Đáp Án Báo Bảng lần 1 tháng 12

TRƯỜNG THPT HUỲNH THÚC KHÁNG
TỔ TOÁN-VẬT LÝ
BÀI GIẢI BÁO BẢNG MÔN TOÁN
(ĐỢT 1-THÁNG 12 NĂM 2010)
Câu 1 Giải phương trình
2 2 2
2 3 2 1 3 3x x x x x x− + = − + + −
2
2 2 2
2 2
2 3 2
2 3 2 1 3 3 1
2 1 3 3 2
x x
x x x x x x x
x x x x

− + =

− + = − + + − ⇒ ⇒ =

− + + − =


Câu 2:Chứng minh rằng với số nguyên dương n bất kì ,
1n >
luôn có:
1 1 1
... 2
3 2 4 3 ( 1)n n
+ + + <

+
Ta có:
( )
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 ... 2 ...
1 1 3 2 4 3 ( 1) 2 3 3 4 1
1 1
2 2
2 1
k k k k n n n n
n
   
< − ⇒ + + + < − + − + + −
 ÷  ÷
+ + + +
   
 
= − <
 ÷
+
 
Câu 3:Cho số nguyên
2k ≥
.Chứng minh rằng :
( )
2003
!k
chia hết cho
( )
( )

2 2002
! . 1 ...k k k k+ + + +
Ta có:
( ) ( ) ( )
( ) ( )
1
2 ! 1 ! 1
1 1 ...
n n n
n n
k k k k
k k k
−

− − −

⇒

− + + +


M
M
điều phải chứng minh
Câu 4:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
( )
3
3 3
9M x y x y= + + − −
trong đó cặp số nguyên dương x,y

thỏa điều kiện
1
5 , 8 , 5
2
x
y x x y y
+
≤ ≤ + ≤ + ≥
Đáp số :
min
81 , 3; 3M x y= = =
Vạn Ninh, Ngày 10 tháng 12 năm 2010
Giáo viên Thực hiện:Nguyễn Đan Thy