Đề kiểm tra Đại số và Giải tích 11 chương 1 trường THPT Ngọc Hồi – Hà Nội | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (156.99 KB, 11 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TRƯỜNG THPT NGỌC HỒI ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 – Thời gian 45 phút

Họ và tên học sinh: Lớp: Điểm: MÃ ĐỀ 132

I) TRẮC NGHIỆM (5 ĐIỂM)

Học sinh ghi 1 đáp án lựa chọn vào ô tương ứng trong bảng sau:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Câu 1: Tập giá trị của hàm số y 3 s inx là

A.  B.



C.





2; 2





D.

 

2;4

Câu 2: Cho hàm số f x( ) sin 3 x và g x( ) cot 2x, chọn mệnh đề đúng

A. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm lẻ. B. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm chẵn.

C. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm lẻ. D. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm chẵn.
Câu 3: Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: (2cosxsinx)(1+sinx) = cos2x

A. 
6

x



B. 5

x



C.

x



D. 3

2
x



Câu 4: Cho phương trình 4sin5x.sinx – 2cos4x - 3 = 0. Tìm số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình lên đường
trịn lượng giác

A. 3 B. 6 C. 12 D. 20

Câu 5: Phương trình nào sau đây vô nghiệm

A. 3 s inxcosx = -2 B.

4sinx 3 osx = -5



c

C.

s inx



c

os2018

D. 3 sin2xcos2x = -3

Câu 6: Tìm tất cả nghiệm phương trình s in x2  3 s inx osx = 1c

A. ; ,

2 6

x 



k



x 



k k



  B. 2 ; 2 ,

2 6

x 



k



x 



k



k

C. 2 ; 5 2 ,

6 6

x 



k



x 



k



k  D. 2 ; 5 2 ,

6 6

x 



k



x



k



k
Câu 7: Tìm tất cả nghiệm phương trình 2 2 2

s in x sin 3x - 2cos 2x = 0

A. ; ,

2 8 2

k

x 



k



x 



k B. ; ,

8 4
k

x k



x 



k 

C. ,

x 



k k



 D. ; ,

2 8 4

k

x 



k



x 



k 
Câu 8: Tìm tập xác định D của hàm số y c osx

A. D= B.

D





\



k

2 ,



k







C. \ ,
2

D 



k k



 

 

  D. D =



\



k k

 

,





Câu 9: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn

A. y tan x 2 cotx B.

y c



os

x



s inx 2



C. ysinx+1 D. ys inx. os2xc
Câu 10: Hàm số y = sin2x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau

A. 0;
4



 

 

  B.

3
;



 

 

  C.

3
; 2
2

 

 

 

  D.

 

 

 

 

Câu 11: Tìm số nghiệm của phương trình 2cos 1 0
3

x



   

 

  với

0  

x

2 

A. 0 B. 2 C. 1 D. 3

Câu 12: Tìm tất cả các giá trị của x để hàm số y = tanx -1 có nghĩa

A.

  

x

B. x k 2 ,



k C. ,

x 



k k



 D. ,
4

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu 13: Tìm tập xác định D của hàm số 1 osx
sinx.cosx

c
y 

A. D \{k k



, } B. D \{ 2 ,k



k} C. \{- , }
2

D



k k



 D. \{ , }
2

k

D



k
Câu 14: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ysinxcosx+1 .Tính P = M-m

A.

P



2 2

B.

P



2

C. P2 D. P=4

Câu 15: Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào

A. os3
2

x

y c B. os2

3
x

y c C. sin2

3
x

y D. sin3

x
y
Câu 16: Tìm tất cả nghiệm phương trình s inx 3 osx = 2c

A. ,

x  



k k



 B. 7 2 ; 13 2 ,

12 12

x



k



x



k



k

C. 2 ; 7 2 ,

12 12

x 



k



x



k



k  D. 2 ; 5 2 ,

12 12

x 



k



x



k



k 
Câu 17: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình

sin 2

x c



osx

A. ; ,

6 2 2

x 



k



x 



k k



 B. 2 ; 2 ,

6 3 2

x 



k



x 



k



k 

C. 2 ; 5 2 ,

6 6

x 



k



x



k



k  D. 2 ; ,

6 2

x 



k



x 



k k




Câu 18: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình 2sinx -1 = 0

A. ,

x 



k k



  B. s inx 1
3

 C.

2

6 (

)

5

2

6 x

k

x

k









  







 







D. ,

6 2

x 



k



k

Câu 19: Hàm số y = sinx và y = cosx cùng đồng biến trên khoảng nào sau đây

A. ;
2

 

 

 

  B.

3
;



 

 

  C.

3
; 2
2

 

 

 

  D. 0;2



 

 

 

Câu 20: Đồ thị của hàm số nào sau đây nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng

A. yx.sinx B. y c osx C. y sinx
x

 D. yx c. osx

II) PHẦN TỰ LUẬN (5 ĐIỂM)

Bài 1 (2 điểm): Tìm nghiệm x (

 

;5 ) của phương trình: tan( ) 1 0
4

x



 
Bài 2 (3 điểm): Cho phương trình: 3sin 22 x4 sin 2m x 4 0 (*)

a) Giải phương trình (*) với 1
4
m

b) Tìm m để phương trình (*) có nghiệm.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

---TRƯỜNG THPT NGỌC HỒI ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 – Thời gian 45 phút

Họ và tên học sinh: Lớp: Điểm: MÃ ĐỀ 209

I) TRẮC NGHIỆM (5 ĐIỂM)

Học sinh ghi 1 đáp án lựa chọn vào ô tương ứng trong bảng sau:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Câu 1: Phương trình nào sau đây vơ nghiệm

A. 3 s inxcosx = -2 B.

s inx



c

os2018

C.

4s inx 3 osx = -5



c

D. 3 sin2xcos2x = -3
Câu 2: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn

A. ysinx. os2xc B.

y c



os

x



sinx 2



C. ys inx+1 D. y tan x 2 cotx
Câu 3: Đồ thị của hàm số nào sau đây nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng

A. yx.sinx B. y c osx C. y sinx
x

 D. yx c. osx

Câu 4: Tìm số nghiệm của phương trình 2cos 1 0
3

x



   

 

  với

0  

x

2 

A. 0 B. 2 C. 3 D. 1

Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của x để hàm số y = tanx -1 có nghĩa

A. ,

x 



k k



 B. ,
4

x 



k k



 C. x k 2 ,



k D.

  

x

Câu 6: Hàm số y = sinx và y = cosx cùng đồng biến trên khoảng nào sau đây

A. ;3
2



 

 

  B.

 

 

 

  C.

3
; 2
2

 

 

 

  D. 0;2



 

 

 

Câu 7: Tìm tập xác định D của hàm số y c osx

A. D =



\



k k

 

,





B.

D





\



k

2 ,



k







C. \ ,
2

D 



k k



 

 

  D. D=

Câu 8: Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào

A. os2
3

x

y c B. os3

2
x

y c C. sin2

3
x

y D. sin3

x
y
Câu 9: Cho hàm số f x( ) sin 3 x và g x( ) cot 2x, chọn mệnh đề đúng

A. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm lẻ. B. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm chẵn.

C. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm lẻ. D. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm chẵn.
Câu 10: Tập giá trị của hàm số y 3 s inx là

A.  B.

 

2;4

C.



D.





2; 2





Câu 11: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ysinxcosx+1 .Tính P = M-m

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Câu 12: Tìm tập xác định D của hàm số 1 osx
sinx.cosx

c
y 
A. D \{k k



, } B. \{ , }

2
k

D



k C. \{- , }

D



k k



 D. D \{ 2 ,k



k}
Câu 13: Cho phương trình 4sin5x.sinx – 2cos4x - 3 = 0. Tìm số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình lên
đường trịn lượng giác

A. 6 B. 20 C. 12 D. 3

Câu 14: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình 2sinx -1 = 0

A. ,

x 



k k



  B. s inx 1
3

 C.

2

6 (

)

5

2

6 x

k

x

k









  







 







D. ,

6 2

x 



k



k

Câu 15: Tìm tất cả nghiệm phương trình s inx 3 osx = 2c

A. ,

x  



k k



 B. 2 ; 5 2 ,

12 12

x 



k



x



k



k

C. 2 ; 7 2 ,

12 12

x 



k



x



k



k  D. 7 2 ; 13 2 ,

12 12

x



k



x



k



k 
Câu 16: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình

sin 2

x c



osx

A. ; ,

6 2 2

x 



k



x 



k k



 B. 2 ; 2 ,

6 3 2

x 



k



x 



k



k 

C. 2 ; 5 2 ,

6 6

x 



k



x



k



k  D. 2 ; ,

6 2

x 



k



x 



k k





Câu 17: Tìm tất cả nghiệm phương trình s in x2  3 s inx osx = 1c

A. ; ,

2 6

x 



k



x 



k k



  B. 2 ; 5 2 ,

6 6

x 



k



x 



k



k

C. 2 ; 5 2 ,

6 6

x 



k



x



k



k  D. 2 ; 2 ,

2 6

x 



k



x 



k



k
Câu 18: Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: (2cosxsinx)(1+sinx) = cos2x

A. 
6

x



B. 3

x



C.

x



D. 5

3
x



Câu 19: Hàm số y = sin2x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau

A. 0;
4



 

 

  B.

3
;



 

 

  C.

3
; 2
2

 

 

 

  D.

 

 

 

 

Câu 20: Tìm tất cả nghiệm phương trình s in x sin 3x - 2cos 2x = 02  2 2

A. ; ,

2 8 2

k

x 



k



x 



k B. ; ,

8 4

k

x k



x 



k 

C. ,

x 



k k



 D. ; ,

2 8 4

k

x 



k



x 



k 
II) PHẦN TỰ LUẬN (5 ĐIỂM)

Bài 1 (2 điểm): Tìm nghiệm ;2
3
x

 



  của phương trình:

2cos

x

 

1 0

Bài 2 (3 điểm): Cho phương trình: 4m2.cos 42 xcos 4x 3 0 (*)

a) Giải phương trình (*) với

m



1

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

-- HẾT

---TRƯỜNG THPT NGỌC HỒI ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 – Thời gian 45 phút

Họ và tên học sinh: Lớp: Điểm: MÃ ĐỀ 357

I) TRẮC NGHIỆM (5 ĐIỂM)

Học sinh ghi 1 đáp án lựa chọn vào ô tương ứng trong bảng sau:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Câu 1: Tìm tất cả nghiệm phương trình s in x sin 3x - 2cos 2x = 02  2 2

A. ; ,

2 8 2

k

x 



k



x 



k  B. ; ,

2 8 4

k

x 



k



x 



k 

C. ; ,

8 4
k

x k



x 



k  D. ,

x 



k k



 
Câu 2: Cho hàm số f x( ) sin 3 x và g x( ) cot 2x, chọn mệnh đề đúng

A. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm chẵn. B. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm lẻ.

C. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm chẵn. D. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm lẻ.
Câu 3: Hàm số y = sinx và y = cosx cùng đồng biến trên khoảng nào sau đây

A. 0;
2



 

 

  B.

 

 

 

  C.

;



 

 

  D.

3
;2
2

 

 

 

 

Câu 4: Đồ thị của hàm số nào sau đây nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng

A. yx c. osx B. y c osx C. yx.sinx D. y sinx
x


Câu 5: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ys inxcosx+1 .Tính P = M-m

A. P=4 B.

P



2

C.

P



2 2

D. P2

Câu 6: Tìm tập xác định D của hàm số y c osx

A. D =



\



k k

 

,





B.

D





\



k

2 ,



k







C. \ ,
2

D 



k k



 

 

  D. D=

Câu 7: Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào

A. os2
3

x

y c B. os3

2
x

y c C. sin2

3
x

y D. sin3

2
x
y
Câu 8: Tìm tất cả các giá trị của x để hàm số y = tanx -1 có nghĩa

A. ,

x



k k



  B. ,
4

x



k k



 C. x k 2 ,



k D.

  

x

Câu 9: Cho phương trình 4sin5x.sinx – 2cos4x - 3 = 0. Tìm số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình lên đường
trịn lượng giác

A. 6 B. 20 C. 12 D. 3

Câu 10: Tìm tập xác định D của hàm số 1 osx
sinx.cosx

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

A. D \{k k



, } B. \{ , }
2

k

D



k C. \{- , }

D



k k



 D. D \{ 2 ,k



k}
Câu 11: Tìm tất cả nghiệm phương trình s inx 3 osx = 2c

A. ,

x  



k k



 B. 2 ; 5 2 ,

12 12

x 



k



x



k



k

C. 2 ; 7 2 ,

12 12

x 



k



x



k



k  D. 7 2 ; 13 2 ,

12 12

x



k



x



k



k 
Câu 12: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn

A. y tan x 2 cotx B. ys inx. os2xc C. ys inx+1 D.

y c



os

x



sinx 2



Câu 13: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình 2sinx -1 = 0

A. ,

x 



k k



 B. s inx 1
3

 C.

2

6 (

)

5

2

6 x

k

x

k









  







 







D. ,

6 2

x 



k



k

Câu 14: Tìm số nghiệm của phương trình 2cos 1 0
3

x



   

 

  với

0  

x

2 

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 15: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình

sin 2

x c



osx

A. ; ,

6 2 2

x 



k



x 



k k



 B. 2 ; 2 ,

6 3 2

x 



k



x 



k



k

C. 2 ; 5 2 ,

6 6

x 



k



x



k



k  D. 2 ; ,

6 2

x 



k



x 



k k




Câu 16: Tìm tất cả nghiệm phương trình 2

s in x 3 s inx osx = 1c

A. ; ,

2 6

x 



k



x 



k k



  B. 2 ; 5 2 ,

6 6

x 



k



x 



k



k

C. 2 ; 5 2 ,

6 6

x 



k



x



k



k  D. 2 ; 2 ,

2 6

x 



k



x 



k



k 
Câu 17: Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: (2cosxsinx)(1+sinx) = cos2x

A. 
6

x



B.

x



C. 3

x



D. 5

3
x



Câu 18: Hàm số y = sin2x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau

A. 0;
4



 

 

  B.

3
;



 

 

  C.

3
; 2
2

 

 

 

  D.

 

 

 

 

Câu 19: Phương trình nào sau đây vơ nghiệm

A.

sinx



c

os2018

B.

4sinx 3 osx = -5



c

C. 3 s inxcosx = -2 D. 3 sin2xcos2x = -3
Câu 20: Tập giá trị của hàm số y 3 s inx là

A.

 

2;4

B.



C.





2; 2





D. 

II) PHẦN TỰ LUẬN (5 ĐIỂM)

Bài 1 (2 điểm): Tìm nghiệm x (

 

;5 ) của phương trình: tan( ) 1 0
4

x



</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

b) Tìm m để phương trình (*) có nghiệm.

-- HẾT

---TRƯỜNG THPT NGỌC HỒI ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 – Thời gian 45 phút

Họ và tên học sinh: Lớp: Điểm: MÃ ĐỀ 485

I) TRẮC NGHIỆM (5 ĐIỂM)

Học sinh ghi 1 đáp án lựa chọn vào ô tương ứng trong bảng sau:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Câu 1: Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: (2cosxsinx)(1+sinx) = cos2x

A. 
6

x



B.

x



C. 3

x



D. 5

3
x



Câu 2: Tìm số nghiệm của phương trình 2cos 1 0

3
x



   

 

  với

0  

x

2 

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 3: Tìm tất cả nghiệm phương trình sinx 3 osx = 2c

A. ,

x  



k k



 B. 2 ; 5 2 ,

12 12

x 



k



x



k



k

C. 2 ; 7 2 ,

12 12

x 



k



x



k



k  D. 7 2 ; 13 2 ,

12 12

x



k



x



k



k 
Câu 4: Tìm tất cả nghiệm phương trình 2

s in x 3 s inx osx = 1c

A. ; ,

2 6

x 



k



x 



k k



  B. 2 ; 5 2 ,

6 6

x 



k



x 



k



k

C. 2 ; 5 2 ,

6 6

x 



k



x



k



k  D. 2 ; 2 ,

2 6

x 



k



x 



k



k 
Câu 5: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình

sin 2

x c



osx

A. ; ,

6 2 2

x 



k



x 



k k



 B. 2 ; ,

6 2

x 



k



x 



k k





C. 2 ; 2 ,

6 3 2

x 



k



x 



k



k  D. 2 ; 5 2 ,

6 6

x 



k



x



k



k 
Câu 6: Hàm số y = sin2x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau

A. 0;
4



 

 

  B.

3
;



 

 

  C.

3
; 2
2

 

 

 

  D.

 

 

 

 

Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của x để hàm số y = tanx -1 có nghĩa

A. ,

x 



k k



 B. ,

x 



k k



 C. x k 2 ,



k D.

  

x

Câu 8: Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào

A. sin3
2

x

y B. sin2

3
x

y C. os2

3
x

y c D. os3

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Câu 9: Tìm tập xác định D của hàm số 1 osx
sinx.cosx

c
y 
A. D \{k k



, } B. \{ , }

2
k

D



k C. \{- , }

D



k k



 D.
\{ 2 , }

D k



k

Câu 10: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn

A. ys inx+1 B. ys inx. os2xc C. y tan x 2 cotx D.

y c



os

x



sinx 2



Câu 11: Đồ thị của hàm số nào sau đây nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng

A. yx c. osx B. y c osx C. yx.sinx D. y sinx
x

Câu 12: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình 2sinx -1 = 0

A. ,

x 



k k



 B. ,

6 2

x 



k



k  C.

2

6 (

)

5

2

6 x

k

x

k









  







 







D. s inx 1
3

Câu 13: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ysinxcosx+1 .Tính P = M-m

A.

P



2

B. P2 C. P=4 D.

P



2 2

Câu 14: Hàm số y = sinx và y = cosx cùng đồng biến trên khoảng nào sau đây

A. 0;
2



 

 

  B.

 

 

 

  C.

3
;



 

 

  D.

3
; 2
2

 

 

 

 

Câu 15: Cho phương trình 4sin5x.sinx – 2cos4x - 3 = 0. Tìm số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình lên
đường trịn lượng giác

A. 6 B. 12 C. 3 D. 20

Câu 16: Cho hàm số f x( ) sin 3 x và g x( ) cot 2x, chọn mệnh đề đúng

A. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm lẻ. B. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm chẵn.

C. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm lẻ. D. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm chẵn.
Câu 17: Tìm tập xác định D của hàm số y c osx

A. D= B.

D





\



k

2 ,



k







C. D =



\



k k

 

,





D. \ ,
2

D 



k k



 

 

 

Câu 18: Phương trình nào sau đây vơ nghiệm

A.

sinx



c

os2018

B.

4sinx 3 osx = -5



c

C. 3 s inxcosx = -2 D. 3 sin2xcos2x = -3
Câu 19: Tập giá trị của hàm số y 3 s inx là

A.

 

2;4

B.





2; 2





C.



D. 

Câu 20: Tìm tất cả nghiệm phương trình sin x sin 3x - 2cos 2x = 02  2 2

A. ; ,

2 8 2

k

x 



k



x 



k  B. ; ,

8 4
k

x k



x 



k

C. ; ,

2 8 4

k

x 



k



x 



k D. ,

x 



k k



 
II) PHẦN TỰ LUẬN (5 ĐIỂM)

Bài 1 (2 điểm): Tìm nghiệm ; 2
3
x

 



 của phương trình:

2cos

x

 

1 0

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

b) Tìm m để phương trình (*) có nghiệm.

--- HẾT

---ĐÁP ÁN KIỂM TRA 1 TIẾT LƯỢNG GIÁC 11 – BÀI SỐ 2
I) TRẮC NGHIỆM (

5 ĐIỂM)

Câu Đáp án 132 Đáp án 209 Đáp án 357 Đáp án 485

1 C D B B

2 B B C C

3 C D D B

4 C B A A

5 D A C C

6 A C D A

7 D D A A

8 A A A C

9 B D C B

10 A D B D

11 B C B A

12 C B D C

13 D C C D

14 A C C D

15 B B B B

16 D B A B

17 B A B A

18 C C A D

19 C A D B

20 D D C C

II) ĐÁP ÁN TỰ LUẬN (5 ĐIỂM)

ĐỀ 132+357

BÀI ĐÁP ÁN ĐIỂM

1

( 2điểm) Tìm nghiệm x (

 

;5 ) của phương trình: tan(x 4) 1 0



  

tan(

) 1 0

4 x





      

x



k



 

x k



Vì x (

 

;5 )nên  



k



5



   1 k 5(k   ) k



0;1; 2;3; 4



0; ; 2 ; 3 ; 4

x x



x



x



x



     

0,5
0,5x2
0,5

Câu 2 Cho phương trình: 3sin 22 x4 sin 2m x 4 0 (*)
a) Giải phương trình (*) với 1

4
m

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

a(2
điểm)

3sin 2

sin 2

4 0( 1 sin 2

1)

sin 2

1

4 sin 2

(

)

3 x

KTM



   













 



Với sin2x = 1

,(

)

4 x



k



k

  

 

Vậy:…

0,5x2
0,5

b)1 điểm

b) Tìm m để phương trình (*) có nghiệm.

Đặt sin 2x = t (   1 t 1) f t( ) 3 t24mt 4 0 (1)
Tìm    0, m pt (1) ln có 2 nghiệm trái dấu với mọi m
nên pt (1) vô nghiệm khi 2 nghiệm t t1; 2 thỏa mãn t1   1 1 t2

( 1) 0

4 1 0

1 (1) 0

4 1 0

4 f

m

f

m

 



 















 



Vậy để pt (*) có nghiệm thì |m| >

1

4

0,25
0,25

ĐỀ 209+485

BÀI ĐÁP ÁN ĐIỂM

1
( 2điểm

)

Tìm nghiệm ;2

3
x

 



 của phương trình:

2cos

x

 

1 0

2cos

1 0

2

3 x

     

x



k



;2

2

0

3 x



















 

 

k







 

k



; 2

2 0,1

3 x



















  



k







 

k





5 ;

3 x



x





  



0,5

0,5x2

0,5

Câu 2 Cho phương trình: 4m2.cos 42 xcos 4x 3 0 (*)

a(2
điểm)

Giải phương trình (*) với

m



1

4cos 4xcos 4x 3 0

cos4x=1

3 cos4x=

4 











Cos 4x=1

2 k

x



 

Cos4x =

3

1 arccos(

3 )

4

2 k

x





  





0,5
0,5x2
0,5

b)1
điểm

b) Tìm m để phương trình (*) có nghiệm.

Đặt cos 4x = t (   1 t 1) f t( ) 4 m t2 2  t 3 0 (1)
+) m=0 thì (1)   t 3 pt (1) vô nghiệm

+)m0    0 pt (1) luôn có 2 nghiệm trái dấu

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

nên pt (1) vô nghiệm khi 2 nghiệm t t1; 2 thỏa mãn t1   1 1 t2
2

Đề kiểm tra Đại số và Giải tích 11 chương 1 trường THPT Ngọc Hồi – Hà Nội | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Học sinh ghi 1 đáp án lựa chọn vào ô tương ứng trong bảng sau:





<sub></sub>

2; 2



<sub></sub>

 

2;4









4sinx 3 osx = -5



<i>c</i>

s inx



<i>c</i>

os2018



























































<i>D</i>





\



<i>k</i>

2 ,



<i>k</i>













\



<i>k k</i>

 

,





<i>y c</i>



os

<i>x</i>



s inx 2



