Bài tập tự luận có đáp án chi tiết về sóng cơ học môn vật lí lớp 12 | Lớp 12, Vật lý - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

d

1

0

N

N

d

d

2

M

<b> SÓNG CƠ HỌC </b>

<b>DẠNG BÀI TẬP: ĐỘ LỆCH PHA GIỮA HAI ĐIỂM </b>

<b>NẰM TRÊN CÙNG MỘT PHƯƠNG TRUYỀN SÓNG </b>

<i><b>1 –Kiến thức cần nhớ : </b></i>

Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng xM, x<i><b>N: </b></i> 2

<i>N</i> <i>M</i> <i>N</i> <i>M</i>

<i>M N</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>v</i>

  



 

  

+Nếu 2 điểm M và N dao động cùng pha thì: (<i><b>thường dùng d</b><b>1</b><b> , d</b><b>2 </b><b>thay cho</b></i>xM, xN <i><b> ) </b></i>

2 2 <i>N</i> <i>M</i> 2

<i>M N</i> <i>N</i> <i>M</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>k</i> <i>k</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>k</i>

    





           _{. ( k  Z )}

+Nếu 2 điểm M và N dao động ngược pha thì:

( 2 1) 2 ( 2 1) ( 2 1)

2

<i>N</i> <i>M</i>

<i>M N</i> <i>N</i> <i>M</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>k</i> <i>k</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>k</i> 

   





              _{. ( k  Z )}

+Nếu 2 điểm M và N dao động vng pha thì:

( 2 1) 2 ( 2 1) ( 2 1)

2 2 4

<i>N</i> <i>M</i>

<i>M N</i> <i>N</i> <i>M</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>k</i>  <i>k</i>  <i>x</i> <i>x</i> <i>k</i> 

 





              _{. ( k  Z )}

+Nếu 2 điểm M và N nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau x =xN- xM thì: 2
<i>x</i> <i>x</i>
<i>v</i>

  



  

<b> (Nếu 2 điểm M và N trên phương truyền sóng và cách nhau một khoảng d thì : </b><b> = 2</b>_<b>d ) </b>
- Vậy 2 điểm M và N trên phương truyền sóng sẽ:

<b> + dao động cùng pha khi: Δφ = k2π => d = k </b>
<b> + dao động ngược pha khi:Δφ = π + k2π => d = (2k + 1)</b><b>₂</b>
<b> + dao động vuông pha khi:Δφ = (2k + 1)</b>

2



<b>=>d = (2k + 1)</b>
<b>4 </b>

<i><b> với k = 0, 1, 2 ... Lưu ý: Đơn vị của d, x, x1</b>, x2, </i><i><b> và v phải tương ứng với nhau. </b></i>

<i><b>2 –Các bài tập có hướng dẫn: </b></i>

<i><b>Bài 1: Một sóng ngang truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài với tần số 500Hz. Người ta thấy hai điểm A,B </b></i>

trên sợi dây cách nhau 200cm dao động cùng pha và trên đoạn dây AB có hai điểm khác dao động ngược
pha với A. Tốc độ truyền sóng trên dây lả:

A 500cm/s B 1000m/s C 500m/s D 250cm/s
<b>Giải: </b>

Trên hình vẽ ta thấy giữa A và B
co chiều dài 2 bước sóng :

AB= 2 => = AB/2 =100cm =1m
Tốc độ sóng truyền trên dây là:

v= .f =1.500=500m/s .Chọn C <i>l</i> <i>l</i> <i>l</i>

A

B

2

<i>l</i>= <i>l</i>

nút

_nút

bụng

4


2




</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i><b>Bài 2: Một dao động lan truyền trong môi trường liên tục từ điểm M đến điểm N cách M một đoạn </b></i>

7/3(cm). Sóng truyền với biên độ A khơng đổi. Biết phương trình sóng tại M có dạng uM = 3cos2t (uM

tính bằng cm, t tính bằng giây). Vào thời điểm t1 tốc độ dao động của phần tử M là 6(cm/s) thì tốc độ

dao động của phần tử N là

A. 3 (cm/s). B. 0,5 (cm/s). C. 4(cm/s). D. 6(cm/s).

<b>Giải: Phương trình sóng tai N: u</b>N =

3cos(2t-3
7

2 




) =

3cos(2t-3
14

) =

3cos(2t-3
2

)
Vận tốc của phần tử M, N: vM = u’M = -6sin(2t) (cm/s)

vN =u’N = 6sin(2t

-3
2

) = -6(sin2t.cos

3
2

- cos2t sin

3
2

) = 3sin2t (cm/s)
Khi tốc độ của M: vM= 6(cm/s) => sin(2t)  =1

Khi đó tốc độ của N: vN= 3sin(2t)  = 3 (cm/s). Chọn A

<i><b>Bài 3: Một sóng ngang có chu kì T=0,2s truyền trong mơi trường đàn hồi có tốc độ 1m/s. t trên </b></i>

phương truyền sóng Ox, vào một thời điểm nào đó một điểm M nằm tại đ nh sóng thì ở sau M theo chiều
truyền sóng, cách M một khoảng từ 42 đến 60cm có điểm N đang từ v tri cân bằng đi lên đ nh sóng .
Khoảng cách MN là:

A. 50cm B.55cm C.52cm D.45cm

<b> Giải: Khi điểm M ở đ nh sóng, điểm N ở v trí cân bằng đang đi lên, theo hình vẽ thì khoảng cách MN </b>
MN =

4
3

 + k với k = 0; 1; 2; ...Với  = v.T = 0,2m = 20cm
42 < MN =

4
3

 + k < 60 => 2,1 – 0,75 < k < 3 – 0,75 => k = 2. Do đó MN = 55cm. Chọn B

<i><b>Bài 4: Một nguồn dao động điều hoà với chu kỳ 0,04s. Vận tốc truyền sóng bằng 200cm/s. Hai điểm </b></i>

nằm trên cùng một phương truyền sóng và cách nhau 6 cm, thì có độ lệch pha:

A. 1,5. B. 1. C.3,5. D. 2,5.

<b>Giải: </b> Chọn A HD:   <i>V T</i>  2 0 0 .0 , 0 4  8 (<i>c m</i>) đô lệch ch pha:

2 2 6

1, 5 ( )

8

<i>d</i>

<i>r a d</i>

 

 



   

<i><b>Bài 5: Một sóng cơ được mơ tả bởi phương trình: u = 4cos(</b></i>

3



t - 0,01x + ) (cm). Sau 1s pha dao động
của một điểm, nơi có sóng truyền qua, thay đổi một lượng bằng

A.

3



. B. 0,01x. C. - 0,01x +

3
4

. D. .
<b>Giải: Chu kì T= 6s. Trong 1 chu kì T = 6 (s); sóng truyền được quãng đường là </b>.

Trong t = 1s; sóng truyền được quãng đường

6



 Pha dao động thay đổi 1 lượng:2 2

6 3

<i>x</i>

   

    (rad)

<i><b>Bài 6: Một nguồn 0 phát sóng cơ có tần số 10hz truyền theo mặt nước theo đường thẳng với V = 60 </b></i>

cm/s. Gọi M và N là điểm trên phương truyền sóng cách 0 lần lượt 20 cm và 45cm. Trên đoạn MN có bao
nhiêu điểm dao động lệch pha với nguồn 0 góc  / 3.

A. 2 B. 3 <i>C. 4</i> D. 5
<b>Giải: -Độ lệch pha của nguồn 0 và điểm cách nó một khoảng d là :</b>




  2 <i>d</i>



-Để lệch pha  /3 thì

3

2  

  

 <i>k</i> 6 1

6






 <i>d</i> <i>k</i>  <i>k</i> vì:20  <i>d</i>  45  3,1 <i>k</i>  7,3 có 4
điểm

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<i><b>Bài 7: Một sóng cơ được phát ra từ nguồn O và truyền dọc theo trục Ox với biên độ sóng khơng đổi khi </b></i>

đi qua hai điểm M và N cách nhau MN = 0,25 ( là bước sóng). Vào thời điểm t1 người ta thấy li độ dao

động của điểm M và N lần lượt là uM = 4cm và uN = 4 cm. Biên độ của sóng có giá tr là

<b>A. </b>4 3 c m <b>. B. </b>3 3 c m . <b>C. </b>4 <i>2 c m</i>. <b> D. 4cm. </b>
<b>Giải: Bước sóng là quãng đường vật cđ trong 1 T </b>

MN = 0,25, tức từ M đến được N là T/4 , hay góc MON = 900

Mà Vào thời điểm t1 người ta thấy li độ dao động của điểm M và N lần lượt là

uM = 4cm và uN = 4 cm.

Suy ra Ch có thể là M, N đối xứng nhau như hình vẽ và góc MOA = 450

Vạy biên độ M : UM = U0 / 2 = 4 . Suy ra UO = 4 <i>2 c m</i>

<i><b>Bài 8: Một sợi dây đàn hồi OM =90cm có hai đầu cố đ nh. Khi được kích thích trên dây hình thành 3 bó </b></i>

sóng, biên độ tại bụng là 3cm. Tại N gần O nhất có biên độ dao động là 1,5cm . Khoảng cách ON nhận
giá tr đúng nào sau đây?

<b>A. 7,5 cm B. 10 cm C. 5 cm D. 5,2 cm </b>
<b>Giải: Ta có l = n</b>

2



= 3
2

 2 l 2 .9 0

3 3

    = 60cm

Điểm gần nút nhất có biên độ 1,5cm ứng với vectơ quay góc
α =

6



tương ứng với 1
1 2

chu kì không gian λ

→ d =
1 2



= 5cm. Vậy N gần nút O nhất cách O 5cm (Đáp án C)

<i><b>Bài 9: </b></i>

<i>Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau x = λ/3, sóng có biên </i>

độ A, chu kì T. Tại thời điểm t1 = 0, có uM = +3cm và uN

= -3cm. Ở thời điểm t

2

<i> liền sau đó có u</i>

M

= +A, biết sóng truyền từ N đến M. Biên độ sóng A và thời điểm t2 là

<b> A. </b>

2 3<i>cm</i>

<b> và </b>

12
<i>11 T</i>

<b> B. </b>

3 2<i>cm</i>

<b> và </b>

12
<i>11 T</i>

<b> C. </b>

2 3<i>cm</i>

<b> và </b>

12
<i>22 T</i>

<b> D. </b>

3 2<i>cm</i>

<b> và </b>

12
<i>22 T</i>

<b>Giải: </b>

<b>+ Ta có độ lệch pha giữa M và N là: </b>

3
2

2 




  

 <i>x</i>

6



 

 <b>, </b>

+ Từ hình vẽ, ta có thể xác đ nh biên độ sóng là: A = 2 3
cos




<i>M</i>

<i>u</i>

(cm)

+ Ở thời điểm t1<i>, li độ của điểm M là u</i>M = +3cm, đang giảm. Đến thời điểm t2 liền sau đó, li độ tại M là

<i>u</i>M = +A.

+ Ta có


 /
1
2






<i>t</i> <i>t</i> <i>t</i>

với :

<i>T</i>







 ; 2

6
11
2

/








M
N

O U0

A

3

0

1,5

α

60

o

<i>t </i>



M

M₂
M1

<i>u(cm) </i>

N

<i>A </i>
<i>3 </i>

<i>-3 </i>





’

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

12
11
2
.
6
11

1
2

<i>T</i>

<i>T</i>

<i>t</i>
<i>t</i>

<i>t</i>    







Vậy:

12
11

1
2

<i>T</i>
<i>t</i>
<i>t</i>

<i>t</i>    

<i><b>Bài 10: Một nguồn O dao động với tần số f = 50Hz tạo ra sóng trên mặt nước có biên độ 3cm(coi như </b></i>

khơng đổi khi sóng truyền đi). Biết khoảng cách giữa 7 gợn lồi liên tiếp là 9cm. Điểm M nằm trên mặt

nước cách nguồn O đoạn bằng 5cm. Chọn t = 0 là lúc phần tử nước tại O đi qua v trí cân bằng theo chiều
dương. Tại thời điểm t1 li độ dao động tại M bằng 2cm. Li độ dao động tại M vào thời điểm t2 = (t1 +

2,01)s bằng bao nhiêu ?

A. 2cm. B. -2cm. C. 0cm. D. -1,5cm.

HD: Phương trình truyền sóng từ nguồn O đến M cách O đoạn x theo chiều dương có dạng:



























2
.
2
2
cos
.
2
.
2
2
cos
.
)
,

( 








 <i>a</i> <i>ft</i> <i>x</i>

<i>v</i>
<i>x</i>
<i>f</i>
<i>ft</i>
<i>a</i>

<i>t</i>
<i>x</i>

<i>u</i> .

Theo giả thiết: <i>cm</i>

2
3



  ,

2
100
02

,
0
1

1
2

<i>T</i>
<i>T</i>
<i>t</i>

<i>t</i>
<i>s</i>
<i>f</i>

<i>T</i>      

Điểm M tai thời điểm 















2
.
2

2
cos
.
2

: ₁ ₁

1






<i>v</i>
<i>x</i>
<i>f</i>
<i>ft</i>
<i>a</i>

<i>cm</i>
<i>u</i>

<i>t</i> <i>_M</i> .

</div>

<!--links-->