Đề thi học kì 2 môn toán lớp 11 năm 2018 trường thpt anhxtanh | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (497.96 KB, 8 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ THI HỌC KÌ II . NĂM HỌC 2018- 2019
 TRƯỜNG THPT ANHXTANH MƠN: TỐN-KHỐI 11

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Họ và tên: ……….Số báo danh:………
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (30 câu, mỗi câu 0,2 điểm).

Câu 1NB.

3
1 3
lim

2 5 2

n

n n



  là:

A.
1

5 B.

3
2


C.
1

2 D. 0

Câu 2NB.





3 2

xlim   2x 3x  5 bằng:

A.   B.



C.

3

D. 2

Câu 3 TH.





xlim  4x   x 3 2x bằng:

2 

2

C.

1

4

1

2

Câu 4 TH. Cho hàm số 2

5 , 1
( )

3, 1

x a x

f x
x x
 


 

 . Giá trị của a để hàm số có giới hạn khi x tiến đến 1 là

A. -3 B. 7 C. 7 D. 9

Câu 5 NB. Hàm số y x 32x24x có đạo hàm là:5

A. y' 3 x24x . B. 4 y' 3 x22x . C. 4 y' 3 x24x 4 5 D. y' 3 x22x . 4

Câu 6 NB. Đạo hàm của hàm số

( )
2
x
f x
x



 bằng biểu thức nào sau đây?





2
5

x 

. B.





2
5

x



 C.





5
2

x



 D.





1
2

x




Câu 7 TH. Đạo hàm của hàm số





30
2
( ) 2

f x  x

bằng biểu thức nào sau đây?





29
2
30 2 x





2
30 2 x





29
2
60 2x x





2
60 2x x

Câu 8. TH Đạo hàm của hàm số

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>





3 2
2
2
4 6
'
2

x x
y
x x
 







2
2
2 6
'
2
x x
y
x
 







2
2
4 6
'
2
x x
y

x
 


D.

4 3 2

4 6

x x x

y

x x

 





Câu 9. VD1. Cho hàm số f x( )x x



 1

 

x 2

 

x 3 ...

 

x 2019



. Tính f (1).

A. - 2019! B. 0. C. 2019! D. 2018!

Câu 10. NB. Đạo hàm của hàm số ycosx sinx2x là

A. sin x cosx .2 B. sinxcosx2. C. sin xcosx .2 D. sinx cosx2x

Câu 11 TH. Đạo hàm của hàm số ycot 4x bằng biểu thức nào sau đây?

A. 2
4
sin 4x



. B. 2

sin 4x. C. 2
1
sin 4x



. D. 2

1
sin 4x

Câu 12 VD1. Cho hàm số

 

.sin2

x
yf x x

có f



2



a với b a b, là hai số nguyên. Tính 2a b .

A. 4. B. 2 C. 2. D. 4.

Câu 13 NB: Cho hàm số y4x3x2 3x2. Khi đóy''(2)bằng:

A.53 B.46 C.0 D.64

Câu 14. NB Tìm vi phân của hàm số





2 1

y x
.

A. dy2 2



x1



dx B. dy2 2



x1



C. dy4 2



x1



dx. D.





2
2 2 1
dy x dx.

Câu 15. NB Phương trình tiếp tuyến với đồ thị yx3 x21 tại điểm có hồnh độ x 0 3 là:

A. y21x44 B. y21x 44 C. y21x44 D. y21x 44

Câu 16. TH. Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số

4
1

y
x



 tại điểm có hồnh độ x 0 1 là:



1

B.



2

C.

2 D.

1

Câu 17. VD2. Giả sử tiếp tuyến của ba đồ thị

( )
( ), ( ),

( )

  f x

y f x y g x y

g x tại điểm có hồnh độ x0 là trùng 
nhau. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất.

A. 
1
(0)
4

f
B. 
1
(0)
4

f
C. 
1
(0)
4

f
D. 
1
(0)
4

f

Câu 18. VD1. Cho biết phương trình chuyển động của một chất điểm là: s15 20 t2 8t3 ( s tính bằng mét, t tính

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

A.

50
/

3 m s. B.

10
/

3 m s. C.15 /m s. D.20 /m s.

Câu 19. NB Cho ba đường thẳng a, b, c. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Nếu a và bc  thì a//b.c B. Nếu a và bb  thì c ac.
C. Nếu a và bc  thì ac  .b D. Nếu a//b và c thì cb a

Câu 20. NB Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thoi, O là giao điểm của 2 đường chéo và SA SC .
Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. SA



ABCD



. B. BC



SAC



. C. AC



SBD



. D. AB



SAC



Câu 21. NB Cho tứ diện ABCD có AB AC và DB DC . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. AB



ABC



. B. ACBD. C. CD



ABD



. D. BCAD.

Câu 22. TH Cho hình chóp .S ABCD có SA



ABCD



và ABC vuông ở B, AH là đường cao của SAB . 
Khẳng định nào sau đây sai?

A. SABC. B. AH BC. C. AH AC. D. AH SC.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

A. Tồn tại điểm O cách đều tám đỉnh của hình hộp.
B. Hình hộp có 6 mặt là 6 hình chữ nhật.

C. Hai mặt ACC A  và BDD B  vng góc nhau.

D. Hình hộp có 4 đường chéo bằng nhau và đồng qui tại trung điểm mỗi đường

Câu 24. VD1. Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vng góc với nhau và

; 2

ACAD BC BD a CD  x. với giá trị nào của x thì hai mặt phẳng



ABC



và



ABD



vng góc.

A.

3
3

a

. B. 2

a

. C.

2
2

a

. D. 3

a

Câu 25. NB. Cho hình hộp ABCD A B C D.    . Giả sử tam giác AB C và A DC  đều có 3 góc nhọn. Góc giữa hai 
đường thẳng AC và A D là góc nào sau đây?

A. DC A .' ' B. AB C . C.  'DC'A . D. DA C  .

Câu 26. VD1. Cho tứ diện ABCD có AB CD . Gọi I , J , E , F lần lượt là trung điểm của AC , BC , BD , AD
. Góc giữa hai đường thẳng IE và JF bằng

A. 30 . B. 45 . C. 60 . D. 90 .

Câu 27. NB Cho hình chóp .S ABCD , đáy ABCD là hình vng cạnh bằng a và SA



ABCD



. Biết

6
3

a
SA 

.
Tính góc giữa SC và



ABCD



</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Câu 28. TH Cho hình chóp .S ABC có SA



ABC



và ABC vuông ở B. AH là đường cao của SAB . Khẳng
định nào sau đây sai ?

A. Góc giữa SC và (ABC) là SCA B. Góc giữa SB và (ABC) là SBA

C. Góc giữa AC và (SBC) là AHC D. Góc giữa AC và (SBC) là ACH

Câu 29. TH. Cho hình chóp .S ABC có SA



ABC



và ABBC, gọi I là trung điểm BC . Góc giữa hai mặt

phẳng



SBC



và



ABC



là góc nào sau đây?

A. Góc SBA . B. Góc SCA . C. Góc SCB . D. Góc SIA .

Câu 30. VD2. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là nửa lục giác đều ABCD nội tiếp trong đường tròn đường kính
2

AD avà có cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy



ABCD



với SA a 6. Khoảng cách từ A và Bđến mặt
phẳng



SCD



lần lượt là:

A. a 2;

2
2

a

B. a 2;

3
2

a

C. a 3;

2
2

a

D. a 3;

3
2

a

II. PHẦN TỰ LUẬN (4.0 điểm)

Bài 1(1,0 điểm). Tính đạo hàm của hàm số

 

3 2

3 5 2019

f x  x  x  x

b. f x ( ) 2x 1
Bài 2.

a. (0,5 điểm) Tính giới hạn: 
1

2
lim

x
x

x





</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

b. (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (H)

1
2

x
y

x




 , biết rằng tiếp tuyến song song với

đường thẳng d:

1
4

y x

Bài 3. (0,5 điểm) Cho hàm số y x x . 2 . Chứng minh rằng 1 y' 0  x

Bài 4. (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, canh bên bằng 3a. 
Tính cơsin của góc giữa SA và mặt phẳng (ABCD)

SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG HƯỚNG DẪN CHẤM THI 
TRƯỜNG THPT ANHXTANH MƠN TỐN LỚP 11
 NĂM HỌC 2018 - 2019

(Hướng dẫn chấm này gồm 02 trang)
I. ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM. (10 câu, mỗi câu 0.4 điểm)

CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Đ.ÁN C A D D A A B A B B

II. ĐÁP ÁN TỰ LUẬN .( 4.0 điểm)

CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM

1
(1 điểm)

Tính đạo hàm của hàm số

a.

 

3 2

3 5 2019

f x  x  x  x

 

' 6 5

f x x  x 

0.5đ

b. f x ( ) 2x 1
1
'( )

2x 1
f x 



0.5 đ

2a
(0,5
điểm)

Tính giới hạn: 1

2
lim

x
x

x








+ Nhận thấy: Tại x = 1 có x – 1 = 0, x + 2 = 3 > 0, khi x1 thì x – 1 > 0,

+ Kết luận: 1

2
lim

x
x
x










0.25 đ
0,25 đ

2b

(1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (H)

1
2

x
y

x




</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

song song với đường thẳng d:

1
4

y x

+ 2

1
'

( 2)
y

x




0.25đ

+ Do tiếp tuyến song song với d nên có pt hồnh độ giao điểm: 2
1
4

(x 2)




0.25đ

+ Giải được

1
0

2
3
4

x y



  




   


0.25đ

+ Kết luận: có một pttt là

35
4

y x

vì loại một tiếp tuyến trùng với d

0,25 đ

3
(0,5
điểm)

Cho hàm số y x x . 2 . Chứng minh rằng 1 y' 0  x

Tính được

2 1

1
x
y

x





0.25 đ

Chứng tỏ

' 0

y  x 0.25 đ

4
1.0
điểm)

0.25đ

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo

Nhận thấy: SO(ABCD) OA là hình chiếu của SA trên (ABCD)
 Góc giữa SA và (ABCD) là gócSAO

0.25đ

Tính được OA a 2 0.25 đ

Suy ra:

 2 2

cos

3 3

OA a

SAO

SA a

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8></div>