BÀI TOÁN TÌM QUÃNG ĐƯỜNG ĐI ĐƯỢC DÀI NHẤT VÀ NGẮN NHẤT TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ(Chu Văn Biên)

TRUNG TÂM LUYỆN THI HỒNG ĐỨC - THẦY CHU VĂN BIÊN
BÀI TOÁN TÌM QUÃNG ĐƯỜNG ĐI ĐƯỢC DÀI NHẤT VÀ NGẮN NHẤT
Dạng bài toán này năm nay là lần đầu tiên xuất hiện trong đề thi cao đẳng 2008.
+ Khi vật dao động điều hoà, vật đi càng gần vị trí cân bằng thì tốc độ càng lớn, vật đi càng gần vị trí biên thì tốc
độ càng nhỏ.
+ Trong cùng một khoảng thời gian, tốc độ càng lớn thì quãng đường đi được càng dài và ngược lại.
1) Để quãng đường dài nhất mà vật có thể đi được trong khoảng thời gian ∆t (với 0 < ∆t < T/2) thì một nửa thời
gian đi trên đoạn MO và nửa còn lại đi trên ON. Quãng đường dài nhất mà vật có thể đi chính là đi từ M đến N:
S
max
= MO + ON. Nếu chọn gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương thì phương trình dao động: x =
A.cos(ωt - π/2) = A.sinωt.
2. 2 . .
2
sin
max
t
S ON A
ω
∆
 
⇒ = =
 ÷
 

2) Quãng đường ngắn nhất mà vật có thể đi được trong khoảng thời
gian ∆t (với 0 < ∆t < T/2) thì một nửa thời gian đi trên đoạn JF và
nửa còn lại đi trên FJ. Quãng đường ngắn nhất mà vật có thể đi chính
là đi từ J đến F rồi đến J: S
min
= JF + FJ. Nếu chọn gốc thời gian là

lúc vật biên dương thì phương trình dao động: x = A.cosωt
min
2. 2 2 .
2
os
t
S JF A Ac
ω
∆
 
⇒ = = −
 ÷
 
C©u 1. (CD-2008)Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và
chu kỳ T. Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là
A. A B. 1,5.A
C. A.√3 D. A.√2
C©u 2. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T.
Trong khoảng thời gian T/3, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là
A. A B. 1,5.A
C. A.√3 D. A.√2
C©u 3. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T.
Trong khoảng thời gian T/3, quãng đường nhỏ nhất mà vật có thể đi được là
A. (√3 - 1)A
B. 1,5.A
C. A.√3 D. A.(2 - √2)
C©u 4. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T.
Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường nhỏ nhất mà vật có thể đi được là
A. (√3 - 1)A
B. 1,5.A

C. A.√3
D. A
CẨM NANG GIẢI TOÁN VẬT LÍ 12
1
0
E
J F
x
Nhanh
Chậm
N
M