Tổng quan chiến lược áp dụng các kỹ thuật điều khiển vòng hở để điều khiển hệ thống cầu trục

LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA

Tổng quan chiến lược áp dụng các kỹ thuật điều khiển
vòng hở để điều khiển hệ thống cầu trục
Overview evaluation of the strategy to apply open loop control
techniques to control a crane system
Nguyễn Văn Trung 1, 2, Chenglong Du 1, Nguyễn Trọng Quỳnh2, Phạm Thị Thảo2
Email:
Central South University Changsha, China
Trường Đại học Sao Đỏ, Chí Linh, Việt Nam
Ngày nhận bài: 4/10/2019
Ngày nhận bài sửa sau phản biện: 6/12/2019
Ngày chấp nhận đăng: 31/12/2019
1

2

Tóm tắt

Hệ thống cầu trục được sử dụng rất nhiều trong ngành vận tải. Do đó, việc điều khiển hệ thống cầu trục
là một lĩnh vực nghiên cứu đặc biệt quan trọng. Vì bài viết đánh giá cuối cùng đã trình bày tổng quan về
các phương pháp điều khiển cầu trục từ năm 2000 đến năm 2016, thiếu thông tin được thu thập và sắp
xếp liên quan đến các bản cập nhật mới nhất về các chiến lược điều khiển cho các hệ thống điều khiển
cầu trục. Do đó, bài viết này trình bày tổng quan chiến lược áp dụng các kỹ thuật điều khiển vòng hở
mới nhất điều khiển hệ thống cầu trục từ năm 2001 đến năm 2019. Một đánh giá ngắn gọn về mơ hình
của hệ thống cầu trục con lắc đơn và con lắc đôi cũng được đưa ra, bài viết này cũng tóm tắt hầu hết
các công việc liên quan đến việc áp dụng các kỹ thuật điều khiển vòng hở để điều khiển các hệ thống
cầu trục đã được công bố trước đây. Ngoài ra, các hệ thống điều khiển chống xoay cho cần cẩu cơng
nghiệp có sẵn trên thị trường được mơ tả. Bài viết này sẽ hữu ích cho các nhà nghiên cứu mới khi xác
định hướng nghiên cứu cho lĩnh vực đặc biệt quan tâm này.
Từ khóa: Hệ thống cầu trục; điều khiển vịng hở; định hình đầu vào; làm mịn lệnh; bộ lọc.

Abstract
Crane system is used a lot in the transport industry. Therefore, the control of crane systems is a
particularly important area of research. Because the final review article presented an overview of crane
control methods from 2000 to 2016, there is a lack of information collected and organized regarding the
latest updates on control strategies for crane control systems. Therefore, this article presents a overview
of the strategy of applying the latest open loop control techniques that control the crane system from
2001 to 2019. A brief review of the model of the single and double pendulum crane is also provided, this
article also summarizes most of the work involved in the application of ring control techniques open loop
control the previously announced crane systems. In addition, anti-swing control systems for industrial
cranes available on the market are described. This article will be useful for new researchers when
identifying research directions for this area of particular interest.
Keywords: Crane system; open loop control; input shaping; command smoothing; filters.

1. ĐẶT VẤN ĐỀ
Thế giới ngày càng phát triển, số lượng hàng hóa,
vật liệu tại các nhà xưởng, bến cảng, cơng trình
xây dựng, nhà máy luyện kim và các ngành công
nghiệp khác ngày càng nhiều. Để nâng, hạ, lắp
ghép, vận chuyển tất cả các loại hàng hóa và vật
liệu này khơng thể thiếu cần cẩu, do cần cẩu có
khả năng nâng, hạ, lắp ghép, vận chuyển những
Người phản biện: 1. GS.TSKH. Thân Ngọc Hồn
2. PGS.TS. Trần Vệ Quốc

khối hàng hóa và vật liệu có trọng lượng lớn hoặc
vật liệu nguy hiểm, tiết kiệm được thời gian và
công sức [1, 2]. Ngồi ra, cần cẩu với ưu điểm
khơng gian sàn nhỏ được sử dụng rộng rãi trong
nhiều lĩnh vực công nghiệp, chẳng hạn như cần
trục tháp, cần trục và cầu trục [3]. Các cấu trúc

này, được thể hiện trong hình 1.
Để vận hành cầu trục được an toàn, kịp thời và
hiệu quả cần điều khiển tối ưu ba thông số là vị trí
xe nâng, dao động của móc và dao động của tải
trọng [4].

Tạp chí Nghiên cứu khoa học, Trường Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 4 (67).2019 19


NGHIÊN CỨU KHOA HỌC

Hình 1. Cấu trúc của (a) cần cẩu; (b) cần trục tháp;
và (c) cầu trục
Tuy nhiên, khi vận hành giàn cầu trục trên khơng,
góc lắc tự nhiên của móc, tải trọng và tác động
bởi nhiễu gây ra như ma sát, gió, va chạm, sai
lệch trục bánh xe và các khuyết tật trên đường
ray làm cho những chức năng nâng, hạ, lắp ghép,
vận chuyển của cầu trục hoạt động kém hiệu quả,
đặc biệt tốc độ định vị chậm và độ chính xác định
vị thấp, thậm chí điều chỉnh qua lại được lặp lại
nhiều lần. Điều này không chỉ ảnh hưởng nghiêm
trọng đến hiệu quả sản xuất, mà còn gây nguy
cơ tiềm tàng lớn cho hoạt động an toàn của công
trường, như hư hỏng cơ học, tai nạn ngắn mạch,
lật cầu trục. Theo dữ liệu thống kê đã chỉ ra rằng
điều khiển cầu trục vận chuyển, lắp ghép truyền
thống gây lãng phí hơn 30% cho việc điều chỉnh
qua lại được lặp lại [5] và hơn 50% cầu trục đã bị
lệch trục bánh xe, lật cầu trục mất an toàn nghiêm

trọng [6], sự an toàn của cần cẩu trong ngành xây
dựng cũng đã xem xét trong [7]. Ngày 11/9/2015
tại Mecca, Ả Rập Xêút đã xảy ra vụ tai nạn nghiêm
trọng do cần cẩu gây ra [8]. Vụ tai nạn khiến 107
người chết và hơn 230 người bị thương xảy ra tại
Nhà thờ Hồi giáo Lớn Ả Rập Xêút do gió mạnh và
mưa lớn đã gây ra sự sụp đổ của cần cẩu. Vụ tai
nạn sập cần cẩu tại thành phố Vinh làm cho 1 học
sinh bị tử vong [9]. Vụ tai nạn gãy cần cẩu tại tỉnh
Cà Mau làm cho 1 công nhân bị tử vong [10]. Một
nghiên cứu trong [11] về các tai nạn cần cẩu cho
thấy lý do chính của vụ tai nạn là trường hợp cần
cẩu bị lật đổ và trường hợp nạn nhân bị tấn công
do di chuyển trọng tải. Cả hai lý do tai nạn có thể
là liên quan đến sự dao động của tải trọng. Do đó,
để giảm thiểu các vụ tai nạn và điều khiển cần trục
được hiệu quả thì cần phải nghiên cứu thiết kế các
bộ điều khiển để điều khiển tốt vị trí xe nâng, dao
động của móc và tải trọng.
Chiến lược điều khiển vị trí cầu trục truyền thống
tương đối đơn giản, dựa trên kinh nghiệm của
chính người lái, khiến hiệu quả công việc không
cao, mất thời gian và không đáp ứng kế hoạch sản
xuất, gây thiệt hại nghiêm trọng về kinh tế. Vì vậy
phải tìm ra phương pháp để điều khiển nhanh và
chính xác vị trí xe nâng đồng thời điều khiển được

góc lắc của móc và tải trọng nhỏ. Do đó sẽ là rất
cấp bách để xác định các chiến lược điều khiển
cải thiện hiệu suất của xe nâng và giảm dao động

của móc, tải trọng. Trong những năm gần đây,
nhiều học giả trong và ngoài nước đã thực hiện
rất nhiều nghiên cứu về điều khiển vận hành cầu
trục và đạt được những kết quả điều khiển nhất
định. Trong đó phải kể đến tình trạng nghiên cứu
của hệ thống vận hành cầu trục được bài báo [3]
trình bày công việc nghiên cứu từ năm 1961 đến
2001 về phương pháp mơ hình hóa cần cẩu và
các kỹ thuật điều khiển khác nhau được sử dụng
để điều khiển một số cần cẩu kiểu con lắc đơn.
Tuy nhiên, mơ hình cần cẩu kiểu con lắc đôi không
được đề cập trong [3]. Một bài đánh giá ngắn gọn
trong những năm gần đây cũng đã được trình bày
trong [12]. Tuy nhiên, bài viết chỉ tập trung vào việc
ứng dụng các phương pháp điều khiển thông minh
để điều khiển cho các hệ thống cầu trục. Trong
bài báo [13] đã trình bày cơng việc nghiên cứu từ
năm 2000 đến 2016 về mơ hình hệ thống cầu trục
kiểu con lắc đơn, kiểu con lắc đôi, các kỹ thuật
điều khiển chống xoay cho hệ thống cầu trục. Tuy
nhiên, chưa có bài viết đánh giá tổng hợp trình bày
về những đối tượng điều khiển này từ năm 2001
đến 2019. Vì vậy, bài báo này đã tiến hành trình
bày đánh giá toàn diện chiến lược áp dụng các kỹ
thuật điều khiển vòng hở mới nhất điều khiển hệ
thống cầu trục từ năm 2001 đến 2019.
Phần còn lại của bài báo được cấu trúc như sau:
Phần 2 là Mơ hình động lực của các hệ thống cần
cẩu. Đề án điều khiển vịng hở được trình bày
trong phần 3. Phần 4 là hệ thống điều khiển chống

xoay cho cần cẩu công nghiệp. Phần 5 là Kết luận.
2. MƠ HÌNH ĐỘNG LỰC CỦA CÁC HỆ THỐNG
CẦN CẨU
2. 1. Hệ thống cần cẩu kiểu con lắc đơn
Một số mơ hình động lực học của các cần cẩu
kiểu con lắc đơn đã được các nhà nghiên cứu sử
dụng phương trình Lagrangian để thiết lập mơ
hình động lực học [14, 15, 16, 17], mơ hình hóa
cần cẩu container [18, 19], mơ hình hóa cần cẩu
tháp [20, 21], cơ học Lagrangian được áp dụng để
tạo thành mơ hình động lực học cho cần cẩu bánh
xích [22], dựa trên phân tích nhiễu sóng biển, mơ
hình động lực học được thiết lập bằng cách sử
dụng phương pháp Lagrange [23, 24, 25, 26], mơ
hình hóa một cần trục hai chiều (2D) [27], mơ hình
hóa một cần trục ba chiều (3D) [28, 29, 30] và sử
dụng phương pháp đồ thị trái phiếu để mơ hình
hóa cần cẩu ngồi khơi [31], Takagi-Sugeno [32],
phân tích phần tử hữu hạn [33], phân tích mơ hình
dựa trên máy tính [34] và các phương pháp khác
[35, 36]. Mặt khác, để có được một mơ hình động
lực học chính xác hơn, một số nhà nghiên cứu
đã đưa vào một số tham số khác như độ đàn hồi,
giảm xóc, ma sát trong ổ đỡ và sức cản khơng khí
trong các mơ hình động để mơ hình hóa cần trục

20 Tạp chí Nghiên cứu khoa học,Trường Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 4 (67).2019


LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA

[37], một số nhà nghiên cứu cũng đã xem xét thay
đổi chiều dài cáp và khối lượng tải trọng trong mơ
hình mơ phỏng [28, 35, 38]. Ngồi ra, một mơ hình
bao gồm phương trình điều khiển động cơ của hệ
thống đã được đề xuất và thử nghiệm thành công
trên cần cẩu cơng nghiệp 10 tấn [1], các phương
trình chuyển động cho hệ thống cầu trục với sự
hiện diện của hai tải trọng song song trên giới
hạn chiều dài xe đẩy và đường ray được thiết lập
thơng qua phương trình Euler-Lagrange [39], các
phương trình chuyển động của cần trục phi tuyến
với ma sát được thiết lập thơng qua phương trình
Euler-Lagrange [40].
2. 2. Hệ thống cần cẩu kiểu con lắc đôi
Một số mô hình động lực học của các cần cẩu kiểu
con lắc đơi đã được các nhà nghiên cứu sử dụng
phương trình Lagrangian để thiết lập mơ hình
động lực học cho cần cẩu [41, 42, 43, 44, 45, 46],
cần trục tháp [47], một số nhà nghiên cứu đã xem
xét các giả định khơng có ma sát, cáp cứng và
khơng có khối lượng, móc và tải trọng điểm khối
trong các mơ hình động để mơ hình hóa cầu trục
[48, 49]. Mặt khác, để có được một mơ hình động
lực học chính xác hơn, một số nhà nghiên cứu đã
đưa vào một số tham số khác như thay đổi thông
số khối lượng tải, chiều dài cáp, ma sát và sức cản
khơng khí trong các mơ hình động để mơ hình hóa
cầu trục [4], một số nhà nghiên cứu đã sử dụng
công thức Euler-Lagrange để thiết lập mơ hình
động lực học của hệ thống cầu trục [50]. Ngồi ra,

một mơ hình động lực học của hệ thống cầu trục
trục kép (DOCS) đã được thiết lập bằng cách sử
dụng phương pháp mơ hình Lagrangian [51], các
phương trình động của cầu trục có chiều dài cáp
khơng đổi đã được thiết lập bằng cách sử dụng
phương pháp mô hình Lagrangian [52], một mơ
hình động lực học cho cần cẩu nhiều dây đã được
thiết lập trong [53], bằng cách sử dụng phương
pháp mơ hình Lagrangian, một mơ hình động lực
học cho sự phối hợp giữa các cần cẩu đã được
thiết lập trong [54] bằng cách sử dụng phương
pháp mô hình Lagrangian, sử dụng phương trình
Lagrangian để thiết lập mơ hình động lực học cho
cầu trục [55] với các ràng buộc vật lý của bộ truyền
động bao gồm vận tốc giới hạn và gia tốc giới hạn
đã được đưa vào hệ thống.
Trong bài báo này, một công thức ngắn gọn để mơ
hình hóa một cần cẩu trên khơng bằng phương
pháp Lagrangian được đưa ra. Sơ đồ của hệ
thống cần trục trên cao con lắc đơi được minh họa
trong hình 2. Các thông số và các giá trị được lấy
theo tỷ lệ với giá trị thực tế như trong bảng 1. Hệ
thống này có thể được mơ hình hóa như là một xe
nâng với khối lượng M. Một cái móc gắn liền với
nó có trọng lượng m1, l1 là chiều dài cáp treo móc,
m2 là trọng lượng của tải trọng, l2 là chiều dài cáp
treo tải trọng, q1 là góc lắc của móc, q1 là vận tốc

.
.

góc của móc, q2 là góc lắc của tải trọng, q2 là vận
tốc góc của tải trọng. Giàn cần trục di chuyển với
một lực đẩy F (N). Giả sử các dây cáp khơng có
khối lượng và cứng.
Bảng 1. Ký hiệu và giá trị các thông số giàn cần
trục kiểu con lắc đôi
Ký
hiệu
M
m1
m2
l1
l2

q

Mô tả
Khối lượng xe nâng
Trọng lượng của móc
Trọng lượng của tải trọng
Chiều dài cáp treo móc
Chiều dài cáp treo tải trọng
Hằng số hấp dẫn

Giá
trị
24
7
10
2

0.6
9,81

Đơn
vị
kg
kg
kg
m
m
m/s2

Hình 2. Sơ đồ của hệ thống giàn cần trục kiểu
con lắc đơi
Các phương trình chuyển động có thể thu được
bằng cách: Theo phương trình Lagrangian:
!

!

#$

!" #%̇ !

"−

#$

#%!

= 𝑄𝑄'

Trong đó:
qi: hệ tọa độ suy rộng;
i: số bậc tự do của hệ thống;
Qi: lực bên ngoài, L = T − P;
P: thế năng của hệ thống;
T: động năng của hệ thống.
1
𝑇𝑇 = 𝑇𝑇! + 𝑇𝑇"# +𝑇𝑇"% = 𝛭𝛭𝑥𝑥̇ %
2
1
% ̇%
%
+ 𝑚𝑚# +𝑥𝑥̇ + 𝑙𝑙# 𝜃𝜃# + 2𝑥𝑥̇ 𝑙𝑙# 𝜃𝜃̇# 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝜃𝜃# 1
2
#
+ 𝑚𝑚% (𝑥𝑥̇ % + 𝑙𝑙#% 𝜃𝜃#̇ % + 𝑙𝑙%% 𝜃𝜃̇%% + 2𝑥𝑥̇ 𝑙𝑙# 𝜃𝜃#̇ 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝜃𝜃#
%
+2𝑥𝑥̇ 𝑙𝑙% 𝜃𝜃̇% 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝜃𝜃% + 2𝑙𝑙# 𝑙𝑙% 𝜃𝜃̇# 𝜃𝜃̇% 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐(𝜃𝜃# − 𝜃𝜃% ))

(1)

(2)

Thế năng của hệ thống là:
𝑃𝑃 = (𝑚𝑚! + 𝑚𝑚" )𝑔𝑔𝑙𝑙! (1 − 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝜃𝜃! )
(3)
+𝑚𝑚" 𝑔𝑔𝑙𝑙" (1 − 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝜃𝜃" )
Thay thế (2), (3) vào (1) ta có phương trình phi

tuyến chuyển động của hệ thống giàn cần trục
kiểu con lắc đôi như sau:
𝑎𝑎! 𝑥𝑥̈ + 𝑎𝑎" (𝜃𝜃̈! 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝜃𝜃! − 𝜃𝜃̇!" 𝑐𝑐𝑠𝑠𝑠𝑠𝜃𝜃! )
(4)
+𝑎𝑎# /𝜃𝜃̈" 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝜃𝜃" − 𝜃𝜃̇"" 𝑐𝑐𝑠𝑠𝑠𝑠𝜃𝜃" 0
= 𝐹𝐹 − 𝐹𝐹$% + 𝐹𝐹&

Tạp chí Nghiên cứu khoa học, Trường Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 4 (67).2019 21


NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
𝑎𝑎! 𝜃𝜃"̈ + 𝑎𝑎# 𝜃𝜃̈$ 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐(𝜃𝜃" − 𝜃𝜃$ ) + 𝑎𝑎# 𝜃𝜃̇$$ 𝑐𝑐𝑠𝑠𝑠𝑠(𝜃𝜃" − 𝜃𝜃$ )
(5)
+(𝑚𝑚" + 𝑚𝑚$ )𝑔𝑔𝑙𝑙" 𝑐𝑐𝑠𝑠𝑠𝑠𝜃𝜃" + 𝑎𝑎$ 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝜃𝜃" 𝑥𝑥̈ = 𝐹𝐹%!

𝑎𝑎! 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝜃𝜃" 𝑥𝑥̈ + 𝑎𝑎# 𝜃𝜃$̈ 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐(𝜃𝜃$ − 𝜃𝜃" ) + 𝑎𝑎% 𝜃𝜃̈"

(6)
−𝑎𝑎# 𝜃𝜃$̇ " 𝑐𝑐𝑠𝑠𝑠𝑠(𝜃𝜃$ − 𝜃𝜃" ) + 𝑎𝑎! 𝑔𝑔𝑐𝑐𝑠𝑠𝑠𝑠𝜃𝜃" = 𝐹𝐹&!
Trong đó:
𝑎𝑎! =(𝑀𝑀 + 𝑚𝑚! + 𝑚𝑚" ),𝑎𝑎" =(𝑚𝑚! + 𝑚𝑚" )𝑙𝑙! ,𝑎𝑎# = 𝑚𝑚" 𝑙𝑙" ，

𝑎𝑎$ =(𝑚𝑚! + 𝑚𝑚" )𝑙𝑙!" , 𝑎𝑎% =𝑚𝑚" 𝑙𝑙! 𝑙𝑙" , 𝑎𝑎& =𝑚𝑚" 𝑙𝑙"" .

Mơ hình tốn của hệ thống mà nhóm tác giả đề

xuất khác với mơ hình tốn trong bài báo [13] và
một số bài báo khác là một số tham số khác như
các hệ số giảm xóc nhớt liên quan đến chuyển
động của xe đẩy, móc, các tấm tương ứng và các

tham số liên quan đến ma sát đã được đưa vào
trong các mơ hình động để mơ hình hóa hệ thống
giàn cầu trục.
Mơ hình động lực của hệ thống giàn cần trục đã
thiết kế được mô phỏng trên phần mềm MATLAB/
Simulink trong trường hợp khơng có các thiết bị
điều khiển để xác minh tính chính xác của mơ hình
động lực, đồng thời đặt nền móng vững chắc cho
các nghiên cứu thử nghiệm trong mơ hình này. Mơ
phỏng mơ hình động lực với các tham số hệ thống
được sử dụng trong bảng 1 và u = 100 N. Chúng
ta có kết quả mơ phỏng như thể hiện trong hình 3.

Hình 3. Đường đặc tính đáp ứng vị trí của xe nâng,
góc lắc của móc và góc lắc của tải trọng
Trong đó:
x1: đường đặc tính đáp ứng vị trí của xe nâng liên
tục tăng dần theo thời gian;
q1, q2: đường đặc tính đáp ứng góc lắc của móc
và góc lắc của tải trọng liên tục lắc mạnh khơng
ngừng. Đây là một hiện tượng con lắc đôi phức
tạp làm cho khả năng định vị thiếu chính xác và
gây mất an tồn.Vì vậy, với kết quả mơ phỏng trên
được xác minh là phù hợp với đặc tính động lực
của hệ thống giàn cần trục.

muốn trong thời gian ngắn, đồng thời kiểm sốt
được góc xoay của móc và tải trọng nhỏ. Trong nội
dung này, trọng tâm là đánh giá ngắn gọn về ba
kỹ thuật điều khiển vịng hở chính, cụ thể là định

hình đầu vào, làm mịn lệnh và bộ lọc. Hình 4 cho
thấy một sơ đồ khối để thực hiện các chiến lược
điều khiển vòng hở cho các hệ thống cầu trục [13].

Hình 4. Sơ đồ khối của các chiến lược điều khiển
vòng hở cho hệ thống cầu trục
3.1. Định hình đầu vào
Định hình đầu vào đã được nhiều nhà nghiên cứu
sử dụng một cách phổ biến nhằm giảm thiểu các
chuyển động gây ra bởi các rung động hoặc dao
động của cần cẩu, đồng thời có thể được áp dụng
trong thời gian thực. Trong các tài liệu [56-64] đã
sử dụng định hình đầu vào để điều khiển cần trục,
độ rung động của hệ thống cần trục đã được giảm
bởi sự kết hợp giữa tín hiệu đầu vào với một chuỗi
các xung được thiết kế dựa trên tần số tự nhiên và
tỷ lệ giảm chấn của hệ thống cần trục. Trong [65]
đã sử dụng lệnh định hình để điều khiển các cấu
trúc linh hoạt, định hình đầu vào cho cầu trục [66],
cần cẩu container [67-70], cần trục khí nén và cần
cẩu [71, 72], cần trục quay [73-75], dựa trên phân
tích tuyến tính hoặc hệ thống tuyến tính để định
hình đầu vào cho cầu trục [76, 77]. Trong [76] cũng
đã sử dụng thuật tốn định hình mới để phù hợp
với các hệ thống phi tuyến mạnh hơn cho cần trục
tháp. Định hình đầu vào có ưu điểm dễ thực hiện,
chi phí thấp và không yêu cầu thêm cảm biến [78].
Tuy nhiên, định hình đầu vào hoạt động kém với
các nhiễu bên ngồi và với tần số dao động [79],
đồng thời góc lắc ban đầu phải bằng 0 [78]. Một số

nhà nghiên cứu đã kết hợp sơ đồ kiểm soát phản
hồi với một máy ép hình đầu vào để điều khiển cần
cẩu [80-83]. Trong đó sơ đồ phản hồi sẽ điều khiển
vị trí giỏ hàng, đồng thời cũng có thể phát hiện,
loại bỏ các nhiễu loạn từ bên ngoài tác động vào
hệ thống và một hình dạng đầu vào để triệt tiêu
dao động của móc và tải trọng. Trong [84], một hệ
thống cần cẩu kiểu con lắc đơi chịu các nhiễu loạn
bên ngồi đã được điều khiển bởi định hình đầu
vào kết hợp với kiểm soát phản hồi. Trong [85] đã
thiết kế một máy tạo lệnh lai trên hai con lắc. Hình
5 minh họa sơ đồ khối của chiến lược điều khiển
lai cho hệ thống cầu trục [13].

3. ĐỀ ÁN ĐIỀU KHIỂN VÒNG HỞ
Để thực hiện các chiến lược điều khiển vòng hở
cho các hệ thống cầu trục đến được vị trí mong

Hình 5. Sơ đồ khối của chiến lược điều khiển
lai cho hệ thống cầu trục

22 Tạp chí Nghiên cứu khoa học,Trường Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 4 (67).2019


LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HĨA
Ngồi ra, một số bài báo khác đã sử dụng kỹ
thuật định hình đầu vào bằng cách sử dụng tốc
độ đầu ra của hệ thống cầu trục [86]. Trong [17],
một hình dạng đầu vào dựa trên mạng thần kinh
được đào tạo bằng cách tối ưu hóa dịng hạt để

giảm thiểu dao động của tải trong quá trình nâng
và trong các trường hợp thông số của tải trọng
thay đổi. Một sơ đồ nhận dạng đầu vào tự động
khả thi được thực hiện bởi các bộ điều khiển logic
lập trình cơng nghiệp cũng được trình bày để định
hình tín hiệu đầu vào để giảm dao động tải trọng
cho cần cẩu 3D [83]. Sử dụng kỹ thuật định hình
đầu vào chức năng liên tục [87], sử dụng kỹ thuật
định hình đầu vào điều chế tần số [88] và sử dụng
kỹ thuật định hình đầu vào với độ trễ phân tán [89].
Trong [90], một cần trục ba chiều (3D) phi tuyến
với ma sát đã được điều khiển bởi sơ đồ định hình
đầu vào được cải tiến bằng thuật tốn tối ưu hóa
dịng hạt (PSO). Để đối phó với độ khơng đảm
bảo của tham số hệ thống, trong [91] đã đề xuất
một hình dạng đầu vào thích ứng dựa trên sự thay
đổi tần số chế độ linh hoạt. Trong [92] đã đề xuất
một định dạng lệnh trì hỗn thời gian thích ứng
cho cả hệ thống. Trong [93] đã thiết kế việc định
hình lệnh thích ứng miền thời gian mà không cần
phải lấy thông tin tham số hệ thống. Trong [30],
cần cẩu trên không 3D đã được điều khiển bởi
phương pháp định hình lệnh dựa trên đầu ra thích
ứng. Trong [94] đã thiết kế định hình đầu vào thích
ứng cho cần trục trên khơng, cần cẩu 3D [95], định
hình đầu vào thích ứng được sửa đổi định hình
[96] và định hình đầu vào thích ứng cho cần trục
có các thơng số hệ thống thay đổi [97].
3.2. Làm mịn lệnh
Làm mịn lệnh là một trong những kỹ thuật điều

khiển vịng hở có thể triệt tiêu được rất nhiều rung
động trong hệ thống thông qua việc làm mịn lệnh
ban đầu bằng cách ước tính tần số tự nhiên của
hệ thống và tỷ lệ giảm xóc hệ thống [94]. Trong [98,
99], các nhà nghiên cứu đã sử dụng làm mịn lệnh
để triệt tiêu dao động của cần trục. Trong [100] đã
thực hiện so sánh về chức năng bước hình đầu
vào và làm mịn lệnh bằng cách sử dụng đường
cong S. Kết quả chức năng bước hình đầu vào
có hiệu quả hơn khi triệt tiêu các dao động của tải
trọng, mạnh mẽ đối với các lỗi mơ hình hóa và có
khả năng di chuyển nhanh hơn lệnh đường cong
S. Kỹ thuật làm mịn lệnh được kết hợp với lệnh từ
chối gió để điều khiển cần trục [101]. Trong [102]
đã đề xuất một kỹ thuật để tạo ra một cấu hình gia
tốc được xác nhận bằng cách sử dụng mơ hình tỷ
lệ của cần trục.
3.3. Bộ lọc
Việc thiết kế các bộ lọc để điều khiển cần trục cũng
là một trong những kỹ thuật điều khiển vòng hở
được nhiều nhà nghiên cứu sử dụng để điều khiển
ảnh hưởng của tải trọng cầu trục. Một số nghiên

cứu liên quan đến các bộ lọc phản hồi xung vô
hạn (IIR) đã được thực hiện để điều khiển cần trục
[103-105]. Tuy nhiên, bộ lọc IIR có nhược điểm
là khơng có pha chính xác và chúng thường khó
điều khiển. Để khắc phục nhược điểm này, một số
nhà nghiên cứu đã sử dụng bộ lọc phản hồi xung
hữu hạn (FIR) với ưu điểm ln có pha tuyến tính

và dễ điều khiển để điều khiển cần trục [106-108].
Trong [109] đã thiết kế định hình đầu vào bằng bộ
lọc FIR. Trong [110] đã nghiên cứu chuyển tiếp
cấp dữ liệu FIR đa đầu ra cho điều khiển theo dõi.
4. HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN CHỐNG XOAY CHO
CẦN CẨU CƠNG NGHIỆP
Vì kiểm sốt cần trục rất quan trọng để tăng năng
suất và an toàn, do đó, trong những năm gần đây
đã có nhiều cơng ty, nhà máy, xí nghiệp và bến
cảng đã đặt hàng mua nhiều cần cẩu xếp tự động
để tăng tính tự động hóa, tăng năng suất và an tồn
khi vận hành cầu trục. Để đáp ứng với nhu cầu thực
tế này, nhiều công ty đã tập trung nghiên cứu, phát
triển và chế tạo ra các hệ thống điều khiển cầu trục
công nghiệp hoạt động hiệu quả, an toàn, định vị
nhanh và có khả năng loại bỏ tốt dao động của tải
trọng. Các sản phẩm chủ yếu nhằm mục đích tăng
tốc thời gian xử lý và giảm gánh nặng công việc
của người vận hành. Trong đó phải kể đến một số
các hệ thống điều khiển chống lắc đã có sẵn trên
thị trường cụ thể như sau: sản phẩm DynAPilot
Sway Control System được sản xuất bởi công
ty KONECRANES [111], hệ thống điều khiển lắc
SIMOCRane được sản xuất bởi công ty SIEMENS
[112], sản phẩm EXPERTOPERATOR Crane
Controls được sản xuất bởi công ty CAMotion Inc
and PaR Systems [113], Sway Control System
Series 2 được sản xuất bởi công ty MAGNETEK
[114], AntiswayComplete được sản xuất bởi công
ty SmartCrane LLC [115], Crane control and safety

with the ACS880 industrial drives được sản xuất
bởi công ty ABB [116].
5. KẾT LUẬN
Bài viết này đã tổng quan chiến lược áp dụng các
kỹ thuật điều khiển vòng hở mới nhất điều khiển
hệ thống cầu trục từ năm 2001 đến 2019. Điều
khiển vòng hở cho các hệ thống cầu trục có ưu
điểm rất dễ thực hiện, khơng cần các cảm biến
để đo góc lắc của móc và tải trọng, tiết kiệm được
chi phí, triệt tiêu được nhiều rung động trong hệ
thống, kiểm soát mức độ ảnh hưởng của tải trọng
và đầu vào điều khiển thường khơng tính đến các
thay đổi của hệ thống, đồng thời đã điều khiển
được chính xác vị trí xe nâng trong thời gian ngắn
và điều khiển được góc xoay tải trọng nhỏ. Tuy
nhiên, nhược điểm chính của phương pháp điều
khiển vịng hở là nó hoạt động kém hiệu quả với
các nhiễu loạn bên ngồi tác động vào hệ thống
như gió, sóng biển hoặc ma sát phi tuyến và với
tần số dao động, đồng thời góc lắc ban đầu phải
bằng 0. Do đó, hương nghiên cứu trong tương lai
của nhóm tác giả là đánh giá tồn diện chiến lược

Tạp chí Nghiên cứu khoa học, Trường Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 4 (67).2019 23


NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
áp dụng các kỹ thuật điều khiển vịng kín và các
phương pháp điều khiển khác để điều khiển hệ
thống cầu trục. Bài báo này dự kiến sẽ thúc đẩy và

tạo ra ý tưởng cho các nhà nghiên cứu mới có thể
tăng cường và cải thiện các đề án hiện có hướng
tới các chiến lược điều khiển hiệu quả hơn cho
các hệ thống cầu trục khác nhau.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]

K L. Sorensen, W Singhose, S Dickerson (2007),
A controller enabling precise positioning and
sway reduction in bridge and gantry cranes,
Control Engineering Practice 15. 825-837.

[2]

Ngo QH, Hong KS (2012), Sliding-mode antisway
control of an offshore container crane, IEEE/
ASME Trans Mechatronics;17(2):201-209.

[3]
[4]

[5]

[6]
[7]
[8]

[9]

E.M. Abdel-Rahman, A.H. Nayfeh, Z.N. Masoud

(2003), Dynamics and control of cranes: a
review, J. Vib. Control. 9. 863-908.
M Zhang, X Ma, X Rong, X Tian, Y Li (2016),
Adaptive tracking control for double-pendulum
overhead cranes subject to tracking error
limitation, parametric uncertainties and external
disturbances, M S and S P 76-77. 15-32.
C Liu, H. Zhao, Y. Cui (2011), Research on
application of fuzzy adaptive PID controller in
bridge crane control system, in: Int. Conf. Control.
Autom. Syst. Eng., IEEE, Beijing. China, pp. 1-4.
Ermidoro M, Cologni A L, F S, et al (2016),
Fixed-order gain-scheduling anti-sway control of
overhead bridge cranes[J]. M; 39:237-247.
R.L. Neitzel, N.S. Seixas, K.K. Ren (2001), A review
of crane safety in the construction industry, Appl.
Occup. Environ. Hyg. 16. 1106-1117.
BBC News (2015), Mecca crane collapse:
107 dead at Saudi Arabia’s grand mosque,
< (accessed 30.12.2019).
Vietnamnet.vn (2016), The Department of
Construction was surprised because the crane
collapsed into the school, news>, (accessed 30.12.2019).

[10] Baomoi.com (2019), Broken crane, a worker was
crushed to death, < /social/
traffic>, (accessed 30.12.2019).
[11] S. Rishmawi (2016), Tip-Over Stability Analysis
of Crawler Cranes in Heavy Lifting Applications

Master’s Thesis, Georgia Institute of Technology.
[12] P. Hyla (2012), The crane control systems: a
survey, in: 17th Int, Conf. Methods Model. Autom.
Robot., Miedzyzdroje, Poland, pp. 505–509.
[13] L Ramli, Z. Mohamed, A M. A, H.I. J, I. M. L
(2017), Control strategies for crane systems: A
comprehensive review, M S and S P 95. 1-23.
[14] R.M.T. R. I, M.A. A, M.S. R, F.R.M. R (2010),
Nonlinear dynamic modelling and analysis of a
3-D overhead gantry crane system with system
parameters variation, Int. J. Simul. Syst. Sci.
Technol. 11. 9-16.
[15] N Sun, Yongchun Fang (2014), Nonlinear
tracking control of underactuated cranes with
load transferring and lowering: T and e. A 50.
2350-2357.

[16] V.S. Renuka, A.T. M (2013), Precise modelling
of a gantry crane system including friction, 3D
angular swing and hoisting cable flexibility, Int. J.
Theor. Appl. Res. Mech. Eng. 2. 119-125.
[17] L. R, Z. M, H.I. J (2018), A neural networkbased input shaping for swing suppression of
an overhead crane under payload hoisting and
mass variations, M S and S P 107 484-501.
[18] N.D. Zrnic´, K. Hoffmann, S.M. Bošnjak (2009),
Modelling of dynamic interaction between
structure and trolley for mega container cranes,
M. C. Model. Dyn. Syst. 15. 295-311.
[19] E. Pap, M. Georgijević, V. Bojanić, G. Bojanić
(2010), Pseudo-analysis application in complex

mechanical systems modelling of container
quay cranes, in: SIISY. IEEE Int. S. Intell. Syst. I,
Subotica, Serbia, pp. 493-496.
[20] A T Le, S-G Lee (2017), 3D cooperative control of
tower cranes using robust adaptive techniques,
Journal of the Franklin Institute 354. 8333-8357.
[21] H Chen, Yc Fang, N Sun (2019), An adaptive
tracking control method with swing suppression
for 4-DOF tower crane systems, Mechanical
Systems and Signal Processing 123 426-442.
[22] L A Tuan, S-G Lee (2018), Modeling and
advanced sliding mode controls of crawler cranes
considering wire rope elasticity and complicated
operations, M S and S P 103. 250-263.
[23] Yuzhe Qian, Yongchun Fang, Biao Lu (2019),
Adaptive robust tracking control for an offshore
ship-mounted crane subject to unmatched sea
wave disturbances, M S and S P 114. 556-570.
[24] Yuzhe Qian, Yongchun Fang, Biao Lu (2017),
Adaptive repetitive learning control for an
offshore boom crane, Automatica 82. 21-28.
[25] Q H Ngo, N P Nguyen, C N Nguyen, T H Tran,
Q P Ha (2017), Fuzzy sliding mode control of an
offshore container crane, Ocean E 140 125-134.
[26] R.M.T. R Ismail, N D. That, Q.P. Ha (2015),
Modelling and robust trajectory following for
offshore container crane systems, Automation in
Construction 59. 179-187.
[27] Dt Liu, JqYi, Db Zhao, W Wang (2005), Adaptive
sliding mode fuzzy control for a two-dimensional

overhead crane, M 15. 505-522.
[28] M. Pauluk (2016), Optimal and robust control of
3D crane, Prz. Elektrotechniczny 92. 206-212.
[29] Xq Wu, Xx He (2016), Partial feedback
linearization control for 3-D underactuated
overhead crane systems, ISA T 65 361-370.
[30] A M. Abdullahi, Z. M, H. S, H R. P , M.S. Z A, F.S.
I, A. H (2018), Adaptive output-based command
shaping for sway control of a 3D overhead crane
with payload hoisting and wind disturbance, M S
and S P 98. 157-172.
[31] Y. Chu, V. Aesoy, H. Zhang, O. Bunes (2014),
Modelling and simulation of an offshore hydraulic
crane. in: Proc. - 28th Eur, Conf. Model. Simulation,
ECMS, B, Italy, 2014, pp. 87-93.
[32] Zhao Y, Gao H (2012), Fuzzy-model-based
control of an overhead crane with input delay and
actuator saturation. IEEE T F Syst;20(1):181186.
[33] I. Gerdemeli, S. Kurt, O. Deliktaᶊ (2010), Finite
element analysis of the tower crane, in: 14th Int.
Res. Conf. Mediterranean Cruise, pp. 561-564.

24 Tạp chí Nghiên cứu khoa học,Trường Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 4 (67).2019


LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA
[34] H. Abdel-Khalek, K. Shawki, M. Adel (2013), A
Computer-based model for optimizing the location
of single tower crane in construction sites, Int. J.
Eng. Sci. Innov. Technol. 2. 438-446.

[35] K.A.F. Moustafa, E.H. G, A.M.A. El-M, M.I.S.
I (2005), Modelling and control of overhead
cranes with flexible variable-length cable by finite
element method, T. I. M. C. 27 1-20.
[36] W. Xu, B. Liu, J. Chu, X. Zhou (2012), An antiswing and positioning controller for overhead
cranes based on multi-sliding mode method.
Adv. Mater, Res. 468-471. 328-334.
[37] I. Marinović, D. S, B. J (2012), A slewing crane
payload dynamics, Teh. Vjesn. 19. 907–916.
[38] L. A. T, A. J, G.H. K, S.G. L (2011), Feedback
linearization control of overhead cranes with
varying cable length, in: Int. Conf, Control. Autom.
Syst. Gyeonggi-Do, South Korea, pp. 906-911.
[39] Zc Zhang, Yq Wu, Jm Huang (2016), Robust
adaptive antiswing control of underactuated
crane systems with two parallel payloads and rail
length constraint, ISA Transactions 65. 275–283.
[40] M Hamdy, R Shalaby, M Sallam (2018), A hybrid
partial feedback linearization and deadbeat
control scheme for a nonlinear gantry crane,
Journal of the Franklin I 355 6286-6299.
[41] D. Kim, W. Singhose (2006), Reduction of
double-pendulum bridge crane oscillations, in:
8th Int. Conf, Motion Vib. Control (MOVIC 2006),
Daejon, Korea, pp. 300-305.
[42] J. Neupert, T. Heinze, O. S, K. S (2009), Observer
design for boom cranes with double-pendulum
effect, in: Proc, IEEE Int. Conf. Control Appl.,
Saint Petersburg, pp. 1545-1550.
[43] N Sun, Ym Wu, H C, Yc F (2018), An energyoptimal solution for transportation control of

cranes with double pendulum dynamics: Design
and experiments, M S and S P 102. 87-101.
[44] Mh Zhang, X Ma, H Chai, Xw Rong, Xc Tian,
Yb Li (2016), A novel online motion planning
method for double-pendulum overhead cranes,
Nonlinear Dyn 85:1079-1090.
[45] H Moradi, G Vossoughi
(2015), State
estimation, positioning and anti-swing robust
control of traveling crane-lifter system, Applied
Mathematical Modelling 39. 6990-7007.
[46] M Giacomelli, F Padula, L Simoni, A Visioli
(2018), Simplified input-output inversion control
of a double pendulum overhead crane for
residual oscillations reduction, Mechatronics 56.
37-47.

[50] M.A. Ahmad, M.S. Saealal, R.M.T. Raja Ismail,
M.A. Zawawi, A.N.K. Nasir, M.S. Ramli (2011),
Single input fuzzy controller with command
shaping schemes for double-pendulum-type
overhead crane, AIP Conf. Proc. 1337, 113-117.
[51] Biao Lu, Yongchun Fang, Ning Sun (2019),
Enhanced-coupling adaptive control for doublependulum overhead cranes with payload hoisting
and lowering, Automatica 101. 241-251.
[52] H.I. Jaafar, Z. M, M.A. S, N.A. M. S, L. R, A.M.
A (2019), Model reference command shaping for
vibration control of multimode flexible systems
with application to a double-pendulum overhead
crane, M S and S P 115. 677-695.

[53] B Lu, Yc Fang, N Sun (2018), Nonlinear control
for underactuated multi-rope cranes: Modeling,
theoretical design and hardware experiments,
Control Engineering Practice 76 123-132.
[54] B Lu, Yc F, N S (2018), Modeling and nonlinear
coordination control for an underactuated dual
overhead crane system, Automatica 91. 244-255.
[55] T Ho, K Suzuki, M Tsume, R T, T M, K T (2019),
A switched optimal control approach to reduce
transferring time, energy consumption, and
residual vibration of payload’s skew rotation in
crane systems, Control E P 84. 247-260.
[56] Z.N. Masoud, M.F. Daqaq (2006), A graphical
approach to input-shaping control design for
container cranes with hoist, IEEE Trans, Control
Syst. Technol. 14. 1070-1077.
[57] S. Garrido, M. Abderrahim, A. Gimenez, R. Diez,
C. Balaguer (2008), Anti-swinging input shaping
control of an automatic construction crane, IEEE
Trans, Autom. Sci. Eng. 5. 549-557.
[58] J. Vaughan, A. Karajgikar, W. Singhose (2011). A
study of crane operator performance comparing
PD-control and input shaping, in: 2011 Am.
Control Conf., San Francisco, USA, pp. 545-550.
[59] W. Singhose, J. V (2011), Reducing vibration by
digital filtering and input shaping, IEEE Trans,
Control Syst. Technol. 19. 1410-1420.
[60] S. Ragunathan, D. Frakes, K. P, W. S (2011),
Filtering effects on input-shaped command
signals for effective crane control, in: IEEE Int,

Conf. Control A. ICCA, S, Chile, pp. 1097–1101.
[61] Y. Hu, B. Wu, J. Vaughan, W. Singhose (2013),
Oscillation suppressing for an energy efficient
bridge crane using input shaping, in: 2013 9th
Asian Control Conf., IEEE, Sabah, Malaysia.
[62] J. Vaughan, J. Yoo, N. K, W. S (2013), Multi-input
shaping control for multi-hoist cranes, in: 2013
Am. Control Conf., W, USA, pp. 3455-3460.

[47] W. Singhose, D. Kim (2007), Manipulation
with tower cranes exhibiting double-pendulum
oscillations. in: IEEE Int, Conf. Robot. Autom.,
Rome, Italy, pp. 4550-4555.

[63] D. Fujioka, M. Shah, W. Singhose (2015),
Robustness analysis of input-shaped model
reference control on a double-pendulum crane,
in: 2015 Am. C Conf., IEEE, C, pp. 2561-2566.

[48] Dw Qian, Sw Tong, SukGyu Lee (2016), FuzzyLogic-based control of payloads subjected to
double-pendulum motion in overhead cranes,
Automation in Construction 65. 133-143.

[64] D. Fujioka, W. Singhose (2015), Input-shaped
model reference control of a nonlinear timevarying double-pendulum crane, in: 2015 10th
Asian Control Conf., IEEE, Sabah, Malaysia.

[49] D. QIAN, S. TONG, B. YANG, S. LEE (2015),
Design of simultaneous input-shaping-based
SIRMs fuzzy control for double-pendulum-type

overhead cranes, B OF THE P A OF S T S, Vol.
63, No. 4. 887-896.

[65] W. Singhose (2009), Command shaping for
flexible systems: A review of the first 50 years,
Int. J. Precis. Eng. Manuf. 10. 153-168.
[66] X. Xie, J. Huang, Z. Liang (2013), Vibration
reduction for flexible systems by command
smoothing, Mech. Syst. Signal P. 39. 461-470.

Tạp chí Nghiên cứu khoa học, Trường Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 4 (67).2019 25


NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
[67] W. Singhose, J. Lawrence, K. Sorensen, D. Kim
(2006), Applications and educational uses of
crane oscillation control, FME Trans. 34. 175183.

THÔNG TIN TÁC GIẢ
[68] C. Do Huh, K.S. Hong (2002), Input shaping
control of container crane systems: limiting the
transient sway angle, IFAC Proc. 35. 445-450.
- Tóm tắt q trình đào tạo, nghiên cứu (thời điểm tốt nghiệp và chương trình đào tạo,
nghiên cứu):
+ Năm 2005: Tốt nghiệp Đại học ngành Điện khí hóa xí nghiệp mỏ, Trường Đại học Mỏ
- Địa chất
+ Năm 2009: Tốt nghiệp Thạc sĩ ngành Đo lường và các hệ thống điều khiển, Trường Đại
học Bách khoa Hà Nội
- Tóm tắt cơng việc hiện tại: Giảng viên Khoa Điện, Trường Đại học Sao Đỏ. Đang làm
nghiên cứu sinh ngành Khoa học và Kỹ thuật điều khiển, Trường Đại học Trung Nam,

Trung Quốc
- Lĩnh vực quan tâm: Đo lường, khoa học và kỹ thuật điều khiển
- Email:
- Điện thoại: 0988941166

Nguyễn Văn Trung

Chenglong Du
- Tóm tắt quá trình đào tạo, nghiên cứu (thời điểm tốt nghiệp và chương trình đào tạo,
nghiên cứu):
+ Năm 2016: Tốt nghiệp Viện Công nghệ Cáp Nhĩ Tân, Cáp Nhĩ Tân, Trung Quốc, chun
ngành Tự động hóa
-Tóm tắt cơng việc hiện tại: Đang làm nghiên cứu sinh ngành Khoa học và Kỹ thuật điều
khiển, Trường Đại học Trung Nam, Trung Quốc
- Lĩnh vực quan tâm: Khoa học và kỹ thuật điều khiển

Nguyễn Trọng Quỳnh
- Tóm tắt q trình đào tạo, nghiên cứu (thời điểm tốt nghiệp và chương trình đào tạo,
nghiên cứu):
+ Năm 2005: Tốt nghiệp Đại học Kỹ thuật công nghiệp Thái Nguyên, chuyên ngành Tự
động hóa
+ Năm 2018: Tốt nghiệp Thạc sĩ ngành Kỹ thuật điện tử, Trường Đại học Sao Đỏ
- Tóm tắt cơng việc hiện tại: Giảng viên Khoa Điện, Trường Đại học Sao Đỏ
- Lĩnh vực quan tâm: Tự động hóa
- Email:
- Điện thoại: 0986836399

Phạm Thị Thảo
- Tóm tắt q trình đào tạo, nghiên cứu (thời điểm tốt nghiệp và chương trình đào tạo,
nghiên cứu):

+ Năm 2002: Tốt nghiệp Trường Đại học Kỹ thuật công nghiệp Thái Ngun, chun
ngành Điện khí hóa và cung cấp điện xí nghiệp
+ Năm 2004: Tốt nghiệp Thạc sĩ ngành Tự động hóa, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
- Tóm tắt công việc hiện tại: Giảng viên Khoa Điện, Trường Đại học Sao Đỏ
- Lĩnh vực quan tâm: Tự động hóa
- Mail:
- Điện thoại: 0905006188

26 Tạp chí Nghiên cứu khoa học,Trường Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 4 (67).2019