Áp dụng các phương pháp dựa trên PSO để giải các bài toán phân bố công suất tối ưu trong hệ thống điện

MỤC LỤC
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT ................................................. 4
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ ........................................................................ 5
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU................................................................................... 7
TÓM TẮT....................................................................................................................... 9
ABSTRACT ................................................................................................................. 11
CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN ........................................................................................ 13
I.

Giải bài toán OPF với kỹ thuật tối ƣu cổ điển .......................................... 14
1. Quy hoạch phi tuyến (NLP) .................................................................. 14
2. Phƣơng pháp Newton............................................................................ 15
3. Quy hoạch toàn tồn phƣơng (QP) ....................................................... 15
4. Quy hoạch tuyến tính (LP).................................................................... 15
5. Phƣơng pháp điểm nội .......................................................................... 15

II.

Giải bài toán OPF với kỹ thuật tối ƣu dựa trên trí tuệ nhân tạo: ............... 15
1. Giải thuật mô phỏng luyện kim (SA).................................................... 18
2. Giải thuật Tabu Search (TS) ................................................................. 18
3. Giải thuật di truyền (GA) ...................................................................... 19
4. Giải thuật lai giữa TS/SA ...................................................................... 19
5. Giải thuật tiến hóa EP ........................................................................... 19
6. Giải thuật tiến hóa cải tiến (IEP) .......................................................... 20
7. Giải thuật bầy đàn PSO ......................................................................... 20

CHƢƠNG 2: CÁC BÀI TOÁN PHÂN BỐ CƠNG SUẤT TỐI ƢU .......................... 22
I.

Bài tốn phân bố cơng suất tối ƣu ............................................................. 22

1. Bài tốn phân bố cơng suất tối ƣu tổng qt......................................... 22
2. Bài tốn phân bố cơng suất tối ƣu ......................................................... 23
3. Bài tốn phân bố công suất tối ƣu với ràng buộc an ninh .................... 27

II.

Bài tốn phân bố cơng suất tối ƣu có thiết bị FACTS .............................. 29
1. Giới thiệu về thiết bị FACTS ................................................................ 29
2. Bài tốn phân bố cơng suất tối ƣu có thiết bị FACTS .......................... 44

III.

Bài tốn phân bố công suất tối ƣu với hàm đa mục tiêu ........................... 51
1


CHƢƠNG 3: CÁC PHƢƠNG PHÁP PSO .................................................................. 54
I.

Phƣơng pháp PSO cổ điển......................................................................... 54
1. Biểu thức cơ bản của thuật toán PSO ................................................... 55
2. Giải thuật PSO ...................................................................................... 56

II.

Phƣơng pháp SOHPSO - TVAC ............................................................... 58
1. PSO TVIW ............................................................................................ 58
2. PSO-TVAC ........................................................................................... 59
3. SOHPSO - TVAC ................................................................................. 61

III.

Phƣơng pháp PSO cải tiến......................................................................... 61
1. Khái niệm về Pseudo-Gradient ............................................................. 61
2. Cải tiến PSO .......................................................................................... 63

CHƢƠNG 4: ÁP DỤNG PHƢƠNG PHÁP PSO VÀO CÁC BÀI TOÁN OPF ......... 64
I.

Áp dụng phƣơng pháp SOH PSO giải bài toán OPF và SCOPF .............. 64

II.

Áp dụng phƣơng pháp PSO cải tiến để giải bài tốn OPF có thiết bị FACTS
và bài toán MOOPF................................................................................... 66

CHƢƠNG 5: KẾT QUẢ TÍNH TỐN ....................................................................... 70
I.

Áp dụng phƣơng pháp SOHPSO – TVAC giải bài toán OPF .................. 70
1. Mạng điện IEEE 30 nút ........................................................................ 70
2. Mạng điện IEEE 57 nút ........................................................................ 77

II.

Áp dụng phƣơng pháp SOHPSO – TVAC giải bài toán SCOPF ............. 80
1. Mạng điện IEEE 30 nút ........................................................................ 81
2. Mạng điện IEEE 118 nút ...................................................................... 85

III.

Áp dụng phƣơng pháp IPSO để giải bài tốn OPF có thiết bị FACTS ..... 86
1. Mạng điện IEEE 30 nút ........................................................................ 87
2. Mạng điện IEEE 30 nút có FACTS ...................................................... 94
3. Bài tốn OPF của mạng điện IEEE30 nút hiệu chỉnh với vị trí lắp đặt
thích hợp TCSC .................................................................................. 101

IV.

Áp dụng phƣơng pháp IPSO để giải bài toán MOOPF ........................... 111

CHƢƠNG 6: KẾT LUẬN .......................................................................................... 118
TÀI LIỆU THAM KHẢO .......................................................................................... 120
PHỤ LỤC ................................................................................................................... 124
2


PHỤ LỤC A : DỮ LIỆU MẠNG ĐIỆN IEEE 30 NÚT .................................... 124
PHỤ LỤC B : DỮ LIỆU MẠNG ĐIỆN IEEE 30 NÚT HIỆU CHỈNH ............ 128
PHỤ LỤC C: DỮ LIỆU MẠNG ĐIỆN IEEE 57 NÚT ..................................... 129

3


DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT
PSO

Particle Swarm Optimization

OPF

Optimal Power Flow

SCOPF
GA
ACO

Security Constraint Optimal Power Flow
Genetic Algorithm
Ant Colony Optimization

SA

Simulated Annealing

TS

Tabu Search

IPSO
PSO-TVAC

Improve Partical Swarm Optimization
Particle Swarm Optimizer With Time Varying
Acceleration Coefficients

PSO-TVIW

Particle Swarm Optimizer With Time Varying Inertia
Weight Factor

SOHPSO-TVAC

Self Organizing Hierarchical Particle Swarm Optimizer
With Time Varying Acceleration Coefficients

MOOPF

Multiobjective optimal power flow

4


DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Hình 1.1. Tiến trình phát triển của các phƣơng pháp tối ƣu hóa .................................. 17
Hình 2.1.Đƣờng cong chi phí bậc 2 của nhà máy nhiệt điện. ...................................... 25
Hình 2.2. Đƣờng cong chi phí bậc 2 với thành phần sin .............................................. 25
Hình 2.3. Đƣờng cong chi phí với các loại nhiên liệu khác nhau ................................ 26
Hình 2.4. Mơ hình đơn giản của hệ thống điện ............................................................ 30
Hình 2.5. Đặc tuyến truyền tải cơng suất ..................................................................... 31
Hình 2.6. Mơ hình của hệ thống đơn giản có bù ngang ở giữa đƣờng dây .................. 32
Hình 2.7. Đặc tuyến truyền tải cơng suất có bù ngang ở giữa đƣờng dây ................... 32
Hình 2.8. Mơ hình đơn giản của hệ thống với bộ bù dọc ............................................. 33
Hình 2.9. Đặc tuyến truyền tải công suất với bộ bù dọc .............................................. 33
Hình 2.10. Mơ hình đơn giản của hệ thống điện với bộ dịch pha ................................ 34
Hình 2.11. Đặc tính truyền tải cơng suất với bộ dịch pha ............................................ 35
Hình 2.12. Sơ đồ cấu tạo của SVC ............................................................................... 35
Hình 2.13. Nguyên lý điều khiển điện áp của thiết bị FACTS bù ngang ..................... 36
Hình 2.14. Mơ hình của SVC trong phân bố cơng suất................................................ 36
Hình 2.15. Sơ đồ cấu tạo của TCSC ............................................................................. 37

Hình 2.16. Ngun lý điều khiển dịng cơng suất của thiết bị FACTS nối tiếp. .......... 37
Hình 2.17. Mơ hình TCSC trong tính tốn phân bố cơng suất ..................................... 38
Hình 2.18. Sơ đồ cấu tạo của TCPST ........................................................................... 39
Hình 2.19. Mơ hình của TCPST trong phân bố cơng suất. .......................................... 40
Hình 2.20. Tập hợp nhánh xung yếu tìm đƣợc từ chƣơng trình max-flow .................. 43
Hình 3.1. Lƣu đồ giải thuật của thuật tốn PSO ngun thủy ...................................... 57
Hình 4.1. Lƣu đồ giải thuật của phƣơng pháp SOH PSO để giải bài tốn OPF .......... 65
Hình 4.2. Lƣu đồ giải thuật của phƣơng pháp IPSO để giải bài toán OPF .................. 68
Hình 5.1. Sơ đồ đơn tuyến mạng điện IEEE 30 nút ..................................................... 70
Hình 5.2. Đồ thị hàm cực tiểu chi phí nhiên liệu máy phát .......................................... 73
Hình 5.3. Đồ thị hàm cực tiểu chi phí nhiên liệu máy phát .......................................... 75
Hình 5.4. Sơ đồ mạng điện IEEE 57 nút ...................................................................... 77
Hình 5.5. Đồ thị hàm cực tiểu chi phí nhiên liệu máy phát .......................................... 79
5


Hình 5.6. Mơ tả sự hội tụ của các phƣơng pháp PSO khác nhau ................................. 83
Hình 5.7. Lịch sử của 50 lần chạy PSO cho IEEE30 với hàm chi phí bậc 2 ............... 87
Hình 5.8. Kết quả đặc tuyến hội tụ của hàm chi phí nhiên liệu bậc 2 cho IEEE30 với
chƣơng trình PSO và IPSO ........................................................................... 89
Hình 5.9. Điện áp tại các nút của hệ thống cho IEEE30 theo lời giải tối ƣu với chƣơng
trình PSO và IPSO......................................................................................... 89
Hình 5.10. Lịch sử của 50 lần chạy chƣơng trình PSO cho IEEE30 với hàm chi phí có
điểm van cơng suất ........................................................................................ 90
Hình 5.11. Lịch sử của 50 lần chạy chƣơng trình IPSO cho IEEE30 với hàm chi phí có
điểm van cơng suất ........................................................................................ 92
Hình 5.12. Kết quả đặc tuyến hội tụ của hàm chi phí nhiên liệu có điểm van cho
IEEE30 với chƣơng trình PSO và IPSO........................................................ 92
Hình 5.13. Điện áp tại các nút của hệ thống cho IEEE30 theo lời giải tối ƣu với
chƣơng trình PSO và IPSO ........................................................................... 93

Hình 5.14. Kết quả đặc tuyến hội tụ của hàm mục tiêu của bài tốn OPF có TCSC hệ
thống IEEE30 ................................................................................................ 96
Hình 5.15. Kết quả đặc tuyến hội tụ của hàm mục tiêu của bài tốn OPF có SVC hệ
thống IEEE30 ................................................................................................ 98
Hình 5.16. Kết quả đặc tuyến hội tụ của hàm mục tiêu của bài tốn OPF có SVC và
TCSC hệ thống IEEE30 .............................................................................. 100
Hình 5.17. Cơng suất truyền tải qua các nhánh hệ thống IEEE30 ở trạng thái OPF
không xét đến giới hạn công suất truyền tải đƣờng dây ............................. 104
Hình 5.18. Cơng suất truyền tải qua các nhánh hệ thống IEEE30 ở trạng thái OPF . 105
Hình 5.19. Công suất truyền tải qua các nhánh hệ thống IEEE30 ở trạng thái OPF có
TCSC ........................................................................................................... 105
Hình 5.20. Đặc tuyến hội tụ bài tốn OPF có TCSC hệ thống IEEE30 ..................... 106
Hình 5.21. Tối ƣu Pareto cho hàm đa mục tiêu .......................................................... 116

6


DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU
Bảng 5.1. Kết quả phân bố công suất tối ƣu ................................................................. 71
Bảng 5.2. Giới hạn các ràng buộc tính tốn ................................................................. 72
Bảng 5.3. So sánh kết quả phân bố cơng suất giữa thuật tốn SOHPSO-TVAC và các
phƣơng pháp khác ......................................................................................... 73
Bảng 5.4. So sánh kết quả phân bố cơng suất giữa thuật tốn SOHPSO-TVAC và các
thuật toán PSO khác ...................................................................................... 74
Bảng 5.5. Kết quả phân bố công suất tối ƣu ................................................................. 75
Bảng 5.6. So sánh kết quả phân bố cơng suất giữa thuật tốn SOHPSO-TVAC và các
phƣơng pháp khác ......................................................................................... 76
Bảng 5.7. Kết quả phân bố công suất tối ƣu ................................................................. 78
Bảng 5.8. Giới hạn công suất và điện áp nút máy phát ................................................ 79
Bảng 5.9. So sánh kết quả phân bố công suất giữa thuật toán SOHPSO-TVAC và các

phƣơng pháp khác ......................................................................................... 80
Bảng 5.10. Các tham số của phƣơng pháp SOHPSO-TVAC....................................... 81
Bảng 5.11. So sánh chi phí và thời gian tính tốn của mạng điện IEEE 30 nút ........... 82
Bảng 5.12. So sánh kết quả của các phƣơng pháp PSO khác nhau cho mạng điện
IEEE 30 nút ................................................................................................... 82
Bảng 5.13. Bảng phân tích tổng hợp các sự cố của mạng điện IEEE 30 nút ............... 83
Bảng 5.14. Bảng so sánh kết quả của SOHPSO – TVAC với các phƣơng pháp khác
trong mạng điện IEEE 30 nút ........................................................................ 84
Bảng 5.15.Bảng Phân tích tổng hợp các sự cố của mạng điện IEEE 118 nút .............. 85
Bảng 5.16. Bảng so sánh với các phƣơng pháp khác cho mạng điện IEEE 118 nút .... 86
Bảng 5.17. Kết quả trƣờng hợp hàm chi phí nhiên liệu bậc 2 của hệ thống IEEE30 ... 88
Bảng 5.18. Kết quả phân bố công suất giữa thuật toán PSO và IPSO và các phƣơng
pháp khác với hàm chi phí nhiên liệu bậc 2 .................................................. 90
Bảng 5.19. Kết quả lời giải tối ƣu hàm chi phí nhiên liệu có điểm van cơng suất của hệ
thống IEEE30 nút .......................................................................................... 91
Bảng 5.20. Kết quả phân bố công suất giữa thuật toán PSO, IPSO và các phƣơng pháp
khác với hàm chi phí có điểm van cơng suất ................................................ 93
7


Bảng 5.21. Kết quả giải tối ƣu với các hàm mục tiêu chi phí nhiêu liệu khác nhau .... 94
Bảng 5.22. Kết quả áp dụng IPSO cho OPF với TCSC ............................................... 95
Bảng 5.23. So sánh các phƣơng pháp của bài toán OPF với TCSC ............................. 96
Bảng 5.24. Phƣơng pháp IPSO giải bài toán OPF với SVC ........................................ 97
Bảng 5.25. So sánh lời giải các phƣơng pháp của bài toán OPF với SVC................... 98
Bảng 5.26. Phƣơng pháp IPSO giải bài toán OPF với các loại thiết bị FACTS .......... 99
Bảng 5.27. Kết quả của lời giải tối ƣu hệ thống IEEE30 của giải thuật IPSO ........... 102
Bảng 5.28. Công suất truyền qua các đƣờng dây hệ thống IEEE30 các trƣờng hợp. 102
Bảng 5.29. Các đƣờng dây thích hợp để xem xét lắp đặt TCSC hệ thống IEEE 30 .. 104
Bảng 5.30. Công suất truyền qua các đƣờng dây hệ thống IEEE30 ở trƣờng hợp OPF

bỏ qua giới hạn công suất truyền tải đƣờng dây ......................................... 107
Bảng 5.31. Công suất truyền qua các đƣờng dây IEEE30 bài tốn OPF có TCSC ... 109
Bảng 5.32. Kết quả lời giải OPF với TCSC trƣờng hợp mất điện các đƣờng dây .... 110
Bảng 5.33 Hệ số chi phí và phát thải của máy phát ................................................... 112
Bảng 5.34. Giới hạn của dây truyền tải ...................................................................... 112
Bảng 5.35. Kết quả cho chi phí với giới hạn điện áp nút khác nhau .......................... 113
Bảng 5.36. Kết quả so sánh chi phí với giới hạn điện áp nút 1.05 pu ........................ 114
Bảng 5.37. Kết quả so sánh chi phí với giới hạn điện áp nút 1.1 pu .......................... 114
Bảng 5.38. Kết quả trƣờng hợp phát thải với điện áp nút giới hạn khác nhau ........... 115
Bảng 5.39. Kết quả so sánh trƣờng hợp phát thải với điện áp nút giới hạn 1.05pu .. 115
Bảng 5.40. Kết quả so sánh trƣờng hợp phát thải với điện áp nút giới hạn 1.05pu .. 115
Bảng 5.41. So sánh trƣờng hợp đa mục tiêu với giới hạn điện áp nút 1.05pu ........... 116

8


TÓM TẮT
Đề tài này đề xuất các phƣơng pháp tối ƣu hóa bầy đàn (PSO) cải tiến để giải
các bài tốn tối ƣu hóa phân bố cơng suất trong hệ thống điện. Bài tốn tối ƣu phân bố
cơng suất là một trong những bài toán tối ƣu quan trọng trong hệ thống điện, trong đó
cần xác định các biến điều khiển chẳng hạn nhƣ công suất thực tại các máy phát, điện
áp tại các nút máy phát, các đầu phân áp máy biến áp và công suất kháng của các tụ
bù bơm vào hệ thống sao cho chi phát phát, khí phát thài là thấp nhất thỏa mãn các
ràng buộc nhƣ cân bằng công suất nút, các giới hạn công suất máy phát, giới hạn điện
áp nút, giới hạn các đầu đổi nấc máy biến áp, giới hạn công suất các tụ bù ngang và
giới hạn công suất trên các đƣờng dây truyền tải. Bài tốn tối ƣu hóa phân bố cơng
suất là bài tốn rất quan trọng trong vận hành trong hệ thống điện với các hàm mục
tiêu và ràng buộc phi tuyến phức tạp. Do đó, việc giải bài tốn tối ƣu hóa phân bố
cơng suất có ý nghĩa rất quan trọng cho công tác vận hành kinh tế trong hệ thống điện.
Trong đề nghiên cứu này, ba bài tốn tối ƣu hóa phân bống cơng suất đƣợc xem xét là

tối ƣu hóa phân bố cơng suất với các máy phát nhiệt điện có hàm chi phí khơng liên
tục do ảnh hƣởng các điện van công suất, bài tốn tối ƣu hóa phân bố cơng suất có xét
đển thiết bị FACTS treong hệ thống và bài toán tối ƣu hóa phân bố cơng suất đa mục
tiêu. Bài tốn tối ƣu hóa phân bố cơng suất với các hàm chi phí khơng liên tục của tổ
máy nhiệt có kể đến điểm van cơng suất là bài tốn tối ƣu đa cực trị với hàm mục tiêu
không khả vi và bài toán này là thử thách cho các phƣơng pháp để giải nó. Bài tốn tối
ƣu hóa cơng suất có thiết bị FACTS trong trƣờng hợp này là có xem xét đến các thiết
bị SVC và TCSC tích hợp trong lƣới điện để nâng cao khả năng tải công suất trong hệ
thống điện. Việc tìm các vị trí đặt thiết bị FACTS là vấn đề thử thách lớn nhất cho bài
tốn này. Bài tốn tối ƣu hóa phân bố cơng suất đa mục tiêu đồng thời cực tiểu hóa cả
chi phí và phát thải nhằm bảo đảm chi phí phát điện thấp và giảm phát thải. Đối với
bài toán đa mục tiêu điều quan trọng là tìm đƣợc lời giải tốt nhất thỏa hiệp giữa các
mục tiêu.
Phƣơng pháp tối ƣu hóa bầy đàn là một trong những phƣơng pháp tìm kiếm rất
phổ biến trong việc giải các bài toán tối ƣu trong các lĩnh vực khác nhau. Đặc điểm cơ
bản của phƣơng pháp này là dựa trên sự tìm mồi của đàn chim hay bầy cá. Mỗi cá thể
9


trong quần thể đƣợc đặc trƣng bởi vị trí và tốc độ, trong đó vị trí của các cá thể hàm
chứa các biến cần tìm. Tuy rất phổ biến nhƣng phƣơng pháp cổ điển chƣa thực sự hiệu
quả, đặc biệt cho các bài tốn lớn và phức tạp. Do đó, các phƣơng pháp cải ln đƣợc
tìm tịi và phát triển nhằm tạo ra các phƣơng pháp hiệu quả hơn. Trong đề tài này, các
phƣơng pháp cải tiến đƣợc áp dụng cho các bài tốn tối ƣu hóa phân bố cơng suất bao
gồm phƣơng pháp tối ƣu hóa bầy đàn tự tổ chức, phƣơng pháp tối ƣu hóa bầy đàn có
hệ số giới hạn và phƣơng pháp tối ƣu hóa bầy đàn có định hƣớng bằng gradient giả.
Phƣơng pháp tối ƣu hóa bầy đàn tự tổ chức đƣợc cải tiến từ phƣơng pháp tối ƣu hóa
bầy đàn cổ điển trong đó vấn đề cải tiến đƣợc tập trung vào việc cải thiện hệ số nhận
thức cá thể và quần thể. Phƣơng pháp tối ƣu hóa bầy đàn có hệ số giới hạn là dựa trên
nền tản của phƣơng pháp cổ điển nhƣng có hệ số giới hạn cho tốc độ các cá thể nhằm

tăng cƣờng khả năng tìm kiếm. Phƣơng pháp tối ƣu hóa bầy đàn có định hƣớng bằng
gradient giả là tích hợp gradient giả vào định hƣớng tốc độ của các cá thể nhằm bảo
đảm cho các cá thể di chuyển đúng hƣớng đến điểm tối ƣu. Các phƣơng pháp cải này
đƣợc áp dụng để giải các bài toán tối ƣu hóa phần bố cơng suất và tính tốn cho các
thế thống chuẩn IEEE. Các kết quả thu đƣợc cho thấy rằng các phƣơng pháp cải tiến
này hiệu quả hơn rất nhiều phƣơng pháp khác cho cùng bài toán. Do đó, các phƣơng
pháp tối ƣu hóa bầy đàn cải tiến này rất hữu hiệu cho các bài toán tối ƣu hóa phan bố
cơng suất trong hệ thống điện.

10


ABSTRACT
This project proposes improved particle swarm optimization (PSO) methods
for solving optimal power flow (OPF) in power systems. The OPF problem is one the
important optimization problems in power systems where the control variables such as
real power output of generators, voltage at buses, steps of tap changers, and reactive
power output of shunt capacitors need to be determined total power generation cost,
emission from generators are minimized satisfying such as bus power balance, real
power output limits, bus voltage limits, transformer tap changer limits, shunt power
capacitor limits, and transmission line limits. The OPF is a very important problem in
power system operation with nonlinear complex objectives and constraints. Therefore,
solving the OPF problem has a significant mean in economic operation of power
systems. In this project, three OPF problems are considered including OPF with
nonconvex objective function of thermal generators, OPF with FACTS devices and
multiobjective OPF. The OPF problem with nonconvex objective function where the
valve point loading effects of generators are included is an optimization problem with
multiple optima due to nondifferentiable objective function. Therefore, this problem is
always a challenge for solution methods. The OPF problem with FACTS devices in
this research includes SVC and TCSC integrated in transmission system to enhance

the transmission ability of power systems. The search for optimal location of FACTS
devices is challenge for this problem. The multiobjective OPF is to simultaneously
minimize total cost and emission from thermal generators to guarantee a low cost and
emission reduction. The important thing for this problem is to find the best
compromise solution where there is a trade-off between the objectives.
PSO is one of the most popular metaheuristic search methods for solving
optimization problems in different fields. The basic characteristic of this method is
inspired from the nature such as school fish or bird swarm searching for food. Each
particle in the swarm is represented by a position and velocity where the position
contains the unknown variables. However, the conventional PSO is not efficient for
different optimization problems, especially for large-scale and complex problems. In
this project, the improved PSO methods implemented for solving OPF problems
11


include self-organizing PSO, PSO with constriction factor and pseudo-gradient guided
PSO. In the self-organizing PSO method, the improvements are based on the
modification of the particle and swarm cognitive coefficients. The PSO method with
constriction factor is based the conventional PSO with added constriction factor to
enhance the search ability for the method. The pseudo-gradient guided PSO is the
integration of pseudo-gradient to guide the particle moving in the right direction to the
optimal solution. The proposed improved PSO methods have been tested on different
OPF problems for IEEE systems. The obtained results have been compared to those
from many other methods in the literature and the result comparisons have indicated
that the proposed improved PSO methods are very efficient for solving the OPF
problems. Therefore, the proposed improved PSO methods can be the powerful
methods for solving the OPF problems in power systems.

12

CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN
Trong tình hình thế giới hiện nay đang phải đối mặt với nhiều vấn đề khó khăn
của xã hội nào là vấn đề thiếu lƣơng thực, y tế, khủng hoảng năng lƣợng(đặt biệt là
năng lƣợng điện)… do sự gia tăng dân số quá nhanh, từ đó hệ thống điện cũng liên tục
đƣợc mở rộng. Nhƣ chúng ta biết năng lƣợng điện gần nhƣ không thể dự trữ đƣợc do
đó bài tốn sử dụng năng lƣợng điện nhƣ thế nào tiết kiệm nhất và hiệu quả nhất nhằm
đảm bảo cung cấp điện tin cậy cho quá trình sản xuất của xã hội đã trở thành vấn đề
nóng bỏng mà các nhà khoa học đã, đang và sẽ tiếp tục nghiên cứu để tìm ra phƣơng
pháp tối ƣu nhất để giải quyết bài tốn này.
Do tính chất tiêu thụ điện ở các khu vực trong từng thời điểm là khác nhau cho
nên trào lƣu công suất trên các đƣờng dây truyền tải liên tục thay đổi theo thời gian
chẳng hạn nhƣ tại một thời điểm nào đó trong hệ thống điện có những đƣờng dây bị
quá tải trong khi các đƣờng dây khác non tải và ngƣợc lại. Vì thế việc sử dụng hiệu
quả và tối ƣu các nguồn cung cấp nhằm thay đổi trào lƣu công suất, không làm quá tải
mà vẫn đảm bảo đƣợc cung cấp điện tin cậy mà không cần phải cải tạo nâng cấp hệ
thống điện là một vấn đề mà các nhà khoa học rất quan tâm.
Vì thế bài tốn phân bố cơng suất tối ƣu (Optimal Power Flow-OPF) đã đƣợc
thiết lập nhằm nâng cao khả năng tận dụng hệ thống điện hiện có mà khơng cần phải
nâng cấp cải tạo. Bài tốn OPF đã có lịch sử phát triển rất lâu, bài toán OPF đƣợc
Tommel và Tinney [1] xây dựng trên cở sở bài toán điều phối kinh tế (Economic
Dispatch-ED) đƣợc giới thiệu bởi Carpentier [2] năm 1962.
Vấn đề đặt ra của bài tốn OPF nói chung là cực tiểu hóa hàm mục tiêu min
F(x,u) với các ràng buộc g(x,u)=0 và h(x,u)<0 trong đó g(x,u) là các phƣơng trình phi
tuyến và h(x,u) là bất phƣơng trình phi tuyến với các vectơ x và u. Vectơ x phụ thuộc
vào các biến khác nhau nhƣ là biên độ và góc pha của thanh cái, công suất phản kháng
phát ra tại thanh cái. Vectơ u chứa đựng nhiều biến điều khiển nhƣ là công suất tác
dụng, điện áp thanh cái, đầu phân áp độ dịch pha máy biến áp, số lƣợng bù công suất
phản kháng…
Một số hàm mục tiêu thơng thƣờng tìm thấy trong vấn đề OPF:

o Điều phối kinh tế (cực tiểu chi phí nhiên liệu, tổn hao truyền dẫn).
13


o Điều phối về môi trƣờng.
o Tối đa công suất truyền tải, cực tiểu hóa tổn hao.
o Các ràng buộc bảo đảm an ninh hệ thống điện.
o Vận hành kết hợp nhà máy nhiệt điện, thủy điện.
Một loạt các kỹ thuật tối ƣu hóa đã đƣợc áp dụng để giải quyết bài tốn OPF.
Về cơ bản, nó có thể đƣợc phân loại vào các phƣơng pháp tối ƣu hóa cổ điển và
phƣơng pháp dựa trên trí thơng minh nhân tạo. Việc thiếu khả năng tìm kiếm tối
ƣu tồn cục với thời gian tính tốn lớn nên hầu hết các kỹ thuật tối ƣu hóa áp dụng để
giải quyết bài tốn OPF trong quá khứ là phƣơng pháp tiếp cận tối ƣu hóa cổ điển.
Tuy nhiên, do tiến bộ của cơng nghệ máy tính hiện nay, nhiều phƣơng pháp trí
tuệ nhân tạo (AI) đã đƣợc đề xuất để giải quyết bài toán OPF. Tổng quan tập trung
vào hai loại phƣơng pháp tiếp cận tối ƣu hóa nhƣ sau :
I. Giải bài toán OPF với kỹ thuật tối ƣu cổ điển
Các kỹ thuật tối ƣu hóa cổ điển đƣợc áp dụng để giải quyết vấn đề OPF thành
các loại nhƣ hình dƣới đây:
o Quy hoạch phi tuyến (NLP),
o Phƣơng pháp Newton,
o Quy hoạch tồn phƣơng (QP),
o Quy hoạch tuyến tính (LP),
o Phƣơng pháp điểm nội.
Đối với mỗi thể loại, đề cập đến một lý thuyết tóm tắt và đƣợc hiển thị trong số
liệu thống kê ứng dụng của nó để giải bài toán OPF nhƣ sau:
1. Quy hoạch phi tuyến (NLP)
Quy hoạch phi tuyến [3] giải quyết các vấn đề liên quan đến hàm mục tiêu phi
tuyến và các ràng buộc. Các ràng buộc có thể bao gồm biểu thức đẳng thức
và/hoặc các biểu thức bất đẳng thức. Một vài phƣơng pháp chẳng hạn nhƣ trình tự cực

tiểu hóa xử lý khơng ràng buộc với hệ số nhân tử Lagrange đƣợc sử dụng để giải
quyết các vấn đề OPF. Một cuộc khảo sát của hầu hết các ứng dụng thƣờng gặp
cho thấy rằng khoảng 8% vấn đề OPF đƣợc áp dụng để tính tốn cho cả hai thời gian
thực trực tuyến và vận hành off-line.

14


2. Phƣơng pháp Newton:
Trong phƣơng pháp Newton [4], các điều kiện cần thiết tối ƣu thƣờng đƣợc
gọi là các điều kiện cân bằng Kuhn-Tucker thu đƣợc. Nói chung, đây là những phƣơng
trình phi tuyến địi hỏi có phƣơng pháp lặp. Phƣơng pháp Newton thích hợp với các đặc
tính hội tụ bậc hai của nó.
3. Quy hoạch tồn tồn phƣơng (QP):
Quy hoạch tồn phƣơng [5] là một hình thức đặc biệt của chƣơng trình phi
tuyến có hàm mục tiêu là bậc hai với các ràng buộc tuyến tính hoặc tuyến tính hóa.
Một số phƣơng pháp QP trong thể loại này (khoảng 15%) đã đƣợc sử dụng để giải
quyết vấn đề OPF (tổn hao, điều độ kinh tế). Phƣơng pháp Quasi-Newton và các
phƣơng pháp dựa trên độ nhạy đã đƣợc sử dụng để giải quyết các vấn đề OPF online.
4. Quy hoạch tuyến tính (LP):
Quy hoạch tuyến tính [6] xử lý các vấn đề với các ràng buộc và hàm mục
tiêu là hàm tuyến tính với các biến khơng âm. Phƣơng pháp đơn giản đƣợc biết đến
là khá hiệu quả cho việc giải quyết các vấn đề tuyến tính. Khoảng 25% bài báo xem
xét giải quyết các vấn đề OPF bằng cách sử dụng các kỹ thuật LP. Các kỹ
thuật đƣợc sử dụng phổ biến nhất là phƣơng pháp đơn giản đã sửa đổi, bổ sung. Các
hàm mục tiêu (điện áp, tổn hao, điều độ kinh tế và công suất phản kháng) đƣợc tuyến
tính hóa để có thể giải đƣợc bằng phƣơng pháp LP.
5. Phƣơng pháp điểm nội:
Phƣơng pháp điểm nội [7] gần đây lại phát hiện bởi Karmarkar, đã gây kinh
ngạc cộng đồng nghiên cứu kể từ khi chƣơng trình này có lời giải nhanh hơn và có lẽ

là tốt hơn so với các thuật tốn đơn giản thơng thƣờng. Các phần mở rộng của phƣơng
pháp điểm nội để áp dụng đối với các vấn đề về NLP và QP đã thể hiện phẩm chất cao
cấp và kết quả đầy hứa hẹn. Các phƣơng pháp điểm nội chuyển đổi những ràng buộc
bất đẳng thức thành đẳng thức bởi sự ra đời của các biến slack không âm. Một hàm
mảng chắn logarit của các biến slack sau đó thêm vào hàm mục tiêu, và sau đó nhân
tham số mảng chắn đó là dần dần giảm xuống bằng khơng trong q trình giải.
II. Giải bài toán OPF với kỹ thuật tối ƣu dựa trên trí tuệ nhân tạo:
Các chƣơng trình OPF dựa trên phƣơng pháp tiếp cận tối ƣu hóa cổ điển xem
xét trong các các phần trƣớc đƣợc sử dụng hàng ngày để giải quyết vấn đề OPF rất
15


lớn. Tuy nhiên, chúng không đƣợc đảm bảo để hội tụ về tối ƣu tồn cục, bởi vì các
vấn đề phức tạp của OPF là các hàm mục tiêu không trơn (non-smooth), không khả vi
và các ràng buộc phi tuyến dẫn tới trƣờng hợp tối ƣu địa phƣơng và gây ra lỗi kết quả
của bài tốn OPF, mặc dù có một số bằng chứng thực nghiệm về tính duy nhất trong
lời giải của bài toán OPF trong lĩnh vực quan tâm.
Hơn nữa, các kỹ thuật tối ƣu hóa cổ điển cần một số giả định toán học, hàm khả
vi và trơn, ràng buộc tuyến tính để giải đƣợc. Một số nhƣợc điểm của kỹ thuật tối ƣu
hóa cổ điển đã đƣợc nêu chẳng hạn nhƣ đặc tính hội tụ khơng an tồn và thuật
tốn phức tạp nhƣ phƣơng pháp tồn phƣơng có một số nhƣợc điểm liên quan đến địi
hỏi xấp xỉ bậc hai từng đoạn, kỹ thuật Newton có một nhƣợc điểm của các đặc
tính hội tụ rất nhạy cảm với điều kiện ban đầu và chúng thậm chí có thể khơng hội
tụ do các điều kiện ban đầu khơng phù hợp, trình tự tối thiểu hóa khơng ràng buộc
là biểu hiện sự khó khăn khi các yếu tố phạt trở nên cực kỳ lớn. Mặc dù các phƣơng
pháp lập trình tuyến tính nhanh chóng và đáng tin cậy, song chúng có một số nhƣợc
điểm liên quan đến địi hỏi xấp xỉ tuyến tính từng đoạn.
Phƣơng pháp điểm nội đã đƣợc báo cáo là tính tốn hiệu quả. Tuy nhiên,
nếu kích thƣớc bƣớc khơng đƣợc lựa chọn đúng, vấn đề thay thế tuyến tính có thể có
một giải pháp là không khả thi trong miền phi tuyến ban đầu. Ngồi ra, phƣơng

pháp điểm nội, nói chung từ điều kiện ban đầu, kết thúc và tiêu chuẩn tối ƣu không
đƣợc tốt, và trong nhiều trƣờng hợp không thể giải quyết các hàm phi tuyến và hàm
mục tiêu bậc hai.
Do một vài nhƣợc điểm và những hạn chế, nhiều nhà nghiên cứu đã cố gắng
tìm cách để khắc phục hạn chế của các kỹ thuật tối ƣu hóa cổ điển bằng cách áp dụng
các kỹ thuật tối ƣu hóa dựa trên trí tuệ nhân tạo để giải quyết vấn đề OPF.
Hơn nữa, khi giải quyết vấn đề OPF có kể đến các thiết bị FACTS và ràng buộc
an ninh thì vấn đề trở nên phức tạp hơn nhiều và kỹ thuật tối ƣu hóa cổ điển có khơng
có khả năng đủ để xử lý và trong hai thập kỷ qua, sự quan tâm trong việc áp dụng các
giải pháp thay thế và phƣơng pháp tối ƣu hóa metaheuristic mới trong lĩnh vực hệ
thống điện đã phát triển nhanh chóng. Vì vậy, các kỹ thuật tối ƣu hóa dựa trên trí tuệ
nhân tạo đang trở nên phổ biến và chủ đề nghiên cứu thú vị.
Nói chung, phƣơng pháp tối ƣu hóa meta-heuristic có thể đƣợc phân thành ba
16


loại lớn.
1. Các thể loại đầu tiên nhƣ: GA, TS, SA, ACO, PSO, DE và phát triển các
biến thể của chúng.
2. Nhóm thứ hai bao gồm: Harmony search (HS), Biogeography based
optimization (BBO), Artificial bee colony (ABC), Honey bee (HB), Shuffled frog
leaping algorithm (SFLA), Firefly algorithm (FFA), Gravitational search algorithm
(GSA), Imperialist competition algorithm (ICA) và nhiều biến thể khác.
3. Loại thứ ba đƣợc gọi là phƣơng pháp tối ƣu hóa lai bao gồm một sự kết hợp
giữa metaheuristics và phƣơng pháp thông thƣờng.
Chi tiết về việc áp dụng các kỹ thuật tối ƣu hóa meta heuristic để giải quyết
nhiều vấn đề thực tế liên quan đến lĩnh vực hệ thống điện đặc biệt là bài tốn OPF đa
mục tiêu có thể đƣợc tìm thấy trong thời gian gần đây. Hình 1.1 cho thấy các phƣơng
pháp metaheuristic phổ biến nhất đƣợc nghiên cứu áp dụng để giải quyết nhiều bài
tốn phức tạp.

Hình 1.1. Tiến trình phát triển của các phƣơng pháp tối ƣu hóa

Một nhận xét ngắn gọn một số kỹ thuật trí tuệ nhân tạo phổ biến chẳng
hạn nhƣ: Giải thuật Simulated Annealing (SA), Tabu Search (TS), Genetic Algorithm
17


(GA), hybrid Tabu Search/Simulated Annealing (TS/SA), Evolutionary Programming
(EP), Improved Evolutionary Programming (IEP), and Particle Swarm Optimization
(PSO) đã đƣợc giới thiệu để giải quyết bài toán OPF của mỗi thuật toán đã đƣợc kết
luận nhƣ sau:
1. Giải thuật mô phỏng luyện kim (Simulated Annealing - SA)
Giải thuật Simulated Annealing [8] đã đƣợc đề xuất bởi Scott Kirkpatrick,
C.Daniel Gelatt và Mario P. Vecchi vào năm 1983. Giải thuật SA đã đƣợc thử
nghiệm trong các một số vấn đề tối ƣu hóa cho thấy một khả năng rất tốt không rơi
vào cực tiểu địa phƣơng. Do sự đơn giản thực hiện và kết thu đƣợc tốt của nó nên đã
đƣợc phát triển từ giữa thập niên 80. Giải thuật SA ban đầu đƣợc lấy cảm hứng từ sự
hình thành của các tinh thể các chất rắn trong q trình làm mát. Thuật tốn mơ phỏng
theo q trình tơi luyện (annealing) của hệ thống vật lý trong nhiệt động lực học. Q
trình tơi luyện có thể đƣợc xem xét các sự giảm nhiệt độ liên tiếp bắt đầu từ một nhiệt
độ lớn nhất, ở mỗi nhiệt độ đƣợc giảm, hệ thống đƣợc phép đạt tới trạng thái cân bằng
nhiệt. Ở trạng thái cân bằng nhiệt này, xác suất của hệ thống ở trong một trạng thái
đƣợc đặc trƣng bởi phân bố xác suất. Khi nhiệt độ giảm, phạm vi của phân bổ xác suất
sẽ tập trung vào các trạng thái có mức năng lƣợng thấp nhất. Vì vậy khi nhiệt độ giảm
quá thấp, hệ thống sẽ đóng băng (freeze) và nếu nhiệt độ giảm đủ chậm thì trạng thái
bị đóng băng (frozen state) này sẽ có mức năng lƣợng cực tiểu. Hạn chế chính
của SA là thủ tục tôi luyện là rất tiêu tốn tài nguyên máy tính mặc dù độ hội tụ của nó
về lý thuyết đã đƣợc cải thiện.
2. Giải thuật Tabu Search (TS):

Tabu Search [9] là một phƣơng pháp trí tuệ nhân tạo đƣợc đề xuất trƣớc tiên
bởi Glover hƣớng dẫn cách tìm kiếm lời giải tối ƣu dựa trên hệ thống bộ nhớ linh hoạt
để khai thác lịch sử tìm kiếm. Ý tƣởng chính của TS là sự đột phá trong việc sử dụng
danh sách Tabu. Danh sách Tabu đƣợc cài đặt để lƣu lại những lời giải tốt nhất giữa
tập lời giải đƣợc đƣợc duyệt qua trong những lần duyệt gần đây nhất. Tại mỗi bƣớc
lặp lời giải tốt nhất giữa tập lời giải lân cận của lời giải hiện hành nhƣng không chứa
trong danh sách Tabu sẽ đƣợc chọn là lời giải hiện hành mới đồng thời nó đƣợc đƣa
vào danh sách Tabu. Việc này tránh hội tụ về tối ƣu cục bộ và tránh nguy cơ duyệt lại
những lời giải ứng viên đã từng duyệt. Các lời giải trong danh sách Tabu tồn tại trong
18


một số bƣớc lặp và đƣợc loại ra khởi danh sách sớm hơn nếu ở bƣớc chuyển từ lời giải
hiện hành sang nó sẽ cho kết quả tốt hơn một số lời giải tìm đƣợc trong thời gian gần
đây. Kích thƣớc của một danh sách Tabu cần phải đủ lớn để đảm bảo thoát ra khởi
vùng tối ƣu cục bộ nhƣng cũng phải đủ nhỏ để tránh bỏ sót các lời giải tiềm năng.
Cách tiếp cận TS đƣợc đề xuất để giải quyết vấn đề OPF, đƣợc kiểm tra thử nghiệm
hệ thống IEEE 30 bus với các hàm mục tiêu khác nhau và các đƣờng cong chi phí phát
điện. Kết quả là đầy hứa hẹn và cho thấy hiệu quả và mạnh mẽ của các phƣơng pháp
tiếp cận đƣợc đề xuất.
3. Giải thuật di truyền (GA):
Giải thuật di truyền [10] do D.E. Goldberg đề xuất năm 1968, sau này đƣợc
phát triển bởi L.Davis và Z.Michalevicz. Đây là thuật tốn hình thành từ việc nhận xét
thế giới tự nhiên: Quá trình tiến hố tự nhiên là q trình tối ƣu nhất, hoàn hảo nhất.
Đây đƣợc xem nhƣ một tiên đề đúng, không chứng minh đƣợc, nhƣng phù hợp với
thực tế khách quan. Tính tối ƣu của q trình tiến hố thể hiện ở chỗ thế hệ sau bao
giờ cũng tốt hơn (phát triển hơn, hoàn thiện hơn và phù hợp với mơi trƣờng hơn) thế
hệ trƣớc. Xun suốt q trình tiến hoá, các thế hệ mới đƣợc sinh ra để bổ sung, thay
thế thế hệ cũ, trong quá trình này cá thể nào phát triển hơn thích ứng hơn với mơi
trƣờng sẽ tồn tại, cá thể nào kém thích ứng hơn sẽ bị đào thải. Nhƣ vậy thuật toán di

truyền đều mơ phỏng bốn q trình tiến hố cơ bản: lai ghép, đột biến, sinh sản, chọn
lọc tự nhiên.
4. Giải thuật lai giữa TS/SA
Cách tiếp cận của giải thuật lai TS/SA [11] là cách tiếp cận tích hợp giữa TS và
SA bằng cách sử dụng TS là một thuật tốn chính. Quá trình tìm kiếm bắt đầu bằng
việc tạo ra lời giải lân cận của SA, sau đó nó đƣợc sử dụng để tạo ra lời giải lân cận
cho TS. Thuật toán lai TS/SA đƣợc đề xuất để giảm thiểu chi phí nhiên liệu máy phát
điện trong bài tốn OPF với các thiết bị FACTS. Hệ thống IEEE 30 nút đƣợc kiểm tra
hiệu năng của thuật toán lai TS/SA, kết quả có lời giải tốt hơn và địi hỏi tiêu tốn tài
nguyên máy tính ít hơn so với sử dụng thuật tốn TS hoặc SA đơn lẻ.
5. Giải thuật tiến hóa EP
Tƣơng tự nhƣ giải thuật GA, kỹ thuật tiến hóa [12] là phƣơng pháp tối ƣu hóa
tập hợp một ngẫu nhiên và lặp đi lặp lại trong khu vực tính tốn tiến hóa, trong đó sử
19


dụng các cơ chế của sự tiến hóa để tạo ra lời giải tối ƣu cho một vấn đề nhất định. Tuy
nhiên, chƣơng trình tiến hóa hoạt động trên chuỗi giá trị thực sự đƣợc mã hóa hơn
là các chuỗi nhị phân đƣợc sử dụng bởi giải thuật di truyền. Nó hoạt động bằng
cách tiến hố các yếu tố tốt của quần thể để hƣớng tới tối thiểu toàn cục thơng
qua việc sử dụng các tốn tử đột biến và chọn lọc tự nhiên.
Trong mỗi lần lặp, thế hệ (con) đƣợc hình thành từ một thế hệ (bố mẹ) hiện có
thơng qua việc sử dụng tiến trình đột biến. Tiến trình đột biến sản sinh con
cái bằng cách gây xáo trộn các thế hệ bố mẹ với một hàm phân phối xác suất. Mức
độ tối ƣu của mỗi yếu tố (cá thể) đƣợc đánh giá bằng sự thích nghi chính nó mà có thể
đƣợc định nghĩa nhƣ là một giá trị của hàm mục tiêu của vấn đề tối ƣu.
Bằng cách áp dụng một chƣơng trình cạnh tranh, các cá thể trong quần thể cạnh
tranh với nhau. Các cá thể tốt hơn tạo thành quần thể tổng hợp, đƣợc sao chép cho thế
hệ sau.
6. Giải thuật tiến hóa cải tiến (IEP)

Để ngăn sớm hội tụ, cân bằng khả năng tìm kiếm và khai thác, giải thuật tiến
hóa cải tiến [13] đã đƣợc đề xuất bằng cách sử dụng nhiều tiểu quần thể thực hiện việc
tìm kiếm song với sự khởi tạo ngẫu nhiên đƣợc chia ra trong khơng gian tìm kiếm
và áp dụng nhiều tiến trình đột biến để tăng cƣờng tìm mục tiêu. Hơn nữa, sự tác
động của các cá thể mỗi tiểu quần thể đƣợc thiết kế để hợp nhất thông tin và tăng
cƣờng sự đa dạng quần thể.
IEP đƣợc áp dụng để giải quyết vấn đề OPF với ba loại đƣờng cong chi phí
nhiên liệu máy phát khác nhau. Kết quả chỉ ra rằng tổng chi phí nhiên liệu máy phát
đƣợc giải bởi giải thuật IEP nhỏ hơn so với lời giải của giải thuật EP, TS và TS/SA.
Ngồi ra, do đặc tính của nó nên giải thuật IEP có thể dễ dàng tạo điều kiện thực
hiện tính tốn song song để giảm thời gian tính mà không bị mất chất lƣợng của lời
giải.
7. Giải thuật bầy đàn PSO
PSO [14] là kết quả của sự mơ hình hóa việc đàn chim bay đi kiếm ăn nên nó
thƣờng đƣợc xếp vào loại thuật tốn có sử dụng trí tuệ bầy đàn. PSO đƣợc giới thiệu
bởi James Kennedy và Russell C.Eberhart. Thuật tốn có nhiều ứng dụng quan trọng
trong tất cả các lĩnh vực mà ở đó địi hỏi phải giải quyết bài toán tối ƣu.
20


Thuật tốn PSO xây dựng dựa trên khái niệm trí tuệ bầy đàn để tìm kiếm lời
giải cho các bài tốn tối ƣu trên một khơng gian tìm kiếm nào đó, nó là một dạng của
thuật tốn tiến hóa quần thể đã đƣợc biết trƣớc đây nhƣ giải thuật di truyền (GA),
thuật toán đàn kiến (ACO). Tuy nhiên, thuật toán PSO khác với GA ở chỗ nó thiên về
sử dụng tƣơng tác giữa các cá thể trong một quần thể để khám phá khơng gian tìm
kiếm. Các cá thể trong quần thể dƣờng nhƣ đã chia sẽ thông tin cho nhau làm tăng
hiệu quả của quần thể. Mỗi cá thể tƣơng ứng với một lời giải. Cá thể trong quần thể
tiếp cận các mục tiêu thông qua việc tối ƣu vận tốc của nó hiện có, kinh nghiệm đã có
và kinh nghiệm của các cá thể lân cận.
PSO đƣợc áp dụng để giải các bài toán OPF với các hàm mục tiêu khác

nhau bao gồm cực tiểu chi phí nhiên liệu, cải thiện và tăng cƣờng ổn định điện áp. Các
kết quả xác nhận tiềm năng của giải thuật PSO, cho thấy hiệu quả và tính ƣu
việt của so với giải thuật cổ điển và giải thuật di truyền.

21


CHƢƠNG 2: CÁC BÀI TỐN PHÂN BỐ CƠNG SUẤT TỐI ƢU
I. Bài tốn phân bố cơng suất tối ƣu
1. Bài tốn phân bố cơng suất tối ƣu tổng qt
Mơ hình tốn học của bài tốn OPF có thể đƣợc đƣa ra nhƣ bài tốn tối ƣu hóa
với ràng buộc phi tuyến có dạng tổng quát nhƣ sau:
(2.1)
Phụ thuộc vào:

Trong đó:
- Vector các biến điều khiển là x, u là vector các biến trạng thái
- Hàm mục tiêu

là đại lƣợng vô hƣớng, và đƣợc xem là hàm mục tiêu

của bất kỳ bài tốn tối ƣu hóa nào. Hàm này tiêu biểu cho, chẳng hạn nhƣ bài toán
kinh tế, bài toán an ninh,…
-

là các ràng buộc bằng nhau

-

là các ràng buộc vận hành. Hầu hết các biến trạng thái mạng

đều không cho phép vƣợt quá giới hạn trên và giới hạn dƣới. Những giới hạn này là
các ràng buộc ―mềm‖ và tƣơng ứng với sự giới hạn và sự đòi hỏi về chất lƣợng và độ
an toàn hệ thống. Một số ràng buộc vận hành bao gồm:
+ Biên độ điện áp tại nút tải.
+ Công suất phản kháng phát ra của máy phát.
+ Dịng điện nhánh, dịng cơng suất nhánh MW/MVAR/MVA
+ Biên độ điện áp và góc rơi trên đƣờng dây.
+ Giới hạn công suất tác dụng ngõ ra tại nút tải.
-

là ràng buộc các biến điều khiển. Các biến điều khiển không

vƣợt quá giới hạn trên và giới hạn dƣới. Các ràng buộc này là ràng buộc ―cứng‖. Một
số ràng buộc các biến điều khiển bao gồm:
+ Biên độ thay đổi chỉ số chỉnh định MBA
+ Công suất tác dụng phát ra
22


+ Biên độ điện áp tại nút phát
+ Tập tụ bù cơng suất phản kháng
+ Vị trí chỉ số chỉnh định MBA dịch pha
+ Sự bơm công suất phản kháng vào thiết bị bù tĩnh
Bài tốn OPF có rất nhiều biến điều khiển đƣợc điều chỉnh trong khi bài toán
điều phối kinh tế và bài tốn điều phối cơng suất phản kháng có ít biến điều khiển
hơn. Các biến điều khiển u và các biến trạng thái x của bài tốn OPF đƣợc nêu ra nhƣ
sau:
(2.2)
Trong đó:

: cơng suất phản kháng đƣợc cấp bởi các thiết bị bù công suất phản kháng
: biên độ bộ thay đổi chỉ số tải MBA
: biên độ điện áp tại nút phát
: công suất tác dụng phát ra tại nút máy phát
(2.3)
Trong đó:
NL : số nút tải
NG : số nút phát, nút máy phát
: biên độ điện áp tại nút tải, các nút tải
: góc điện áp tại các nút trừ nút tải
: cơng suất điện áp phát tại nút chuẩn
: công suất phản kháng tại các nút máy phát
2. Bài toán phân bố công suất tối ƣu
Các thuật ngữ:
ai, bi, ci

Hệ số chi phí nhiên liệu của máy phát thứ i

ei , f i

Hệ số chi phí nhiên liệu của máy phát thứ i có ảnh hƣởng của xét
điểm van cơng suất

aik, bik, cik

Hệ số chi phí nhiên liệu của máy phát thứ i với nhiên liệu k

Gij, Bij

Dung dẫn và điện dẫn giữa nút i và nút j

23


Nb

Số nút

Nc

Số tụ chuyển mạch

Nd

Số nút tải

Ng

Số nút phát

Nl

Số dây truyền tải

Nt

Số máy biến áp chỉnh định

No

Số dây truyền tải bị mất điện

ni

Số nhiên liệu tại nhà máy điện

Pdi, Qdi

Công suất thực và công suất kháng yêu cầu tại nút i

Pgi, Qgi

Công suất thực và công suất kháng ngõ ra tại nút i

Qci

Công suất kháng bơm vào tại nút i

Sij, Sji

Công suất biểu kiến từ nút i đến nút j và từ nút j đến nút i

Sl

Công suất biểu kiến tối đa trên dây truyền tải l giữa nút i và j

Tk

Biến áp chỉnh định tại nhánh k

Vgi, Vli

Độ lớn điện áp tại nút phát i và nút tải i

Vi , δ i

Độ lớn điện áp và góc tại nút i

Nhƣ bất kỳ bài tốn tối ƣu hóa nào, bài tốn OPF đƣợc thành lập là sự cực tiểu
hóa hoặc sự cực đại hóa các hàm mục tiêu mà phụ thuộc vào nhiều dạng ràng buộc
đẳng thức và bất đẳng thức
Bài toán OPF đƣợc thành lập chi tiết nhƣ sau:
Ng

Min  Fi (Pgi )

(2.4)

i 1

Trong đó, hàm chi phí nhiêu liệu Fi (Pgi) có thể biểu diễn một trong các dạng sau:
+ Dạng hàm bậc 2

Fi ( Pgi )  ai  bi Pgi  ci Pgi2

(2.5)

24


Hình 2.1.Đƣờng cong chi phí bậc 2 của nhà máy nhiệt điện.

+ Dạng bậc 2 với thành phần sin (có xét ảnh hƣởng của điểm van công suất valve point effects):

Fi ( Pgi )  ai  bi Pgi  ci Pgi2 ei  sin( fi  ( Pgi ,min  Pgi ))

(2.6)

Hình 2.2. Đƣờng cong chi phí bậc 2 với thành phần sin
+ Dạng với các loại nhiêu liệu khác nhau:

ai1  bi1 Pgi  ci1 Pgi2 , fuel l , Pgi ,min  Pgi  Pgi1

...

Fi ( Pgi )  aik  bik Pgi  cik Pgi2 , fuel k , Pgik 1  Pgi  Pgik

...
a  b P  c P 2 , fuel n , P
ini gi
ini gi
i
gini 1  Pgi  Pgi , max
 ini

(2.7)

25