



 tan B.cos







cos

C.sin



 



sin D.cot



 



 cot

Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy, tìm phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(-1;2) và nhận
1 ; 2





n

làm một vec-tơ pháp tuyến

A. x-2y+5=0 B.x+y+4=0 C.-x+2y-4=0 D. x-2y-4=0

Câu 9. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình



2 x



2x1



0

A. 








 ;2

2
1

S B. 








 ;2

2
1

S C. 








 ;2

2
1

S D. 







 ;2

2
1

S

Câu 10. Một đường tròn tâm I(3;-2) tiếp xúc với đường thẳng d: x-5y+1=0. Hỏi bán kính đường trịn đó
bẳng bao nhiêu?

A. 26 B.6 C.

26
14

D.
13

Câu 11. Cho x  x
2

,
13
12

sin . Tính 1  cosx

A.
13

B.
13

 C.

 D.

13
18

Câu 12. Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình x2 2mx4m50 vơ nghiệm?

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

B. PHẦN TỰ LUẬN(7 điểm)

Câu 1.(2,0điểm) Giải các bất phương trình sau
a) 2 4 12 0



 x

x b) 4 2 5 1 1





 x x

x

Câu 2. (1,0 điểm) Cho 











   



2
,
5
1

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Câu 3. (1,0 điểm) Chứng minh rằng



x x



x

x 3

tan
1
cos
sin

1
2
cos
tan








Câu 4. (2,0điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, có A(1;2), B(6;2), C(-3;4)
a) Viết phương trình tổng quát của đường cao CH của ABC.

b) Tìm tọa độ điểm M thuộc cạnh AB sao cho SABC  SMAC
4
5

Câu 5. (1,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

 3 2 2 9 3 9 0







 x x m

m có nghiệm x3

……….HẾT………

SỞ GD & ĐT THANH HÓA ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017-2018

TRƯỜNG THPT DƯƠNG ĐÌNH NGHỆ MƠN THI: TỐN KHỐI 10

Thời gian làm bài: 90 phút

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Câu 1. Tìm tập xác định D của hàm số y 2 x 6

A.D 



 3;



B.D



 3; C.D



 ;3



D.D  ;3



Câu 2. Tìm một vec-tơ pháp tuyến 

ncủa đường thẳng d: 3x-4y=0

A. 3 ; 4


n B. 3;4



n C. 4;3



n D.  3 ; 4



n

Câu 3. Tìm mệnh đề đúng

A.sin22cos222 B. sin21cos211
C. sin23 cos23 3



 D. sin24cos244

Câu 4. Trong hệ trục tọa độ Oxy, tìm phương trình đường trịn tâm I(-4;-2) bán kính R=5
A.









2 25






 x

x B.









2 5





 x

x



x 4



2



x 2



2 25 D.



x 4



2



x 2



2 5

Câu 5. Tìm tập nghiệm S của hệ bất phương trình:















0

15

3

0

6

2 x

A.S 



 5 ; 3



B.S 



 3;5



C.S 



3;5



D.S 



 5;3



Câu 6. Cho

2
0

,
5
4

cos    . Tính sin

5
1

sin  B.

5
1

sin  C.

5
3

sin  D.

5
3
sin 
Câu 7. Biểu thức f

 

x 



x 3



1 2x



dương khi x thuộc ?

A. 





 ;3

2
1

B. 






 ;3

2
1

C. 





 ;3

2
1

D. 





 ;3

2
1

Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy, tìm tiêu cự của elip (E): 1

16
25

2
2


 y
x

A. 3 B. 6 C. 4 D. 5

Câu 9. Tìm mệnh đề sai

A.cos2x cos2x sin2 x


 B.cos2xsin2 x cos2 x
C. cos2 2cos2 1



 x

x D. cos2x1 2sin2 x

Câu 10. Tính góc giữa hai đường thẳng d:

















t

y

t

x

4

2

5

3

, d’: -5x+4y-2=0

A. 0o B. 30o C.60o D. 90o

Câu 11. Khai triển 











4
sin
2  

P , ta được

A. Psin  cos B. Psin  cos

C. Psin  cos D. P 2sincos

Câu 12. Có bao nhiêu số ngun m để bất phương trình 2 2 5 4 0



 mx m

x vô nghiệm?

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

B. PHẦN TỰ LUẬN(7 điểm)

Câu 1.(2,0điểm) Giải các bất phương trình sau

a) x2  2x 80 b) 5 2 6 1 1





 x x

x

Câu 2. (1,0 điểm) Cho 












2
0

,
10
1

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Câu 3. (1,0 điểm) Chứng minh rằng



x x



x

x 3

2
2

cot
1
cos
sin

1
2
cos
cot








Câu 4. (2,0điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, có A(3;1), B(2;-5), C(2;7).
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AC.

b) Tìm tọa độ điểm M thuộc cạnh BC sao cho SABC  SMAB
5
6

Câu 5. (1,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình:

 3 2 2 16 4 12 0







 x x m

m có nghiệm x4

……….HẾT………..

ĐÁP ÁN MƠN TỐN KHỐI 10-MÃ ĐỀ 101

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm-mỗi câu 0,25 điểm)

1B 2C 3D 4A 5D 6A

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

B. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)

Câu Nội dung T.

điểm Điểm

1a. Tam thức x2  7x 8 có 2 nghiệm 1, 8

1  x 

x và a=1>0



 1;8




 S

0,5

0,5 1 điểm

1b.

 

















































5

0

1 1,

2

1

13

2

01

32

1

13

2 x

xx

x

xx

x

xx



1;5



2
1
;
0  







S
0,75
0,25
1 điểm
2.
10
9
sin
1
cos
1
cos

sin2 2   2   2 

3
1
tan
,
10
3

cos  

  
0,25
0,75
1 điểm
3.
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
VT
cos
sin
2
cos
cos
1
sin
2
cos
sin
2
cos
sin

2
cos
sin
2 










x
x
x
x
x
2
2
2
2
2
tan
cos
sin
cos
cos
1





0,25
0,5
0,25
1 điểm

4a. Vì AH BC nên



6;0





 


BC
n

 Phương trình đường cao AH: 6(x-3)+0(y-0)=0  x 3 0 0,50,5 1 điểm
4b. Ta có
















 

 S d A BC BC d A BC MB BC MB

S ABC MAB

2
3
).
,
2
1
.
2
3
.
,
2
1
2
3



4;0



3
2




 

 

BC
BM



2;1



M

0,25
0,5
0,25
1 điểm

5. Phương trình tương đương với  1 3 1 2 2 1 0







 x x

x

m





0
1
1
2
1
1

3   







 m x

x
x
x

x

Đặt , 0 1

1





 t
x
x
t

Ta được: 3 2 2 0,



0 1









 t m t

t (*)

Số nghiệm của (*) bằng số giao điểm của:























m

y

t

y

3

2 ,

0

1

Lập bảng biến thiên suy ra:

3
1
1 

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

ĐÁP ÁN MƠN TỐN KHỐI 10-MÃ ĐỀ 102
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm-mỗi câu 0,25 điểm)

1B 2A 3B 4D 5A 6C

7C 8D 9A 10B 11D 12C

B. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)

Câu Nội dung T.

điểm

Điểm

1a.

Tam thức  2x2  x3 có 2 nghiệm , 1
2

1  x 

x và a=-2<0



















 1;

2
3
;
S
0,5
0,5
1 điểm
1b.

 

















































3

0

1 1,

3

1

14

3

01

43

1

14

3

2 x

xx

x

xx

x

xx



1;3



3
1
;
0  







S
0,75
0,25
1 điểm
2.
10
9
cos
1
sin
1
cos

sin2 2 2 2






   

3
1
cot
,
10
3

sin  

  
0,25
0,75
1 điểm
3.
x
x
x
x
x
x
x

x
x
x
x
VT
cos
sin
2
sin
sin
1
cos
2
cos
sin
2
cos
sin
2
sin
cos
2












x
x
x
x
x
2
2
2
2
2
cot
sin
cos
sin
sin
1




0,25
0,5
0,25
1 điểm

4a. Vì BH AC nên



4;4





 


AC
n

 Phương trình đường cao BH: 4(x+2)+4(y-0)=0  xy2 0 0,5

0,5

1 điểm

4b. Ta có















 

 S d B AC AC d B AC MA AC MA

S ABC MAB

3
4
).
,
2
1
.
3
4
.
,
2
1
3
4



3;3



4
3



 

 


AC
AM



4;4



M

0,25
0,5
0,25
1 điểm

5. Phương trình tương đương với  2 3 2 2 2 4 0







 x x

x
m





0
2

2
2
2
2

3   







 m x

x
x
x

x

Đặt , 0 1

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Ta được: 3 2 2 0,



0 1









 t m t

t (*)

Số nghiệm của (*) bằng số giao điểm của:























m

y

t

y

3

2 ,

0

1

Lập bảng biến thiên suy ra:

3
1
1 

 m

0,25
0,25
0,25

ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KHỐI 10-MÃ ĐỀ 103

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm-mỗi câu 0,25 điểm)

1D 2A 3B 4D 5C 6A

7B 8A 9C 10C 11D 12D

B. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)

Câu Nội dung T.

điểm Điểm

1a. Tam thức x2  4x 12 có 2 nghiệm 2, 6

1  x 

x và a=1>0



; 2

 



S

      

0,5

0,5 1 điểm

1b.

 















































3

7

0

1 1,

4

1

15

4

01

54

1

15

4

2 x

xx

x

xx

x

xx















3
7
;
1
4
1
;
0
S
0,75
0,25
1 điểm
2.

5
4
sin
1
cos
1
cos

sin2 2   2   2 

2
1
tan
,
5
2

cos  

  
0,25
0,75
1 điểm
3.
x
x
x
x
x
x

x
x
x
VT
cos
sin
2
1
cos
1
sin
2
cos
sin
2
sin
2
cos
sin
2
2
2
2
2
2












x
x
x
x
x
x
3
3
3
3
2
tan
cos
sin
cos
cos
1
sin




0,25
0,5

0,25
1 điểm

4a. Vì CH AB nên



5;0





 


AB
n

 Phương trình đường cao CH: 5(x+3)+0(y-4)=0  x3 0 0,50,5 1 điểm
4b. Ta có















 

 S d AB AB d C AB MA AB AM

S ABC MAC

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>



4;0



5
4



 

 

AB
AM



5;2



M



0,25

5. Phương trình tương đương với  3 3 3 2 2 9 0







 x x

x
m





0
3
3
2
3
3

3   







 m x

x
x
x

x

Đặt , 0 1

3
3





 t
x
x
t

Ta được: 3 2 2 0,



0 1









 t m t

t (*)

Số nghiệm của (*) bằng số giao điểm của:























m

y

t

y

3

2 ,

0

1

Lập bảng biến thiên suy ra:

3
1
1 

 m
0,25
0,25
0,25
0,25
1 điểm

ĐÁP ÁN MƠN TỐN KHỐI 10-MÃ ĐỀ 104
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm-mỗi câu 0,25 điểm)

1B 2A 3B 4A 5D 6C

7A 8B 9B 10D 11A 12B

B. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)

Câu Nội dung T.

điểm

Điểm

1a. Tam thức 2 2 8

 x

x có 2 nghiệm x1 2, x2 4 và a=1>0



 2;4




 S

0,5

0,5 1 điểm

1b.

 

















































2

0

1 1,

5

1

16

5

01

65

1

16

5

2 x

xx

x

xx

x

xx



1;2



1
;
0  







S
0,75
0,25
1 điểm
2.
10
9
sin
1
cos
1
cos

sin2 2   2   2 

3
1
tan
,
10

cos  

  
0,25
0,75
1 điểm
3.
x
x
x
x
x
x
x
x
x
VT
cos
sin
2
1
sin
1
cos
2
cos
sin
2

cos
2
sin
cos
2
2
2
2
2
2











x
x
x
x
x
x
3
3
3

3
2
cot
sin
cos
sin
sin
1
cos




0,25
0,5
0,25
1 điểm

4a. Ta có



 1;6





 


</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

 Phương trình đường AC:















t

y

t

x

6

1

3

0,50,5 1 điểm

4b. Ta có



















 

 S d A BC BC d A BC MB BC MB

S ABC MAB

5
6
).

,
2
1
.
5
6
.

,
2
1
5



0;10



6
5






 

 


BC
BM



3;11



M



0,25
0,5
0,25

1 điểm

5. Phương trình tương đương với  4 3 4 2 2 16 0







 x x

x
m





0
4

4
2
4
4

3   








 m x

x
x
x

x

Đặt , 0 1

4
4







 t

x
x
t

Ta được: 3 2 2 0,



0 1










 t m t

t (*)

Số nghiệm của (*) bằng số giao điểm của:























m

y

t

y

3

2 ,

0

1

Lập bảng biến thiên suy ra:

3
1
1 

 m

0,25

0,25
0,25

0,25

</div>

Đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm 2017 – 2018 trường THPT Dương Đình Nghệ – Thanh Hóa | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

















































<b>sai</b>













<i><b>B. PHẦN TỰ LUẬN(7 điểm)</b></i>





















<i>t</i>

<i>y</i>

<i>t</i>

<i>x</i>

5

3

2

1































1

3

2

4

5

3

2

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>





