Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (183.25 KB, 5 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b> SỞ GD & ĐT HÀ NỘI KỲ THI KHẢO SÁT LẦN 3 NĂM 2017 - 2018 </b>
<b>TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG Bài thi: TOÁN </b>
<i><b> (Đề thi gồm 04 trang) </b></i> <i><b>Thời gian làm bài: 90 phút</b></i>
<b> Họ và tên thí sinh:………..</b>
<b> Số báo danh:………...</b>
<b>A-Phần tự luận (4,0 điểm)</b>
<b>Câu 1 (1,0 điểm).Cho hàm số </b>
3
1
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<b><sub> (H)</sub></b>
<b>a.Khảo sát SBT và vẽ đồ thị (H) của hàm số</b>
<i><b>b.Tìm m để đường thẳng (d): y = 2x - m cắt (H) tại 2 điểm phân biệt.</b></i>
<b>Câu 2 (1,0 điểm).Tính nguyên hàm </b>
3 1
) b) 2
3
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>a</i> <i>dx</i> <i>x</i> <i>e dx</i>
<i>x</i>
<sub> </sub>
<b>Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân </b>
3 7
2
1 4
1
2 3 1 ;
3
<i>x</i>
<i>I</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>dx</i> <i>J</i> <i>dx</i>
<i>x</i>
<b>Câu 4 (1,0 điểm).Tam giác ABC có A(2;3;3), B(1;-2;3), C(-3;2;-1)</b>
a) Tìm tọa độ véctơ <i>AB</i><sub>và </sub><i>u</i><sub> biết </sub><i>u</i>5<i>AB</i>2<i>BC</i>
b) Tìm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
<b>B-Phần trắc nghiệm(6,0 điểm)</b>
<b>Câu 1. Cho hàm số </b>
2
.
1
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i> <sub> Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?</sub>
<b>A. Hàm số nghịch biến trên </b> \ 1 .
<b>C. Hàm số đơn điệu trên </b> <b> D. Hàm số đồng biến trên các khoảng </b>
1
1
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<sub> trên đoạn </sub>
<b>A. </b>min 2;3 <i>y</i> 3. <b><sub>B. </sub></b>min 2;3 <i>y</i>2. <b><sub>C. </sub></b>min 2;3 <i>y</i>4. <b><sub>D. </sub></b>min 2;3 <i>y</i>3.
<b>Câu 3. Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số </b> 2
2x 1
y .
x 1
<b>A. </b>0 <b><sub>B. </sub></b>2 <b><sub>C. </sub></b>1 <b><sub>D. </sub></b>3
<b>Câu 4. Hàm số </b><i>y</i> <i>x</i>4 2<i>x</i>21 có đồ thị nào trong các đồ thị sau:
<b>A</b> <b>B</b>
<b>C</b>
<b>D</b>
<b>Câu 5. Tìm tập xác định của hàm số </b><i>y</i>
<b>A. </b><i>D</i><sub> </sub>. <b><sub>B. </sub></b><i>D</i> \ 0 .
<b>Câu 6. Nghiệm của phương trình </b> 3x 2
4 16 là:
A. x =
3
4 <b><sub>B. x = </sub></b>
4
3 <sub>C. 3</sub> <sub>D. 5</sub>
<b>Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình: </b>
1
4
x 1
1 1
2 2
<sub></sub>
<sub> là:</sub>
A.
5
4
<sub>C. </sub>
<b>Câu 8. Tìm nguyên hàm của hàm số </b><i>f x</i>( ) 4.8<i>x</i>.
<b>A. </b>
4.8
( )
ln 8
<i>x</i>
<i>f x dx</i> <i>C</i>
1
<i>x</i>
<i>f x dx</i> <i>C</i>
<i>x</i>
<b>Câu 9.Cho </b><i>f x</i>
<i>f x</i>
trên đoạn
<i>b</i>
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>f x dx F x</i> <i>F b</i> <i>F a</i>
<b>B.</b>
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>f x dx F x</i> <i>F b</i> <i>F a</i>
<b>C.</b>
<i>a</i>
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>b</i>
<i>f x dx F x</i> <i>F a</i> <i>F b</i>
<b>D.</b>
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>f x dx F x</i> <i>F a</i> <i>F b</i>
<b>Câu 10. Hình chóp tứ giác đều có mấy mặt phẳng đối xứng</b>
<b>A. </b>1 <b><sub>B. </sub></b>2 <b><sub>C. </sub></b>3 <b><sub>D. 4</sub></b>
<b>Câu 11. Cho mặt cầu </b>
<b>A. </b>4 <b><sub>B. </sub></b>3 <b><sub>C. </sub></b>
1
2 <b><sub>D. </sub></b>2
<i><b>Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm </b>A</i>
<b>A. </b><i>I</i>
x <sub>0</sub> <sub>1</sub>
y ' <sub>+</sub> <sub>-</sub> 0 <sub>+</sub>
y <sub>2</sub>
<sub>3</sub>
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
<b>A. Hàm số chỉ có giá trị nhỏ nhất khơng có giá trị lớn nhất.</b>
<b>B. Hàm số có một điểm cực trị.</b>
<b>C. Hàm số có hai điểm cực trị.</b>
<b>D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng </b>2<sub> và giá trị nhỏ nhất bằng </sub>3
<b>Câu 14. Đặt </b><i>a</i>log 6,12 <i>b</i>log 76 . Hãy biểu diễn log 712 theo a và b.
<b>A. </b> 1.
<i>b</i>
<i>a</i> <b><sub>B. </sub></b><i>ab</i> <b><sub>C. </sub></b> 1.
<i>a</i>
<i>b</i> <b><sub>D. </sub></b> .
<i>a</i>
<i>b</i>
<b>Câu 15. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số </b>y log 2017
trên nửa khoảng
<b>A. </b>m 0 <b><sub>B. </sub></b>m 0 <b><sub>C. </sub></b>m 1 <b><sub>D. </sub></b>m 1
A.<i>m</i>1 B.<i>m</i>0 . <i>C m</i>1 .0<i>D</i> <i>m</i> 1.
<b>Câu 17. Biết </b><i>F x</i>( ) là một nguyên hàm của hàm số
3
4
( ) 2
<i>x</i>
<i>f x</i> <sub> và </sub><i>F</i>
<b>A. </b>
1
4
ln 2
<i>F</i>
. <b>B. </b>
9
4
ln 2
<i>F</i>
. <b>C. </b>
3
4
ln 2
<i>F</i>
. <b>D. </b>
7
4
ln 2
<i>F</i>
.
<b>Câu 18. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi </b> <i>f x</i>( ) ln( ) 2 <i>ex</i> , trục Ox và hai đường
thẳng x=1; x =<i>e</i>2.
<b>A. </b>
<b>Câu 19. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng </b>a<sub>, cạnh bên bằng </sub>2a<sub>. Tinh thể tích</sub>
V<sub> của khối chóp đã cho</sub>
<b>A. </b>
3
2a
V
6
<b>B. </b>
3
11a
V
12
<b>C. </b>
3
14a
V
2
<b>D. </b>
3
14a
V
6
<b>Câu 20. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh đều bằng </b><i>a</i> 2<sub> .Tính thể tích V </sub>
của khối nón có đỉnh S và đường trịng đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD.
<b>A.</b>
3
2
<i>a</i>
<i>V</i>
<b>B. </b>
3
2
6
<i>a</i>
<i>V</i>
<b>C. </b>
3
6
<i>a</i>
<i>V</i>
<b>D. </b>
3
2
2
<i>a</i>
<i>V</i>
<b>Câu 21. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho vecto </b>MO 2 i 4 j
. Tọa độ
điểm M là?
A.
3 2
m
y x mx 2m 1 x 2
3
nghịch biến trên
tập xác định của nó.
<b>A. </b>m 0 <b><sub>B. </sub></b>m 1 <b><sub>C. </sub></b>m 2 <b><sub>D. </sub></b>m 0
<i><b>Câu 23. Gọi d là đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số </b>y x</i> 33<i>x</i>22.
<i>Tìm m để d song song với đường thẳng </i>:<i>y</i>2<i>mx</i>3
<b>A. </b><i>m</i>1. <b><sub>B. </sub></b>
1
.
4
<i>m</i>
<b>C. </b><i>m</i> 1. <b><sub>D. </sub></b>
1
.
4
<i>m</i>
<b>Câu 24. Ông A muốn xây một cái bể chứa nước có mặt đáy là hình thang cân độ dài đáy </b>
nhỏ và hai cạnh bên đều bằng 1 mét. Tính diện tích lớn nhất của đáy bể bằng?
<b>A. </b>3 3 m
2
3 3
m
2 <b><sub>C. </sub></b>
2
3 3
m
4 <b><sub>D. </sub></b>1 m
<b>Câu 25. Cho hàm số </b>y f x
ba điểm có hồnh độ a, b, c như hình vẽ. Khẳng định nào dưới
đây có thể xảy ra?
<b>Câu 26. Tính đạo hàm cấp 2018 của hàm số </b><i>y e</i> 2<i>x</i>.
<b>A. </b><i>y</i>2018 22017.e .2<i>x</i> <b>B. </b><i>y</i>2018 22018.e .2<i>x</i>
<b> C. </b><i>y</i>2018 e .2<i>x</i> <b>D. </b><i>y</i>2018 22018.xe .2<i>x</i>
<i><b>Câu 27. Tìm m để phương trình </b></i>4<i>x</i> 2<i>x</i>3 3 <i>m</i> có nghiệm <i>x</i>
. 13 9 . .3 9 . 9 3
<i>A</i> <i>m</i> <i>B</i> <i>m</i> <i>C</i> <i>m</i> <i>D</i>. 13 <i>m</i> 3
<b>Câu 28. Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc v</b>
1
; 8
2
<i>I</i>ổỗỗ<sub>ỗố</sub> ửữữ<sub>ữ</sub><sub>ứ</sub>
v trc i xng song song vi
trc tung như hình bên. Tính quảng đường s người đó chạy
được trong khoảng thời gian 45 phút, kể từ khi chạy.
<b>A. S=4 km.</b> <b>B. S=2,3km.</b>
<b>C. S=4,5km.</b> <b>D. S=5,3km.</b>
<b>Câu 29. Một ca nô đang chạy trên Hồ Tây với vận tốc 20m/s thì hết xăng. Từ thời điểm</b>
đó, ca nơ chuyển động chậm dần đều với vận tốc <i>v t</i>( ) 5<i>t</i> 20, trong đó <i>t</i><sub> là khoảng thời</sub>
gian tính bằng giây, kể từ lúc hết xăng. Hỏi từ lúc hết xăng đến lúc dừng hẳn thì ca nơ đi
được bao nhiêu mét?
<b>A. 10m </b> <b>B. 20m </b> <b>C. 30m </b> <b>D. 40m</b>
<b>Câu 30. Cho mặt cầu (S): </b>
2 2 2
1 2 2 1.
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <sub> Viết phương trình mặt cầu có tâm</sub>
<b>là gốc tọa độ và tiếp xúc với mặt cầu (S). </b>
<b>A. </b>
2 2 2
2 2 2
4
16.
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
<b><sub> B. </sub></b>
2 2 2
2 2 2
2
4.
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <b><sub>C. </sub></b><i><sub>x</sub></i>2 <i><sub>y</sub></i>2 <i><sub>z</sub></i>2 <sub>4</sub>