casio9 tỉnh Gia Lai

Sở Giáo dục và Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh
Gia lai Giải toán trên máy tính CầM TAY
Đề chính thức Năm học 2010-2011
MÔN toán - thcs
thi gm 9 trang Thi gian lam bai: 150 phỳt (khụng k thi gian phỏt )
Họ và tên thí sinh:
Ngày sinh:
Nơi sinh: ..
Hội đồng coi thi: THCS Phạm Hồng Thái
Chữ ký giám thị 1: ...
Chữ ký giám thị 2: ...
Số mật mã (Do Chủ tịch Hội đồng chấm thi ghi)

LI DN TH SINH
1.Thớ sinh ghi rừ s t giy
phi np ca bi thi vo
trong khung ny.
2.Ngoi ra khụng c ỏnh s, kớ tờn hay
ghi mt du hiu gỡ vo giy thi.
Ch kớ giỏm kho 1 Ch kớ giỏm kho 2
S MT M
(do Ch tch H
chm thi ghi)
IM BI THI
Bng s Bng ch
Qui nh: Hc sinh trỡnh by vn tt cỏch gii, cụng thc ỏp dng (nu cú yờu cu), kt qu tớnh
toỏn vo ụ trng lin k bi toỏn. Cỏc kt qu tớnh gn ỳng, nu khụng cú ch nh c th, c
ngm nh chớnh xỏc ti 5 ch s phn thp phõn sau du phy.
Bi 1: (5im) a) Tớnh giỏ tr biu thc vit di dng phõn s:
A= 0,3(4) + 1,(62) :
7

14
11
1 1
3 2
0,8(5)
+

:
90
11

b) Cho bit tgx = tg34
0
. tg35
0
. tg36
0
tg54
0
.tg55
0
. (0< x < 90
0
)

Tớnh
( )
2 3 2 3
3 3
(1 os ) (1 sin )

1 sinx cos sin os
tg x c x cotg x x
B
x x c x
+ + +
=
+ + +

A = B =
Bi 2: (5im) Tớnh giỏ tr biu thc (ghi kt qu di dng hn s)
a)
12 12 12 12
........
0,(2010) 0,0(2010) 0,00(2010) 0,0000000(2010)
C = + + + +
C =

MTBT THCS 2010-2011-Trang 1
S t:
ThÝ sinh kh«ng ®îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy
b) .Cho số thực
2 2 2 2
4 4 4 4
1 1 1 .... 1
1 3 5 2011
y
     
= − − − −
 ÷ ÷ ÷  ÷
     

. Viết số y đã cho dưới dạng phân số và
số thập phân với 10 chữ số ở phần thập phân.
y = y ≈
Bài 3: (5điểm) Cho
0 1
0, 1U U
= =
,…
(10 3) ((10 3)
2 3
n n
n
U
+ − −
=
a) Tìm công thức truy hồi tính U
n+2
theo U
n
và U
n+1
b) Viết qui trình bấm phím liên tục tính
2n
U
+
theo
1
,
n n
U U

+

c) Tính chính xác
8 9 10 11
, , , .U U U U
U
n+2
=
Qui trình bấm phím liên tục tính
2n
U
+
theo
1
,
n n
U U
+
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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MTBT THCS 2010-2011-Trang 2
ThÝ sinh kh«ng ®îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy

U
8
=

U
9
=

U
10
=

U
11
=

Bài 4: (5điểm) a)Cho đa thức f(x) có bậc bốn, hệ số bậc cao nhất là 1 và thỏa mãn
f( 1) = 3; f( 3) = 11; f(5) = 27. Tính A = 7f( 6) – f( -2)
A =
b) Tính tổng các ước số lẻ của số 804257792
Tóm tắt cách giải
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Tổng các ước số lẻ của số 804257792 là :
Bài 5: (5điểm)
Tìm hai số tự nhiên m và n có ƯCLN(m; n) = 2011 và BCNN(m; n) = 183001.

m = n =
Bài 6: (5điểm)
a) Tìm phần dư R(x) khi chia đa thức
2010 11 12
6 2x x− +
cho 2011x
2
– 2011.
b) Cho số D = 2012
2010
.
b1. Tìm năm chữ số cuối cùng của số D.
b2. Tìm bảy chữ số đầu tiên của số D.
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ThÝ sinh kh«ng ®îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy
a.Dư R(x) =
b1. Năm chữ số cuối cùng của số D :
b2. Bảy chữ số đầu tiên của số D :
Bài 7: (5điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh là a. Biết trung đoạn SM = d = 5,473
(cm). Góc tạo bởi cạnh bên và đáy là
·
SBD
= 41
0
. Tính thể tích hình chóp.
Tóm tắt cách giải
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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41°41°
A
B
C
D
S
M
H
a
ThÝ sinh kh«ng ®îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy
Kết quả:
Bài 8: (5điểm) Cho mạch điện như hình vẽ :

Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B không đổi bằng 11V . Ampe kế chỉ 0,05A ,
R
x
= 120
Ω

, R
y
là điện trở tương đương của một bộ gồm 40 điện trở mắc nối tiếp thuộc ba loại :
R
1
= 3,6
Ω
; R
2
= 4
Ω
; R
3
= 0,4
Ω
.
Hỏi có thể chọn mỗi loại điện trở bao nhiêu chiếc để ghép thành R
y
?
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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A
A
R
x
B
R
y