Dap an thi HKI mon Toán 12 (GDTX)

HƯỚNG DẪN CHẤM THI
CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM
Câu 1
(3,0 điểm )
1. ( 2.0 điểm )
a)Tập xác định :
{ }
\ 1D R=
b) Sự biến thiên:
• Chiều biến thiên :
( )
2
3
0 .
1
y x D
x
−
′
= < ∀ ∈
−
Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng :
( )
;1−∞
và
( )
1;+∞
• Hàm số không có cực trị
• Giới hạn , tiệm cận :

lim 2

x
y
→±∞
=
. Tiệm cận ngang :
2y =

1 1
lim ,lim
x x
y y
− +
→ →
= −∞ = +∞
. Tiệm cận đứng :
1x =
• Bảng biến thiên :
x
−∞
1
+∞
y’ _ _
2
+∞
y

−∞

2

0,25
0,5
0,5
0,25
1
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
TRÀ VINH
----------------------------
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 – 2011
Môn thi: TOÁN 12 – Giáo dục thường xuyên
-------------------------------------------------
Đồ thị :
Đồ thị cắt trục 0y tại điểm
( )
0; 1−
Đồ thị cắt trục 0x tại điểm
1
;0
2
 
−
 ÷
 
y

2
O
1

x

1
2
−

1−

0,5
2. ( 1.0 điểm )
Ta có
2 5x y= ⇒ =
Hệ số góc của tiếp tuyến là :
( )
2
3y
′
= −
Phương trình tiếp tuyến là :
( )
5 3 2
: 3 11
y x
hay y x
− = − −
= − +
0,5
0,5
Câu 2
(2,0 điểm )

1. ( 1.0 điểm )
2
3 1
3
4 2
27 16 25A = + −

2
3 1
3.
4. 2.
3
4 2
3 2 5A = + +
2 3
3 2 5 12A = + − =
0,75
0,25
2. ( 1.0 điểm )
3 3
2
3log 2 4log 2
2log 3
2 3 3B = + +
2 3 4
3 2 2 33B = + + =
0,5
2
0,5
Câu 3 (2,0

điểm )
1. ( 1.0 điểm )
Ta có
( )
3
4 4f x x x
′
= −
( )
[ ]
0
0 1 0;2
1
x
f x x
x
=


′
= ⇒ = − ∉


=

( ) ( ) ( )
0 1; 1 0; 2 9f f f= = =
( )
[ ]
0;2

min 0f x =
và
[ ]
( )
0;2
max 9f x =
2. ( 1.0 điểm )
1
9.3 .3 28
3
x x
+ =
28
.3 28
3
x
=
3 3
x
=
1x =
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 4 (2,0
điểm )
1. ( 1,5 điểm )

Trong tam giác vuông ABC
2 2
2BC AC AB a= − =
2
2
2
ABC
S a⇒ =
Không có
hình vẽ
không chấm
câu 4
0,5
3
5a
3a
a
A
C
B
S
SA vuông góc với mặt phẳng ABC nên SA vuông góc với AC
Trong tam giác vuông SAC
2 2
2SA SC AC a= − =
3
.
1
.
3 3

S ABC ABC
a
V s SA= =
2.( 0,5 điểm )
Chứng minh được
BC SB⊥

⇒
Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
.S ABC
có đường kính là SC
Vậy tâm I là trung điểm của SC và bán kính r bằng
5
2 2
SC a
=
0,5
0,5
0,25
0,25
Câu 5 (1,0
điểm )
a
1.( 0,5 điểm )
Hình lăng trụ có bán kính đáy r = a, và đường sinh l = a
2
2 2
xq
S rl a
π π

= =

2
2 4
tp xq d
S S S a
π
= + =
2.( 0,5 điểm )

2 3
V r h a
π π
= =
Không có
hình vẽ
không chấm
câu 5
0,25
0,25
0,5
……..…………………………………..Hết………………………………………………
4
A
B
C
D
( Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm
từng phần như đáp án đã qui định )
5