010601 tinh toan sai so va bieu dien ket qua phep do

TÍNH TỐN SAI SỐ VÀ
BIỂU DIỄN KẾT QUẢ PHÉP ĐO
NGUYỄN THÀNH NAM, PhD
Giảng viên Học viện Kỹ thuật Quân sự - MTA
Chuyên gia Giáo dục tại HOCMAI
Giáo viên Vật lý trên kênh VTV7
Dạy trực tuyến trên Hocmai.vn
www.facebook.com/littlezerooos


BỘ BÀI GIẢNG SLIDE MƠN VẬT LÍ
LỚP 10 + 11 + 12 + LUYỆN THI THPT QUỐC GIA

DO THẦY NGUYỄN THÀNH NAM BIÊN SOẠN
Mời thầy cô tải bộ Slide quà tặng tại: />
Để nhận BỘ SLIDE HOÀN CHỈNH, mời xem hướng dẫn tại
/>Hoặc liên hệ qua ZALO với thầy Nam theo số: 0987 141 257

Phiên bản mới của bộ Slide sẽ được cập nhật liên tục vào nhóm
Tài Liệu Vật Lý Thầy Nam


ĐO LƯỜNG VÀ BIỂU DIỄN KẾT QUẢ
Phép đo
Phép đo một đại lượng vật lý là phép so sánh nó với đại lượng
cùng loại được quy ước làm đơn vị đo.

-m

-A

-s

- Cd

- kg

- Mol

-K


ĐO LƯỜNG VÀ BIỂU DIỄN KẾT QUẢ
Phép đo trực tiếp
Dùng dụng cụ đo để đo trực tiếp một đại lượng:

- Thước -> Độ dài.
- Đồng hồ -> Thời gian.
- Cân -> Khối lượng.
- Nhiệt kế -> Nhiệt độ.
- Ampe kế -> Cường độ dòng điện.


ĐO LƯỜNG VÀ BIỂU DIỄN KẾT QUẢ
Phép đo gián tiếp
Giá trị đại lượng cần đo được tính tốn từ các đại lượng
đo trực tiếp

1 2
s = at
2

ĐO TRỰC TIẾP

a

v

s, t

0

s

t

2s
a= 2
t


ĐO LƯỜNG VÀ BIỂU DIỄN KẾT QUẢ
Biểu diễn kết quả đo
Đại lượng đo: A

Kết quả đúng: A0

Kết quả đo: A1, A2, … An

A = A ± ∆A

A = A ± ε%

Sai số Tuyệt đối
Giá trị trung bình

A 0 ∈ [A − ∆A, A + ∆A]

Sai số Tương đối

ε=

∆A
A

.100


QUY TẮC LÀM TRỊN SỐ
Chữ số có nghĩa và Quy tắc làm trịn

- Số thập phân.

∆A = 0,1367

- Tính từ trái qua phải.

∆A = 0,14
1 hoặc 2 CSCN

- Từ chữ số khác không đầu tiên và tất cả
chữ số đứng sau.

∆A = 0,3182
∆A = 0,3

0,7
0,70
1,7274
0,06200

ε = 1,367
ε = 1,4

2 CSCN


PHÉP ĐO TRỰC TIẾP
Tính tốn

A = A ± ∆A
k

∆Ai

A

1

A1

A1 − A

2

A2

A2 − A

3

A3

A3 − A

…

…

…

n

An

An − A

Nếu không biết sai số dụng cụ thì bỏ qua !

A 1 + A 2 + ... + A n
A=
n

∆A 1 + ∆A 2 + ... + ∆A n
∆A NN =
n
∆A DC =

Vạch chia nhỏ nhất.

∆A = ∆A NN + ∆A DC


PHÉP ĐO TRỰC TIẾP
Làm tròn số liệu

∆A DC
∆A NN

∆A

0,01

∆ANN ≥ ∆ADC → Tròn lên

0,337 → 0,34

∆ANN + ∆ADC

0,34 + 0,01 = 0,35 → 0,4

A

104,247 → 104,2

ε

0,3839 → 0,38

A = A ± ∆A

104,2 ± 0,4

A = A ± ε%

104,2 ± 0,38%


VÍ DỤ
Dùng thước có vạch chia nhỏ nhất là 1 mm đo chiều cao một người được bảng kết quả dưới. Tính và biểu diễn
kết quả.

k

Ai (mm)

∆Ai

1

153

0,8

2

151

2,8

153 + ... + 156
A=
= 153,8 mm
5
0,8 + ... + 2,2
∆A NN =
= 1,44 mm
5
∆A DC = 1 mm

3

155

1,2

4

154

0,2

∆A NN = 2 mm

5

156

2,2

∆A = 2 + 1 = 3 mm

A = 154 ± 3 = 154 ± 1,9% mm

A = 154 mm


VÍ DỤ
Dùng thước milimet đo năm lần khoảng cách AB cho kết quả đều là 798 mm. Tính sai số và viết kết quả đo.

A = 798 mm

A = 798 ± 1 mm

∆A NN = 0 mm

A = 798 ± 0,13% mm

∆A DC = 1 mm
∆A = 1 mm

1
ε=

100 = 0,1253 = 0,13
798


PHÉP ĐO GIÁN TIẾP
Tổng Hiệu các đại lượng đo trực tiếp

 X = X ± ∆X

 Y = Y ± ∆Y

 X = Z ± ∆Z
A = C1X + C2Y - C3Z

A = C1 X + C 2 Y − C 3 Z

∆A = C 1 ∆ X + C 2 ∆Y + C 3 ∆ Z


PHÉP ĐO GIÁN TIẾP
Tích thương các đại lượng đo trực tiếp

 X = X ± ∆X

 Y = Y ± ∆Y

 Z = Z ± ∆Z

X.Y α
A=C β

Z
A=C

X.Y
Z

β

α

∆A
A

=

∆X
X

+α

∆Y
Y

+β

∆Z
Z

ε A = ε X + α.ε Y + β.ε Z

VÍ DỤ
Xác định lực hướng tâm tác dụng lên một chất điểm đang chuyển động tròn đều. Số liệu đo đạc là m
= 15,5 ± 0,2 kg; v = 3,45 ± 0,01 m/s; R = 150 ± 5 m.

2

m.v
m.v
F=
→F=
R
R
→

∆F
F

=

2

∆m
m

15,5.3,452
=
= 1,2299 N
150
+2

∆v
v

+

∆R
R

∆F

0,2
0,01
5
=
+2
+
= 0,0519
3,45 150
F 15,5

∆F = 0,0519.F = 0,0519.1,2299 = 0,0638 = 0,06 N
F = 1,23 N

F = 1,23 ± 0,06 N


PHÉP ĐO GIÁN TIẾP
Xử lý các hằng số nhiều chữ số có nghĩa

X.Y α
A = C.π. β
Z

π = 3,1 → ∆π = 0,1

π = 3, 14159265358979323846 …

π = 3,14 → ∆π = 0,01

A = C.π.
∆A
A
∆π

=

X.Y

∆π
π

1
<
π 10

Z
+

π = 3,142 → ∆π = 0,001

α

β

∆X
X

+α

∆Y
Y

+β

∆Z
Z

tổng các số hạng còn lại → bỏ qua


VÍ DỤ
Xác định diện tích mặt trịn biết đường kính d = 50,6 ± 0,1 mm.

∆d

0,1
=
= 0,001976
d 50,6

π.d2
S=
4
∆S
S
∆S
S

=

=

∆π
π
∆π
π

+2

+2

π = 3,142 → ∆π = 0,001

∆d

∆π

d
∆d

d

π
=2

∆d
d

= 0,0003183 <

1
.2.0,001976 = 0,0003953
10

= 0,003953

2

π.d
3,142.50,6 2
S=
=
= 2011,16278
4
4
∆S = 0,003953.2011,16278 = 7,94926 = 8
S = 2011 ± 8 mm2 = 2011 ± 0, 40% mm2


Tài Liệu Vật Lí Thầy Nam

www.facebook.com/groups/tailieuvatlithaynam

Nhóm Facebook dành riêng cho Giáo viên Vật lí do thầy Nguyễn Thành Nam lập ra để ra chia sẻ: Bộ Slide
bài giảng môn Vật lí; Tài liệu giảng dạy; và Kinh nghiệm dạy học.


Quyền Lợi Giáo Viên Tham Gia Nhóm

TÀI LIỆU VẬT LÍ THẦY NAM
1 - Được CHIA SẺ ngay lập tức bộ Slide bài giảng mơn Vật lí THPT Lớp 10 + 11 + 12
và Ôn thi THPT QG.
2 - Được CẬP NHẬT thường xuyên các Slide bài giảng mới soạn cùng Video tham
khảo và các tài liệu mới vào trong nhóm trong tương lai.
3 - Được thầy GIẢI ĐÁP thắc mắc và hỗ trợ về chuyên môn khi cần. Nếu gặp khó
khăn về chun mơn, thầy cơ chỉ cần đăng vào nhóm sẽ được hỗ trợ.

Mời q thầy cơ tải bộ Slide dùng thử tại:
/>