Đề thi giữa kỳ 2 toán 10

TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2

Năm học 2012-2013
-----------------

MÔN: Toán - LỚP 10
(Thời gian: 90 phút)

Câu 1: (2,5 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a). (1,0 điểm)

2x − 3
>1;
2x + 4

b). (1,5 điểm)

2x −1 + 2 > x .

Câu 2: (4,0 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1; 2), B(3; 1) và đường thẳng (
a). (1,0 điểm) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.
b). (1,5 điểm) Viết phương trình đường thẳng qua B và vuông góc với (∆)
c). (1,0 điểm) Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng (∆).
d). (0,5 điểm) Tìm trên (∆) điểm M sao cho MA2 +MB2 nhỏ nhất.
--------------------------------Bài1:(2.5 điểm). Giải các phương trình và bất phuơng trình sau:
a)

3x 2 − 9 x + 1 = x − 2

b)

x 2 − 9 x − 10 ≥ x − 2

(0.75 điểm)
(0.75 điểm)

c) x 2 + 2 x 2 − 3 x + 11 ≤ 3 x − 4

(1. điểm)

Bài 2: (2 điểm). Trong hệ toạ độ Oxy cho A(1;4), B(4;3), C(2;7) và đường thẳng (d):3x-7y=0.
a) Viết các phương trình tham số và tổng quát của đường cao AH của tam giác ABC. (0.5đ)
b) Viết các phương trình của đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và song song với
đường thẳng (d). (0.5 điểm)
--------------------------------Câu 1: Giải các bất phương trình (3 điểm)
2
a. −3 x + x + 4 ≥ 0

2x2 − 4x + 5
≥0
−
8
x
+
5
b.
.

2
c. 2 x + 4 x + 1 ≤ x + 1

Câu 2: Cho tam giác ABC có M(3; 1), N(–3; 4), P(2: –1) lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA . Viết
phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn AB ( 1 điểm)
--------------------------------Câu 1: Giải bất phương trình: (2 x − 1)( x + 3) ≥ x 2 − 9
Câu 2: Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(– 1; 3) và C(– 3; –1).


a) Viết phương trình đường thẳng AB.
b) Viết phương trình đường trung trực ∆ của đọan thẳng AC.
c) Tính diện tích tam giác ABC.
--------------------------------Câu 1.(4 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a) (x + 2)(x 2 − 4x + 3) ≥ 0

2
b) x − 3x + x < 3

c)

5x 2 + 4x − 3 < 2x

Câu 2.(4 điểm) Cho  ABC biết: A(4;5), B(1;1) và I(0;–2) là tâm đường tròn nội tiếp  ABC.
a) Viết phương trình đường thẳng AB.
b) Tính cosin của góc tạo bởi hai đường thảng AB và AI.
c) Tính khoảng cách từ I đến đường thẳng AB. Viết phương trình đường thẳng BC.
--------------------------------Câu 1. (1.25 đ) Giải các bất phương trình sau:
a) 6 x 2 − x − 2 ≥ 0
b)

x2 +1
<0
x 2 + 3 x − 10

(0.5 đ)
(0.75 đ)

Câu 2. (3 đ) Cho ba điểm A(1;4), B(-2;3), C(1;2).
a) Chứng tỏ rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác.
b) Viết phương trình đường cao AH của ∆ ABC.
c) Tìm điểm K đối xứng với A qua H.
Câu 3. (2 đ) Giải bất phương trình:

x + 8 + 2 x + 7 ≤ 2 3x + 6 .

(1 đ)

Câu 4. Cho ba điểm A(2;1), B(0;5), C(-5;-9).
a) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H của tam giác ABC.
b) Chứng minh rằng G, H, I thẳng hàng (với I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC).
--------------------------------Câu 1(3 điểm): Giải các bất phương trình sau:
a) 3x2 – 10x + 3 ≥ 0

b)

x+3
− 2 x + 5〉 2 − 3x
2

c)

− x 2 + 5 x + 14 ≥ 2 x − 1

Câu 2 (3 điểm): Cho tam giác ABC biết A(1; 1), B(2; 4), C(-3; 5)
a) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB
b) Viết phương trình đường thẳng chứa đường cao CH.
c) Tính diện tích tam giác ABC.
Câu 3 (1 điểm): Giải bất phương trình: (2 x + 3)(1 − 1 + 3 x ) 2 ≤ 9 x 2
---------------------------------


ĐỀ SỐ 8
Bài 1(4 điểm): Giải các bất phương trình sau
2
a) 2 x 2 − 9 x + 4 < x − 2
b) x + 1 ≥ x + 2 x − 1
c)

x2 − 2 x − 3
≤0
3 − 2x

d) 5 x 2 + x + 9 < 2 x 2 + 2 x + 15

 x = 1 + 3t
Bài 2(4 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, cho điểm A(1;2) và hai đường thẳng ∆1 : 
, ∆ 2 : x – 2y
y = 3−t
+5=0

a) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng ∆1
b) Tính góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆ 2
c) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng ∆ 2
d) Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng ∆ 2 sao cho MO +MA đạt giá trị nhỏ nhất. (O là gốc tọa độ).
ĐỀ SỐ 9
Bài 1(4 điểm): Giải các bất phương trình sau
a)

2
b) x − 2 x + 2 x − 1 ≥ 0

− x2 + 4 x − 3 > 2 x − 5

2
c) ( 2 x + 4 ) ( x + 4 x − 5 ) ≤ 0

d) ( x − 2 ) x 2 + 1 ≥ x 2 − 4

Bài 2(1 điểm):Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, cho hai đường thẳng ∆1 : x + 2 y + 1 = 0 , ∆ 2 : x +2y - 1 = 0. Gọi
A là giao điểm của ∆1 và trục hoành. Tìm B thuộc ∆ 2 sao cho AB = 5.
Bài 3(3 điểm):Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, cho tam giác ABC có A(2;1), B(-3; -2, C(0;3)
a) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC
b) Tính diện tích tam giác ABC
c) Tìm tọa độ chân đường cao kẻ từ A của tam giác ABC.
Đáp án
Đề 2

Bài 1: a.

x =3

b.

x ≤ −1

c.

1 ≤x ≤2

Bài 2: a. x - 2y + 7 = 0 b.

7

 x = 3 + 7t
,t ∈ R

 y = 14 + 3t

3

Đề 3
 −2 + 2 
5
 4

;0  2. x –y -2 = 0
1.a. S =  −1;  b. S =  −∞; ÷c. S = 
8
2
 3




Đề 4
1. ⇔ x ∈ (−∞; −3] ∪ (−2; +∞) 2. Phương trình AB: x + y − 2 = 0 . Phương trình ∆ : 2 x + y + 2 = 0 .
Đề 5
4

1. a. S = [ − 2;1] ∪ [3; +∞) b. S = ( −1;1) c. S =  − 1; −  ∪ [ 0; 9 )
5



2. a. 4x – 3y – 1 = 0. b.

8
c. x – 1 = 0
65

Đề 7
1
9 + 341
1. a. x ∈ (−∞; ] ∪ [3;+∞) b. x ∈ ( −3; +∞) c. ⇔ −2 ≤ x ≤
3
10
2. a. 3x-y-2=0 b. x+3y-12=0 c. S ∆ABC =
3. x ≥ 7 − 2 13

1
1

16
AB.CH =
10.
=8
2
2
10