Bài tập về xác định quãng đường và tốc độ của dao động điều hòa môn vật lý lớp 12 | Lớp 12, Vật lý - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (133.8 KB, 3 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

CÁC DẠNG TOÁN VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HỒ

Dạng 7: Xác định qng đường, tốc độ trung bình và số lần

vật đi qua li độ x0 từ thời điểm t1 đến t2

I. PHƯƠNG PHÁP

Bài toán: Phương trình dao động của vật là:

xAcos( t+ )

 

; Phương trình vận tốc của vật là:

sin( t+ )

v A



 

. Tính qng đường, tốc độ trung bình, số lần vật đi qua vị trí có li độ x

0

từ thời điểm

t

1

đến t

2

.

*

Phân tích: t

2

– t

1

= nT +

t (n N; 0 ≤ t < T)

TH1: Nếu

t = 0

- Quãng đường vật đi được: S = 4nA.

- Số lần vật đi qua x

0

là:

N = 2n lần

- Tốc độ trung bình:

V

tb

=

4nA

t



TH2: Nếu

t



0

Xác định:

1 1 2 2

Acos(

)

Acos(

)

à

sin(

)

sin(

)

x

t

x

t

v

A

t

v

A

t





























 





 





(v

1

và v

2

chỉ cần xác định dấu)

Quãng đường đi được trong thời gian nT là S

1

= 4nA, trong thời gian

t là S2

.

- Quãng đường tổng cộng là S = S

1

+ S

2

* Nếu v

1

v

2

≥ 0



2 2 1

2

4

2 T

t

S

x

T

t

S

A x

x

    



     



* Nếu v

1

v

2

< 0



2 1 2

2
1

2 1 2

0

2 (

2)

0

2 (

2)

0 v

S

A x

x

t T

v

S

A x

x

t T

v











 

 

















 





 

 





- Tốc độ trung bình:

1 2

tb

S

v

t







- Số lần vật đi qua vị trí có li độ x

0

tuỳ thuộc vào từng trường hợp (ta phải đếm)

Lưu ý: + Nếu

t = T/2 thì S2

= 2A

+ Trong một số trường hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động

điều hồ và chuyển động trịn đều sẽ đơn giản hơn.

+ Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t

1

đến t

2

:

2 1
tb

S

v

t



 với S là quãng đường tính như

II. B i t

à ập tự luận

Bài 1: Một lị xo có độ cứng k = 100 N/m gắn vào vật khối lợng 250 g. Vật dao động điều hoà với biên độ A =

5 cm

1. Tính chu kì và cơ năng lợng của vËt

2. Tính qng đờng, tốc độ trung bình vật đi đợc sau thời gian

10 t





s

đầu tiên kể từ khi bắt đầu dao động

Bài 2: Một vật khối lợng m = 100 g dao động điều hoà với phơng trình: x =

3 (2

)

2 cos

 

t



cm

1. Xác định chu kì, tần số của dao động

2. Tính cơ năng của dao động

3. Tính qng đờng, tốc độ trung bình vật đi đợc sau thời gian 1s, 1,5 s kể từ lúc bắt đầu dao động

THẦY GIÁO: LÊ VĂN HÙNG TRƯỜNG THPT LAM KINH

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

CÁC DẠNG TOÁN VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HỒ

Bài 3: Một vật dao động điều hồ với phơng trình

10 (

)

2 x



cos t







cm. Tính độ dài qng đờng, tốc độ trung

bình mà vật đi đợc trong khoảng thời gian t

= 1,5 s đến t

=

13

3 s

Bài 4: Một con lắc dao động điều hồ theo phơng trình:

x4cos2



t

( cm)

1. Xác định li độ của con lắc tại thời điểm t = 1,25 (s) , t = 2(s)

2. Tính thời gian từ lúc bắt đầu dao động đến khi con lắc có li độ x = -2 cm lần thứ nhất

3. Tính qng đờng, tốc độ trung bình mà con lắc dao động đợc sau thời gian 1,5s , 1,75 s

Bài 5: Một vật dao động điều hoà theo phơng trình: x = 5cos(

2

3 t



 

) (cm)

1. Tính quang đờng vật đã đi đợc sau khoảng thời gian t = 0,5s kể từ lúc bắt đầu dao động

2. Tính qng đờng, tốc độ trung bình vật đã đi đợc sau khoảng thời gian t = 2,4s kể từ lúc bắt đầu dao động

Bµi 6: XÐt mét vật DĐĐH theo phơng trình: x = 4cos(

8

2

3 t



 

) (cm)

1. Tính thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x

=

2 3

cm theo chiều (+) đến vị trí có li độ x

=

2 3cm

theo chiều (+)

2. Tính thời gian vật đi đợc quãng đờng S = (2+

2 2

) ( kể từ lúc bắt đầu dao động)

III. B i t

à ập Trắc nghiệm

Câu 1: Một chất điểm dao động điều hoà doc theo trục

Ox. Phơng trình dao động là : x = 5cos (

6 t



 

)
(cm;s). Quãng đường, tốc độ trung bình vật đi trong
khoảng thời gian tù t1 = 1s đến t2 = 3s là

A. 20 cm; 10cm/s. B. 40cm; 20cm/s

C. 30 cm; 10cm/s. D. 50 cm; 20cm/s.

Câu 2: Một chất điểm dao động điều hoà doc theo trục

Ox. Phơng trình dao động là: x = 10cos (

2

5

6 t



 

)
(cm;s). Quãng đường, tốc độ trung bình vật đi trong
khoảng thời gian tù t1 = 1s đến t2 = 2,5s là

A. 60 cm; 40 cm/s. B. 40cm; 40cm/s.
C. 30 cm; 90cm/s. D. 50 cm; 90cm/s.

Chọn gốc toạ độ taị VTCB của vật dao động điều

hồ theo phương trình:

20 os( t-

3 )

4 x



c



(cm; s)

(làm câu 3 và 4)

Câu 3: Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 0,5 s
đến thời điểm t2 = 6 s là

A.211,72 cm. B. 201,2 cm.
C. 101,2 cm. D. 202,2cm.

Câu 4: Tốc độ trung bình trong khoảng thời gian này là

A. 34,8 cm/s. B. 38,4 m/s.

C. 33,8 cm/s. D.38,8 cm/s.

Câu5 Một con lắc lò xo dao động điều hịa với biên độ

6cm và chu kì 1s. Tại t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng
theo chiều âm của trục toạ độ. Tổng quãng đường đi
được của vật trong khoảng thời gian 2,375s tính từ thời

điểm được chọn làm gốc là

A. 55,76cm.. B. 48cm. C. 50cm. D. 42cm.

Câu 6 Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục

Ox. Phơng trình dao động là

x = 3cos (

10

3 t





) (cm;s). Sau khoảng thời gian t =
0,157s, kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động (t = 0) , quãng
đờng, tốc độ trung bình vật đi đợc là

A. 1,5cm; 12,1cm/s. B. 4,5cm; 21,1cm/s.
C. 4,1cm; 21,1cm/s. D. 1,9cm; 12,1cm/s.

Câu7: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ đặt nằm ngang

có độ cứng 100(N/m) và vật nhỏ có khối lượng 250g,
dao động điều hoà với biên độ 6cm. Ban đầu vật đi qua
vị trí cân bằng và đang chuyển động theo chiều âm của
trục toạ độ, sau 7



/120(s) vật đi được quãng đường dài
A. 14cm. B. 15cm. C. 3cm. D. 9cm.

Câu 8: Vật dao động điều hồ theo phương trình : x =

5cos(10

π

t -π

2 )(cm). Thời gian vật đi được quãng
đường bằng 12,5cm (kể từ t = 0) là

A. 15
1 s.

15

2

s. C.

7 s.
D. 12

1 s.

Câu 9: Vật dao động điều hoà theo phương trình: x =

2cos(4πt -π/3)cm. Quãng đường vật đi được trong 0,25s
đầu tiên là

A. -1cm. B. 4cm. C. 2cm. D. 1cm.

Câu 10: Một chất điểm dao động điều hịa theo phương

trình

x 3sin 5 t

6 









 







(x tính bằng cm và t tính

bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t=0,
chất điểm đi qua vị trí có li độ x = +1cm

A. 7 lần. B. 6 lần C. 4 lần. D. 5 lần.

Câu 11: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x

= 4cos (20t -

2

3 

) ( cm, s) . Tốc độ trung bình của vật
sau khoảng thời gian t =

60 19

s kể từ khi bắt đầu dao
động là

THẦY GIÁO: LÊ VĂN HÙNG TRƯỜNG THPT LAM KINH

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

CÁC DẠNG TOÁN VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

A.52.30cm/s. B. 50,71cm/s.

C. 50.28cm/s. D. 54.31cm/s.

Câu 12: Một vật dao động điều hòa, trong 1 phút thực

hiện được 30 dao động toàn phần. Quãng đường mà vật
di chuyển trong 8s là 64cm. Biên độ dao động của vật là
A. 3cm. B. 2cm. C. 4cm. D. 5cm

Câu 13: Một vật dao động điều hồ với phương trình

os( )

x Ac t cm

T

 

  . Sau thời gian 7

12T kể từ thời
điểm ban đầu vật đi được quãng đường 10 cm. Biên độ

dao động là

A. 30

7 cm B. 6cm C. 4cm D. Đáp án khác.

Câu 14: Một vật dao động điều hồ với phương trình x

=Acos(t +
3


)cm. Biết quãng đường vật đi được trong
thời gian 1s là 2A v trong 2/3 s đầu tiên l 9cm. giỏ trị
của A và  là

A. 12cm và  rad/s. B. 6cm và  rad/s.
C. 12 cm và 2 rad/s. D. Đáp án khác

Câu 15: Một con lắc lò xo nằm ngang có k = 400N/m;

m =100g; lấy g =10m/s2; hệ số ma sát giữa vật và mặt
sàn là µ = 0,02. Lúc đầu đưa vật tới vị trí cách vị trí cân
bằng 4cm rồi bng nhẹ. Qng đường vật đi được từ
lúc bắt đầu dao động đến lúc dừng lại là

A. 16m.. B. 1,6m. C. 16cm. D. Đáp án khác.

THẦY GIÁO: LÊ VĂN HÙNG TRƯỜNG THPT LAM KINH

</div>

Bài tập về xác định quãng đường và tốc độ của dao động điều hòa môn vật lý lớp 12 | Lớp 12, Vật lý - Ôn Luyện

<b>CÁC DẠNG TOÁN VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HỒ</b>

<b>Dạng 7: Xác định qng đường, tốc độ trung bình và số lần </b>

<b>vật đi qua li độ x0 từ thời điểm t1 đến t2</b>

<b>I. PHƯƠNG PHÁP</b>

<b>Bài toán: Phương trình dao động của vật là: </b>

 

<b>; Phương trình vận tốc của vật là:</b>



 

<b>. Tính qng đường, tốc độ trung bình, số lần vật đi qua vị trí có li độ x</b>

<b> từ thời điểm</b>

<b>t</b>

<b> đến t</b>

<b>. </b>

*

<b>Phân tích: t</b>

<b> – t</b>

<b> = nT + </b>

<b>t (n N; 0 ≤ t < T) </b>

<b>TH1: Nếu </b>

<b>t = 0</b>

<b>- Quãng đường vật đi được: S = 4nA.</b>

<b>- Số lần vật đi qua x</b>

<b> là: </b>

<b>N = 2n lần</b>

<b>- Tốc độ trung bình: </b>

<b>V</b>

<b> = </b>

<i>4nA</i>

<i>t</i>



<b>TH2: Nếu </b>

<b>t </b>

<b> 0</b>

<b>Xác định: </b>

Acos(

)

Acos(

)

à

sin(

)

sin(

)

<i>x</i>

<i>t</i>

<i>x</i>

<i>t</i>

<i>v</i>

<i>v</i>

<i>A</i>

<i>t</i>

<i>v</i>

<i>A</i>

<i>t</i>



































<sub> </sub>

<sub></sub>



<sub> </sub>

<sub></sub>



