ĐỀ THI HỌC KỲ 1 Năm học: 2009-2010

Trường THPT Đông Hà ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 1 Năm học: 2010 – 2011
Giáo viên: Trần Hữu Hùng Môn: Toán Khối 10 Thời gian: 90 phút

(Chú ý: Đề này chỉ mang tính chất tham khảo)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 ĐIỂM)
Bài 1: Cho hàm số
1x2xy
2
−−=
:
a. Khảo sát và vẽ đồ thị (P) của hàm số
b. Tìm m để phương trình
0mx2x
2
=−−
có 4 nghiệm phân biệt.
Bài 2: Tìm m để phương trình
( )
03mx2m2mx
2
=−+−−
có hai nghiệm x
1
, x
2
sao cho
2
x
x
x
x

1
2
2
1
=+
Bài 3: Giải các phương trình, hệ phương trình sau:
a.
x22x4x
2
=++−
b.







−
=
++
−
−+
−
=
++
+
−+
12
7

1y4x
2
2yx3
1
24
7
1y4x
3
2yx3
2
Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có
( )
3;1A
−
,
( )
1;3B
−−
,
( )
0;5C
a. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông
b. Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.
c. Tìm trên Ox điểm M sao cho
MBMA
−
có giá trị lớn nhất.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG CHƯƠNG TRÌNH (3 ĐIỂM)
A. Chương trình cơ bản:
Bài 5:

a. Giải biện luận phương trình
( )
x6m32mx51xm
2
−−=−−
theo tham số m.
b. Chứng minh rằng
dcba1dcba
2222
+++≥++++
với mọi a, b, c, d.
B. Chương trình nâng cao:
Bài 5:
a. Giải hệ phương trình



−=+−
=+−+
5xyyx
8yxyx
22

b. Cho
0c,0b,0a
>>>
chứng minh rằng:
2
3
ba

c
ac
b
cb
a
≥
+
+
+
+
+
HẾT
Đề số 1
Trường THPT Đông Hà ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 1 Năm học: 2010 – 2011
Giáo viên: Trần Hữu Hùng Môn: Toán Khối 10 Thời gian: 90 phút

(Chú ý: Đề này chỉ mang tính chất tham khảo)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 ĐIỂM)
Bài 1: Cho hàm số
3x2xy
2
+−−=
a. Khảo sát và vẽ đồ thị (P) của hàm số
b. Tìm k để đường thẳng
kx2y
+=
cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
Bài 2:
a. Tìm m để phương trình
( )

04mx2m2x
22
=−+−−
có hai nghiệm phân biệt dương.
b. Giải phương trình
16x5x222x5x2
22
=−+−++
c. Tìm m để hệ phương trình
( )
( ) ( )



−=−+−
−=+−
6m7ym52x2m3
m2y2mmx
có vô số nghiệm.
Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có
( )
3;1A
−
,
( )
1;3B
−−
,
( )
0;5C

a. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông
b. Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.
c. Tìm trên Ox điểm M sao cho
MBMA
−
có giá trị lớn nhất.
III. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG CHƯƠNG TRÌNH (3 ĐIỂM)
A. Chương trình cơ bản:
Bài 4:
a. Giải biện luận phương trình
( )
x6m32mx51xm
2
−−=−−
theo tham số m.
b. Chứng minh rằng
dcba1dcba
2222
+++≥++++
với mọi a, b, c, d.
B. Chương trình nâng cao:
Bài 5:
a. Giải hệ phương trình



656

b. Cho
0c,0b,0a

>>>
chứng minh rằng:
2
3
ba
c
ac
b
cb
a
≥
+
+
+
+
+
HẾT
Đề số 2