bai tap toan 8 tap 2

42/ SGK Toán 8, tập 2, trang 53. Giải các bất phương trình:
a) 3 – 2x > 4.
Phần hướng dẫn:
Bước 1: Tìm hiểu đề
• Bài toán yêu cầu: Giải bất phương trình.
• Bài toán có dạng: đưa được bài toán về dạng bất phương trình bậc nhất một
ẩn
• Các kiến dùng trong bài:
+ cách giải bài toán đưa được về dạng bất phương trình bậc nhất 1 ẩn
+ quy tắc chuyển vế bất phương trình: khi chuyển một hạng tử của bất phương
trình từ vế này sang vế khác ta phải đổi dấu hạng tử đó.
+ quy tắc nhân với một số của bất phương trình: khi nhân 2 vế của bất phương
trình cho một số khác 0, ta phải: _ giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó
dương.
_ đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Bước 2: Lập chương trình tính:
• Áp dụng quy tắc chuyển vế bất phương trình để đưa về dạng bất phương
trình bậc nhất một ẩn ( trọng tâm là khi chuyển vế hạng tử thì cần đổi dấu
hạng tử đó), đưa ẩn về một bên, số về một bên.
• Sử dụng quy tắc nhân để giải bất phương trình bậc nhất một ẩn vừa tìm
được.
Bước 3: Thực hiện giải:
3 – 2x > 4
 –2x > 4 – 3 (chuyển 3 sang vế phải và đổi dấu)
 - 2x > 1
 2x < - 1 (nhân 2 vế cho ( – 1) và đổi chiều bất phương trình)
 2x : 2 < (- 1) : 2 (chia 2 vế cho 2)
 x <
2
1
−

.
Kết luận: vậy nghiệm của bất phương trình là x <
2
1
−
.
Bước 4: Kiểm tra lại bài làm, mở rộng bài toán.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình {x | x <
2
1
−
} được biểu diễn trên trục số như
sau:
___________________)_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/|/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_
-
2
1
0
b) 3x + 4 < 2.
Phần hướng dẫn:
Bước 1, 2 và 4 tương tự câu a)
Bước 3: Thực hiện giải:
3x + 4 < 2
 3x < 2 - 4 (chuyển 4 sang vế phải và đổi dấu)
 3x < - 2
 3x : 3 < (- 2) : 3 (chia 2 vế cho 2)  x <
3
2
−
.

Kết luận: vậy nghiệm của bất phương trình là x <
3
2
−
c) (x – 3)
2
< x
2
– 3.
Phần hướng dẫn:
Bước 1: Tìm hiểu đề
• Bài toán yêu cầu: Giải bất phương trình.
• Bài toán có dạng: đưa được bài toán về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn
• Các kiến dùng trong bài:
+ hằng đẳng thức đáng nhớ: (a+b)
2
= a
2
+ 2.a.b + b
2
+ cách giải bài toán đưa được về dạng bất phương trình bậc nhất 1 ẩn
+ quy tắc chuyển vế bất phương trình: khi chuyển một hạng tử của bất phương trình
từ vế này sang vế khác ta phải đổi dấu hạng tử đó.
+ quy tắc nhân với một số của bất phương trình: khi nhân 2 vế của bất phương trình
cho một số khác 0, ta phải: _ giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.
_ đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Bước 2: Lập chương trình tính:
• Khai triển hằng đẳng thức: (a+b)
2
= a

2
+ 2.a.b + b
2
• Áp dụng quy tắc chuyển vế bất phương trình để đưa về dạng bất phương trình
bậc nhất một ẩn ( trọng tâm là khi chuyển vế hạng tử thì cần đổi dấu hạng tử
đó), đưa ẩn về một bên, số về một bên.
• Sử dụng quy tắc nhân để giải bất phương trình bậc nhất một ẩn vừa tìm được.
Bước 3: Thực hiện giải:
(x – 3)
2
< x
2
– 3
 x
2
- 2.x.3 + 3
2
< x
2
– 3 (khai triển hằng đẳng thức (a+b)
2
= a
2
+ 2.a.b + b
2
)
 x
2
–x
2

-6x < (- 3) – 9 (chuyển tất cả ẩn sang vế trái, số sang vế phải và đổi dấu)
 - 6x < -12 (thu gọn bất phương trình)
 6x > 12 (nhân 2 vế cho ( – 1) và đổi chiều bất phương trình)
 6x : 6 > 12 : 6 (chia 2 vế cho 6)
 x > 2.
Kết luận: vậy nghiệm của bất phương trình là x > 2.
Bước 4: Tương tự câu a).
d) (x – 3)(x + 3) < (x + 2)
2
+ 3.
Phần hướng dẫn:
Bước 1, 2 và 4 tương tự câu c)
Bước 3: Thực hiện giải:
(x – 3)(x + 3) < (x + 2)
2
+ 3
 x
2
– 3
2
< x
2
+ 2.x.2 + 2
2
+ 3(khai triển hằng đẳng thức (a+b)(a-b) = a
2
– b
2
)
 x

2
– x
2
– 4x < 4 + 3 + 9 (chuyển tất cả ẩn sang vế trái, số sang vế phải và đổi dấu)
 - 4x < 16 (thu gọn bất phương trình)
 4x > -16 (nhân 2 vế cho ( – 1) và đổi chiều bất phương trình)
 4x : 4 > (- 16) : 4 (chia 2 vế cho 4)
 x > - 4.
Kết luận: vậy nghiệm của bất phương trình là x > - 4.