TOÁN – PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ - Trường THCS Nguyễn Huệ

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b> KÍNH CHÀO Q THẦY CƠ VỀ DỰ </b>

<b>GIỜ TIẾT HỌC HÔM NAY</b>

<b>TUẦN 7 – TIẾT 13: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN </b>
<b>TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b> KIỂM TRA BÀI CŨ</b>

Câu 1: Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
mà em đã học?

Câu 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 5x3 + 10x2y + 5xy2

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3></div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b> KIỂM TRA BÀI CŨ</b>

Câu 1: Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
mà em đã học?

Câu 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 5x3 + 10x2y + 5xy2

b) x2 – 2xy + y2 - 9

<b>Gi¶i:</b>

<b>a) 5x</b>

<b>3</b>

<b>_{– 10x}</b>

<b>2</b>

<b>_{y – 5xy}</b>

<b>2</b>

<b>= 5x (x</b>

<b>2 </b>

<b>_{+ 2xy + y}</b>

<b>2</b>

<b>₎</b>

<b>= 5x (x + y)</b>

<b>2</b>

<b>b) x</b>

<b>2</b>

<b>_{– 2xy + y}</b>

<b>2</b>

<b>_{– 9}</b>

<b>= (x</b>

<b>2</b>

<b>_{– 2xy + y}</b>

<b>2</b>

<b>_{) – 9}</b>

<b>= (x – y)</b>

<b>2</b> <b>–</b>

<b>₃</b>

<b>2</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:</b>

<b>5x3 + 10x2y + 5xy2</b>

<b>Gi¶i:</b>

<b>5x</b>

<b>3</b>

<b>_{– 10x}</b>

<b>2</b>

<b>_{y – 5xy}</b>

<b>2</b>

<b>= 5x (x</b>

<b>2 </b>

<b>_{+ 2xy + y}</b>

<b>2</b>

<b>₎</b>

<b>= 5x (x + y)</b>

<b>2</b>

? Để phân tích đa thức trên thành nhân tử ta đã
sử dụng những phương pháp nào để phân tích ?

Dùng hằng đẳng
thức

Đặt nhân tử chung

<b>1. Ví dụ</b>

<b>_{BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP}</b>

<b>PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ</b>

<b>BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP</b>

<b>Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:</b>

<b>x2_{– 2xy + y}2_{- 9}</b>

<b>x</b>

<b>2</b>

<b>_{– 2xy + y}</b>

<b>2</b>

<b>_{– 9}</b>

<b>Gi¶i:</b>

<b>= (x</b>

<b>2</b>

<b>_{– 2xy + y}</b>

<b>2</b>

<b>_{) – 9}</b>

<b>= (x – y)</b>

<b>2</b> <b>–</b>

<b>₃</b>

<b>2</b>

<b>= (x – y – 3) (x </b>

<b>–</b>

<b>y + 3)</b>

? Để phân tích đa thức này thành nhân tử ta đã phối hợp
những phương pháp nào để phân tích ?

Dùng hằng
đẳng thức

Dùng hằng hẳng thức
Nhóm hạng tử

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

2x

3

y – 2xy

3

– 4xy

2

– 2xy

Gi¶i:

2x3_{y – 2xy}3_{– 4xy}2_{– 2xy}
= 2xy (x2_{– y}2_{– 2y -1)}

= 2xy [x2_{– (y}2_{+ 2y +1)]}
= 2xy [x2_{– (y + 1)}2_]

= 2xy [x – (y+ 1)] [ x + (y + 1)]
= 2xy ( x – y – 1) (x + y + 1)
?1

<b>PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ</b>

<b>BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ</b>

<b>BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP</b>

Khi phân tích một đa thức thành nhân tử nên thực hiện theo các
bước sau :

- Đặt nhân tử chung (nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung).
- Dùng hằng đẳng thức (nếu có).

- Nhóm các hạng tử (thường mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc hđt)
nếu cần thiết phải đặt dấu “-” trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử.

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b> a) Tính nhanh giá trị của biểu thức: x2_{+ 2x + 1 – y}2</b>
<b> tại ?2</b> <b>x = 94,5 và y = 4,5.</b>

<b>2. Áp dụng :</b>

<b>PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ</b>

<b>BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP</b>

<b>TIẾT 13 - Bài 9:</b>

<b>HOẠT ĐỘNG NHÓM: CHIA LỚP THÀNH 2 </b>
<b>NHÓM LỚN HOẠT ĐỘNG TRONG VÒNG 60 </b>

<b>GIÂY LÀM ?2</b>

46

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

27

14

30

16

29

28

46

26

25

24

23

22

21

20

19

18

17

15

60

₁₃

₁₂

₁₁

₁₀

₁

₄

₃

₂

₀

₉

₈

₇

₆

₅

<b>b) Khi phân tích đa thức x2_{+ 4x – 2xy – 4y + y}2_{thành nhân tử, bạn}</b>
<b>Việt làm như sau:</b>

<b> x2_{+ 4x – 2xy – 4y + y}2</b>
<b>= (x2_{– 2xy + y}2_{) + (4x – 4y)}</b>
<b>= (x – y)2_{+ 4(x – y)}</b>

<b>= (x – y) (x – y + 4)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>x2_{+ 2x + 1 – y}2</b> <b>_{= (x}2_{+ 2x + 1) – y}2</b>

<b>= (x + 1)2_{– y}2</b>

<b>= (x + 1 - y) (x + 1 + y)</b>

<b> Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào đa thức sau khi đã phân </b>
<b>tích, ta đ ợc:ư</b>

<b>Gi¶i:</b>

<b> (94,5 + 1 – 4,5) (94,5 + 1 + 4,5)</b>
<b> = 91 . 100 = 9100</b>

<b>?2</b>

<b>2. Áp dụng :</b> <b> a) Tính nhanh giá trị của biểu thức: x2_{+ 2x + 1 – y}2</b>
<b> tại x = 94,5 và y = 4,5.</b>

<b>PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ</b>

<b>BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b>b) Khi phân tích đa thức </b>

<b>x</b>

<b>2</b>

<b> + 4x – 2xy – 4y + y</b>

<b>2</b>

<b> thành </b>

<b>nhân tử, bạn Việt làm như sau:</b>

<b> </b>

<b>x</b>

<b>2</b>

<b> + 4x – 2xy – 4y + y</b>

<b>2</b>

<b>= (x</b>

<b>2</b>

<b> – 2xy + y</b>

<b>2</b>

<b>) + (4x – 4y)</b>

<b>= (x – y)</b>

<b>2</b>

<b> + 4(x – y)</b>

<b>= (x – y) (x – y + 4)</b>

<b>? Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử </b>

<b>dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành </b>

<b>nhân tử ?</b>

<b>Nhóm hạng tử</b>
<b>Dùng hằng </b>

<b>đẳng thức</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12></div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

<b>1</b>

<b>3</b>

<b>2</b>

<b>4</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

<b>TRỊ CHƠI HỌC TẬP</b>

<b>ĐI TÌM KHO BÁU</b>

<i><b>Thể lệ:</b></i>

+ Mỗi tổ là một hải đội, vượt đại dương để đi tìm kho báu.

+ Quãng đường đến kho báu phải qua 4 trạm. Để vượt qua
mỗi trạm, các đội phải giải câu hỏi tương ứng ở trạm đó: đội giải
đúng và nhanh nhất được 4 điểm, các đội giải đúng nhưng chậm
hơn sẽ lần lượt đạt 3 điểm, 2 điểm và 1 điểm; đội giải sai thì phải
dừng cuộc chơi ở trạm đó.

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

<b>1</b>

<b>3</b>

<b>2</b>

<b>4</b>

<b>ĐI TÌM KHO BÁU</b>

<b>3</b> <b>4</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

<b>Trạm 1</b>

<b>Bài tốn: Phân tích đa thức sau thành nhân tử</b>

<b>Sắp xếp các phần sau theo thứ tự hợp lý để được </b>
<b>lời giải bài toán trên.</b>

<b>A</b>

<b>B</b>

<b>C</b>

<b>D</b>

Hết giờ
2 2

2<i>xy x</i>  <i>y</i> 16



4 (<i>x y</i>) 4 (



<i>x y</i>)



    

2 2

16 (<i>x</i> 2<i>xy y</i> )

   

(4 <i>x y</i>)(4 <i>x y</i>)

    

2 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

<b>Trạm 2</b>

_{Khoanh tròn vào chữ cái đứng tr ớc câu trả}

lời đúng ?

Kết quả tính nhanh giá tri biểu thức :

tại x = 97 là:

<b>A. 100</b>

<b>Chúc mừng ! Bạn đã trả lời đúng.</b>

<b>B. 50</b>

<b>C. 10000</b>

<b>D. 1000</b>

Hết giờ

2

₆

₉

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

<b>Trạm3</b>

<b>Chúc mừng ! Bạn đã trả lời đúng.</b>

Tìm x biết

Chọn đáp án đúng trong các

đáp án sau:

<b>A. x = 0 </b>

<b>B. x = 0 ho c x = </b>

<b>ặ</b>

<b> 2</b>

<b>C. x = 2 ho c x = - 2</b>

<b>ặ</b>

<b>D. x = 0 ho c x = 4</b>

<b>ặ</b>

Hết giờ

3

₄

₀

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

Hết giờ

<b>Trạm 4</b>

<b>Bài tốn: </b>Cho đa thức

Phân tích đa thức thành nhân tử

<b>Tìm chỗ sai trong lời giải sau:</b>

Giải

<b>= (2x - 2y) - ( x</b>

<b>2 </b>

<b>- 2xy + y</b>

<b>2</b>

<b>)</b>

<b>= 2( x - y) - ( x - y) </b>

<b>2</b>

<b>= ( x - y ) [2 -( x - y )]</b>

<b>= ( x - y ) ( 2 - x + y )</b>

<b>(1)</b>
<b>(2) </b>

<b>(3)</b>

<b>= ( x - y ) ( 2 - x - y )</b>

2 2

2

x

<b> </b>



2

y

 

x

2

xy

<b> </b>



y

2 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

<i><b>Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử</b></i>

a) x

2

– 5x + 4 b) x

4

+ 4

x

2

– 5x + 4

HD : a) Ta có

= x

2

– x – 4x

+ 4

(

Tách hạng tử)

(Thêm-bớt cùng một

hạng tử)

<b> CỦNG CỐ</b>

b) Ta có : x4 + 4

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

Chứng minh rằng

(5n+2)

2

– 4

chia hết

cho 5 với mọi số nguyên n.

<i><b>Bài 2(B52-tr24.sgk )</b></i>

Ta có : (5n+2)

2

– 4

= (5n+2)

2

– 2

2

= (5n + 2 – 2).(5n + 2 +2)

= 5n .(5n + 4) 5

Vậy (5n+2)

2

– 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.

<b>Gi¶i:</b>

<b> CỦNG CỐ</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

* Nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức

thành nhân tử.

* Làm tiếp những bài tập 51, 52, 53, 54 trong SGK

trang 24, 25.

<b>Hướng dẫn học ở nhà:</b>

* Chuẩn bị phần bài tập “Luyện tập” để tiết sau

học luyện tập.

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

<i><b>Xin cảm ơn các </b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24></div>

<!--links-->