Tải bản đầy đủ (.ppt) (17 trang)

chương 3 hệ thống số

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (200.09 KB, 17 trang )

Khoa KTMT Vũ Đức Lung 1
Chương 2: ĐẠI SỐ BOOLE

Các tiên đề (Axioms)

Các định lý cơ bản (Basic Theorems)

Hàm Boole (Boolean Function)

Dạng chính tắc và dạng chuẩn của hàm Boole

Rút gọn hàm Boole

Phương pháp đại số

Phương pháp bìa KARNAUGH

Phương pháp phức hợp khối

Phương pháp Mc.Cluskey
Khoa KTMT Vũ Đức Lung 2
Các tiên đề (Axioms)

Phần tử đồng nhất (Identity Element):
- Với phép toán OR, phần tử đồng nhất là 0:
x + 0 = 0 + x = x
- Với phép toán AND, phần tử đồng nhất là 1:
x . 1 = 1 . x = x

Tính giao hoán (Commutative Property):
x + y = y + x


x . y = y . x

Tính phân bố (Distributive Property):
x + ( y . z ) = ( x + y ) . ( x + z )
x . ( y + z ) = x . y + x . z

Phần tử bù (Complement Element): x’ hoặc x
x + x = 1
x . x = 0
Khoa KTMT Vũ Đức Lung 3
Các định lý cơ bản (Basic Theorems)

x = x

x + x = x

x . x = x

x + 1 = 1

x . 0 = 0

x + x . y = x

x . (x + y) = x

x + (y + z) = (x + y) + z

x . (y . z) = (x . y) . z
Khoa KTMT Vũ Đức Lung 4

Các định lý cơ bản (Basic Theorems) (tt)

Định lý De Morgan

x + y = x . y

Mở rộng: x1 + x2 + .. + xn = x1 . x2 .. xn

x . y = x + y

x1 . x2 .. xn = x1 + x2 + .. + xn

Tính đối ngẫu (Duality): Hai biểu thức được gọi là đối ngẫu
của nhau khi ta thay phép toán AND bằng OR, phép toán
OR bằng AND, 0 thành 1 và 1 thành 0.

Thứ tự phép toán:

theo thứ tự dấu ngoặc (), NOT, AND, OR
Khoa KTMT Vũ Đức Lung 5
Hàm Boole (Boolean Function)

Bù của 1 hàm: Có 2 cách xác định

Sử dụng định lý De Morgan:
Vd: F = x . y + x’ . y’ . z
F’ = ( x . y + x’ . y’ . z )’ = ( x . y )’ . ( x’ . y’ . z )’
= ( x’ + y’ ) . ( x + y + z’ )

Lấy biểu thức đối ngẫu và lấy bù các biến:

Vd: F = x . y + x’ . y’ . z
Lấy đối ngẫu: ( x + y ) . ( x’ + y’ + z )
Bù các biến:
F’ = ( x’ + y’ ) . ( x + y + z’ )
Khoa KTMT Vũ Đức Lung 6
Dạng chính tắc và dạng chuẩn của hàm Boole

Tích chuẩn (minterm): mi (0 ≤ i < 2n-1) là các số hạng tích
(AND) của n biến mà hàm Boole phụ thuộc với quy ước biến
đó có bù nếu nó là 0 và không bù nếu là 1.

Tổng chuẩn (Maxterm): Mi (0 ≤ i < 2n-1) là các số hạng tổng
(OR) của n biến mà hàm Boole phụ thuộc với quy ước biến đó
có bù nếu nó là 1 và không bù nếu là 0

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×