GPHI GIẢI TOÁN có lời văn lớp 5

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
Giải pháp hữu ích

MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP NÂNG CAO HIỆU QUẢ GIẢI TỐN
CĨ LỜI VĂN CHO HỌC SINH LỚP 5A1
Ở TRƯỜNG TIỂU HỌC HOÀ NINH I
1. Họ và tên

: Hoàng Thị Hoài Thu

2. Chức vụ

: Giáo viên

3. Đơn vị công tác : Trường Tiểu học Hịa Ninh I
4. Lý do chọn đề tài:
Chương trình tốn của tiểu học có vị trí và tầm quan trọng rất lớn. Tốn học
góp phần đặt nền móng cho việc hình thành và phát triển nhân cách học sinh trên
cơ sở cung cấp những kiến thức cơ bản ban đầu về số học (các số tự nhiên, phân
số, số thập phân); các đại lượng thông dụng; một số yếu tố hình học và thống kê
đơn giản.
Có thể coi việc giải tốn có lời văn là '' hịn đá thử vàng'' của dạy - học toán.
Khi giải toán, học sinh phải tư duy một cách tích cực và linh hoạt, huy động tối
đa các kiến thức và khả năng đã có vào những tình huống khác nhau, trong nhiều
trường hợp phải biết phát hiện những dữ kiện hay điều kiện chưa được nêu ra một
cách tường minh và trong chừng mực nào đó, phải biết suy nghĩ năng động, sáng
tạo.
Kiến thức tốn đối với học sinh lớp 5 khơng cịn mới lạ, khả năng nhận thức
của các em đã được hình thành và phát triển ở các lớp trước, tư duy đã bắt đầu có
chiều hướng bền vững và đang ở giai đoạn phát triển. Tuy nhiên trình độ nhận

thức của học sinh không đồng đều, yêu cầu đặt ra khi giải các bài tốn có lời văn
cao hơn những lớp trước, các em phải đọc nhiều, viết nhiều, bài làm phải có câu
trả lời chính xác với từng phép tính, với các yêu cầu của bài toán đưa ra, nên
thường vướng mắc về vấn đề trình bày bài giải: sai sót do viết khơng đúng đối
tượng hoặc viết thiếu, thừa câu, từ. Một sai sót đáng kể khác là học sinh thường
khơng chú ý phân tích theo các điều kiện của bài toán nên đã lựa chọn sai
1


phép tính.
Do đó giáo viên cần phải nghiên cứu, tìm biện pháp giảng dạy thích hợp, giúp
các em giải bài toán một cách vững vàng, hiểu sâu được bản chất của vấn đề cần
tìm, mặt khác giúp các em có phương pháp suy luận tốn lơgic thơng qua cách
trình bày, lời giải đúng, ngắn gọn, sáng tạo trong cách thực hiện. Từ đó giúp các
em hứng thú, say mê học tốn. Đó là lí do tơi đã quyết định chọn nghiên cứu giải
pháp hữu ích " Một số biện pháp nâng cao hiệu quả giải tốn có lời văn cho
học sinh lớp 5A1 ở trường Tiểu học Hòa Ninh I''
a) Cơ sở lý luận:
Các khái niệm và các quy tắc về tốn trong tài liệu hướng dẫn học, nói chung
đều được giảng dạy thơng qua việc giải tốn. Việc giải toán giúp học sinh củng
cố, vận dụng các kiến thức, rèn luyện kỹ năng tính tốn đồng thời thơng qua đó
giáo viên có thể dễ dàng phát hiện những ưu điểm hay thiếu sót của các em về
kiến thức, kỹ năng và tư duy để giúp các em phát huy hoặc khắc phục.
Khi giải một bài toán, tư duy của học sinh phải hoạt động một cách tích cực vì
các em cần phân biệt cái gì đã cho và cái gì cần tìm, thiết lập các mối liên hệ giữa
các dữ kiện, giữa cái đã cho và cái phải tìm; Suy luận, nêu lên những phán đoán,
rút ra những kết luận, thực hiện những phép tính cần thiết để giải quyết vấn đề
đặt ra v.v... Hoạt động trí tuệ có trong việc giải tốn góp phần giáo dục cho các
em ý chí vượt khó khăn, đức tính cẩn thận, chu đáo, làm việc có kế hoạch, thói
quen xem xét có căn cứ, thói quen tự kiểm tra kết quả cơng việc mình làm, óc độc

lập suy nghĩ, óc sáng tạo v.v...
b) Cơ sở thực tiễn:
Là giáo viên Tiểu học được phân cơng trực tiếp giảng dạy một mơn Tốn, tơi
nhận thấy các bài tốn có lời văn thực chất là những bài tốn thực tế. Nội dung
bài tốn được thơng qua những câu văn nói về những quan hệ, tương phản và phụ
thuộc, có liên quan đến cuộc sống thường xảy ra hằng ngày. Cái khó của việc giải
bài tốn có lời văn là phải lược bỏ những yếu tố về lời văn đã che đậy bản chất
toán học của bài tốn, hay nói cách khác là chỉ ra các mối quan hệ giữa các yếu tố
toán học chứa đựng trong bài tốn và nêu ra phép tính thích hợp để từ đó tìm
được đáp số bài tốn.
Qua quan sát q trình làm tốn của học sinh tiểu học tơi thấy học sinh có

2


thể sử dụng nhiều thủ thuật dựa trên việc tái hiện các mẫu đã biết hoặc trên cơ sở
vận dụng các kiến thức đã học. Tuy nhiên do sự chú ý chưa bền vững, khả năng
tập trung tư tưởng vào mục đích cuối cùng của bài tốn cịn hạn chế nên khi giải
tốn học sinh ít có khả năng ý thức được các thao tác kế tiếp nhau trong quá trình
suy luận .
Khi giải tốn có lời văn cũng như vậy, nhất là khi thực hiện bước 1 " tìm hiểu
kỹ đầu bài " nhiều học sinh cịn gặp khó khăn và thường mắc một số sai lầm như:
bị nhầm lẫn, ngộ nhận bởi các từ "cảm ứng", các từ này thường gợi ra các phép
tính cụ thể hoặc bị lôi cuốn vào các dữ kiện, điều kiện thừa hoặc yếu tố khơng
tường minh. Học sinh khó phân biệt được dữ kiện và điều kiện, khơng phân tích
đúng đầu bài, không xác định được nội dung yêu cầu của bài đó .
5. Nội dung giải pháp
5.1. Khó khăn, thuận lợi và sự cần thiết của giải pháp
a) Thuận lợi
Học sinh trong trường đều là người Kinh có cùng ngơn ngữ, ở cùng độ tuổi, có

đủ tài liệu hướng dẫn học và đồ dùng học tập.
Kỹ năng đọc của HS khá tốt giúp học sinh đọc đề bài một cách nhanh chóng.
Lớp học khang trang, cơ sở vật chất đầy đủ đảm bảo học 2 buổi/ ngày giúp
giáo viên có nhiều thời gian rèn cho học sinh hơn.
b) Khó khăn
HS thường đọc lướt bài tốn rồi giải, khơng có thói quen đọc kĩ bài tốn và
giải tốn đúng quy trình nên dễ bị giải sai hoặc tìm thiếu đáp số.
Học sinh tiểu học thường xử lý các điều kiện và dữ kiện theo trình tự đưa ra
trong đầu bài tốn hoặc theo tiến trình diễn biến của sự việc. Nếu đảo ngược các
các sự việc hay trình bày các dữ kiện khác với thứ tự thì nhiều học sinh cịn gặp
khó khăn.
c) Sự cần thiết của giải pháp
Thực tế cho thấy học sinh tiểu học gặp nhiều khó khăn khi phân biệt các yếu
tố cơ bản của bài tốn, khó nhận thức được tính chất của cái đã cho, dễ nhầm cái
cần tìm với cái đã cho. Nhất là khơng nhận thức được vai trị của câu hỏi trong
bài tốn, khó nhận rõ quan hệ lơgíc giữa dữ kiện và ẩn số.
Các bài toán ở tiểu học thường nêu ra những tình huống quen thuộc gần gũi

3


với học sinh, khi các em tìm hiểu đầu bài tốn thì các em thường bị phân tán vào
nội dung cụ thể của đại lượng hơn là vào các yếu tố cần thiết cho việc diễn tả
điều kiện của bài theo yêu cầu của câu hỏi.
Nhiều bài toán ở tiểu học chứa các từ gọi là “chìa khố” hay từ “cảm ứng” mà
nội dung của nó thường gợi ra những phép tính cụ thể: Chẳng hạn “ thêm” gợi các
phép tính cộng, “ bớt” gợi phép tính trừ … học sinh không đọc kỹ đầu bài mà bị
ám ảnh bởi tác dụng "cảm ứng" đó nên lựa chọn sai phép tính. ……………..
Do vậy việc giúp học sinh tiểu học nói chung và học sinh lớp 5, Trường Tiểu
học Hòa Ninh I nói riêng hiểu rõ về quy trình giải tốn, biết phân tích bài tốn,

biết lập kế hoạch giải và giải tốn đúng quy trình là hết sức cần thiết.
Kết quả học tập mơn Tốn của học sinh lớp 5A1 do tôi chủ nhiệm, qua bài
khảo sát đầu năm học 2019 – 2020, riêng về phần giải toán kết quả như sau:
Thời

Đối

gian

Đề bài

Tổng

Giải

tượng

số

kiểm

kiểm

học

đúng
T Tỉ

tra
Khảo

tra

sinh

S

nhật có chu vi là 120m, chiều dài 35

tuần

7
bằng
chiều rộng. Tính diện tích
5

lệ

lệ

15

42.9

20

57.1

4,
năm

Học

thửa ruộng.

học

sinh

Bài 2 : Biết rằng cứ 3 thùng mật ong

2019

lớp

đựng được 27 l . Trong kho có 12 35

–

5A1

thùng, ngồi cửa hàng có 5 thùng.

5.2.

Tỉ

TS

Bài 1 : Một thửa ruộng hình chữ

sát

2020

Giải sai

(%)

10

28.6

(%)

(%)

25

72.4

(%)

Hỏi tất cả có bao nhiêu lít mật ong?
Phạm vi áp dụng của giải pháp

Giải pháp này tôi nghiên cứu về mạch kiến thức dạy - học giải tốn có lời văn
ở mơn Tốn lớp 5, tập trung vào việc hướng dẫn học sinh hiểu và có thói quen
giải tốn đúng quy trình trong q trình giải tốn đối với học sinh lớp 5A1,
trường Tiểu học Hòa Ninh I.

5.3.

Thời gian áp dụng

Giải pháp này tôi áp dụng vào giảng dạy ở lớp 5A1 trường TH Hòa Ninh I
4


năm học 2019 – 2020 do tôi chủ nhiệm.
5.4.

Giải pháp thực hiện

5.4.1. Tính mới của giải pháp
A.Giáo viên vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học và hình thức tổ
chức lớp học
* Phương pháp trực quan:
Nhận thức của trẻ từ 6 đến 11 tuổi cịn mang tính cụ thể, gắn với các hình ảnh
và hiện tượng cụ thể, trong khi đó kiến thức của mơn tốn lại có tính trừu tượng
và khái quát cao. Sử dụng phương pháp này giúp học sinh có chỗ dựa cho hoạt
động tư duy, bổ sung vốn hiểu biết, phát triển tư duy trừu tượng. Ví dụ: khi dạy
giải tốn, giáo viên có thể cho học sinh quan sát mơ hình hoặc hình vẽ, sau đó lập
tóm tắt đề bài, rồi mới đến bước chọn phép tính.
* Phương pháp thực hành luyện tập:
Sử dụng phương pháp này để thực hành luyện tập kiến thức, kỹ năng giải toán
từ đơn giản đến phức tạp ( Chủ yếu ở các tiết luyện tập ). Trong quá trình học
sinh luyện tập, giáo viên có thể phối hợp các phương pháp như: gợi mở - vấn đáp
và cả giảng giải - minh hoạ.
* Phương pháp gợi mở - vấn đáp:
Đây là phương pháp rất cần thiết và thích hợp với học sinh tiểu học, rèn cho

học sinh cách suy nghĩ, cách diễn đạt bằng lời, tạo niềm tin và khả năng học tập
của từng học sinh.
* Phương pháp giảng giải - minh hoạ:
Để phát huy tính tích cực của học sinh, khi dạy toán giáo viên hạn chế dùng
phương pháp này. Khi cần giảng giải - minh hoạ thì giáo viên nói gọn, rõ và kết
hợp với gợi mở - vấn đáp. Giáo viên phối hợp giảng giải với hoạt động thực hành
của học sinh ( Ví dụ: Bằng hình vẽ, mơ hình, vật thật...) để học sinh phối hợp
nghe, nhìn và làm.
B.Hướng dẫn học sinh giải bài tốn điển hình theo mẫu đã học
Các bài tốn điển hình, các bài tốn mà trong q trình giải có phương pháp
riêng cho từng dạng bài tốn. Trong chương trình tốn 5 có những dạng tốn điển
hình sau:
- Tìm số trung bình cộng.

5


- Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
- Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
- Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
- Bài toán liên quan đến đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch.
- Bài toán cơ bản về chuyển động đều cùng chiều ( hoặc ngược chiều )
Bản thân giáo viên phải nắm vững các dạng toán để khi hướng dẫn học sinh
giải toán sẽ tổ chức cho học sinh trước hết xác định dạng tốn để có cách giải phù
hợp. Khi giải một bài toán hợp cụ thể, thường phải phối hợp nhiều phương pháp.
Như vậy để giải tốn tốt, ngồi việc nắm chắc các phương pháp đơn lẻ còn phải
rèn năng lực phối hợp các phương pháp giải tốn
Ví dụ 1 : Bài tốn “ Năm nay tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con. Tính tuổi của mỗi
người, biết rằng mẹ hơn con 32 tuổi.”
Nếu học sinh khơng đọc kĩ bài tốn sẽ khơng nhận ra bài tốn này thuộc dạng

tốn điển hình nào, các em dễ bị chi phối bởi yếu tố thực tế “mẹ” và “con”, khơng
nắm được câu hỏi của bài tốn, đánh đồng tữ “mỗi” và “một”, từ đó xảy ra tình
trạng giải bài tốn bằng một phép tính, chỉ tính tuổi của một người khơng đúng
với u cầu bài tốn: Tuổi con là: 32 – 5 = 27(tuổi)
Do vậy, việc đầu tiên tơi u cầu học sinh đọc thật kĩ đề tốn ít nhất 3 lần:
+Lần 1: Đọc bài toán
+Lần 2: Đọc và trả lời các câu hỏi “Bài toán cho biết gì?”, “Bài tốn hỏi gì?”
+Lần 3: Đọc và xác định: Bài toán này giống dạng toán nào đã học?
Sau 3 lần đọc, nếu chưa trả lời hết các câu hỏi thì phải đọc lại(2-3 lần).
Khi học sinh nêu ra dạng tốn mà các em xác định, tơi đặt câu hỏi giúp học
sinh tìm ra các yếu tố đặc trưng của dạng tốn đó xem các em xác định đúng dạng
tốn hay chưa.
Chẳng hạn:
+Bài tốn cho biết gì?(Tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con, mẹ hơn con 32 tuổi)
+Tuổi mẹ gấp5 lần tuổi con, vậy tuổi con bằng mấy phần tuổi mẹ?(
+

1
)
5

1
1
gọi là gì của tuổi con và tuổi mẹ?( là tỉ số của tuổi mẹ và con)
5
5

+Mẹ hơn con 32 tuổi, 32 là gì của tuổi mẹ và tuổi con?(32 là hiệu của tuổi mẹ
và tuổi con)
6

+Bài này thuộc dạng tốn nào?( Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó)
+Số lớn ở đây là gì, số bé là gì?(Số lớn ứng với tuổi mẹ, số bé ứng với tuổi
con)
+Khi giải bài tốn tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó, ta thực hiện
như thế nào?
 Học sinh giải bài tốn theo mẫu đã học.
Ví dụ 2 : Một chiếc thuyền có vận tốc khi nước lặng là 12km/giờ. Nếu dịng
nước có vận tốc là 3km/giờ. Hãy tính :
-

Vận tốc khi thuyền xi dịng .

-

Vận tốc của thuyền khi ngược dòng .

* Yêu cầu học sinh vận dụng cơng thức để tính:
Chuyển động trên dịng nước :
+ Vận tốc xi dịng

= Vận tốc thực + Vận tốc dòng nước

+ Vận tốc ngược dòng = Vận tốc thực - Vận tốc dịng nước
*HS giải bài tốn:
-

Vận tốc khi thuyền xi dịng :
12 + 3 = 15(km/giờ)

-

Vận tốc của thuyền khi ngược dòng :
12 - 3 =
Đáp số :

9 (km/giờ)
Vận tốc xi dịng : 15 km/giờ
Vận tốc ngược dịng:

9 km/giờ

Nhận xét: Việc đọc kĩ đề toán giúp học sinh hiểu được nội dung đề bài, nhận
ra được mối quan hệ giữa các dữ kiện và ẩn số của bài toán. Khi học sinh vừa đọc
vừa suy nghĩ trả lời các câu hỏi định hướng ( đọc tích cực) giúp loại bỏ những
yếu tố thực tế trong câu chữ, tập trung vào các thông tin về số liệu và mối quan
hệ giữa chúng, từ đó xác định được hướng giải phù hợp cho bài toán.
C.Hướng dẫn học sinh ưu tiên dùng sơ đồ đoạn thẳng để tóm tắt bài tốn
trước khi giải
Hướng dẫn học sinh rèn thói quen sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để biểu diễn các
đại lượng đã cho ở trong bài và mối liên hệ phụ thuộc giữa các đại lượng đó. Khi
đó cần lưu ý phải chọn độ dài các đoạn thẳng một cách thích hợp để học sinh dễ
dàng thấy được mối liên hệ phụ thuộc giữa các đại lượng tạo ra hình ảnh cụ thể
7


để giúp học sinh suy nghĩ, tìm tịi giải tốn.
Ví dụ 1 : Đối với bài tốn “Có 126 học sinh tham gia tập bơi, trong đó số học
sinh nữ bằng

5
số học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu học sinh nữ học bơi?
4

Tóm tắt bằng sơ đồ như sau:
? học sinh

Học sinh nữ :

126 học sinh

Học sinh nam:
Nhận xét: Nhìn trên sơ đồ, ta nhận thấy tổng số học sinh được chia thành các
phần bằng nhau, tổng số phần bằng nhau là: 4+5=9(phần); giá trị một phần là:
126 : 9 = 14(học sinh). Câu hỏi của bài toán đặt vào đoạn thẳng chỉ số học sinh
nữ, số học sinh nữ chiếm 5 phần, vậy số học sinh nữ là: 14 x 5 = 70(học sinh).
Đáp số là 70 học sinh nữ. Bài tốn chỉ hỏi số học sinh nữ, vì thế khơng cần thực
hiện phép tính tìm số học sinh nam. Như vậy dựa vào sơ đồ, học sinh xác định
được cách giải đúng và ngắn gọn nhất.
Ví dụ 2 : Bài toán: “Một cửa hàng ngày đầu bán được 850kg muối, ngày
thứ hai bán được nhiều hơn ngày đầu 350kg muối, ngày thứ ba bán được ít hơn
ngày thứ hai 200kg muối. Hỏi cửa hàng đó trong ngày thứ ba bán được mấy tấn
muối?
Tóm tắt bằng sơ đồ:
850kg muối

Ngày thứ nhất

350kg muối

Ngày thứ hai:

200kg muối

Ngày thứ ba:
?

tấn

muối
Trên sơ đồ, các yếu tố thực tế
về cửa hàng đã bị lược bỏ, giúp học sinh dễ

dàng nhìn ra mối quan hệ giữa số lượng muối của ba ngày, từ đó xác định được
phép tính cần làm.
Dựa vào sơ đồ ta tính được số muối của ngày thứ hai: 850 + 350 = 1200(kg)
Số muối của ngày thứ ba là: 1200 – 200 = 1000(kg)
Câu hỏi của bài toán hỏi với đơn vị là tấn nên cần phải đổi kết quả tính:
1000kg = 1 tấn =>Vậy đáp số là 1tấn
8


Sơ đồ đoạn thẳng có vai trị đặc biệt trong giải toán ở Tiểu học. Nhờ sơ đồ
đoạn thẳng, các khái niệm và quan hệ được biểu thị rõ nét hơn, giúp chúng ta
“trực quan hóa” các suy luận. Hướng dẫn học sinh thường xuyên ưu tiên sử dụng
sơ đồ đoạn thẳng để tóm tắt bài tốn, giúp các em nắm chắc và hiểu rõ nội dung
đề toán, xác định rõ được cái phải tìm, mối liên hệ giữa các yếu tố bài tốn cho
đã cho, các phép tính cần làm, từ đó giải bài tốn chính xác, nhanh gọn.
D.Hướng dẫn học sinh giải tốn đúng quy trình

* Q trình giải bài tốn là gì?
Trước hết cần giúp học sinh hiểu q trình giải bài tốn là q trình đi tìm
phần cần tìm của nó. Về bản chất, q trình giải là một suy luận hoặc một dãy
những suy luận liên tiếp nhằm rút ra phần cần tìm từ phần đã biết.
Quá trình giải được ghi lại thành bài giải, cuối bài giải thường ghi rõ câu trả
lời: phần cần tìm là gì. Câu trả lời này gọi là đáp số.
*Quy trình giải một bài tốn
Trong thực tế có nhiều quy trình giải tốn, học sinh cũng có thể tự tìm ra cho
mình những quy trình giải tốn thích hợp. Tuy vậy một trong những quy trình giải
tốn dễ làm, dễ hiểu và hiệu quả mà tôi áp dụng bao gồm các bước sau:
Bước 1: Tìm hiểu bài tốn
Bước 2: Thiết lập mối quan hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm
Bước 3: Lập kế hoạch giải
Bước 4: Thực hiện kế hoạch giải
Bước 5: Nhìn lại bài tốn
*Hướng dẫn học sinh giải tốn theo đúng quy trình
Ví dụ 1 : Bài tốn “Thùng to có 21 lít nước mắm, thùng bé có 15 lít nước
mắm.
Nước mắm được chứa vào các chai như nhau, mỗi chai có 0,75 lít. Hỏi có tất
cả bao nhiêu chai nước mắm?”
Bước 1 : Tìm hiểu bài toán: Trước hết giáo viên yêu cầu học sinh đọc cẩn thận
đề toán, suy nghĩ về ý nghĩa bài toán, nội dung bài toán, đặc biệt chú ý đến câu
hỏi bài tốn. Tơi ln lưu ý học sinh chưa vội tính tốn khi chưa đọc kỹ đề tốn.

9


Khi giải bất kì bài tốn nào, tơi cũng u cầu học sinh đọc đề bài ít nhất 3-5
lần, kết hợp trả lời các câu hỏi theo định hướng giúp học sinh hình thành thói
quen đọc kỹ đề bài.

Bước 2: Thiết lập mối quan hệ giữa các số đã cho và cái cần tìm: diễn đạt lại
nội dung bài tốn bằng ngơn ngữ hoặc tóm tắt điều kiện bài tốn bằng chữ viết,
hoặc minh hoạ bằng sơ đồ hình vẽ tóm tắt được nội dung bài tốn.
+ Phân tích: Bài tốn cho biết gì? Bài tốn hỏi gì? => Học sinh thấy rõ nội
dung:
- Bài toán cho biết: + Thùng to có 21 lít nước mắm.
+ Thùng nhỏ có 15 lít nước mắm.
+ Mỗi chai chứa 0,75 lít nước mắm.
- Bài tốn hỏi: có tất cả bao nhiêu chai nước mắm ?
+ Tóm tắt bài tốn: Theo những câu trả lời của học sinh, giáo viên hướng dẫn
học sinh tóm tắt như sau:
Thùng to

: 21 lít

Thùng nhỏ :

15 lít

Mỗi chai

: 0,75 lít

Có tất cả

:... chai nước mắm ?

Tóm tắt chính là chỗ dựa cho học sinh tìm ra trình tự giải và phép tính tương
ứng.
Bước 3 : Lập kế hoạch giải bài toán:

+ Trước hết cần giúp học sinh nhận xét xem bài tốn cần giải có thuộc loại
điển hình hay khơng? Nếu có thì cách giải loại tốn đó như thế nào?
+ Nếu bài tốn khơng thuộc loại tốn điển hình, giáo viên hướng dẫn học sinh
trả lời các câu hỏi để tìm hướng giải. Thơng thường tơi hướng dẫn học sinh đi từ
câu hỏi của bài toán. Đối với bbài tốn ở ví dụ này, khơng phải là bài tốn điển
hình, hướng thực hiện như sau:
Giáo viên định hướng

Học sinh trả lời

10


+Bài tốn hỏi gì?

+Bài tốn hỏi “Có tất cả bao nhiêu
chainước mắm?”

+Muốn biết có tất cả bao nhiêu chai +Ta lấy tổng số nước mắm chia cho số
nước mắm ta làm như thế nào?

nước mắm trong mỗi chai.

+Số nước mắm trong mỗi chai biết +Số nước mắm trong mỗi chai biết rồi,
chưa, là bao nhiêu?

là 0,75l.

+Tổng số nước mắm biết chưa?

+Chưa biết

+Muốn tính tống số nước mắm ta làm +Lấy số nước mắm trong thùng to cộng
như thế nào?

với số nước mắm trong thùng nhỏ

+Cái nào có thế tính được ngay? Phép +Tổng số nước mắm tính được ngay,
tính đầu tiên là phép tính gì?

làm phép tính cộng

+Tiếp theo ta tính cái nào? Ta làm tính
gì?

+Tiếp theo tính số chai nước mắm,
ta làm phép tính chia

+Cuối cùng đáp số là gì?

+Đáp số là số chai nước mắm

+Giải bài này cần mấy phép tính?

+Bài này cần hai phép tính

Theo hướng trả lời các câu hỏi, tôi hướng dẫn học sinh vẽ minh họa kế hoạch
giải theo hướng đi từ câu hỏi của bài tốn:
(1
)

(2
)
Đáp
số

Thùng to + thùng
nhỏ
Tổng

số

nước

mắm

:

0,75 l

Có tất cả bao nhiêu chai nước mắm?

Bước 4 : Thực hiện kế hoạch giải: Dựa vào kế hoạch giải vừa lập, học sinh
trình bày bài giải. Khi thiết lập được kế hoạch giải kĩ lưỡng thì học sinh sẽ nắm
được những việc cần làm, các phép tính cần làm khi giải bài tốn đó, phép tính đó
là để tính cái gì, câu lời giải ra sao, đơn vị là gì.
Bài giải
(1)

Tổng số nước mắm ở hai thùng là:
21 + 15 = 36 (lít )

11


(2)

Số chai đựng nước mắm là:
36 : 0,75 = 48 ( chai)
Đáp số: 48 chai.

Bước 5 : Nhìn lại bài tốn:
Kết quả có 48 chai, mỗi chai 0,75 l, vậy số nước mắm là: 0,75 x 48 = 36(lít)
=> Đúng với dữ kiện bài tốn cho.
Ví dụ 2 : Bài tốn

“Một làng lát ngõ, cứ 100kg xi măng thì lát được 2,5 m.

Ngõ làng dài 240 m. Tính số tấn xi măng phải mua ?”
Bước 1 : Tìm hiểu bài toán: Yêu cầu học sinh đọc đầu bài từ 3-5 lần.
Bước 2 : Thiết lập mối quan hệ giữa các số đã cho và cái cần tìm, diễn đạt lại
nội dung bài tốn:
+ Phân tích: Bài tốn cho biết gì? Bài tốn hỏi gì?
- Bài tốn cho biết: + Lát 2,5m ngõ cần 100kg xi măng.
+ Ngõ làng dài 240m
- Bài toán hỏi: Cần mua bao nhiêu tấn xi măng để lát tồn bộ 240m ngõ?
+ Tóm tắt bài tốn:
Lát 2,5m ngõ : 100kg xi măng.
Lát 240m ngõ: ….tấn xi măng?
Hỏi: Nếu số mét ngõ tăng lên thì số xi măng cần dùng thay đổi như thế nào? Bài
này thuộc dạng tốn nào?
*Nhận xét: Lát càng nhiều mét ngõ thì số xi măng cần dùng càng nhiều, đây là

bài toán liên quan đến hai đại lượng tỉ lệ. Hai đại lượng số mét ngõ và số xi măng
tỉ lệ thuận với nhau.
Bước 3 : Lập kế hoạch giải toán
Đặt câu hỏi:
+Hai đại lượng trong bài này là gì? (Là số mét ngõ và số xi măng)
+ Đại lượng nào đã biết, đại lượng nào cần tìm? (Số mét ngõ đã biết, số xi
măng cần tìm)
+Để giải dạng tốn này chúng ta có thể giải theo mấy cách? Là những cách
nào? (hai cách giải: rút về đơn vị và tìm tỉ số)

12


+Theo cách giải rút về đơn vị, trước tiên ta phải tính gì?(Tính xem một mét
ngõ cần bao nhiêu xi măng); Muốn biết số xi măng cần dùng để lát tồn bộ 240m
ngõ ta làm phép tính gì?(làm phép tính nhân)
+Theo cách giải thứ 2, đầu tiên ta phải tính gì? (Tìm tỉ số xem 240m gấp 2,5m
bao nhiêu lần)
+Số mét ngõ tăng(hay giảm)? (Số mét ngõ tăng)
+Vậy số xi măng cần tìm sẽ tăng hay giảm?(Vậy số xi măng cũng sẽ tăng)
+Tính số xi măng cần dùng để lát tồn bộ 240m ngõ ta làm phép tính gì?(làm
phép tính nhân)
*Khi phân tích bài tốn và lập kế hoạch giải cho bài toán liên quan đến hai đại
lượng tỉ lệ, tôi hướng dẫn học sinh vẽ bảng biểu diễn mối quan hệ của hai đại
lượng trong bài để xác định chính xác đại lượng cần tìm tăng hay giảm, để tìm đại
lượng đó thì phải thực hiện phép tính nhân hay chia.
240m
Số mét ngõ

2,5m

?kg

Số xi măng
100kg
Bước 4 : Dưạ vào kế hoạch giải vừa lập, học sinh trình bày bài giải (chọn cách
1 hoặc cách 2) .
Cách1:

Cách 2:
Bài giải

Bài giải

Số xi măng cần để lát một mét ngõ

240m gấp 2,5m số lần là:

là:
100 : 2,5 = 40 (kg)

240 : 2,5 = 96 (lần)
Số xi măng cần phải mua để lát

Số xi măng cần phải mua để lát 240m ngõ là:
240m ngõ là:

100 x 96 = 9600(kg)

40 x 240 = 9600 (kg)
= 9,6 (tấn)

= 9,6 (tấn)
Đáp số: 9,6 tấn

Đáp số: 9,6 tấn.
Bước 5 : Nhìn lại bài tốn: Số xi măng phải mua là 9,6 tấn = 9600kg
Chia đều cho số mét ngõ thì mỗi một mét ngõ hết số xi măng là:
9600: 240 = 40(kg)
2,5 mét ngõ hết số xi măng là: 40 x 2,5 = 100(kg) => Đúng như đề bài đã cho.

13


* Đối với dạng toán liên quan đến hai đại lượng tỉ lệ, qua việc lập bảng quan
hệ giữa các đại lượng, học sinh hiểu một cách sâu sắc mối quan hệ giữa các đại
lượng, đại lượng nào đã biết, đại lượng nào chưa biết và sự thay đổi của từng đại
lượng, từ đó xác định một cách chính xác phép tính cần làm. Khi đó việc giải bài
tốn đạt độ chính xác rất cao.
**Hầu hết các bài tốn có lời văn trong chương trình lớp 5 đều là những bài
tốn hợp, có nội dung thực tế. Khi học sinh không đọc kĩ đề bài rất dễ hiểu nhầm
hoặc bỏ sót những yếu tố tốn học ẩn trong câu chữ. Vì vậy việc hướng dẫn học
sinh thực hiện bước 1và 2 giúp học sinh nắm được nội dung bài toán, từ đó xác
định được đó là bài tốn điển hình hay khơng điển hình và xác định được hướng
giải trong bước tiếp theo
*** Đối với các bài tốn có lời văn như trên, khi học sinh đã quen với việc
giải tốn theo quy trình, tơi khuyến khích học sinh tự thảo luận theo cặp và nêu
ra các giả thiết đã biết, cái cần phải tìm, cách tóm tắt bài tốn và tìm đường lối
giải. Từ đó giúp các em có thời gian hiểu nội dung bài toán, hiểu cách giải bài
tốn, có thể trả lời được câu hỏi tại sao khi thực hiện phép tính nào đó, khơng ghi
nhớ bài giải một cách máy móc.

D.Một số bài nâng cao dành cho dành cho học sinh khá, giỏi:
Đối với những đối tượng học sinh đã giải được và giải thành thạo các bài tốn
cơ bản, thì việc đưa ra hệ thống bài tập nâng cao là rất quan trọng và cần thiết để
cho học sinh có điều kiện phát huy năng lực trí tuệ của mình, vượt xa khỏi tư duy
cụ thể mang tính chất ghi nhớ và áp dụng một cách máy móc trong cơng thức.
Qua đó phát triển trí thơng minh cho học sinh.
Ví dụ: Mạnh, Hùng, Dũng và Minh có 1 số quyển vở. Mạnh lấy
dùng, Hùng lấy

1
số vở để
3

1
1
còn lại, Dũng lấy
còn lại, cuối cùng Minh dùng nốt 8 quyển
3
3

vở. Hỏi lúc đầu cả 4 bạn có tất cả bao nhiêu quyển vở ?
? quyển vở

Tóm tắt:
Mạnh

Hùng
Dũng

Minh: 8 quyển

Bài giải :
14


Số vở của Dũng và Minh là:
8 : 2 x 3 = 12 (quyển)
Số vở của Dũng, Minh, và Hùng là:
12 : 2 x 3 = 18 (quyển)
Số vở của 4 bạn lúc đầu là:
18 : 2 x 3 = 27 (quyển)
Đáp số: 27 quyển.
Ví dụ 2: Bốn tổ học sinh trồng được tất cả 950m 2 rau. Biết tổ 1 trồng kém tổ 3
là
20m 2 , tổ 2 trồng kém hơn tổ 4 là 70m 2 , tổ 4 trồng kém hơn tổ 3 là 10m 2 . Hỏi mỗi
tổ trồng được bao nhiêu mét vng rau?
Tóm tắt :

Tổ 1 :

20m 2

Tổ 3 :

10m

2

950m 2

Tổ 4 :
70m 2
Tổ 2 :
Bài giải
Nhìn trên sơ đồ ta thấy:
Tổ 4 trồng nhiều hơn tổ1 số mét vuông rau là :
70 – 10 = 60 (m 2 )
4 lần tổ 2 trồng được số mét vuông rau là :
950 - (70 + 20 + 60 x 2) =740 (m 2 )
Số mét vuông rau tổ 2 trồng được là:
740 : 4 = 185 (m 2 )
Tổ 4 trồng được là: 185 + 70 = 255(m 2 )
Tổ 3 trồng được là: 255 + 10 = 265 (m 2 )
Tổ 1 trồng được là: 265 – 20 = 245 (m 2 )
Đáp số: Tổ1: 245(m 2 ;Tổ 2: 185 m 2 ; Tổ 3: 265m 2 ; Tổ 4: 255m 2
Trong một bài toán, câu hỏi có một chức năng quan trọng vì việc lựa chọn
phép tính thích hợp được quy định khơng chỉ bởi các dữ kiện mà còn bởi các câu
hỏi. Với cùng các dữ kiện như nhau có thể đặt các câu hỏi khác nhau do đó việc
lựa chọn phép tính cũng khác nhau, việc thấu hiểu câu hỏi của bài toán là điều
15


kiện căn bản để giải đúng bài tốn đó. Nhưng học sinh tiểu học khả năng tổng
hợp, khái quát còn hạn chế, chưa nhận thức được đầy đủ chức năng của câu hỏi
trong bài toán. Để rèn luyện cho các em suy luận đúng, cần giúp các em nhận
thức được chức năng quan trọng của câu hỏi trong bài toán. Muốn vậy cần thường
xuyên gợi cho các em phân tích đề tốn để xác định bài tốn hỏi gì, đâu là cái đã
cho,đâu là cái phải tìm, đơi khi nêu cho các em bài tốn vui khơng giải được,
chẳng hạn: " Trên cành cây có 10 con chim, người thợ săn bắn rơi 2 con. Hỏi
trong lồng còn mấy con chim?" có em sẽ nhẩm và trả lời là 8 con, lúc đó giáo

viên sẽ giải thích để học sinh nhận ra điều khơng hợp lí trong câu hỏi của bài
tốn.
Khi giải bất kì một bài tốn có lời văn nào, sau khi học sinh lập được kế
hoạch giải, tôi thường yêu cầu học sinh nêu ra những cách trả lời khác nhau đúng
theo yêu cầu của bài hoặc tìm ra cách giải khác(nếu có). Tuy nhiên tơi cũng
hướng cho học sinh lựa chọn cách giải ngắn gọn nhất để trình bày vào bài giải.
5.4.2. Khả năng áp dụng
Những giải pháp trên tôi áp dụng đối với học sinh lớp 5A1, đồng thời có thể
mở rộng để áp dụng cho học sinh toàn khối 5 và các khối lớp khác trong trường
khi học giải tốn có lời văn
5.4.2. Kết quả thực hiện
Trong q trình giảng dạy, tơi đã tiến hành thực nghiệm dạy học trên lớp mình
chủ nhiệm kết quả học tập của học sinh khi giải toán bước đầu có sự tiến bộ. Kết
quả khảo sau 4 tuần thực hiện đạt dược như sau
Thời
gian
kiểm tra

Đối
tượng
kiểm
tra

Đề bài

Tổn
Giải
g số
đúng
học

Tỉ
TS
sinh
lệ

Kết quả

Đề bài: Một khu vườn trồng cà

bài

phê hình chữ nhật có chiều dài

KTĐK

Học
200m, chiều rộng bằng

3
chiều
4

giữa

sinh

học kì I,

lớp

dài.

năm

5A1

a)Tính diện tích khu vườn đó theo

học

đơn vị héc - ta.

2019

b)Trung bình cứ 100m2 người ta

35

Giải sai
TS Tỉ lệ

25 71.4% 10

28.6%

16


-

thu hoạch được 70kg cà phê. Hỏi

2020

trên cả khu vườn đó, người ta thu
hoạch được bao nhiêu tấn cà phê?

6. Bài học kinh nghiệm
Với cách tổ chức thực hiện các hoạt động như trên, bản thân tôi tự đánh giá,
rút ra bài học kinh nghiệm cho mình:
Trong quá trình giảng dạy, người giáo viên phải ln ln tìm tịi học hỏi,
trau dồi kinh nghiệm để nâng cao trình độ nghiệp vụ. Điều cần thiết nhất khi
hướng dẫn học sinh giải tốn là rèn cho các em thói quen nghiên cứu kĩ đề bài
trước khi bắt tay vào thực hiện giải, ngay cả đối với bài toán các em cho là dễ.
Trong khi giải phải yêu cầu học sinh đặt và trả lời câu hỏi: '' Làm phép tính đó để
làm gì ?'' , từ đó có hướng giải đúng, chính xác. Sau mỗi bài giải, học sinh phải
biết xem xét lại kết quả mình làm để giúp các em tự tin hơn khi giải quyết một
vấn đề gì đó.
Giải tốn theo quy trình phải được thực hiện thường xuyên mỗi khi học sinh giải
toán. Nếu học sinh chưa quen giáo viên là người hướng dẫn, gợi ý; khi học sinh đã nắm
quy trình giải tốn, giáo viên tổ chức cho học sinh phân tích theo cặp để việc giải tốn
theo quy trình trở thành thói quen, học sinh có thể áp dụng để giải bất kỳ bài tốn có
lời văn nào.
Giúp học sinh luyện tập được thói quen giải tốn đúng quy trình, học sinh dần dần
hiểu nhanh đề bài, nắm chắc được từng dạng bài, thực hiện giải bài tốn nhanh và chính
xác hơn, tâm lý ngán ngại mơn toán được thay bằng các hoạt động thi đua học tập sơi
nổi, hứng thú, chất lượng học tốn cũng được nâng cao hơn.
7. Kết luận
Là giáo viên được phân công dạy lớp 5, tơi nhận thấy việc tích lũy kiến thức
cho các em học sinh là cần thiết, nó tạo nên tiền đề cho sự phát triển trí thức của

các em, “nền móng” vững chắc sẽ tạo động lực thúc đẩy để tiếp tục học lên các
lớp trên và hỗ trợ các môn học khác. Giáo viên chỉ là người hướng dẫn, đưa ra
phương pháp giúp học sinh học tập – học sinh phải là người hoạt động tích cực
tìm tòi tri thức, lĩnh hội và luyện tập thường xuyên để biến nó thành vốn quý của
bản thân. Khi làm việc này, để có kết quả như mong muốn thì phải có sự kiên trì,
bền chí của cả hai phía giáo viên – học sinh vì thời gian khơng phải là 1 tuần, 2
17


tuần là các em học sinh sẽ có khả năng giải tốn tốt mà địi hỏi phải tập luyện lâu
dài trong suốt q trình học tập.
Muốn phân tích được tình huống, lựa chọn phép tính thích hợp, các em cần
nhận thức được: cái gì đã cho, cái gì cần tìm, mối quan hệ giữa cái đã cho và cái
phải tìm. Trong bước đầu giải toán, việc nhận thức được điều này và lựa chọn
phép tính thích hợp đối với các em là một việc khó. Để giúp các em khắc phục
khó khăn đó, cần dựa vào các hoạt động cụ thể của các em với vật thật, với mơ
hình, dựa vào hình vẽ, các sơ đồ tốn học.... nhằm làm cho các em hiểu sâu hơn
các khái niệm trong toán học.
Trên đây là những giải pháp tôi áp dụng và nhận thấy có hiệu quả đối với học
sinh lớp tơi chủ nhiệm, có thể cịn nhiều hạn chế. Rất mong sự đóng góp ý kiến
của cấp lãnh đạo và đồng nghiệp để phương pháp giảng dạy của tôi được nâng
cao hơn.
Tơi xin chân thành cảm ơn.
Hịa Ninh, 25/11/2019
Người thực hiện

Hồng Thị Hoài Thu
Nhận xét, đáng giá của Hội đồngchấm SKKN cấp trường
…………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………

.
…………………………………………………………………………………………
.
…………………………………………………………………………………………
.
…………………………………………………………………………………………
.
…………………………………………………………………………………………
.
18


…………………………………………………………………………………………
.
…………………………………………………………………………………………
.
…………………………………………………………………………………………
.
…………………………………………………………………………………………
.
…………………………………………………………………………………………
.
…………………………………………………………………………………………
.
…………………………………………………………………………………………
.
…………………………………………………………………………………………
.
…………………………………………………………………………………………
.

…………………………………………………………………………………………
.
…………………………………………………………………………………………
.………………………………………………………………………………

19