Đề kiểm tra 1 tiết có đáp án chi tiết môn toán lớp 11 năm 2018 trường thpt trần kỳ phong | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (99.07 KB, 3 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TRƯỜNG THPT TRẦN KỲ PHONG KIỂM TRA KHỐI 11

TỔ TỐN

Mơn Tốn - Năm học 2018 – 2019

Thời gian 45 phút (Không kể giao đề).

===============================================================

Câu 1. (1.5 điểm) Cho hàm số

 

2 3

x
f x

x




 . và Tính f x

 

từ đó tính giá trị biểu thứcAf

 

1  f

 

3 . 
Câu 2. (3.0 điểm) Tính đạo hàm các hàm số:

a) f x

 

 x22x3 . b) f x

 

xsin 2x.

Câu 3. (2.5 điểm) Cho hàm số y x 33x2 4.Lập phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số:
a) tại điểm có hồnh độ x 0.

b) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

 

 : y9x 9

Câu 4. (1.0 điểm) Chứng minh hàm số f x

 

 x 2 liên tục tại x 2 nhưng khơng có đạo hàm tại đó.

Câu 5. (1.0 điểm) Một vật chuyển động theo quy luật

3 2

10 1

s t  t 

(m), với t (giây) là khoảng thời 
gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi 
vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t 8 giây bằng bao nhiêu?

Câu 6. (0.5 điểm) Cho hàm số y x21. . Chứng minh rằng 6 .y y2 2 2y y3  1 0 .

Câu 7. (0.5 điểm) Tính giới hạn 0

cos 3 2 1 1

lim
x

x x

x


  

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

---HƯỚNG DẪN CHẤM

Câu 1. (1.5 điểm) Cho hàm số

 

2 3

x
f x

x




 . và Tính f x

 

từ đó tính giá trị biểu thứcAf

 

1 f

 

3 .

Lời giải

Ta có

 





7
2


 



f x

x (0,75 điểm).

 

1 7
 

f và f

 

3 7

(0.5điểm)  A14 (0.25điểm)
Câu 2. Tính đạo hàm các hàm số:

 

2 2 3
f x  x  x

. b) f x

 

xsin 2x.

Lời giải

 





2 3

2 2 3



 

 

 

x x

f x

x x (0.75 điểm);

 

2 3



 

 

x
f x

x x (0.75 điểm).

b) f x

   

 x sin 2x x



sin 2x



 (0.75 điểm) sin 2 x2 cos 2x x (0.75điểm)

b) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

 

 : y9x 9.

Lời giải

a) x 0 y4 Điểm M



0; 4



(0.25điểm)
2

3 6

  

y x x  y

 

0 0

(0.5điểm)

Phương trình tiếp tuyến y4 (0.25điểm)

b) Gọi M x y0



0; 0



thuộc đồ thị hàm số.

Tiếp tuyến tại M song song với 0

 

 nên y x

 

0 9 3x026x0 9 (0.5điểm)

0 0

1 0

3 4

  


 

  



x y

(0.5điểm)

0 1

x , y0 0 : Phương trình tiếp tuyến y9x 9

 

L (0.25điểm)

0 3

x , y0 4: Phương trình tiếp tuyến y9x23 . (0.25điểm)

Câu 4. Chứng minh hàm số f x

 

 x 2 liên tục tại x 2 nhưng khơng có đạo hàm tại đó.

Lời giải

Ta có

 

2 khi 2

 




  



x x

f x

x x

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

 

lim 1










x

f x f

x (0.25điểm),

 

lim 1










x

f x f

x (0,25điểm)

 

2 2

lim lim

2 2

 

 

 



 

x x

f x f f x f

x x . Vậy hàm số không có đạo hàm tại x2.(0,25điểm)

Câu 5. (1.0 điểm) Một vật chuyển động theo quy luật

3 2

10 1

s t  t 

Lời giải

 

 2 20

  

v t s t t



m/s



(0.5điểm)

 

8 96

v



m/s



(0.5điểm)

Câu 6. (0.5 điểm) Cho hàm số y x21. . Chứng minh rằng 6 .y y2 2 2y y3  1 0 .

Lời giải

Ta có y2  x2 1 y4 x21  4y y3 2x (0.25điểm)

2 2 3

12  4  2

 y y  y y  hay 6 .y y2 22y y3 1 0 (0.25điểm)

Câu 7. (0.5 điểm) Tính giới hạn 0

cos 3 2 1 1

lim
x

x x

x


  

Lời giải

Đặt f x

 

cos3x 2 x1 . Ta có f

 

0 1

cos 3 2 1 1

lim
x

x x

x


  

 

lim 0

0








x

f x f

f

x . (0.25điểm)

 

3sin 3 1

  



f x x

x  f

 

0 1
.

Vậy 0

cos 3 2 1 1

lim 1



  


x

x x

</div>

Đề kiểm tra 1 tiết có đáp án chi tiết môn toán lớp 11 năm 2018 trường thpt trần kỳ phong | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

<b>TRƯỜNG THPT TRẦN KỲ PHONG KIỂM TRA KHỐI 11 </b>

<b>TỔ TỐN </b>

<b>Mơn Tốn - Năm học 2018 – 2019</b>

<b> </b>

<b>Thời gian 45 phút (Không kể giao đề).</b>

 

 

 

 

 

 

 

 

<b></b>

 

 

 

 

 





 

<sub> </sub>

 

 

 





 

   





 





 





 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

<sub></sub>

<sub></sub>

 

<sub></sub>

<sub></sub>

 

 

 

 

 

 

 

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về