Đề thi học kì 1 lớp 9 môn Toán tỉnh Đồng Nai 2018-2019 có lời giải chi tiết

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (172.75 KB, 11 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Thầy Phúc Toán Đồng Nai

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
ĐỒNG NAI

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TỐN 9 
NĂM 2018 – 2019

Thời gian: 90 phút 
Ngày thi: 21/12/2018

Câu 1. (2,0 điểm)

1) Thực hiện phép tính: 3 12 1 48 27
2

+ − ;

2) Trục căn thức ở mẫu: 2

3−5;

3) Khử mẫu của biểu thức lấy căn: 2
5 .
Câu 2. (1,5 điểm)

1) Tìm các số thực x để 3x −6 có nghĩa;

2) Rút gọn biểu thức:

1 1 1

1 1

P

a a a a

 



= + 

 − −  − (với 0 a< ∈ ℝ và a ≠ ) 1

Câu 3. (3,0 điểm)

1) Cho hai hàm số y =2x + và 5 y = −3x có đồ thị lần
lượt là ( )d1 và ( )d2 . Vẽ hai đồ thị ( )d1 và ( )d2 trên cùng 1 mặt

phẳng tọa độ;

2) Cho hàm số y =(m−1)x +6 có đồ thị là ( )d3 với m là

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Thầy Phúc Toán Đồng Nai

- Tìm các giá trị của m để ( )d3 song song với ( )d1 ;

- Tìm các giá trị của m để ( )d3 cắt với ( )d2 .

Câu 4. (1,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao

4 , 2

AH = a BH = a với 0 a< ∈ ℝ . 
1) Tính HC theo a ;

2) Tính tanABC .
Câu 5. (2,5 điểm)

Cho đường tròn ( )O đường kính AB. Gọi ,a b lần lượt là

hai tiếp tuyến của đường tròn ( )O tại ,A B. Một điểm M thay

đổi trên đường tròn ( )O với M không trùng A và M không

trùng B. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn ( )O tại M cắt a và b

lần lượt tại C và D

1) Chứng minh AC +BD =CD;

2) Chứng minh tam giác OCD là tam giác vuông;

3) Chứng minh AC BD. có giá trị khơng đổi khi M thay

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Thầy Phúc Toán Đồng Nai

HƯỚNG DẪN GIẢI 
Câu 1. (2,0 điểm)

1) Thực hiện phép tính: 3 12 1 48 27
2

+ −

3 12 1 48 27
2

+ −

3 4.3 16.3 9.3

= + −

3.2 3 4 3 3 3

= + ⋅ −

6 3 2 3 3 3

= + −

5 3
=

2) Trục căn thức ở mẫu: 2

3−5

(

)

(

)(

)

(

) (

)

(

)

2 3 5 2 3 5 2 3 5 3 5

3 25 22 11

3 5 3 5 3 5

+ + + − +

= = = =

− −

− + −

3) Khử mẫu của biểu thức lấy căn: 2
5

2 2 2. 5 10

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Thầy Phúc Toán Đồng Nai

Câu 2. (1,5 điểm)

1) Tìm các số thực x để 3x −6 có nghĩa

Lời giải

3x −6 có nghĩa khi 3x − ≥6 0 ⇔3x ≥ ⇔ ≥6 x 2

2) Rút gọn biểu thức:

1 1 1

1 1

P

a a a a

 



= + 

 − −  − (với 0 a< ∈ ℝ và a ≠ ) 1

Lời giải

1 1 1

1 1

P

a a a a

 



= + 

 − −  −

(

)

1 1 1

P

a a a a

 
 
 
= +
 − −  −
 
 

(

)

(

)

1 1

:
1
1 1
a
P
a

a a a a

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Thầy Phúc Toán Đồng Nai

(

)(

)

(

)

1 1 1

a a a

P

a

a a

+ − +

= =

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Thầy Phúc Toán Đồng Nai

Câu 3. (3,0 điểm)

1) Cho hai hàm số y =2x + và 5 y = −3x có đồ thị lần lượt là

( )d và ( )d2

Vẽ hai đồ thị ( )d1 và ( )d2 trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ

Lời giải

1) Đồ thị hàm số y =2x + là đường thẳng đi qua điểm 5 (0;5)

và điểm 5;0
2

 

− 

 

 

Đồ thị hàm số y = −3x là đường thẳng đi qua gốc tọa độ

(0;0)

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Thầy Phúc Toán Đồng Nai

2) Cho hàm số y =(m−1)x +6 có đồ thị là ( )d3 với m là tham

số thực.

- Tìm các giá trị của m để ( )d3 song song với ( )d1

- Tìm các giá trị của m để ( )d3 cắt với ( )d2

Lời giải

3 1

1 0

( )//( ) 1 2 3

6 5

m

d d m m

m

 − ≠

  ≠

 

⇔ − = ⇔ ⇔ =

  =

 ≠


( )d cắt ( )d2 1 0 1

1 3 2

m m

 − ≠  ≠

 

⇔ ⇔

 − ≠ −  ≠ −

 

 

Vậy m = thì 3 ( )d3 song song với ( )d1

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Thầy Phúc Toán Đồng Nai

Câu 4. (1,0 điểm)

Cho tam giác ABC vng tại A có đường cao

4 , 2

AH = a BH = a,

với 0 a< ∈ ℝ .

1) Tính HC theo a 
2) Tính tanABC

Lời giải

1) Xét ABC∆ vng tại A, có đường cao AH

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:
2

AH =BH HC

2 2 2

(4 ) 16

2 2

AH a a

HC a

BH a a

⇒ = = = =

2) tan tan 4 2

AH a

ABC ABH

BH a

= = = =

H C

B

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Thầy Phúc Toán Đồng Nai

Câu 5. (2,5 điểm)

Cho đường trịn ( )O đường kính AB. Gọi ,a b lần lượt là

hai tiếp tuyến của đường tròn ( )O tại ,A B. Một điểm M thay

đổi trên đường tròn ( )O với M không trùng A và M khơng

trùng B. Vẽ tiếp tuyến của đường trịn ( )O tại M cắt a và b

lần lượt tại C và D.

1) Chứng minh AC +BD =CD.

2) Chứng minh tam giác OCD là tam giác vuông.

3) Chứng minh AC BD. có giá trị khơng đổi khi M thay

đổi trên đường tròn ( )O thỏa điều kiện đã cho.

Lời giải

1) Chứng minh AC +BD =CD

Ta có: AC MC, là hai tiếp tuyến của đường trịn ( )O

AC MC

⇒ = (tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau) (1)

Và: MD BD, là hai tiếp tuyến của đường tròn ( )O

MD BD

⇒ = (Tính chất của tiếp tuyến cắt nhau) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: CD =MC +MD =AC +BD

4
3
2
1

b

M

O

D
C

B
A

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Thầy Phúc Toán Đồng Nai

2) Chứng minh tam giác OCD là tam giác vuông 
Ta có: AC MC, là hai tiếp tuyến của đường tròn ( )O

OC

⇒ là tia phân giác của AOM (tính chất của 2 tiếp tuyến

cắt nhau)

1 2

O O

⇒ = (3)

Tương tự: MD BD, là hai tiếp tuyến của đường tròn ( )O
OD

⇒ là tia phân giác của MOB (tính chất của 2 tiếp tuyến

cắt nhau)

3 4

O O

⇒ = (4)

Mặt khác: 0

1 2 3 4 180

O +O +O +O =AOB =

Do đó, từ (3) và (4) suy ra: 0

2 3

2O +2O =180
0

2 3

2.(O O ) 180

⇒ + =

2 3

180

90
2

O O

⇒ + = = hay 0

COD =

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Thầy Phúc Toán Đồng Nai

3) Chứng minh AC BD. có giá trị khơng đổi khi M thay đổi

trên đường tròn ( )O thỏa điều kiện đã cho.

Xét COD∆ vng tại O , có đường cao OM 
Theo hệ thức lượng trong tam giác vng, ta có:

OM =MC MD

Mà AC =MC BD; =MD cmt( )

Do đó: 2

. .

AC BD =MC MD =R (không đổi)

4
3
2
1

b

M

O

D
C

B
A

</div>

Đề thi học kì 1 lớp 9 môn Toán tỉnh Đồng Nai 2018-2019 có lời giải chi tiết

(

)

(

)(

)

(

) (

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)(

)

(

)

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về