các đề ôn tập học kì I lớp 7

Họ tên HS:………………………………………………………- GV: Thu Hiền – Trường Lý Tự Trọng
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I – Năm học 2010-2011
ĐỀ 1 (Đề 2007)
Bài 1:
a) Thực hiện phép tính:
3 5 1 2
1 : 12 14
4 3 3 7
   
+ −
 ÷  ÷
   
b) Tìm x biết:
3 3 4 7
2 : 4,5
4 4 5 5
x + × =
Bài 2:
Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 126m và tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng
3
4
. Tính diện
tích miếng đất này.
Bài 3:
Cho ABC có
µ
0
90A =
. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của
µ
B

cắt AC ở
D.
a) So sánh các độ dài DA và DE.
b) BD cắt AE tại I. Chứng minh I là trung điểm của AE.
c) Chứng minh BD là đường trung trực của AE.
d) Tia ED cắt tia BA tại K. Chứng minh ABC = EBK.
ĐỀ 2 (Đề 2008)
Bài 1:
Thực hiện phép tính:
a)
2
1 1 100
4
4 3 15
 
+ − −
 ÷
 
b)
1 2 3 5
2 : 1
5 3 4 9
   
− +
 ÷  ÷
   
Bài 2:
Tìm x, biết:
a)
2

3 2 4
:
7 7 7 5
x
 
+ − =
 ÷
 
b)
1
0,75 1, 25
4
x− + =
Bài 3:
Cuối học kì I, tổng số học sinh khối 7 đạt loại giỏi và khá nhiều hơn số học sinh đạt loại trung bình
là 45 em. Biết rằng số học sinh đạt loại giỏi, khá, trung bình lần lượt tỉ lệ với 2; 5 và 6.
a) Tính số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7.
b) Tính số học sinh toàn bộ khối 7, biết rằng trong khối 7 có 15 học sinh xếp loại yếu và không có học
sinh kém.
c) Tính xem từng loại học sinh khối 7 so với học sinh toàn khối đạt tỉ lệ bao nhiêu phần trăm?
Bài 4:
Cho ABC có
µ
0
60A =
và AB< AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Tia phân giác của
µ
A
cắt
BC ở E.

a) Chứng minh ABE = ADE
b) AE cắt BD tại I. Chứng minh I là trung điểm của BD
c) Trên tia AI lấy điểm H sao cho IA = IH. Chứng minh AB // HD.
d) Tính số đo
·
ABD
.
ĐỀ 3 (Đề 2009)
Bài 1:
Thực hiện phép tính:
a)
5 17 5 1
15 : 3
6 18 12 6
 
+ −
 ÷
 
b)
2
1 4
2,75 : 2 0,25 2 3
16 5
 
− + −
 ÷
 

Bài 2:
Tìm x,y biết

a)
2 1 1 5
1 :
5 3 2 2
x
− = −
b)
( )
3
3
0,875 0.5
4
y
+ − = −
c)
5
6
x
y
=
và 3x – y = –27
1
Bài 3:
Một cửa hàng có 3 bao gạo nặng tổng cộng nặng 225 kg. Sau khi bán
1
2
bao thứ nhất,
2
3
bao

thứ hai,
3
4
bao thứ ba, thì khối lượng còn lại ở ba bao bằng nhau. Tìm khối lượng mỗi bao gạo lúc đầu.
Bài 4:
Cho ABC có 3 góc nhọn và
µ
0
50C =
. Vẽ AH vuông góc với BC (H
∈
BC). Tia phân giác của
µ
C
cắt AH tại
M. Trên cạnh AC lấy K sao cho CK = CH.
a) Tính số đo
·
CMH
b) Chứng minh MH = MK
c) Chứng minh CM vuông góc với HK.
d) Đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng AH tại N. Chứng minh
·
·
NMC NCM=
.
ĐỀ 4
Bài 1: (2 điểm)
Thực hiện phép tính:
a)

36
3. 49
25
−
b)
2
3
2
2 5 5 2
:
3 6 7 ( 3)
− −
 
+ −
 ÷
−
 
Bài 2: (3 điểm)
Tìm x, y biết:
a)
4 1 7
x
3 2 2
+ =
b)
5 1 7
4 3 12
x − − =
c)
( ) ( )

1 2
3 : 1 1 :
2 7
x x− = −
Bài 3: (1 điểm)
Ba lớp 7A, 7B, 7C quyên góp sách cũ được 156 quyển. Tìm số quyển sách của mỗi lớp biết rằng số sách
mỗi lớp quyên góp tỉ lệ với 2; 3; 7.
Bài 4: (4 điểm)
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AC, trên tia đối của MB lấy điểm N sao cho MN = MB.
a) Chứng minh rằng ∆AMN = ∆CMB
b) Chứng minh AB // CN.
c) Trên tia MB lấy điểm E, trên tia NM lấy điểm F sao cho BE = NF.
Chứng minh AF = CE.
ĐỀ 5
Bài 1:
Thực hiện phép tính:
a)
3
2
5 1 5 1
: :
8 2 8 2
 
− −
 
+
 ÷
 ÷
 
 

b)
( )
11 9 12
: 9
5 12 15
−  − 
 
× × −
 ÷
 
 
 
c)
4 7 5
7 2 5
5 .15 .8
30 .16 .25
Bài 2:
Tìm x,y biết:
a)
2 1 2
3,8 : : 2
4 3x
 
=
 ÷
 
b) 2
x
: 2

4
= 2
3
c)
3 2
5 2
x y x y+ +
=
và x + y =18
Bài 3:

Ở một xường mộc, 15 công nhân làm được 45 cái ghế. Hỏi 25 công nhân làm được bao nhiêu cái ghế?
Bài 4:
Cho ABC, điểm D thuộc cạnh BC, M là trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho
ME = MB, trên tia đối của MC lấy điểm F sao cho MF = MC. Chứng minh:
a) AE = BD b) AF // BC.
c) Ba điểm A, E , F thẳng hàng.
ĐỀ 6
Bài 1:
Thực hiện phép tính:
1 97 7 5 8
) 0,4 1
3 155 31 7 21
a
   
− + −
 ÷  ÷
   
b)
10 20

15
45 .5
75
c)
9
25
:
5
3
2
3
.
9
16
3
+






−
−
Bài 2:
Tính nhanh:
2
a)
1 1 1 761 4 5
3 4

417 762 139 762 417.762 139
× − × − +
b)
 
× + −
 ÷
 
4 3 3 4
5 27 4 5
23 47 47 23
Bài 3:
Tìm x, biết:
a)
1 1
2 9
− −x
=
1
4
b)
1
2 0
3
x x
 
+ =
 ÷
 
c) 2
x

+ 2
x +1
+ 2
x+2
+ 2
x+3
= 120
Bài 4: Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7. Hỏi mỗi đơn vị sau một năm được chia bao nhiêu
tiền lãi? Biết tổng số tiền lãi sau một năm là 225 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã
góp.
Bài 5: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ax
lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD.
a) Chứng minh: AD = BC.
b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh:
∆
EAC =
∆
EBD.
c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy.
ĐỀ 7
Bài 1:
Thực hiện phép tính một cách hợp lý:
a)
( )
4:
3
2
9
3
1

25
50
−−⋅






b)
4 5
7 9
9 .12
4 .3
c)
15 17
10 4
9 .3
27 .81
d)
15 4
6 3
2 .9
6 .8
e)
11 17
10 15
81 .3
27 .9
Bài 2:

Tìm x,y biết:
a)
3
2
:225,2
30
=+−
x
b) x + 2  + 2y + 3≤ 0 c)
1
.16 2
8
n n
=
Bài 3:
Có 130 học sinh thuộc 3 lớp 7A, 7B, 7C của một trường cùng tham gia trồng cây. Mỗi học sinh
của lớp 7A, 7B, 7C theo thứ tự trồng được 2 cây, 3 cây, 4 cây. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tham
gia trồng cây? Biết số cây trồng được của 3 lớp bằng nhau.
Bài 4:
Cho ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy E sao cho
AM = ME. Chứng minh rằng: a)
·
·
ABC ECB=
b)
AC EC
⊥
c) AB // EC
ĐỀ 8
Bài 1:

Thực hiện phép tính : a)
( )
2 2 1 3
1
1 4 5 2
0,25 . . . .
4 3 4 3
− − − −
−
       
 ÷  ÷  ÷  ÷
       
b)
2
20
)2(:
4
1
17
16
3
−






−−







−+
Bài 2:
Tìm x, biết:
a) 27 < 3
n
< 243 b)
2x3x2
+=+
c)
( ) ( )
1 11
7 7 0
x x
x x
+ +
− − − =
Bài 3:
Trong một đợt lao động, ba khối 7;8;9 chuyên chở được 912 m
3
đất. Trung bình mỗi học sinh khối
7;8;9 theo thứ tự làm được 1,2 ; 1,4 ; 1,6 m
3
đất. Số học sinh khối 7;8 tỉ lệ với 1 và 3. Khối 8 và 9 tỉ lệ
với 4 và 5. Tính số học sinh mỗi khối.
Bài 4:

Cho ∆ABC có AB = AC. Gọi K là trung điểm của BC.
a) Chứng minh ∆AKB = ∆AKC.
b) Chứng minh AK ⊥ BC.
c) Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC//AK.
ĐỀ 9
Bài 1:
Thực hiện phép tính :
a)
5 6
21
4 .4
2
b)
4 4
5 5
5 .20
25 .4
c)
3 3
15
4 .8
2
d)
2 3
2
4 .4
10
e)
5 3
13

8 .16
4
f)
7 3
5 2
2 .9
6 .8
g)
8 3
5 2
2 .25
10 .8
Bài 2:
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: A =
1
+
x
+5 và B =
3
15
2
2
+
+
x
x

b) Tìm x, y biết
2
11

6
=−
y
x
c) Tìm x, biết: 5
x
+ 5
x+ 2
= 650
3
Bi 3:
Cho bit 56 cụng nhõn hon thnh cụng vic trong 21 ngy. Hi cn phi tng thờm bao nhiờu
cụng nhõn na (vi cựng nng sut nh th) cú th hon thnh cụng vic ú trong 14 ngy?
Bi 4:
Cho ABC vuụng ti A, cú AB < AC. V tia phõn giỏc BD ca
ã
ABC
. Trờn tia BC ly BE = BA, ni D
vo E.
a) Chng minh ABC = EBD
b) Chng minh
ã
0
90BED =
c) V AH BC. Chng minh
ã
ã
BAH ACH=
v AH // DE
10

Bi 1:
Thc hin phộp tớnh :
a)
5
4
:
5
2
3
1
2






+
b)
2
2
625
)8(9
+
+
c)
( ) ( )
5 2
1 25 7 6 + +
d)

2
3
2
2 5 5 2
:
3 6 7 ( 3)


+
ữ


Bi 2:
Tỡm x, bit:
a)
2
25 x 4 =
b) ( x + 5 )
3
= -64 c)
1 1 1
. x
2 2 2
=
d)
1 1
2 0
2 3
x x

+ =
ữ ữ

e)
( ) ( )
1 2
3 : 1 1 :
2 7
x x =
f)
( )
4
7
1 3
0,6 .
2 5
x

=
ữ

g)
3
25 5
1
9 3
x

=
ữ

h)
2 1
4 64
x+
=
Bi 3:
So sỏnh:
a) 2
225
v 3
150
b)
197
v 14 c)
100
1
16


ữ

v
500
1
2


ữ

Bi 4:
a) Cú 32 t giy bc gm 3 loi: loi 2000; loi 5000 ; loi 10 000. Tng giỏ tr mi loi tin
u bng nhau. Hi mi loi tin cú bao nhiờu t?
b) 100 kg thúc cho 60 kg go . Hi 20 bao thúc mi bao nng 80 kg cho bao nhiờu kg go ?
c) Ba i mi i cú 10 cụng nhõn lm mt on ng xong trong 20 ngy . Hi cú 5 i mi i cú 20
cụng nhõn cng lm trờn on ng ú bao lõu xong ?
Bi 5:
Cho ABC, M l trung im ca BC. Trờn tia i ca tia MA ly im D sao cho
MD = MA. E l trung im ca AB , trờn tia i ca tia ED ly im F sao cho ED = EF.
a) Chng minh AMC = DMB.
b) Chng minh AC // BD.
c) Chng minh A l trung im ca FC.
CC BI TON V T L
*Bài 1:Tìmba phân số tối giản biết tổng của chúng bằng 5 , tử của chúng tỉ lệ nghịch với 20; 4; 5
mẫu của chúng tỉ lệ thuận với 1; 3; 7.
*Bài 2: Một số A đợc chia thành ba phần tỉ lệ nghịch với 5, 2, 4. Biết tổng các lập phơng của ba
phần đó là 9512. Tìm số A.
*Bài 3: Nếu ta cộng từng hai cạnh của một tam giác thì ba tổng tỉ lệ với 5, 6, 7. Chứng tỏ tam giác
này có một đờng cao dài gấp 2 lần đờng cao khác.
*Bài 4: Một xe ô tô khởi hành từ A, dự định chạy với vận tốc 60km/h thì sẽ tới B lúc 11 giờ. Sau khi
chạy đợc nửa đờng vì đờng hẹp và xấu nên vận tốc ô tô giảm xuống còn 40km/h do đó đến 11 giờ xe
vẫn còn cách B 40km.
a/ tính khoảng cách AB. b/ Xe khởi hành lúc mấy giờ ?
*Bài 5: Một ô tô dự định chạy từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy với vận tốc 54
km/h thì đến nơi sớm 1 giờ. Nếu xe chạy với vận tốc 63 km/h thì đến nơi sớm đợc 2 giờ. Tính quãng
đờng AB và thời gian dự định đi.
4
*Bài 6: Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 65km/h, cùng lúc đó một xe máy chạy từ
B đến A với vận tốc 40 km/h. Biết khoảng cách AB là 540km và M là trung điểm của

AB. Hỏi sau khi khởi hành bao lâu thì ô tô cách M một khoảng bằng khoảng cách
từ xe máy đến M.
*Bài 7: Để đi từ A đến B có thể dùng phơng tiện: máy bay, ô tô, xe lửa. Vận tốc của
máy bay, ô tô, xe lửa tỉ lệ với 6, 2, 1. Biết thời gian đi từ A đến B bằng máy bay ít hơn
so với đi bằng ô tô là 6 h. Hỏi nếu đi từ A đến B bằng xe lửa thì mất bao lâu ?
*Bài 8: Một ống dài đợc kéo bởi một máy kéo trên đờng. Tuấn chạy dọc từ đầu ống
đến cuối ống theo hớng chuyển động của máy kéo thì đếm đợc 140 bớc. Sau đó Tuấn
quay lại chạy dọc theo chiều ngợc lại thì đếm đợc 20 bớc. Biết rằng mỗi bớc chạy của
Tuấn dài 1m. tính chiều dài của ống?
*Bài 9: Năm lớp 7A, 7B, 7C, 7D, 7E nhận chăm sóc vờn trờng có diện tích
300m . Lớp 7A nhận 15% diện tích vờn, lớp 7B nhận diện tích còn lại. Diện tích còn
lại của vờn sau khi hai lớp trên nhận đợc đem chia cho 3 lớp 7C, 7D, 7E tỉ lệ với , , .
Tính diện tích vờn giao cho mỗi lớp ?
*Bài 10: Ba xí nghiệp cùng xây dựng chung một cái cầu hết 38 triệu đồng. Xí nghiệp
I có 40 xe ở cách cầu 1,5 km, xí nghiệp II có 20 xe ở cách cầu 3km, xí nghiệp III có 30
xe ở cách cầu 1km. Hỏi mỗi xí nghiệp phải trả cho việc xây dựng bao nhiêu tiền, biết
rằng số tiền phải trả tỉ lệ thuận với số xe và tỉ lệ nghịch với khoảng cách từ xí nghiệp
đến cầu.
*Bài 11: Có ba máy, mỗi máy làm 4 giờ trong mỗi ngày thì sau 9 ngày làm xong công
việc. Hỏi cần bao nhiêu máy, mỗi máy làm 6 giờ trong mỗi ngày để 3 ngày làm xong
công việc ấy ?
*Bài 12: Ba công nhân đợc lĩnh tổng cộng 344000đ tiền thởng. Số tiền thởng của mỗi
ngời tỉ lệ thuận với số ngày công và tỉ lệ nghịch với số phế phẩm mà mỗi ngời đã làm.
Biết số ngày công của ba ngời lần lợt là 20, 22, 18 và số phế phẩm của họ lần lợt là 2,
3, 4. Tính số tiền thởng của mỗi ngời ?
*Bài 13: Hai bể nớc hình hộp chữ nhật có diện tích bằng nhau. Biết hiệu thể tích n-
ớc trong hai bể là 1,8 m , hiệu chiều cao nớc trong hai bể là 0,6 m. Tính diện tích đáy
của mỗi bể.
*Bài 14: Một đơn vị làm đờng, lúc đầu đặt kế hoạch giao cho ba đội I, II, III mỗi đội
làm một đoạn đờng có chiều dài tỉ lệ thuận với 7, 8, 9. Nhng về sau do thiết bị máy

móc và nhân lực của các đội thay đổi nên kế hoạch đã đợc điều chỉnh, mỗi đội làm
một đoạn đờng có chiều dài tỉ lệ thuận với 6, 7, 8. Nh vậy đội III phải làm hơn so với
kế hoạch ban đầu là 0,5km đờng. Tính chiều dài đoạn đờng mà mỗi đội phải làm
theo kế hoạch mới ?
*Bài 15: Một công trờng dự định phân chia số đất cho ba đội I, II, III tỉ lệ với 7, 6, 5.
Nhng sau đó vì số ngời của các đội thay đổi nên đã chia lại tỉ lệ với 6, 5, 4. Nh vậy có
một đội làm nhiều hơn so với dự định là 6m đất. Tính số đất đã phân chia cho mỗi
đội ?
5