Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 - Năm 2019 - Có lời giải chi tiết | Toán học, Đề thi đại học - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (981.79 KB, 8 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1></div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

TRƯỜNG THPT CHUYÊN
QUỐC HỌC HUẾ

Mã đề thi 253
ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI THỬ LẦN 2 THPT QG NĂM HỌC 2018 – 2019
TRẮC NGHIỆM MƠN TỐN 12

(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề)
Mã đề : 253

Mục tiêu: Đề thi thửTHPTQG lần II mơn Tốn (mã đề 253) của trường THPT Chun Quốc học Huế
gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm nội dung chính của đề vẫn xoay quanh chương trình Tốn 12, ngồi ra có
một số ít các bài tốn thuộc nội dung Toán lớp 11. Đề thi được biên soạn dựa theo cấu trúc đề minh họa
mơn Tốn 2019 mà Bộ Giáo dục và Đào tại đã công bố từ đầu tháng 12. Trong đó xuất hiện các câu hỏi
khó lạ như câu 27, 40, 44 nhằm phân loại tối đa học sinh. Đề thi giúp HS biết được điểm yếu và mạnh
của mình để có kế hoạch ơn tập tốt nhất.

Câu 1 [TH]: Trong không gian với hệtọa độ Oxyz cho mặt phẳng

 

 có phương trình 2x y z   1 0

và mặt cầu (S) có phương trình



x1

 

2  y1

 

2 z2



2 4. Xác định bán kính r của đường trịn là
giao tuyến của

 

 và mặt cầu (S).

A. 2 3.
3

r B. 2 7.

r C. 2 15.

r D. 2 42.

r

Câu 2 [TH]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x 33mx2



m1



x đồng2
biến trên tập xác định?

A. 2. B. 1. C. 4. D. 0.

Câu 3 [TH]: Xác định họ nguyên hàm F x của hàm số

 

  



2 2 3

1 x x

f x  x e   .
A. F x

 

ex22x3C C,  . B.

 

2 2 3

2 x x , .

F x  e   C C 
C.

 

2 2 3

, .

x x

e C

F x     C  D.

 

2 2 3

, .

x x
e

F x C C

x

 

  

 

Câu 4 [TH]: Cho hàm số

q
y x p

x

  

 đạt cực đại tại điểm A



  . Tính pq.2; 2



A. 1.
2

pq B. pq1. C. pq 3. D. pq2.

Câu 5 [TH]: Một hộp có chứa 3 viên bi xanh và 8 viên bi đỏ đơi một phân biệt. Có bao nhiêu cách chọn
ra ba viênbi từ hộp mà có đủ cả hai màu.

A. 341. B. 224. C. 42. D. 108

Câu 6 [NB]: Xác định tập nghiệm S của bất phương trình

2 3

3.
3

x

  

 
 

A. S 



1;



. B. S 



;1 .



C. S ( ;1]. D. S  [1; ).

Câu 7 [NB]: Tìm tập xác định của hàm số ylog 2



x24x2 .



A. (;1] B.



1;



C.  \ 1

 

D. 
Câu 8 [TH]: Cho số nguyên dương n thỏa mãn 2 2 2 2

1 1 1 1

log log log ... log 12403

2 4 8  2n   . Chọn

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

A. 166 n 170. B. 131 n 158. C. n207. D. n126.
Câu 9 [TH]: Cho parabol (P) có phương trình y2x23x1

. Tịnh tiến parabol (P) theo vectơ



1; 4



v  thu được đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. 2

2 2

y x  x B. 2

2 19 44

y x  x C. 2

2 7

y x  x D. 2

2 13 18

y x  x

Câu 10 [TH]: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn



15;5



để phương trình

4xm2x2m 4 0 có nghiệm?

A. 18. B. 17. C. 20. D. 19.

Câu 11 [VD]: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A,

, ' a 3

AB a AA  . Tính bán kính R của mặt cầu đi qua tất cả các đỉnh của hình lăng trụ theo a.

A. 2

a

R B.

a

R C. 5

a

R D. R2a

Câu 12 [VD]: Một sinh viên mới ra trường mong muốn rằng 7 nămnữa sẽ có 2 tỷ đồng để mua nhà. Hỏi
sinh viên đó phải gửi ngân hàng một khoản tiền tiết kiệm như nhau hàng năm ít nhất là bao nhiêu? Biết
rằng lãi suất ngân hàng là 6,8%/năm (không thay đổi) và lãi hàng năm được nhập vào vốn.

A. 215 triệu đồng. B. 263 triệu đồng. C. 218 triệu đồng. D. 183 triệu đồng.
Câu 13 [VD]: Cho hình chóp S.ABC có mỗi mặt bên là một tam giác vuông và SA SB SC a   . Gọi M,
N, P lầnlượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC; D là điểm đối xứng của S qua P. I là giao điểm của
đường thẳng AD với mặt phẳng (SMN). Tính theo a thể tích của khối tứ diện MBSI.

A. 
3
.

12
a
B. 
3
.
36
a
C. 
3
.
6
a

D. 2 3.
12

a

Câu 14 [NB]: Cho hàm số f x thỏa mãn

 

3
1

5
f x dx



và

 

3
1

1
f x dx







. Tính tích phân

 

1
1

I f x dx







A. I  4. B. I  6. C. I 6. D. I 4.
Câu 15 [TH]: Cho hàm số f x xác định trên

 

 \



1;5



và có bảng biến thiên như sau:

x  -1 0 5 

 

f x - + 0 -

- 

f x 1

 3

3 

Tìm giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn



2019; 2019



để phương trình f f x



 



   cóm 5 0
nghiệm.

A. 2021. B. 2027. C. 2030. D. 2010.

Câu 16 [VD]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình













2 2 2 2 4 2 2 0

x y z  a b x a b c y   b c z d   , tâm I nằm trên mặt phẳng

 

 cố định. Biết
rằng 4a b 2c , tìm khoảng cách từ điểm 4 D



1; 2; 2 đến mặt phẳng



 

 .

A. 9 .

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Câu 17 [NB]: Xác định tọa độ điểm I là gioa điểm của hai đường tiệm cận của đồthị hàm số 2 3.
4

x
y

x






A. I

 

2; 4 B. I

 

4; 2 C. I



2; 4



D. I



4;2



Câu 18 [VD]: Tính tổng S các nghiệm của phương trình



2 cos 2x5 sin





4xcos4x



 3 0 trong
khoảng



0; 2 .



A. S 4 . B. 7 .
6

S  C. 11 .

S  D. S 5 .
Câu 19 [TH]: Xác định giá trịcủa tham số m sao cho hàm số y x m x đạt cực trị tại x 1.

A. m 2. B. m2. C. m6. D. m 6.

Câu 20 [NB]: Cho sốphức z có điểm biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm M



3; 5 . Xác định



số phức liên hợp z của z.

A. z 3 5 .i B. z  5 3 .i C. z 5 3 .i D. z 3 5 .i

Câu 21 [TH]: Trong các khối trụ có cùng thể tích, khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy R thỏa mãn
điều kiệnnào sau đây thì có diện tích tồn phần nhỏ nhất?

A. h3 .R B. h2 .R C. R2 .h D. R3 .h

Câu 22 [TH]: Đểchuẩn bịcho hội trại 26/3 sắp tới, cần chia một tổgồm 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ
thành ba nhóm, mỗi nhóm 4 người để đi làm ba cơng việc khác nhau. Tính xác suất để khi chia ngẫu
nhiên, ta được mỗi nhóm có đúng một học sinh nữ.

A. 16

55 B.

45 C.

65 D.

8
165

Câu 23 [VD]: Tung một con súc sắc khơng đồng chất thì xác suất hiện mặt hai chấm và ba chấm lần lượt
gấp 2 và3 lần xác suất xuất hiện các mặt còn lại, xác suất xuất hiên các mặt còn lại như nhau, Xác suất để
7 lần tung có đúng 3 lần xuất hiện mặt số chẵn và 4 lần xuất hiện mặt số lẻ gần bằng số nào sau đây?

A. 0,2342 B. 0,292. C. 0,2927 D. 0,234

Câu 24 [TH]: Tính giới hạn

2
2
1

2
lim

3 8 5

x

x x
L

x x



 


  .

A. L0. B. L  C. 3.
2

L  D. 1.

L

Câu 25 [NB]: Hàm số nào trong các hàm số sau đây đồng biếntrên khoảng

 

1;3 ?

A. y 4x2 B. y x 42x21 C. y e x D. 1

2 3

x
y

x






Câu 26 [NB]: Cho hình lập phương ABCD. A 'B 'C 'D ' có O là giao điểm của hai đường thẳng AC’ và
A’C. Xác định ảnh của tứ diện AB’C’D’ qua phép đối xứng tâm O.

A. Tứdiện ABC’D. B. Tứdiện A’BCD. C. Tứdiện AB’CD. D. Tứdiện ABCD’
Câu 27 [VDC]: Cho hình chóp S.ABC có SA là đường cao và đáy là tam giác vuông tại B, BC = a. Hai
mặt phẳng (SCA) và (SBC) hợp với nhau một góc 600 và góc BSC450. Tính cơsin của góc   ASB

A. cos 2.
2

  B. cos 1 .

  C. cos 3.

  D. cos 2.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Câu 28 [TH]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M



1;0;6



và mặt phẳng

 

 có phương
trình là x2y2z 1 0. Viết phương trình mặt phẳng

 

 đi qua M và song song với

 

 .

A.

 

 :x2y2z13 0. B.

 

 :x2y2z15 0.
C.

 

 :x2y2z13 0. D.

 

 :x2y2z15 0.

Câu 29 [TH]: Tung đồng thời hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để sốchấm suất hiện
trên haicon xúc xắc đều là số chẵn.

A. 1.

3 B.

1
.

6 C.

1
.

4 D.

1
.
2

Câu 30 [NB]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình

2 2 2 2 4 4 6 0

x y z  x y z  . Xác định bán kính R của mặt cầu.

A. R 3. B. R 30. C. R 15. D. R 42.
Câu 31 [TH]: Biết rằng hàm số y x 33x2mx m

chỉ nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 3.
Giá trị tham số m thuộc khoảng nào sau đây?

A.



3;0



B.

 

0;3 C.



 ; 3



D.



3;



Câu 32 [TH]: Một hình nón có bán kính đáy bằng 5cm và diện tích xung quanh bằng 30 cm 2. Tính thể

tích Vcủa khối nón đó.
A. 25 34

 

V   cm B. 25 39

 

V   cm

C. 25 11

 

V   cm D. 25 61

 

V   cm

Câu 33 [VD]: Gọi S là tổng các giá trịcủa tham số m 0 thỏa mãn giá trịnhỏnhất trên đoạn

 

1; 2 của
hàm số y f x

 

x32mx24m x2 100 bằng 12. Tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau đây:

A.    15 S 10. B.    20 S 15. C.   5 S 0. D.    10 S 5.
Câu 34 [NB]: Cho a, b là các sốthực dương, chọn mệnh đềsaitrong các mệnh đềsau.

A. ln 3a lna 3ln .b

b   B.





 

2 4

ln a b 2ln ab 2ln .b

C. aln1 lnb a.

b



 D. elna lnb a.

b

 

Câu 35 [TH]: Xác định hệsốcủa x13 trong khai triển của



x2x2



10.

A. 180. B. 3360. C. 960. D. 5120.

Câu 36 [VD]: Cho parabol (P) có phương trình y x 2

và đường thẳng d đi qua A

 

1;3 . Giả sử khi
đường thẳng d có hệ số góc k thì diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P) và đường thẳng d là nhỏ
nhất. Giá trị thực của k thuộc khoảng nào sau đây?

A.



3;



B.



 3



C.

 

0;3 D.



3;0



Câu 37 [TH]: Cho hình chóp S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đơi một vng góc với nhau và

, 2 , 3

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

A. 
3

.
4
a
B. 
3
3
.
4
a
C. 
3
.
2
a

D. a3.

Câu 38 [TH]: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2

3 4

y  x  x và trục hoành. Gọi S1

và S2 lần lượt là diện tích phần hình (H) nằm bên trái và bên phải trục tung. Tính tỉ sốb
1
2

S
S .
A. 1

135
.
208

S

S  B.

1
2
135
.
343
S

S  C.

1
2
208
.
343
S

S  D.

2
54
.
343
S
S 
Câu 39 [TH]: Cho hình bát diện đều ABCDEF cạnh a. Tính theo a thể

tích V của khối đa diện có các đỉnh là trung điểm của các cạnh xuất phát
từ đỉnh A và F của hình bát diện (xem hình vẽ)

A. V a3 2. B.

3 2
.
4
a
V 
C. 
3
2
.
2
a

V  D.

3
2
.

8
a
V 

Câu 40 [VDC]: Cho hàm số f x xác định và có đạo hàm

 

f x liên tục trên đoạn '

 

 

1;3 , f x

 

 với0
mọi x

 

1;3 , đồng thời f x'

 



1 f x

 



2 



f x

 





x1



 và 2 f

 

1   . Biết rằng1

 





3
1

ln 3 ,
f x dx a b a b



 , tính tổng S  a b2.

A. S2. B. S0. C. S4. D. S  1.

Câu 41 [TH]: Tính theo a diện tích tồn phần của hình trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng 3a
A. 4a2. B. 7a2. C. 8a2. D. 6a2.

Câu 42 [TH]: Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a. Tính diện tích xung quanh của
hình nónđó theo a.

A. a2. B. 
2

.
2

a

 C. 2 3

.
2

a

 D. 2

a

Câu 43 [TH]: Có bao nhiêu số phức z có phần thực bằng 2 và z 1 2i 3?

A. 2. B. 1. C. 3. D. 0.

Câu 44 [VD]: Cho tam giác ABC có chu vi bằng 26 cm và sin sinB sinC

2A  6  5 . Tính diện tích tam giác

ABC.

A. 3 39

 

cm2 . B. 5 21

 

cm2 . C. 6 13

 

cm2 . D. 2 23

 

cm2 .

Câu 45 [TH]: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính khoảng cách từ điểm A đến (A’BD)
theo a.

A. 2a 3. B. 3.
3

a C.

a D. 3.

a

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

A. V 320

 

cm3 .



 B. V 80

 

cm3 .



 C. V 200

 

cm3 .



 D. V 50

 

cm3 .





Câu 47 [VD]: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trịlớn nhất của hàm số

3 3

y x  x m trên đoạn

 

0; 2 bằng 3. Tập hợp S có bao nhiêu phần tử?

A. 1. B. 2. C. 6. D. 0.

Câu 48 [VD]: Từ các chữsốcủa tập hợp



0;1;2;3;4;5



lập được bao nhiêu sốtự nhiên chẵn có ít nhất 5
chữsố vàcác chữ số đơi một phân biệt?

A. 312. B. 522. C. 405 D. 624.

Câu 49 [TH]: Gọi M là giao điểm của đồthị hàm số 2 2 3
1

x

y mx m

x

   

 với trục tung (m là tham
số). Xác định giá trị của m sao cho tiếp tuyến tại M của đồ thị hàm số đã cho song song với đường thẳng
có phương trình 1 5

y x .

A. 3

m  B. 7

m  C. 3

m D. 4

m

Câu 50 [VD]: Cho hình đa diện như hình vẽ, trong đó các cạnh AA’, BB’, CC’ đều vng góc với
(ABC), tam giác ABC đều cạnh a và ' BB' 1 '

AA   CC a. Tính theo a thể tích V của khối đa diện đó.
A. 3 3.

a

V  B. 3 3.

a
V 

C. 4 3 3.
3

a

V  D. 3 3 3.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1:

Phương pháp:

Sử dụng mối quan hệ d2r2 R2.

Trong đó, d : khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng (P),

r: bán kính đường trịn là giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P),
R: bán kính hình cầu

Cách giải:

Mặt cầu



x1

 

2 y1

 

2 z2



2 4 có tâm I



1;1; 2 , bán kính



R2

 



;



2.1 12

 

2 2 2 1 4 2 6
3
6

2 1 1

dd I        

 
Ta có:

2 2 2 2 6 2 2 2 4 2 3

3 3 3

d r R   r  r   r

 

Bán kính r của đường trịn là giao tuyến của

 

 và mặt cầu

 

S là 2 3

r

Chọn: A

Câu 2:

Phương pháp:

Xác định m để y' 0, x.
Cách giải:

TXĐ: D  . Ta có: y x 33mx2



m1



x 2 y' 3 x26mx m  1
Hàm số đồng biến trên tập xác định  y' 0,   x

' 0 1 13 1 13

9 3 3 0

3 0(luon dung) m m 6 m 6

 

  

        



Mà m   m 0. Vậy có 1 giá trị nguyên của m thỏa mãn.
Chọn: B

Vui lòng mua trọn bộ Đề 2019 với giá 300k

</div>

Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 - Năm 2019 - Có lời giải chi tiết | Toán học, Đề thi đại học - Ôn Luyện

 



 

 



 





 

  



 

 

 

 





















 









 

 



 



 

<sub></sub>

 





 

- 







 















 





 

 

 

























 





 

 

 

 

 