GA chuyên đề tự chọn bam sát 11

Bựi Khỏnh t chn bỏm sỏt
Ngy son:13/8/09
Ngy dy: 14/8/09
Tit: 1 HM S LNG GIC
A.Mc Tiờu
1. V kin thc:
Giỳp hc sinh khỏc sõu kin thc v hm s lng giỏc:
- Tp xỏc nh, tp giỏ tr ca cỏc hm s lng giỏc
- Tớnh tun hon, tớnh chn l ca cỏc hm s lng giỏc
- th ca cỏc hm s lng giỏc.
2.V k nng:
Hỡnh thnh k nng v gii toỏn hm s lng giỏc:
- Tỡm TX cỏc hm s lng giỏc
- Xột tớnh chn l ca cỏc hm s lng giỏc
- V th.
3.V t duy, thỏi
Vn dng linh hot, sỏng to kin thc trong nhng trng hp c th v trong
thc tin
B.Chun b ca GV v HS
GV:
Cỏc cõu hi ph, hỡnh v, dng dy hc
HS:
Hc bi, lm bi tp nh, dựng hc tp.
C.Phng phỏp dy hc
H thng húa, tng hp húa, an xen hot ng nhúm.
D. Tin trỡnh day hc
1. n nh lp hc
2. Kim tra bi c:
1.Hãy điền vào trỗ trống trong bảng sau:
x 0
2

2
3

sin2x (a) (b) (c) (d)
sin3x (a) (b) (c) (d)
sin4x (a) (b) (c) (d)
sin5x (a) (b) (c) (d)
2.Hãy điền vào trỗ trống trong bảng sau:
x 0
2


2
3

cos2x (a) (b) (c) (d)
cos
3x
(a) (b) (c) (d)
1
Bựi Khỏnh t chn bỏm sỏt
cos
4x
(a) (b) (c) (d)
cos
5x
(a) (b) (c) (d)
3.Hãy điền vào trỗ trống trong bảng sau:

x 0
6

4

3

tan2x (a) (b) (c) (d)
tan
3x
(a) (b) (c) (d)
tan
4x
(a) (b) (c) (d)
tan
5x
(a) (b) (c) (d)
4.Hãy điền vào trỗ trống trong bảng sau:
x 0
6

4

3

cot2x (a) (b) (c) (d)
cot
3x
(a) (b) (c) (d)
cot

4x
(a) (b) (c) (d)
cot
5x
(a) (b) (c) (d)
3.B i m i
I.H thụng lý thuyt
1. Quy tắc đặt tơng ứng mỗi số thực x với số thực y = sinx. Quy tắc này đợc gọi là
hàm số sin.

.sin
:sin
xyx
RR
=


y = sinx xác định với mọi
Rx

và - 1 sinx 1.
y = sinx là hàm số lẻ.
y = sinx là hàm số tuần hoàn với chu kì 2

.
hàm số y = sinx đồng biến trên

2
;0

và nghịch biến trên








;
2
.
2
Bựi Khỏnh t chn bỏm sỏt
2. Quy tắc đặt tơng ứng mỗi số thựcx với số thực y = cosx (h.2b). Quy tắc này đợc
gọi là hàm số côsin.
.cos
:cos
xyx
RRin
=


y = cosx xác định với mọi
Rx

và - 1 sinx 1.
y = cosx là hàm số chẵn.
y = cosx là hàm số tuần hoàn với chu kì 2

.
hàm số y = sinx đồng biến trên [-

; 0]và nghịch biến trên [0;

].
3. Hàm số tang là hàm số đợc xác định bởi công thức
y = tanx =
x
x
cos
sin
(cosx 0).
Tập xác định của hàm số y = tanx là






+=
ZkkRD ,
2
\

.
y = tanx xác định với mọi x
Zkk
+
,
2


y = tanx là hàm số lẻ.
y = tanx là hàm số tuần hoàn với chu kì

.
Hàm số y = tanx đồng biến trên nửa khoảng [0;
2

).
4. Hàm số côtang là hàm số đợc xác định bởi công thức
y = cotx =
x
x
sin
cos
(sinx 0).
Tập xác định của hàm số y = tanx là
{ }
ZkkRD
=
,\

.
y = tanx có tập xác định là:
{ }
ZkkRD
=
,\

.
y = tanx là hàm số tuần hoàn với chu kì

.
y = cotx là hàm số lẻ.
Hàm số y = cotx nghịch biến trên khoảng (0;

).
II.Cha mt s bi tp
Hoạt động 1
Gọi một học sinh lên chữa bài tập 7 - trang 18 ( SGK )
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh
trong khi trình bày lời giải
- Củng cố t/c của hàm lợng giác nói
chung và của hàm cosx nói riêng
- Tìm tập hợp các giá trị của x để cosx >
0 ? cosx > 0 và sinx > 0 ?
Viết đợc 1 khoảng các giá trị của x làm
cho cosx < 0: chẳng hạn
2

< x < kết

hợp với tính tuần hoàn của hàm cosx viết
đợc các khoảng còn lại:
2

+ k2 < x <
+ k2
Hoạt động 3: ( Luyện tập - Củng cố )
Trong khoảng ( 0;
2

) so sánh sin( cosx ) với cos( sinx ) ?
3
Bựi Khỏnh t chn bỏm sỏt
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh
- Dựa vào hớng dẫn của g/v ở tiết 3, cho
h/s thực hiện giải bài toán
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh
trong khi trình bày lời giải
- Củng cố: dựa vào đồ thị của y = sinx và
y = x trong ( 0 ;
2

) để đa ra t/c:
+ sinx < x x ( 0 ;
2

)
+ cos( sinx ) > cosx do cosx là hàm
nghịch biến trên ( 0 ;
2

) và sinx < x x
( 0 ;
2

)
Trong khoảng ( 0;
2

) ta có sinx < x
( nhận bit từ đồ thị của hàm y = sinx: đồ
thị của hàm nằm hoàn toàn bên trên đờng
y = x trong khoảng ( 0;
2

) ). Suy ra:
cos( sinx ) > cosx ( do 0 < sinx < 1 <
2


và hàm số cosx nghịch biến trong ( 0;
2

)).
Mặt khác vì 0 < cosx < 1 <
2

nên:
sin(cosx) < cosx < cos(sinx)

E. Cng c, dn dũ
Qua tit hc, yờu cu nm vng kin thc v hm s lng giỏc, vn dng vo lm
cỏc bi tp lien quan:
Vẽ đồ thi hàm số
siny x=
suy ra từ đồ thị
siny x=
Vẽ đồ thị
siny x
=
chú ý cách phá giá trị tuyệt đối và thực hiện lấ đối xứng
qua trục Ox phần đồ thị nằm phía dới
Khử giá trị tuyệt đối
( )
sin 0
sin
sin sin 0
x x
y x
x x x


= =

= <

Khai thác GV áp dụng hình vẽ đồ thị để đa ra các câu hỏi : Biện luận theu
m ( hoặc tìm m .. ) để phơng trình có nghiệm trên một khoảng nào đó
4
Bựi Khỏnh t chn bỏm sỏt

Ngy son:27/8/09
Ngy dy: 28/8/09
Tit: 2 PHẫP BIN HèNH PHẫP TNH TIN
A.Mc Tiờu
1. V kin thc:
Giỳp hc sinh khỏc sõu kin thc v phộp bin hỡnh, phộp tnh tin thụng qua vic
h thng li lý thuyt v cha cỏc bi tp lien quan.
2.V k nng:
Gii thnh tho cỏc dng toỏn v Phộp tnh tin
3.V t duy, thỏi
Vn dng linh hot, sỏng to kin thc trong nhng trng hp c th v trong
thc tin
B.Chun b ca GV v HS
GV:
Cỏc cõu hi ph, hỡnh v, dng dy hc
HS:
Hc bi, lm bi tp nh, dựng hc tp.
C.Phng phỏp dy hc
H thng húa, tng hp húa, an xen hot ng nhúm.
D. Tin trỡnh day hc
1. n nh lp hc
2. Kim tra bi c
3.Bi mi
I. H thng lý thuyt
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
GV: Yêu cầu một HS lên bảng làm BT1.
- Gợi ý:
+ câu a sử dụng CT:
'
'

x x a
y y b
= +


= +

+ Câu b sử dụng kết quả BT 1 và CT
trên
+ Câu c: -Nx mqh d và d

dạng PT
d
- Lấy 1 điểm thuộc d chẳng
hạn B = ?
- Tìm toạ độ điểm B là ảnh
của B qua phép tịnh tiến theo véc tơ
v
r
.
- Vì B thuộc d nên

?
HS: lên bảng làm BT1
Giải: a,
( ) '(2;7)
v
T A A
=
r

,
( ) '( 2;3)
v
T B B
=
r
b,
( ) (4;3)
v
C T A

= =
r
c, Gọi
( ) '
v
T d d
=
r
khi đó d // d nên
PT của d có dạng: x 2y + C = 0.
- Lấy một điểm trên d chẳng hạn B(-1;1).
Khi đó
( ) '( 2;3)
v
T B B
=
r
thuộc d nên -2
2.3 + C = 0

C = 8.
- Vậy PT của d: x 2y + 8 = 0
5
Bùi Khánh t ự chọn bám sát
C©u hái 1: Trong mp Oxy, g/s ®iĨm vÐc t¬
v
r
(a;b) ; G/s phÐp tÞnh tiÕn
v
T
r
®iĨm M(x;y)
biÕn thµnh ®iĨm M’(x’;y’). Ta cã biĨu thøc to¹ ®é
v
T
r
lµ:
A.
'
'
x x a
y y b
= +


= +

C.
'

'
x b x a
y a y b
− = −


− = −

B.
'
'
x x a
y y b
= +


= +

D.
'
'
x b x a
y a y b
+ = +


+ = +

C©u hái 2: Trong mp Oxy phÐp biÕn h×nh f x¸c ®Þnh nh sau: Víi mçi ®iĨm M(x;y),
ta cã M’ = f(M) sao cho M’(x’;y’) tho¶ m·n x’ = x + 2 , y’ = y – 3

A. f lµ phÐp tÞnh tiÕn theo vÐc t¬
v
r
=(2;3) C. f lµ phÐp tÞnh tiÕn theo vÐc t¬
v
r
=(-
2;-3)
B. f lµ phÐp tÞnh tiÕn theo vÐc t¬
v
r
=(-2;3) D. f lµ phÐp tÞnh tiÕn theo vÐc t¬
v
r
=(2;-3)
E. Củng cố kiến thức ( 10 phút ))
+ Hãy nêu một ví dụ của phép biến hình đồng nhất.
+ Cho đoạn thẳng AB và một điểm O ở ngoài đoạn thẳng đó. Hảy chỉ ra ảnh
của AB qua phép đối xứng tâm O, ảnh của O qua phép tònh tiến theo vectơ
AB
,
ảnh của O qua phép đối xứng trục AB. nh của B qua phép tònh tiến theo vectơ
Ngày soạn:
6
Bùi Khánh t ự chọn bám sát
Ngày dạy:
Tiết: 3 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức
- Củng cố cho HS cách giải các PT bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.

2. Về kỹ năng
- Rèn luyện cho HS kĩ năng tính toán, kĩ năng giải các PTLG cơ bản.
3.Về tư duy, thái độ
Cẩn thận trong tính toán, tư duy độc lập, sáng tạo; vận dụng linh hoạt trong từng
trường hợp cụ thể
II. Chuẩn bị
- GV: giáo án, thước thẳng, compa, bảng phụ.
- HS: ôn lại các công thức lượng giác lớp 10 và các cách giải những PTLG cơ
bản.
III. Các bước lên lớp
1. Ổn định tổ chức lớp
2. Kiểm tra bài cũ
Nêu cách giải các PT: sinx = a, sinf(x) = a, sinf(x) = sing(x)?
- Gọi một HS lên bảng
- Gọi một HS khác nhận xét
- GV nhận xét lại
3. Nội dung bài mới
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Bài 1. Giải các PT sau:
a) 2sinx – 1 = 0
b) 3cos2x + 2 = 0
Bài 1
- Hs tiến hành giải toán
7
Bùi Khánh t ự chọn bám sát
c)
3
tanx + 1 = 0
d) -2cot3x + 5 = 0.
- Gọi HS lên bảng

- Gọi HS khác nhận xét
- GV nhận xét lại
- tuỳ theo tình hình cụ thể mà
giáo viên có thể hướng dẫn chi
tiết cho HS.
Bài 2. Giải các PT sau:
a)
sin 2 3cos 0x x− =
b) cos3x – cos4x + cos5x = 0
c) tan2x – 2tanx = 0
d)
2
2cos cos2 2x x+ =
- Gọi HS lên bảng
- Gọi HS khác nhận xét
- GV nhận xét lại
- tuỳ theo tình hình cụ thể mà
giáo viên có thể hướng dẫn chi
tiết cho HS. Chẳng hạn:
a)
1
2sin 1 0 sin
2
x x
− = ⇔ =
2
6
5
2
6

x k
x k
π
π
π
π

= +

⇔


= +


b)
2
3cos2 2 0 cos2
3
x x+ = ⇔ = −
2
2 arccos( ) 2
3
1 2
arccos( )
2 3
x k
x k
π
π

⇔ = ± − +
⇔ = ± − +
c)
1
3 tan 1 0 tan
3
x x
+ = ⇔ = −
6
x k
π
π
⇔ = − +
d)
5
2cot3 5 0 cot3
2
x x
− + = ⇔ =
5 1 5
3 arccos( ) arccos( )
2 3 2 3
x k x k
π
π
⇔ = + ⇔ = +
Bài 2
a)
sin 2 3cos 0 2sin cos 3cos 0x x x x x− = ⇔ − =
cos 0

cos (2sin 3) 0
2sin 3 0
x
x x
x
=

⇔ − = ⇔

− =

2
3
sin ( )
2
x k
x VN
π
π

= +

⇔


=


⇔
2

x k
π
π
= +
b)
cos3 cos4 cos5 0x x x− + =
(cos3 cos5 ) cos4 0x x x⇔ + − =
8
Bùi Khánh t ự chọn bám sát
Với ý c)
+ ĐKXĐ của PT là gì?
+ Sử dụng công thức nhân đôi
của tan2x để biiến đổi tan2x
theo tanx?
+ Đặt nhân tử chung.
+ Sau khi tìm x phải so sánh với
ĐK
+ Kết luận về nghiệm
2cos4 cos cos4 0
cos4 (2cos 1) 0
x x x
x x
⇔ − =
⇔ − =
cos4 0
cos4 0
1
2cos 1 0
cos
2

x
x
x
x
=

=


⇔ ⇔


− =
=


4
8 4
2
2
2
3
3
x k
x k
x k
x k
π π
π
π

π
π
π
π

= +
= +

⇔ ⇔


= ± +
= ± +




c) ĐK:
cos2 0
2
cos 0
4 2
x k
x
x
x k
π
π
π π


≠ +

≠


⇔
 
≠


≠ +


2
2tan
tan 2 2tan 0 2tan 0
1 tan
x
x x x
x
− = ⇔ − =
−
3
2 2
1 2tan
2tan ( 1) 0 0
1 tan 1 tan
x
x
x x

⇔ − = ⇔ =
− −
tan 0
4
x x k
π
π
⇔ = ⇔ = +
Các giá trị trên đều thoả mãn điều kiện nên
chúng là nghiệm của PT đã cho.
IV. Củng cố - Dặn dò
- GV treo bảng phụ nhắc lại một số công thức nghiệm của những PTLG cơ
bản.
- Y/c HS về xem lại cách giải PT bậc hai đối với một hàm số lượng giác và
làm các bài tập sau:
Giải các PT sau:
a)
8cos2 sin2 sin 4 2x x x
= −
b)
2 2
cos sin sin3 cos4x x x x− = +
c)
2
3
cos2 cos 2sin
2
x
x x
− =

d)
cot3 tan( ) 0
6
x x
π
− − =
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết: 4 PHÐP §èi xøng trôc
9
Bựi Khỏnh t chn bỏm sỏt
A. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
HS nắm vững định nghĩa, tính chất và biểu thức toạ độ của phép đối xứng
trục. Vận dụng thành thạo vào làm bài tập
2. Kĩ năng: HS biết
- Tìm ảnh của một hình (điểm, tam giác, đờng thẳng, đờng tròn) qua một phép
dời hình .
- ứng dụng các phép dời hình trên trong giải toán.
3. Thái độ:
Rèn cho HS t duy logic, lòng say mê môn học.
B. Chuẩn bị cua giáo viên và học sinh
GV: Bảng phụ các hinh vẽ, phấn màu
HS: Học bài và làm bài tập truóc khi đến trờng, đồ dùng học tập
C. Ph ơng pháp dạy học:
Tổng hợp hoá, thuyết trình, gởi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
D. Tiến trình:
1. ổn định: Kiểm tra sĩ số
2. Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ trong quá trình giảng
3. Bài mới:

10
Bùi Khánh t ự chọn bám sát
11
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn Ho¹t ®éng cđa häc sinh
I. Lý thut:
Gäi HS nh¾c l¹i:
- §Þnh nghÜa phÐp ®èi xøng trơc, tÝnh
chÊt, biĨu thøc to¹ ®é
- BiĨu thøc to¹ ®é cđa phÐp tÞnh tiÕn;
phÐp ®èi xøng trơc Ox, Oy; PhÐp ®èi
xøng t©m O.
II. Bµi tËp:
Bµi tËp : Trong mỈt ph¼ng to¹ ®é Oxy,
cho ®iĨm M (3; -5), ®êng th¼ng d cã ph-
¬ng tr×nh 3x + 2y - 6 = 0 vµ ®êng trßn
(C) cã ph¬ng tr×nh:
x
2
+ y
2
+ -2x + 4y - 4 = 0. T×m ¶nh cđa
M, d vµ (C) qua phÐp ®èi xøng trơc Ox.
- Gäi M', d', (C') lµ ¶nh cđa M, d, (C) qua
phÐp ®èi xøng trơc Ox.
- Gäi HS t×m to¹ ®é ®iĨm M'.
- Gäi HS nªu ph¬ng ph¸p t×m d' vµ (C').
- Gäi 2 HS lªn b¶ng lµm.
- Híng dÉn HS dïng ph¬ng ph¸p kh¸c:
+ LÊy hai ®iĨm A, B ∈ d. T×m A', B' lµ
¶nh cđa A, B qua phÐp ®èi xøng trơc Ox.

Ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng d' chÝnh lµ pt ®-
êng th¼ng A'B'.
+ §êng trßn (C) cã t©m I(1, -2), b¸n kÝnh
R = 3. Tõ ®ã suy ra t©m vµ b¸n kÝnh cđa
Biểu thức toạ độ
a. Biểu thức toạ độ của phép đối
xứng trục qua trục Ox là
'
'
x x
y y
=


= −


b. Biểu thức toạ độ của phép đối
xứng trục qua trục Ox là
'
'
x x
y y

= −


=



Tính chất 1: Phép đối xứng trục bảo
toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
A
'
(x;-y), B
'
(x
1
;-y
1
)
( ) ( )
( ) ( )
2
1
2
1
''
2
1
2
1
yyxxBA
yyxxAB
−+−=
−+−=

Ta được AB = A’B’
Tính chất 2 : Phép đối xứng trục biến
đường thẳng thành đường thẳng , biến

đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó,
biến tam giác thành tam giác bằng nó,
biến đường tròn thành đường tròn có
cùng bán kính.
II. Bµi tËp:
- Ta cã: M' (3, 5)
- Sư dơng biĨu thøc to¹ ®é cđa phÐp ®èi
xøng trơc Ox, thay vµo pt cđa d vµ (C).
- HS1: Ta cã:
x ' x x x '
y' y y y'
= =
 
⇒
 
= − = −
 
(1)
Thay (1) vµo ph¬ng tr×nh cđa ®t d ta ®ỵc:
3x' - 2y' - 6 = 0.
VËy d' cã pt: 3x - 2y - 6 = 0
- HS2: Thay (1) vµo ph¬ng tr×nh cđa (C')
®ỵc: x'
2
+ y'
2
- 2x' - 4y' - 4 = 0
⇒ (x - 1)
2
+ ( y - 2)

2
= 9.
a) M' (2; -3)
d' cã ph¬ng tr×nh: 3x - y - 9 = 0
(C') cã pt: x
2
+ y
2
- 2x + 6y + 6 = 0
b) - Ta cã: M' (4; 1)
Bựi Khỏnh t chn bỏm sỏt
E. Củng cố - H ớng dẫn học ở nhà:
a) Củng cố: Định nghĩa, tính chất và biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục,
b) H ớng dẫn học ở nhà:
Bài tập: Cho hai điểm A, B cố định nằm trên đờng tròn (O), M là điểm tuỳ ý trên đ-
ờng tròn (O). Gọi H là trực tâm của tam giác MAB. Tìm quỹ tích điểm H khi M thay
đổi trên đờng tròn tâm O.
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 5 Khái niệm phép dời hình. Hai hình bằng nhau
A. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
HS nắm đợc định nghĩa, tính chất của phép dời hình
2. Kĩ năng:
- HS biết tìm ảnh của một hình (điểm, tam giác, đờng thẳng, đờng tròn) qua
phép thực hiện liên tiếp nhiều phép dời hình
12
Bựi Khỏnh t chn bỏm sỏt
- Dùng phép dời hình để giải toán dựng hình
3. Thái độ:

Rèn cho HS t duy logic, lòng say mê môn học.
B. Tiến trình:
1. ổn định: Kiểm tra sĩ số
2. Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ trong quá trình giảng
3. Bài mới:
hoạt động của thầy hoạt động của trò
I. Lý thuyết:
Gọi HS nhắc lại: Định nghĩa, tính chất,
biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến.
II. Bài tập:
Dạng 1: Xác định ảnh của một hình
qua một phép dời hình.
Phơng pháp giải: Dùng định nghĩa, tính
chất và biểu thức toạ độ
Bài tập 1: Cho hình bình hành ABCD.
Dựng ảnh của tam giác ABC qua phép
tịnh tiến theo véc tơ
AD
uuur
.
-
AD AD
T (A) ?T (B) ?= =
uuur uuur
- Giả sử:
AD
T (C) E=
uuur
. Yêu cầu HS dựng
điểm E.

- Kết luận?
Bài tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy,
cho phép tịnh tiến theo
(1; 2)v
r
a)Viết pt ảnh của đt 3x - 5y + 1 = 0 qua
phép tịnh tiến.
b)Viết pt ảnh của đờng tròn:
2 2
4 1 0x y x y+ + =
qua phép tịnh
tiến.
Dạng 2: ứng dụng phép tịnh tiến trong
- Nhắc lại theo yêu cầu.
- Ta có:
AD AD
T (A) D;T (B) C= =
uuur uuur
- Dựng hình bình hành ADEC.
- Vậy ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh
tiến theo véc tơ
AD
uuur
là tam giác DCE.
HS lên bảng làm:
Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến trên
là:
' '
' '
1 1

2 2
x x x x
y y y y

= + =



= = +


a)M(x;y)
' '
3( 1) 5( 2) 1 0d x y + + =
3x
'
- 5y
'
- 12 = 0
M
'
(x
'
; y
'
) d
'
: 3x - 5y - 12 = 0
Vậy ảnh của đt d có pt là: 3x - 5y-12 = 0
b) Làm tơng tự;

M(x;y) (C) (x
'

-1)
2
+ (y
'
+2)
2
- 4(x
'
-1)
+ (y
'
+2

) - 1 = 0
x
' 2
+ y
' 2
- 6x
'
+ 5y
'
+ 10 = 0
13
A D
B C
Bựi Khỏnh t chn bỏm sỏt

giải toán. (Lớp 11A)
Bài 3: Cho đờng thẳng và d cắt nhau
và hai điểm A, B không thuộc và d.
Hãy dựng hình bình hành ABCD sao cho
C và D d.
- Hớng dẫn HS phân tích:
Giả sử ABCD là hình bình hành với C
và D d.
Ta có:
'
: //
BA
T
uuur
;
'
C D
.
Do đó: D là giao điểm của đt
'
và đt d.
- Gọi HS nêu cách dựng.
Bài 4: Cho đờng tròn tâm O, đờng kính
AB. Lấy điểm M (O). Gọi N là giao
điểm của đờng trung trực đoạn BM và đ-
ờng thẳng qua M song song với đoạn
thẳng AB. Tìm quỹ tích của điểm N khi
M thay đổi trên đờng tròn tâm O.
M
'

(x
'
; y
'
) (C
'
):
x
2
+ y
2
-6x + 5y +10 = 0
- Cách dựng:
+ Dựng
'
là ảnh của trong phép
AB
T
uuur
.
+ Dựng điểm D với D là giao điểm của đ-
ờng thẳng
'
và d.
+ Dựng C là ảnh của D trong phép
AB
T
uuur
.
- Tứ giác OBNM là hình bình hành, suy

ra:
:
OB
T M N
uuur
. Khi M thay đổi trên (O)
thì quỹ tích của điểm N là đờng tròn (O
'
)
có bán kính bằng bán kính đờng tròn (O)
với
'
OO OB=
uuuur
uuur

'
B O
.
Vậy, quỹ tích của điểm N là đờng tròn
(B; BO).
4. Củng cố - HD học ở nhà
a) Củng cố: Định nghĩa, tính chất, phép dời hình
b) H ớng dẫn học ở nhà: Làm bài tập SBT hình
14
C D


O
O

Bùi Khánh t ự chọn bám sát
Ngµy so¹n:
Ngµy d¹y:
TiÕt 6 HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Giúp học sinh nắm vững:
+ Định nghĩa Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp.
+ Các công thức Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp.
+ Hai tính chất của số
k
n
C
.
2. Kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh các kỹ năng:
+ Phân biệt được cách sử dụng chỉnh hợp , tổ hợp.
+Vận dụng linh hoạt : 2 quy tắc đếm , hoán vị , chỉnh hợp , tổ hợp vào các bài toán cụ thể.
3. Thái độ: Tích cực, chủ động tham gia xây dựng bài học. Có tư duy và sáng tạo.
15
Bùi Khánh t ự chọn bám sát
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Chuẩn bị của giáo viên:
+ Sách giáo khoa, giáo án, phấn màu, thước kẻ, bảng phụ.
2. Chuẩn bị của học sinh:
+ Ôn tập trước bài ở nhà.
III. Phương pháp dạy học:
+ Vấn đáp, gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen với hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp: + Sỉ số, vệ sinh, đồng phục.
2. Bài cũ: Đan xen trong tiến trình bài học.
3. Bài mới:

Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
+ Như thế nào là một hoán
vị?Công thức tính số các
hóan vị là gì?
+ Như thế nào là một
chỉnh hợp?Công thức tính
số các chỉnh hợp là gì?
+Như thế nào là một tổ
hợp?Công thức tính số các
tổ hợp là gì?
+Trả lời tại chỗ câu hỏi của
giáo viên.
+Trả lời tại chỗ câu hỏi của
giáo viên.
+Trả lời tại chỗ câu hỏi của
giáo viên.
I. Kiến thức cần có:
1. Hoán vị : Kết quả của việc sắp xếp n phần tử
của A theo một thứ tự nào đó được gọi là 1
hoán vị của tập hợp A.
P
n
= n! = n(n -1) …. 2.1
2. Chỉnh hợp : Kết quả của việc lấy k phân tử
của A ( 1
≤
k
≤
n) và xếp chúng theo một thứ

tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của
n phần tử .
)!(
!
kn
n
A
k
n
−
=
3. Tổ hợp : Một tập con gồm k phần tử của A (1
≤
k
≤
n) được gọi là 1 tổ hợp chập k của n
phần tử .
* Kết quả của việc lấy k phần tử từ n phần tử
của A( không quan tâm đến thứ tự ) là 1 chỉnh
hợp chập k của n phần tử.
C
k
n
n!
k!(n k)!
=
−
T/c 1:
k n k
C C

n n
−
=
( 0
≤
k
≤
n)
16
Bùi Khánh t ự chọn bám sát
T/c 2:
1
1 1
k k k
C C C
n
n n
−
+ =
− −
( 1
≤
k < n)
Họat động 2: Bài tập ứng dụng
17
Bùi Khánh t ự chọn bám sát
4. Củng cố: Đan xen trong tiến trình bài học
18
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
+Giao bài tập .

+Để thời gian học sinh suy
nghĩ , thảo luận.
Tập A gồm 6 phần tử khác
0.
a)có tất cả bao nhiêu số?
b) Có 3 chữ số không nhất
thiết khác nhau , mỗi số có
bao nhiêu cách chọn?
c) Ta chọn 4 số trong 6 số
từ tập A và sắp xếp chúng
theo 1 thứ tự nào đó .
d)
a
1
a
2
a
3
a
4
+ Giao bài tập .
+Để thời gian học sinh suy
nghĩ , thảo luận.
+ Giao bài tập .
+Để thời gian học sinh suy
nghĩ , thảo luận.
+Gợi ý và hứong dẫn cách
giả cho các em.
+Đọc kỹ bài tập.
+ Suy nghĩ và thảo luận tìm

cách giải bài toán.
+Trả lời tại chỗ.
+Trả lời tại chỗ và giải
thích vì sao em chọn như
thế.
+Trả lời tại chỗ và giải
thích vì sao em chọn như
thế.
+Dựa vào gợi ý làm bài.
+Đọc kỹ bài tập.
+ Suy nghĩ và thảo luận tìm
cách giải bài toán.
+Đọc kỹ bài tập.
+ Suy nghĩ và thảo luận tìm
cách giải bài toán.
+Chú ý khắc sâu kiến thức.
và giải bài tập
Bài tập 1: A = {1 , 2 , 3 ,4 , 5 , 6} . Có bao
nhiêu số tự nhiên được lập từ A :
a. Có 6 chữ số đôi một khác nhau ?
b. Có 3 chữ số không nhất thiết khác nhau?
c. Có 4 chữ số đôi một khác nhau ?
d. Có 4 chữ số đôi một khác nhau , trong đó
phải có mặt chữ số 1 ?
Gải:
a. 6! = 720 (số)
b. Gọi số cần tìm là :
1 2 3
a a a
Mỗi số a

1
, a
2
, a
3
có 6 cách chọn từ tập A.
Theo quy tắc nhân có : 6.6.6 = 216 (số)
c. Có A
6
4
= 360 (số)
d. Có tất cả 4.A
5
3
= 240(số)
Bài tập 2: Từ một tập thể gồm 12 học sinh ưu
tú , người ta cần cử ra 1 đoàn đi dự trại hè
quốc tế trong đó có 1 trưởng đoàn , 1 phó đoàn
, và 3 đoàn viên . Hỏi có bao nhiêu cách cử ?
Đáp số:
C
12
5
A
5
2
= 15840
Bài tập 2: Giải các phương trình:
a)
6

1
)!1(
)!1(!
=
+
−−
m
mm
b)
2
2
=
x
A

c)
X
x
AP
3
3 =
Đáp số:
a. m = 2 hay m = 3.
b. x = 2
c. x = 1, x = 2
Bựi Khỏnh t chn bỏm sỏt
5. Dn dũ: V nh xem li bi, cỏc vớ d ó lm.
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 7 ÔN TậP CHƯƠNG I ( ĐạI Số)

I Mục tiêu
1.Về kiến thức .
-Nắm đợc cách giải phơng trình bậc nhất , bậc hai đối với một hàm số l-
ợng giác , phơng trình đa về bậc nhất , bậc hai đối với một hàm số lợng
giác .
-Nắm đợc cách giải phơng trình bậc nhất đối với một hàm số lợng giác .
-Giải đợc một số bài toán nâng cao về phơng trình lợng giác .
2.Về kỹ năng .
-Giải đợc các phơng trình lợng giác thờng gặp
-Giải đợc một số phơng trình lợng giác tơng đối phức tạp .
3.Về t duy
Rèn luyện t duy lôgíc , óc sáng tạo , phân tích , tổng hợp , rèn luyện trí
tởng tợng phong phú .
4.Về thái độ
19
Bựi Khỏnh t chn bỏm sỏt
Rèn tính cẩn thận , tỉ mỉ , chính xác , lập luận chặt chẽ trình bày khoa
học
II Chuẩn bị ph ơng tiện dạy học
1 Thực tiễn
Học sinh đã học xong các phơng trình lợng giác thờng gặp nhng cha đ-
ợc luyện tập nhiều về giải các phơng trình dạng này .
2.Ph ơng tiện
Sách giáo khoa , tài liệu tự chọn , đồ dùng dạy học
III Tiến trình bài học và các hoạt động
HĐ 1 : Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình đa về phơng trình bậc hai đối với 1hslg
HĐ 2 : Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình bậc nhất đối với sinx và cosx
HĐ 3 : Một số phơng trình lợng giác khác
IV Tiến trình bài học
1.ổn định tổ chức lớp

2.Kiểm tra bài cũ
Nêu các dạng phơng trình lợng giác thờng gặp ?
3.Bài mới :
HĐ 1 : Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình đa về phơng trình bậc hai đối với 1hslg
Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung kiến thc
-Đa ra bài tập , yêu cầu
học sinh suy nghĩ nêu h-
ớng giải
-Nghiên cứu đề bài , đề
suất hớng giải
1.Bài tập 1
Giải phơng trình
2sin
2
x +3sin2x +6cos
2
x
=7 (1)

2sin
2
x+6sinxcosx+6c
os
2
x=7
20
Bựi Khỏnh t chn bỏm sỏt
-Chốt lại hớng giải bài tập
-Yêu cầu học sinh lên
trình bày lời giải

-Nhận xét bài làm trên
bảng
-Chữa bài cho học sinh ,
củng cố kiến thức , rút ra
phơng pháp tổng quát
-Nắm đợc hớng giải bài
tập và thực hành
-Thực hiện yêu cầu của
gv
-Quan sát bài trên bảng,
rút ra nhận xét
-Nghe, ghi , củng cố
kiến thức ,chữa bài tập
Với cosx =0 ta có



=
=
7
2
VP
VT
không thoả mãn

cosx

0
Chia cả hai vế của (1)
cho cos

z
x ta đợc :
2tan
2
x +6tanx +6 =7
(1+tan
2
x)

5tan
2
x -6tanx +1 = 0
Đặt tanx = t
Phơng trình có dạng
5t
2
-6 t + 1 = 0





=
=
5
1
1
t
t
Ta có :

=
=
5
1
tan
1tan
x
x








+=
+=
Zkkx
kx
,
5
1
arctan
4

HĐ 2 : Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình bậc nhất đối với sinx và cosx
Hoạt động của gv Hoạt động cua hs Nội dung kiến thức
-Đa ra bài tập 2 , yêu cầu
học sinh đọc đề , nêu hớng
giải
-Thực hiện theo yêu cầu
của gv
Bài tập 2
Giải phơng trình
2sinx(3+sinx )
21
Bựi Khỏnh t chn bỏm sỏt
-Tóm tắt lại hớng giải ,
yêu cầu học sinh thực hiện
-Nhận xét, chữa bài trên
bảng ?
-Nhận xét, chữa bài của
học sinh , củng cố kiến
thức
-Thực hiện yêu cầu của
gv
-Quan sát , rút ra nhận
xét
-Nghe, ghi , chữa bài
tập , củng cố kiến thức
+2cosx(cosx-1) =0

6sinx -2cosx =-2

3sinx cosx =-1

22
)1(3
+
sin(x+

)=-1

sin(x+

)=-
10
1







==+
+=+


2)
10
1
arcsin(

2)
10
1
sin(
kx
karx






+=
+=

Zkkx
kx
,2)
10
1
arcsin(
2)
10
1
arcsin(


Với cos
10
3

=

;sin
10
1
=

HĐ 3 : Một số phơng trình lợng giác khác
Hoạt động của gv Hoạt động cua hs Nội dung kiến thức
-Đa ra bài tập 3
-TRình bày hớng giải
-Nghiên cứu đề , suy nghĩ
hớng giải
-Thực hiện yêu cầu cảu
gv
Bài tập 3
Giải phơng trình
3cos
2
2x -4sinx cosx +2
=0

3cos
2
2x -2sin2x + 2
= 0
22
Bựi Khỏnh t chn bỏm sỏt
-Tóm tắt hớng giải , yêu
cầu học sinh giải phơng

trình
Nhận xét , chữa bài tập
của hs ,củng cố kiến thức
-Nắm đựơc hớng giải ,
thực hành giải phơng
trình
-Nghe, ghi , chữa bài
tập , củng cố kiến thức

3(1-sin
2
2x)-2sin2x
+2 =0

-3sin
2
2x
-2sin2x +5 =0
Đặt sin2x = t (-1

t
1)
Phơng trình có dạng
-3t
2
-2t +5 = 0

=
=

)(
3
5
1
loait
t
Ta có sin2x = 1


2x =


2
2
k
+


x=
Zkk
+
,
4


4.Củng cố
Củng cố cách giải phơng trình đa về phơng trình bậc hai đối với một

hàm số lợng giác và phơng trình bậc nhất đối với sinx và cosx
5.H ớng dẫn bài tập
Yêu cầu học sinh giải bài tập thuộc các dạng trên trong sgk
23
Bựi Khỏnh t chn bỏm sỏt
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 8 BàI TậP ĐạI Số Tổ HợP
I Mục tiêu :
1.Về kiến thức .
-Nắm đợc các kiến thức về hoán vị, chỉnh hợp , tổ hợp , phân biệt đựơc
sự khác nhau giữa chỉnh hợp , tổ hợp .
-Biết giải một số bài tập về hoán vị, chỉnh hợp tổ hợp ,phân biệt đợc
dạng toán về chỉnh hợp và tổ hợp
-Biết cách giải một số bài toán liên quan về hoán vị, chỉnh hợp ,tổ hợp .
2.Về kỹ năng
-Vận dụng đợc các kiến thức vào giải bài tập về hoán vị , chỉnh hợp , tổ
hợp
-Giải đợc một số bài toán về phần này và một số bài toán liên quan ,một
số bài toán ở mức độ cao hơn
-Rèn kỹ năng phân tích , lập luận khi giải một bài toán .
3.Về t duy
Rèn luyện t duy lôgic , óc sáng tạo , chí tởng tợng phong phú
4.Về thái độ
Rèn tính cẩn thận, tỉ mỉ , chính xác, lập luận chặt chẽ, trình bày khoa
học
II Chuẩn bị ph ơng tiện dạy học
1.Thực tiễn .
Học sinh đã học xong lý thuyết về phần này và đã đợc làm một tiết bài
tập .

2.Ph ơng tiện .
Sách giáo khao, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học .
III Ph ơng pháp: vấn đáp - gợi mở, HS làm bài tập.
1.ổn định tổ chức lớp .
2.Kiểm tra bài cũ :
Nôị dung : Các công thức tính hoán vi, chỉnh hợp tổ hợp . Tính A
3
7
;C
4
9
3.Bài mới :
24
Bựi Khỏnh t chn bỏm sỏt
Tình huống 1 : Luyện tập giải các bài tập về hoán vị , chỉnh hợp , tổ hợp
HĐ 1 : Bài tập rèn kỹ năng tính toán , vận dụng công thức .
Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung kiến thức
-Đa ra bài tập 1 , yêu cầu
học sinh nghiên cứu đề
bài , suy nghĩ nêu hớng
giải
-Tóm tắt lại hớng làm ,
yêu cầu học sinh thực
hiện .
-Yêu cầu các học sinh
khác nhận xét, chữa bài
tập
-Nhận xét, chữa bài tập
của hs
-Mở rộng bài tóan yêu

cầu hs thực hiện giải .
-Thực hiện theo yêu cầu
của gv , suy nghĩ nêu h-
ớng giải
-Nắm đợc hớng giải bài
tập , thực hiện .
-Thực hiện theo yêu cầu
của gv
-Nghe, ghi, chữa bài tập
-Thực hiện theo yêu cầu
của gv
Bài tập 1 .
Rút gọn :
M=
k
nk
k
n
CP
A
1

+
k
n
k
nk
A
CP
1

+
-1
(với n

k
1

)
Giải
Ta có :
M=
)!(!
!)!1(
)!(
!
knk
nk
kn
n



+
)!(
!
)!(!
!)!1(
kn
n
knk

nk


+
-
1
=k+k+1-1
=2k
Vậy M=2k
Hoạt động 2 : Bài tập về hoán vị
Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung kiến thức
-Đa ra bài tập số 2 , yêu
cầu học sinh đọc kỹ đề bài
, suy nghĩ , nêu hớng giải .
-Tóm tắt lại hớng giải, yêu
cầu học sinh thực hiện
-Rõ yêu cầu của gv , suy
nghĩ , thực hiện .
-Nắm đợc hớng giải , làm
Bài tập 2
Có bao nhiêu cách để xếp 5
hs nam và 5 học sinh nữ
vào 10 chiếc ghế đợc kê
thành một hàng .sao cho hs
nam và nữ ngồi xen kẽ
Giải
Đánh số các ghế từ 1 đến
25