Tối ưu hóa dựa trên độ tin cậy cho kết cấu vỏ có dầm gia cường sử dụng giải thuật một vòng lặp đơn

--------------

Ầ M

Ố
Ế

U HÓA DỰ

Ê

Ộ

ẤU VỎ Ó DẦM
Ả

Chuyên ngành:

L M

SỬ DỤ

UẬ MỘ VÒ

ỹ thuật

t

LẶP Ơ

hD

Mã số: 60580208

LUẬ V

ẬY

S

, tháng 12 năm 2015

g&

h


-i-

Ơ

RÌ

ƯỢ

Ồ

QUỐ

P.

À
Ồ

ÍM

án bộ hướng dẫn khoa học 1:

u ễ

PGS.TS.

hờ

u

án bộ hướng dẫn khoa học 2:

PGS.TS. Lươ

Vă

ả

án bộ chấm nhận xét 1:

PGS.TS. Bùi Công Thành
án bộ chấm nhận xét 2:

S.
Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại rường

u ễ Vă

ếu

ại học Bách Khoa,

P.HCM,

ngày 18 tháng 02 năm 2016.
Thành phần ội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:
1

S S

guyễn rung Kiên

hủ tịch ội đồng

2. PGS.TS. Bùi Công Thành

Thành viên - án bộ phản biện 1

3

S

guyễn Văn iếu

Thành viên - án bộ phản biện 2

4

S

guyễn ồng Ân

Thành viên

5

S

ồ ức Duy
Ủ Ị

hư ký
Ộ

Ồ

Ở
Ỹ

UẬ

ÂY DỰ


- ii -

HCM

Ộ

À Ã Ộ
Ủ
ÃV Ệ
ộ lậ do - ạ h phúc

ỆM VỤ LUẬ V
ọ và tên học viên:

S

ầ M h Lam

gày, tháng, năm sinh:

M

MSHV: 13210143
ơi sinh: Sóc răng

24/12/1983

Chuyên ngành: Kỹ thuật X y d ng cơng trình D n d ng và

ng nghiệp

ã số: 60580208
I. Ê

Ề À: Ố

U

Ó DẦM

Ó

SỬ DỤ

ỆM VỤ VÀ Ộ DU

DỰ

Ê
Ả

Ộ

ẬY CHO

UẬ MỘ VÒ

Ế

ẤU VỎ

LẶP Ơ

:

- ắm cơ sở lý thuyết cần thiết để thành lập bài toán tối ưu d a trên độ tin cậy
kết cấu vỏ có dầm gia cường
-

ắm giải thuật một vịng lặp đơn và áp d ng giải bài toán tối ưu hóa d a

trên độ tin cậy đã được thành lập
- Sử d ng ng n ngữ lập trình Matlab để tính tốn các kết quả số
- Kiểm tra, so sánh kết quả số với kết quả chưa xét độ tin cậy.
II.
III.

ÀY

ỆM VỤ

ÀY

IV.

À
Ộ

À
Ớ

: 19/01/2015
ỆM VỤ

DẪ

: 04/12/2015
u ễ

: PGS.TS.

PGS.TS. Lươ

hờ
Vă

u
ả

Tp.HCM, ngày 04 tháng 12 năm 2015
Ộ

Ớ

DẪ

Ủ Ị

Ộ

Ồ

CBHD 1:

PGS.TS.
CBHD 2:

u ễ

PGS.TS. Lươ

hờ

Vă

u

ả

Ỹ

Ở
UẬ

ÂY DỰ

À


- iii -

L

ẢM Ơ

ầu tiên t i xin gửi lời cảm ơn ch n thành đến
và

S S

guyễn hời rung

S S Lương Văn ải. Cảm ơn hai thầy trong thời gian qua đã tận tình hướng

dẫn cho t i từ những bước đầu tiên khi tiếp xúc với đề tài cho đến khi hoàn thành
luận văn này. hầy đã truyền cảm hứng, giúp t i định hướng đề tài nghiên cứu và
tạo cho t i niềm tin để hoàn thiện hơn trong việc nghiên cứu khoa học.
Kế đến t i xin cảm ơn NCV. ồ ữu Vịnh đã giúp đỡ, hỗ trợ tôi và đồng hành
với t i trong suốt thời gian làm luận văn

hững đóng góp, hướng dẫn, chia sẽ kiến

thức đã giúp cho t i rất nhiều trong định hướng và nghiên cứu
i xin cám ơn các thầy c đã giảng dạy t i trong quá trình học cao học tại
rường ại học Bách khoa

hính những kiến thức các thầy c truyền đạt

đã tạo nền tảng quan trọng cho t i th c hiện luận văn này
Tôi xin cám ơn các Ban
Ban

LD

iám đốc Sở X y d ng tỉnh Sóc răng,

iám đốc

X y d ng các c ng trình và các đồng nghiệp đã giúp đỡ và tạo điều

kiện cho t i đi học cao học
uối cùng, cám ơn ba, mẹ và những người th n đã lu n cận kề động viên, chia
sẽ khó khăn, tạo nguồn động l c to lớn để t i tiếp t c theo đuổi việc học Cám ơn
những người bạn đã lu n hỗ trợ t i trong thời gian qua
Tp.HCM, ngày 04 tháng 12 năm 2015

ầ M h Lam


- iv -

ÓM Ắ
Luận văn nhằm nghiên cứu cách thành lập và giải bài tốn tối ưu hóa d a trên
độ tin cậy (RBDO-Reliability Based Design Optimization) cho kết cấu vỏ ReissnerMindlin được gia cường bởi dầm imoshenko sử d ng giải thuật một vòng lặp đơn
xác định (SLDM-Single Loop Deterministic Method). Bài toán RBDO được thành
lập bao gồm: Hàm m c tiêu là c c tiểu khối lượng kết cấu; Biến thiết kế là bề dày
vỏ, chiều rộng và chiều cao g n gia cường; Hàm ràng buộc là ứng xử về chuyển vị
hoặc tần số dao động riêng và ràng buộc độ tin cậy cho trước; Biến ngẫu nhiên được
chọn là hằng số mô-đun đàn hồi, tải trọng tác d ng hoặc khối lượng riêng.
ể ph n tích ứng xử và thành lập các ràng buộc của bài toán RBDO cho kết
cấu của vỏ gia cường, luận văn sử d ng phương pháp phần tử hữu hạn trơn (S-FEM

- Smoothed Finite Element Method) và phần tử tử vỏ phẳng rời rạc lệch trượt ba nút
được làm trơn ( S-DSG3-Cell based Smoothed Discrete Shear Gap method using
triangular elements).

ể giải bài toán RBDO sau khi thành lập, luận văn sử d ng

giải thuật SLDM đã được đề xuất gần đ y cho các bài toán kiểm tra (benchmarks).
huật toán được th c hiện trong 02 bước như sau: (1) Chuyển đổi các ràng buộc độ
tin cậy thành các ràng buộc tiền định, (2) iải bài tốn tối ưu hóa sau khi đã chuyển
đổi các ràng buộc độ tin cậy thành các ràng buộc tiền định. Tuy nhiên, giải thuật
SLDM vẫn còn tồn tại một số hạn chế nhất định do sử d ng các phương pháp tối ưu
d a trên th ng tin đạo hàm để giải bài toán tối ưu ở bước 2 nên nghiệm tối ưu
thường kẹt ở các nghiệm c c trị địa phương

ể vượt qua nhược điểm này, luận văn

sẽ sử d ng giải thuật tối ưu hóa tiến hóa (DE-Differential Evolution) thay thế
phương pháp tối ưu hóa d a trên th ng tin đạo hàm ở bước 2 của giải thuật SLD
nhằm tìm kiếm nghiệm tối ưu tồn c c cho bài tốn tối ưu Kết quả của bài toán
RBDO được so sánh, đánh giá với kết quả bài tốn tối ưu hóa khi chưa xét đến độ
tin cậy và kết quả tối ưu hóa khi xét đến hệ số an toàn theo tiêu chuẩn thiết kế.


-v-

L

M

i xin cam đoan luận văn “ ối ưu hóa d a trên độ tin cậy cho kết cấu vỏ có

dầm gia cường sử d ng giải thuật một vịng lặp đơn” là c ng việc do chính t i th c
hiện dưới s hướng dẫn của

S S

guyễn hời rung và

S S Lương Văn

ải
ác kết quả trong luận văn là trung th c và chưa được c ng bố ở các nghiên
cứu khác
i xin chịu trách nhiệm về c ng việc th c hiện của mình
Tp.HCM, ngày 04 tháng 12 năm 2015

ầ M h Lam


- vi -

MỤ LỤ
LỜ

Ả

Ó

Ơ ........................................................................................................... iii

Ắ .................................................................................................................. iv

LỜ

O

....................................................................................................... v

Ụ LỤ .................................................................................................................. vi
D

Ụ

Ì

D

Ụ BẢ
Ộ S KÝ
ƯƠ

1

VẼ .......................................................................................... viii
B Ể ....................................................................................... xi

Ệ VẾ

Ắ ................................................................................xii

Ổ G QUAN ....................................................................................... 1

11

iới thiệu chung về vỏ gia cường ........................................................................ 1

12

ính cấp thiết, ý nghĩa khoa học và th c tiễn của đề tài ...................................... 2

13

ình hình nghiên cứu hiện nay............................................................................. 4

14

ấu trúc luận văn ................................................................................................. 7
ƯƠ

21

2

Ơ SỞ LÝ

YẾ ........................................................................... 8

h n tích kết cấu vỏ Reissner- indlin gia cường dầm imoshenko bằng phần
tử S-DSG3........................................................................................................ 9
2 1 1 Lý thuyết vỏ thoải Reissner-Mindlin ....................................................... 9
2 1 2 Lý thuyết dầm imoshenko .................................................................... 10

2 1 3 Lý thuyết vỏ Reissner- indlin được gia cường dầm imoshenko ....... 12
214

hương pháp phần tử hữu hạn cho vỏ Reissner- indlin gia cường dầm
Timoshenko ............................................................................................. 18

215

h n tích ứng xử kết cấu vỏ Reissner-Mindlin được gia cường phần tử
dầm imoshenko bằng phần tử tam giác S-DSG3................................ 24

22

ổng quan bài toán tối ưu hóa d a trên độ tin cậy............................................. 31
2 2 1 Lý thuyết tối ưu hóa kết cấu ................................................................... 31
2 2 2 Lý thuyết ph n tích độ tin cậy ................................................................ 34
223

23

ối ưu hóa d a trên độ tin cậy................................................................ 35

iải thuật một vịng lặp đơn cho bài tốn tối ưu hóa d a trên độ tin cậy .......... 36
231

huyển đổi các ràng buộc độ tin cậy sang ràng buộc tiền định ............. 37


- vii -

232

iải thuật tiến hóa khác biệt (DE) .......................................................... 43

233

hương pháp ph n tích độ tin cậy bậc nhất (FOR ) ............................. 47

ƯƠ

3 KẾ

Ả S ..................................................................................... 50

3 1 Bài toán RBDO trong trường hợp ứng xử tĩnh học ........................................... 50
3 1 1 Bài toán 1 Vỏ tr c ng-x n được gia cường bởi các dầm đồng t m .... 51
3 1 2 Bài toán 2 Vỏ tr c ng-x n được gia cường bởi một dầm đúng t m theo
biên thẳng và hai dầm lệch t m theo phương cong ................................. 55
3 1 3 Bài toán 3 Vỏ cầu có 01 biên ngàm gia cường dầm đồng t m.............. 59
314

hận xét chung cho 03 bài toán tối ưu hóa, RBDO kết cấu vỏ có dầm
gia cường trong trường hợp ứng xử tĩnh học ........................................... 63

3 2 Bài toán RBDO trong trường hợp ứng xử dao động t do ................................ 64
3 2 1 Bài tốn 4 Vỏ cầu có biên t a đơn gia cường hai dầm cong đồng t m
tr c giao ................................................................................................... 65
3 2 2 Bài toán 5 Vỏ tr gia cường dầm lệch t m có một biên cong là ngàm . 69
323

hận xét chung cho 02 bài tốn tối ưu hóa, RBDO kết cấu vỏ có dầm
gia cường trong trường hợp ứng xử dao động t do................................ 73

ƯƠ

4 KẾ L Ậ VÀ K Ế

Ị ............................................................ 75

4 1 Kết luận .............................................................................................................. 75
4 2 Kiến nghị ............................................................................................................ 76
À LỆ

K ẢO ......................................................................................... 77

Ụ LỤ .................................................................................................................. 81
LÝ LỊ

R

..................................................................................... 103


- viii -

D

MỤ

Ì

VẼ

ình 1 1 Ứng d ng vỏ gia cường trong c ng trình cầu ............................................1
ình 1 2 Ứng d ng vỏ gia cường trong chế tạo vỏ tàu .............................................1
Hình 1.3. Ứng d ng vỏ gia cường trong chế tạo th n máy bay .................................1
ình 1 4 Ứng d ng vỏ gia cường trong c ng trình x y d ng - Viện c ng nghệ
Massachusetts (MIT) ................................................................................. 1
ình 2 1 Sơ đồ giải thuật một vòng lặp đơn .............................................................. 8
ình 2 2

huyển vị và góc xoay trong các lý thuyết vỏ ...........................................9

Hình 2.3. huyển vị và góc xoay trong các lý thuyết dầm ......................................11
Hình 2.4. Vỏ có dầm gia cường ...............................................................................12
Hình 2.5. Vỏ phẳng được gia cường g n .................................................................13
ình 2 6

hần tử tam giác 3 nút ..............................................................................19

ình 2 7

hần tử thanh 2 nút. ..................................................................................22

ình 2 8

hần tử tam giác 3 nút ..............................................................................25

ình 2 9

hần tử tam giác 3 nút DS 3 trong hệ tọa độ địa phương ......................26

Hình 2.10. Ba tam giác con 1 ,  2 , 3 trong phần tử S-DG3. .................................28
ình 2 11

ối ưu hóa khi chưa xét độ tin cậy và khi xét đến độ tin cậy ................35

ình 2 12

inh họa điểm

ình 2 13

iến trình RBDO trong phương pháp lặp ..............................................39

và FOR

............................................................. 38

ình 2 14 Biểu đồ vùng an tồn ..............................................................................40
ình 2 15 Sơ đồ giải thuật tiến hóa khác biệt DE ...................................................43
ình 2 16

ơ chế đột biến của giải thuật DE khi sử d ng tốn tử đột biến rand/1 44

ình 2 17

ơ chế tạo véc-tơ thử nghiệm ................................................................ 45

ình 2 18 Sơ đồ chi tiết giải thuật tiến hóa khác biệt DE .......................................46

ình 2 19

iểm thiết kế

uMPP trong kh ng gian vật lý và kh ng gian chuẩn

hóa. ........................................................................................................48
ình 2 20 Sơ đồ thuật toán xác định chỉ số độ tin cậy β . ....................................... 49
ình 3 1 Vỏ tr c ng-x n gia cường dầm đồng t m ..............................................51
ình 3 2 Biểu đồ so sánh kết quả hàm m c tiêu bài tốn tối ưu hóa vỏ tr c ng-xơn


- ix -

được gia cường bởi các dầm đồng t m ....................................................52
Hình 3.3. Biểu đồ so sánh độ tin cậy kết cấu của bài tốn tối ưu hóa vỏ tr c ng-xôn
được gia cường bởi các dầm đồng t m ....................................................53
ình 3 4

uá trình hội t của hàm m c tiêu bài tốn SLD -RBDO vỏ tr c ngxơn được gia cường bởi các dầm đồng t m ứng với độ tin cậy 99% .....53

ình 3 5 Vỏ tr c ng-x n được gia cường bởi một dầm đúng t m theo biên thẳng
và hai dầm lệch t m theo phương cong ..................................................55
ình 3 6 Biểu đồ so sánh kết quả hàm m c tiêu bài tốn tối ưu hóa vỏ tr c ng-xôn
được gia cường bởi 01 dầm đúng t m và 02 dầm lệch t m .....................56
ình 3 7 Biểu đồ so sánh độ tin cậy kết cấu của bài tốn tối ưu hóa vỏ tr c ng-xơn
được gia cường bởi 01 dầm đúng t m và 02 dầm lệch t m .....................57
ình 3 8

uá trình hội t của hàm m c tiêu bài toán RBDO vỏ tr c ng-x n được

gia cường bởi 01 dầm đúng t m và 02 dầm lệch t m ứng với ri = 99%. 57

ình 3 9 Vỏ cầu có một biên ngàm gia cường dầm đúng t m (a) Vỏ cầu gia cường
dạng 3D, (b) mặt cắt OXZ , (c) mặt cắt OXY, (d) chi tiết dầm gia cường
.................................................................................................................59
ình 3 10 Biểu đồ so sánh kết quả hàm m c tiêu bài tốn tối ưu hóa vỏ cầu có một
biên ngàm gia cường dầm đồng t m .......................................................61
ình 3 11 Biểu đồ so sánh độ tin cậy kết cấu của bài tốn tối ưu vỏ cầu có một biên
ngàm gia cường dầm đồng t m ............................................................... 61
Hình 3.12. Quá trình hội t của hàm m c tiêu bài toán SLD -RBDO vỏ cầu có một
biên ngàm gia cường dầm đồng t m ứng với độ tin cậy 99% ................62
ình 3 13 Vỏ cầu có biên t a đơn giản gia cường hai dầm cong tr c giao ............65
ình 3 14 Biểu đồ so sánh kết quả hàm m c tiêu bài tốn tối ưu hóa vỏ cầu có biên
t a đơn gia cường hai dầm cong đồng t m tr c giao ............................. 66
ình 3 15 Biểu đồ so sánh độ tin cậy kết cấu của bài toán tối ưu vỏ cầu có biên t a
đơn gia cường hai dầm cong đồng t m tr c giao ....................................67
ình 3 16

uá trình hội t của hàm m c tiêu của bài toán RBDO kết cấu vỏ cầu có
biên t a đơn gia cường hai dầm cong đồng t m tr c giao ứng với độ tin
cậy 99% ..................................................................................................67


-x-

ình 3 17

hình vỏ có một biên ngàm được gia cường bởi các dầm lệch t m ...69

ình 3 18 Biểu đồ so sánh kết quả hàm m c tiêu bài tốn tối ưu hóa vỏ tr gia

cường dầm lệch t m có một biên cong là ngàm .....................................71
ình 3 19 Biểu đồ so sánh độ tin cậy kết cấu của bài toán tối ưu vỏ tr gia cường
dầm lệch t m có một biên cong là ngàm ................................................71
ình 3 20

uá trình hội t của hàm m c tiêu bài toán SLD -RBDO vỏ tr gia
cường dầm lệch t m có một biên cong là ngàm ứng với độ tin cậy 99%
.................................................................................................................72


- xi -

D

MỤ

Ả

ỂU

Bảng 3 1 Kết quả tối ưu hóa, RBDO kết cấu vỏ tr c ng-x n được gia cường bởi
các dầm đồng t m trong trường hợp ứng xử tĩnh học ............................. 52
Bảng 3 2

hỉ số độ tin cậy của kết cấu vỏ tr c ng-x n được gia cường bởi các
dầm đồng t m khi thay đổi độ lệch chuẩn của l c tác d ng P. ...............54

Bảng 3 3 Kết quả tối ưu hóa, RBDO cho kết cấu vỏ tr c ng-x n được gia cường
bởi 01 dầm đúng t m và 02 dầm lệch t m trong trường hợp ứng xử tĩnh
học............................................................................................................56

Bảng 3 4

hỉ số độ tin cậy của kết cấu vỏ tr c ng-x n được gia cường bởi 01 dầm
đúng t m và 02 dầm lệch t m khi thay đổi độ lệch chuẩn của l c tác
d ng P. .....................................................................................................58

Bảng 3 5 Kết quả tối ưu hóa, RBDO cho kết cấu vỏ cầu có một biên ngàm gia
cường dầm đồng t m trong trường hợp ứng xử tĩnh học .........................60
Bảng 3 6

hỉ số độ tin cậy của kết cấu vỏ cầu có một biên ngàm gia cường dầm
đồng t m khi thay đổi độ lệch chuẩn của tải trọng gió ........................... 62

Bảng 3 7 Kết quả tối ưu hóa, RBDO cho kết cấu vỏ cầu có biên t a đơn gia cường
hai dầm cong đồng t m tr c giao trong trường hợp ứng xử dao động t
do .............................................................................................................66
Bảng 3 8

hỉ số độ tin cậy của kết cấu vỏ cầu có biên t a đơn gia cường hai dầm
cong đồng t m tr c giao khi thay đổi độ lệch chuẩn của khối lượng riêng
.................................................................................................................68

Bảng 3 9 Kết quả tối ưu hóa, RBDO cho kết cấu vỏ tr gia cường dầm lệch t m có
một biên cong là ngàm trong trường hợp ứng xử dao động t do ..........70
Bảng 3 10

hỉ số độ tin cậy của kết cấu vỏ tr gia cường dầm lệch t m có một biên
cong là ngàm khi thay đổi độ lệch chuẩn của khối lượng riêng .............72

- xii -

MỘ SỐ

Ý

ỆU V Ế

ẮT

Một số từ
ACO
CS-DSG3

ữ v ết tắt
Ant Colony Optimization - iải thuật đàn kiến
Cell based Smoothed Discrete Shear Gap method using triangular

DE

elements - hần tử tử vỏ phẳng rời rạc lệch trượt ba nút được làm trơn
Differential Evolution - iải thuật tối ưu hóa tiến hóa khác biệt
iải

ESORA

Enhanced Sequential Optimization and Reliability Assessment thuật lặp tuần t n ng cao

FEM

Finite Element Method - hương pháp phần tử hữu hạn

FORM

First Order Reliability Method - hương pháp đánh giá độ tin cậy bậc
nhất

GA
MPP
PMA
PSO
RIA

Genetic Algorithm - iải thuật di truyền
Most Probable Point - iểm xác suất lớn nhất
Performance Measure Approach - hương pháp đo lường hiệu suất
Particle Swarm Optimization - iải thuật bầy đàn
Reliability Index Approach - Phương pháp đánh giá chỉ m c độ tin
cậy

RBDO
SLDM
SORA

Reliability Based Design Optimization - ối ưu hóa d a trên độ tin cậy
Single Loop Deterministic Method - iải thuật một vòng lặp đơn
Sequential Optimization and Reliability Assessment - iải thuật lặp
tuần t
Sequential Quadratic Programming - iải thuật bình phương tuần t
Second Order Reliability Method - hương pháp đánh giá độ tin cậy

bậc hai

SQP
SORM

hỉ số ướ và hỉ số t ê






sh
SH
s
S

 
 

các đại lượng của vỏ trong hệ tọa độ t nhiên
các đại lượng của vỏ trong hệ tọa độ tổng thể
các đại lượng của dầm trong hệ tọa độ t nhiên
các đại lượng của dầm trong hệ tọa độ tổng thể

m

các đại lượng liên quan biến dạng màng

b

các đại lượng liên quan biến dạng uốn


- xiii -







e
I
i

s

 

T

các đại lượng liên quan biến dạng cắt
các đại lượng liên quan đến từng phần tử
các đại lượng liên quan đến nút thứ I
các đại lượng liên quan đến nút thứ i
phép chuyển ma trận hàng thành cột và ngược lại

ý h u á đạ lượ v hướ
tọa độ tổng thể

X ,Y , Z

x, y, z

tọa độ địa phương của vỏ

r, s, z

tọa độ địa phương của dầm

B

chiều dài ngắn nhất của mặt trung bình vỏ

Ae

diện tích mặt trung bình phần tử vỏ

A

diện tích mặt cắt ngang của dầm

he

chiều dài cạnh dài nhất của phần tử vỏ

l
f

chiều dài của dầm

chiều rộng của dầm

h0

chiều cao của dầm

le

chiều dài của phần tử dầm

E
G
U

mô-đun đàn hồi
mô-đun trượt
năng lượng biến dạng toàn phần của vỏ gia cường

U sh

năng lượng biến dạng của vỏ

Us

năng lượng biến dạng của dầm

T

động năng toàn phần của vỏ gia cường

Tsh

động năng của vỏ

Ts

động năng của dầm

k

hệ số điều chỉnh cắt



hệ số oisson

 sh

khối lượng riêng của vỏ

s

khối lượng riêng của dầm


- xiv -

t

chiều dày của vỏ

Ir , Is , I z

mơ-men qn tính theo phương r, s, z

J

hằng số xoắn

e

độ lệch t m của vỏ và dầm

N she

tổng số phần tử của vỏ

N se

tổng số phần tử của dầm

N sh

tổng số nút của vỏ

Ns

tổng số nút của dầm

ns

tổng số dầm





cosin chỉ phương của hệ tr c O’xyz
cosin chỉ phương của hệ tr c O”rsz
tần số riêng của bài toán động học

Ma t ậ và vé -tơ
trường chuyển vị mặt trung bình của vỏ
u sh
u

véc-tơ chuyển vị mặt trung bình của vỏ

ε sh

trường biến dạng đàn hồi của vỏ

s
εmsh , κbsh , γ sh

ma trận biến dạng màng, uốn, cắt của vỏ

s
εmsh , κbsh , γ sh

ma trận biến dạng màng, uốn, cắt được làm trơn của vỏ

D sh

ma trận vật liệu của vỏ

Dmsh

ma trận vật liệu thành phần biến dạng màng của vỏ

Dbsh

ma trận vật liệu thành phần biến dạng uốn của vỏ

ˆs
Dssh , D
sh

ma trận vật liệu thành phần biến dạng cắt của vỏ

m sh

ma trận quán tính của vỏ

us

trường chuyển vị của tr c dầm

Us

véc-tơ chuyển vị của tr c dầm

εs

trường biến dạng đàn hồi của dầm

εs

ma trận biến dạng của dầm

Ds

ma trận vật liệu của dầm

Ls

ma trận đạo hàm của dầm


- xv -

ms

ma trận quán tính của dầm

u hsh

trường chuyển vị xấp xỉ của vỏ

uhshe

trường chuyển vị xấp xỉ của phần tử vỏ

d shI

véc-tơ chuyển vị tại nút thứ I của phần tử vỏ

d sh

véc-tơ chuyển vị của phần tử vỏ trong hệ tr c O’xyz

d SH

véc-tơ chuyển vị của phần tử vỏ trong hệ tr c OXYZ

d

véc-tơ chuyển vị tổng thể của vỏ

NI

ma trận hàm dạng tại nút thứ I của phần tử vỏ

N

ma trận hàm dạng của phần tử vỏ

s
ma trận tính biến dạng màng, uốn, cắt tại nút thứ I của phần tử vỏ
BmshI , BbshI , BshI

s
ma trận tính biến dạng màng, uốn, cắt của phần tử vỏ
Bmsh , Bbsh , Bsh

s
ma trận tính biến dạng màng, uốn, cắt được làm trơn của phần tử vỏ
Bmsh , Bbsh , Bsh
 DSG 3
K CS
she

ma trận độ cứng của phần tử vỏ DS-CSG3

 DSG 3
K CS
sh

ma trận độ cứng của vỏ DS-CSG3

M sh

ma trận khối lượng của vỏ

M she

ma trận khối lượng của phần tử vỏ

u hs

trường chuyển vị xấp xỉ của dầm

u hse

trường chuyển vị xấp xỉ của phần tử dầm

d sI

véc-tơ chuyển vị tại nút thứ I của phần tử dầm

ds

véc-tơ chuyển vị của phần tử dầm trong hệ tr c O’rsz

dS

véc-tơ chuyển vị của phần tử dầm trong hệ tr c OXYZ

d St

véc-tơ chuyển vị tổng thể của dầm

ΦI

ma trận hàm dạng tại nút thứ I của phần tử dầm

Φ

ma trận hàm dạng của phần tử dầm

B sI

ma trận tính biến dạng tại nút thứ I của phần tử dầm

Bs

ma trận tính biến dạng của phần tử dầm

K se

ma trận độ cứng của phần tử dầm

Ks

ma trận độ cứng của dầm

Ms

ma trận khối lượng của dầm


- xvi -

M se

ma trận khối lượng của phần tử dầm

M
J

ma trận khối lượng của vỏ gia cường

ma trận Jacobi

Tsh

ma trận cosin chỉ phương của hệ tr c O’xyz

Ts

ma trận cosin chỉ phương của hệ tr c O”rsz

T

ma trận chuyển đổi

f

ma trận ngoại l c

K

ma trận độ cứng của vỏ gia cường được làm trơn

ý h u tố ưu hóa a t ê độ t
ậ
x
véc-tơ của biến thiết kế
f
g

hàm m c tiêu

hàm trạng thái giới hạn

g

hàm ràng buộc tiền định

h
n

hàm ràng buộc đẳng thức
véc-tơ gradient của hàm trạng thái giới hạn trên điểm

n

véc-tơ gradient của hàm trạng thái giới hạn trên điểm thiết kế, μ u

Pf

xác suất phá hủy

r

độ tin cậy

r*
u
u

độ tin cậy yêu cầu
biến ngẫu nhiên ph n bố chuẩn

véc-tơ ph thuộc biến ngẫu nhiên ph n bố chuẩn

xi

biến ngẫu nhiên, i

x

pi
p

véc-tơ của biến ngẫu nhiên, x = (x1, x2,…)
hệ số ngẫu nhiên, i
véc-tơ của hệ số ngẫu nhiên, p = (p1, p2,…)

β

chỉ số độ tin cậy

β*

chỉ số độ tin cậy yêu cầu

μi

giá trị trung bình của biến ngẫu nhiên xi, hoặc hệ số ngẫu nhiên pi

μ

véc-tơ của giá trị trung bình



hàm ph n phối tích lũy chuẩn

 1

nghịch đảo của hàm ph n phối tích lũy chuẩn

, uMPP


-1Ơ

1.1.

ớ th u chung về vỏ

1. Ổ

QU

a ườ

Kết cấu vỏ gia cường được tạo thành bởi vỏ được gia cường bằng các g n (xem như
là dầm) có cường độ lớn hơn nhiều so với kết cấu vỏ th ng thường Vỏ gia cường
có hình dạng bất kỳ, với đặc điểm là dễ tạo độ cong, độ uốn, mà vẫn kh ng làm suy
yếu độ cứng kết cấu, nên rất tiện lợi cho những c ng trình địi hỏi tính thẫm mỹ và
kỹ thuật cao

iện nay, vỏ gia cường đang được sử d ng phổ biến trong nhiều lĩnh

v c như: hàng kh ng, tàu thủy, cầu đường, xây d ng d n d ng và c ng nghiệp, v v
Hình 1.1 đến Hình 1.4 minh họa một số ứng d ng của vỏ gia cường trong th c tế

Hình 1.1 Ứng d ng vỏ gia cường trong

Hình 1.2 Ứng d ng vỏ gia cường trong

c ng trình cầu

chế tạo vỏ tàu.

Hình 1.3. Ứng d ng vỏ gia cường trong

Hình 1.4. Ứng d ng vỏ gia cường trong

chế tạo th n máy bay

c ng trình x y d ng - Viện c ng nghệ
Massachusetts (MIT)


-2So với kết cấu vỏ th ng thường, vỏ gia cường kh ng những có độ cứng chống
uốn lớn mà khối lượng vật liệu sử d ng cũng giảm đi đáng kể nhờ các gân gia
cường được bố trí dọc theo hướng chịu tải chính của vỏ để nó lu n đạt được độ
cứng chống uốn lớn nhất, do đó cải thiện tỉ lệ giữa cường độ và trọng lượng đem lại
hiệu quả kinh tế cao hơn
Vỏ gia cường được ứng d ng rộng rãi và có tính hiệu quả kinh tế rất cao. Tuy
nhiên, để sử d ng một cách hiệu quả thì việc tính tốn, phân tích ứng xử để tìm

chuyển vị, ứng suất hay xác định vị trí g n gia cường để kết cấu lu n đạt được độ
cứng chống uốn lớn nhất, v.v là rất quan trọng

ơn nữa, để đạt hiệu quả cao hơn và

tiết kiệm chi phí nhưng vẫn đảm bảo khả năng làm việc cho kết cấu, thì tính tốn tối
ưu hóa kết cấu là th c s cần thiết Tuy nhiên trong th c tế, việc tính tốn tối ưu có
thể làm cho kết cấu bị phá hủy khi có s thay đổi, dao động của các yếu tố đầu vào.
Do đó, việc tính tốn ph n tích, tối ưu dưới s thay đổi ngẫu nhiên của các yếu tố
rất có ý nghĩa th c tiễn

ó có thể giúp nhà đầu tư tiết kiệm đáng kể về vật tư và chi

phí sản xuất nhưng vẫn đảm bảo được độ an toàn nhất định cho kết cấu khi vận
hành.
1.2. í h ấ th ết, ý

hĩa khoa họ và th

tễ

ủa đề tà

gày nay, ngoài việc thiết kế, tính tốn kết cấu sao cho đảm bảo u cầu về độ bền,
độ ổn định, thì tính hiệu quả kinh tế là một trong những nhu cầu được các chủ đầu
tư cũng như các nhà thiết kế rất quan t m Vì vậy cùng với s phát triển của khoa
học máy tính thì bài tốn thiết kế tối ưu hóa kết cấu ngày càng được phát triển, nh n
rộng và đóng một vai trị đặc biệt quan trọng Kết quả tối ưu lu n mang lại nhiều lợi
ích như: tiết kiệm chi phí vật liệu, giảm giá thành sản phẩm, tăng khả năng làm việc
cho kết cấu, v v

ặc dù kết quả tối ưu lu n đem lại lợi nhuận cao, tuy nhiên nó lu n đặt kết
cấu nằm trên ranh giới giữa vùng an toàn và kh ng an toàn, điều này sẽ rất nguy
hiểm và có thể dẫn đến phá hủy kết cấu khi kết cấu chịu s thay đổi của yếu tố đầu
vào như: tải trọng, hằng số vật liệu, kích thước hình học, v v Trong th c tế, nhiều
dữ liệu tính tốn đầu vào kh ng mang giá trị cố định, mà sẽ dao động ngẫu nhiên


-3quanh giá trị thiết kế ban đầu và tu n theo một quy luật ph n phối xác suất nhất
định

hững thay đổi này có thể do yếu tố t nhiên như: điều kiện khí hậu, mưa,

gió, lũ l t, hạn hán, động đất, v v; hoặc do yếu tố con người như: s dao động của
ngoại l c tác động trong q trình sử d ng, sai số trong tính tốn, sai số do m hình,
sai sót do thi c ng, sản xuất, v v

iều này dẫn đến ứng xử đầu ra của kết cấu cũng

dao động theo một quy luật ph n phối xác suất, và sẽ có một số trường hợp ứng xử
đầu ra vượt quá giới hạn cho phép được định trước như: chuyển vị vượt quá chuyển
vị cho phép, ứng suất vượt quá ứng suất cho phép, v v Xác suất các trường hợp ứng
xử đầu ra vượt quá giới hạn cho phép được gọi là độ kh ng an toàn hay xác suất phá
hủy của kết cấu Việc xác định xác suất đó gọi là ph n tích độ tin cậy kết cấu. Do
đó, để giải quyết vấn đề trên, bài tốn tối ưu hóa d a trên độ tin cậy ra đời nhằm
kiểm soát s thay đổi của các biến ngẫu nhiên ở trên

ối ưu hóa d a trên độ tin cậy

(RBDO) có ý nghĩa khoa học và mang tính hiệu quả trong th c tiễn
RBDO là giải thuật được dùng trong thiết kế kỹ thuật

ột bài tốn RBDO

điển hình có thể được x y d ng theo m hình tối ưu hóa ngẫu nhiên, trong đó bao
gồm tính tốn tối ưu hóa và ph n tích độ tin cậy kết cấu xem như các ràng buộc.
uy nhiên hạn chế của nghiên cứu RBDO là chi phí tính tốn tương đối lớn
ể giải quyết bài toán RBDO, nhiều thuật toán đã ra đời và áp d ng cho nhiều
loại bài toán kết cấu khác nhau như: sử d ng giải thuật vòng lặp đ i, vòng lặp đ i
tách rời, vòng lặp tuần t , vòng lặp đơn, v.v. Và một số giải thuật phổ biến được
ứng d ng như: giải thuật lặp tuần t

(SORA - Sequential Optimization and

Reliability Assessment) [1], giải thuật lặp tuần t n ng cao (ESORA - Enhanced
Sequential Optimization and Reliability Assessment), giải thuật đúng dần ( S

-

Method of Successive Approximations), v.v. uy nhiên, các giải thuật tối ưu ở trên
vẫn còn nhiều hạn chế như: phương pháp phức tạp, mất nhiều thời gian tính tốn
dẫn đến chi phí tính toán lớn, v.v. hời gian gần đ y giải thuật vòng lặp đơn được
nhiều nhà khoa học quan t m và phát triển, nên trong luận văn này, tác giả sẽ sử
d ng giải thuật SLDM để giải quyết bài tốn RBDO cho kết cấu vỏ có dầm gia
cường (SLDM-RBDO-Single Loop Deterministic Method for Reliability Based
Design Optimization) [2]. uy nhiên giải thuật SLD

chỉ là c ng c để giải bài


-4tốn tối ưu hóa sau khi chuyển đổi các ràng buộc độ tin cậy thành ràng buộc tiền

định bằng phương pháp tối ưu d a trên th ng tin đạo hàm, nó có nhược điểm là kết
quả tối ưu thường kẹt ở các nghiệm c c trị địa phương

ể khắc ph c nhược điểm

này, luận văn sẽ sử d ng giải thuật tối ưu hóa DE để tìm kiếm nghiệm tối ưu tồn
c c

huật tốn này được phát triển cho các loại kết cấu khác nhau và nhờ vào khả

năng tìm kiếm nghiệm tồn c c của các thuật tốn tiến hóa mà kết quả tối ưu lu n
đạt độ tin cậy mong muốn
Việc l a chọn đề tài nghiên cứu tính tốn RBDO cho kết cấu vỏ ReissnerMindlin được gia cường bởi dầm imoshenko sử d ng giải thuật SLD

là hoàn

toàn phù hợp với khuynh hướng phát triển của th c tiễn Luận văn sau khi hồn
thành có thể xem là một đóng góp có ý nghĩa khoa học và có thể được sử d ng để
làm cơ sở tham khảo cho việc tính tốn thiết kế các c ng trình trong th c tế
hh h

1.3.
1.3.1.

ê thế

hê

ứu h

a

ớ

Do có hiệu quả cao về cường độ chịu l c và giá trị kinh tế khi sử d ng nên kết cấu
vỏ gia cường được s quan t m nghiên cứu của nhiều tác giả

ã có nhiều bài báo

của các tác giả nước ngoài nghiên cứu về vỏ gia cường, trong đó phương pháp phần
tử hữu hạn chủ yếu được sử d ng

ột số c ng trình phổ biến có thể liệt kê như sau:

Sinha và cộng s [3] đề xuất phần tử tương thích có hình dạng tam giác bất kỳ
với 36 bậc t do để ph n tích vỏ n ng gia cường bất kỳ, trong đó dầm gia cường
được đặt ở vị trí bất kỳ trong phần tử vỏ và theo hướng bất kỳ;
Samanta và Mukhopadhyay [4] kết hợp phần tử uốn tấm DK và phần tử ứng
suất phẳng

llman tạo ra phần tử vỏ gia cường dùng cho việc xác định tần số dao

động t do và hình dạng dao động, trong đó dầm được xem là độc lập và có thể
được đặt ở vị trí bất kỳ trong phần tử vỏ;
Mustafa và Ali [5] sử d ng phần tử 8 nút và 9 nút để ph n tích dao động t do
của vỏ hình tr và bản cong hình tr có các dầm gia cường tr c giao

hần tử này là

s kết hợp giữa phần tử vỏ của Cantin và Clough và các phần tử dầm cong của

Davis và cộng s ;


-5Gangadhara Prusty và Satsangi [6] sử d ng phần tử đẳng tham số 8 nút cho vỏ
và phần tử dầm cong 3 nút để ph n tích tĩnh học cho vỏ gia cường theo lý thuyết vỏ
tổng quát.
rong những năm gần đ y, bài toán tối ưu kết cấu vỏ được đặt ra và nhận được
s quan t m của nhiều nhà khoa học trên thế giới

ột số c ng trình tiêu biểu có thể

liệt kê như sau:
Habib Uysal và cộng s [7] thiết kế bài tốn tối ưu kích thước cho kết cấu vỏ
với hàm m c tiêu là c c tiểu trọng lượng kết cấu và các ràng buộc là giá trị lớn nhất
của ứng suất von- ises trong phần tử;
Peng Hao và cộng s [8] đề xuất tính tốn tối ưu kết cấu vỏ gia cường liên
quan đến khả năng chịu tải trọng, trong đó phương pháp động học được sử d ng để
phân tích mất ổn định cho vỏ gia cường đẳng hướng ba chiều;
apadrakakis và cộng s [9] sử d ng thuật tốn tiến hóa để thiết kế tối ưu
kết cấu vỏ gia cường

ác m hình tối ưu được xem xét bao gồm: kích thước, hình

dáng và cấu trúc liên kết

rong đó, tác giả sử d ng phần tử liên hợp tam giác 3 nút

cho vỏ và phần tử liên hợp thanh 2 nút cho dầm;
Bin Wang và Jiandong Tian [10] sử d ng m hình Kriging để tính tốn tối ưu
vỏ gia cường

rong nghiên cứu này, tác giả đã x y d ng quan hệ giữa các biến với

độ lệch chuẩn để giảm thời gian và cải thiện hiệu quả tính tốn.
gồi ra, một số nghiên cứu về tối ưu hóa kết cấu tấm gia cường được quan
t m gần đ y bao gồm:
Ravi Bellur Ramaswamy [11] đã thiết kế tối ưu tấm có g n gia cường, với hàm
m c tiêu là c c tiểu khối lượng kết cấu và chịu các ràng buộc ứng xử về tần số và
tải trọng tới hạn;
Karoly Jarmai [12] đã trình bày phương pháp tối ưu tấm có g n gia cường
bằng kỹ thuật

assonnet và

ience, trong đó hàm m c tiêu là c c tiểu chi phí kết

cấu c ng trình;
O.Heinonen và S.Pajunen [13] thiết kế tối ưu tấm có g n gia cường sử d ng tải
trọng và hình dạng g n khác nhau với hàm m c tiêu là c c tiểu khối lượng kết cấu;
Zoltán Virág [14] đã thiết kế tối ưu tấm có g n gia cường chịu các loại tải


-6trọng khác nhau, trong đó hàm m c tiêu là c c tiểu chi phí kết cấu bao gồm chi phí
vật liệu và chi phí các đường hàn Biến thiết kế là bề dày tấm và các kích thước của
dầm gia cường
gồi ra, bài tốn RBDO cịn được đặt ra đối với nhiều kết cấu khác nhau
như: tấm composite, kết cấu dàn, v.v. uy nhiên theo khảo sát của tác giả, thì chưa
có nghiên cứu về đề tài RBDO cho kết cấu vỏ có dầm gia cường
1.3.2.

o

ướ

ề tài về kết cấu vỏ có dầm gia cường mặc dù nhận được nhiều quan t m của các
nhà khoa học trên thế giới, nhưng tình hình nghiên cứu trong nước vẫn cịn hạn chế.
Vì thế mà số c ng trình nghiên cứu về vấn đề này do các tác giả là người Việt c ng
bố ở cả trong nước và ngoài nước vẫn rất ít

ơn nữa, các phương pháp được

nghiên cứu trong nước cho bài toán vỏ gia cường chủ yếu là bài tốn phân tích
Dưới đ y là một số c ng trình đã được c ng bố ở các tạp chí nước ngồi của các
nhà khoa học người Việt về vấn đề này
Dao và Le [15] đã ph n tích ứng xử bất ổn định và hậu bất ổn định của vỏ tr
có cơ tính biến đổi được gia cường chịu áp suất ngồi bằng phương pháp giải tích
Galerkin;
Dao và cộng s [16] áp d ng phương pháp bán giải tích nghiên cứu phi tuyến
động học của vỏ n ng có cơ tính biến đổi được gia cường chịu áp l c bên ngoài và
bên trong;
Nguyen [17] mở rộng phương pháp Runge-Kutta và Bubnov- alerkin để
ph n tích ứng xử phi tuyến động học của các vỏ n ng cong hai phía có cơ tính biến
đổi được gia cường g n lệch t m đặt trên nền đàn hồi
ột đề tài trong nước gần đ y nhất là luận văn thạc sĩ của

hương ường

Anh [18] về phân tích ứng xử của vỏ Reissner- indlin được gia cường g n bằng
phần tử S-DS 3 và bài báo của Bùi Xu n hắng và cộng s [19] về phân tích dao
động t do của vỏ gia cường sử d ng phần tử tam giác trơn CS-MIN3.

Ngoài ra, một số đề tài về tính tốn RBDO đã được nghiên cứu trong những
năm gần đ y cho các kết cấu khác nhau như: Võ hị

ộng uyền [20] tính RBDO


-7của kết cấu tấm Reissner-Mindlin có dầm

imoshenko gia cường bằng phương

pháp CS-DSG3; rần Văn Dần [21] tính RBDO tấm composite laminate bằng giải
thuật GA và phần tử CS-DSG3;

guyễn hanh hương [22] tính RDBO kết cấu

dàn; Lê Quang Vinh [23] tính tối ưu hóa vị trí và kích thước của kết cấu dàn sử
d ng phương pháp tiến hóa khác biệt cải tiến;

guyễn Viết ường [24] tính RBDO

tấm composite nhiều lớp sử d ng giải thuật giải lặp tuần t SORA.
Các nghiên cứu trên tập trung chủ yếu ở việc ph n tích ứng xử và tính tối ưu,
RBDO của kết cấu tấm, vỏ th ng thường mà chưa triển khai cho bài tốn vỏ gia
cường Vì vậy luận văn này sẽ tập trung nghiên cứu tính tốn RBDO cho kết cấu vỏ
Reissner- indlin gia cường dầm imoshenko
1.4. ấu t ú luậ vă
ội dung của luận văn được trình bày như sau:
hương 1 giới thiệu tổng quan về bài toán RBDO cho kết cấu vỏ ReissnerMindlin gia cường dầm Timoshenko; tính cấp thiết, ý nghĩa khoa học và th c tiễn
của luận văn, tình hình nghiên cứu của các tác giả trong và ngồi nước
hương 2 trình bày cơ sở lý thuyết tính tốn vỏ Reissner- indlin gia cường

dầm imoshenko, các c ng thức tốn học tính tốn bằng FEM, phần tử DSG3 và
CS-DS 3; thiết lập các c ng thức ph n tích tĩnh và động của vỏ gia cường sử d ng
phần tử S-DSG3; Trình bày các cơ sở lý thuyết tính tốn tối ưu hóa, ph n tích độ
tin cậy, lý thuyết RBDO và giải thuật SLDM để giải quyết bài tốn RBDO.
hương 3 trình bày 05 bài tốn ví d số tính tốn RBDO trong trường hợp ứng
xử tĩnh học và ứng xử dao động t do của kết cấu vỏ gia cường bằng giải thuật
SLDM. Kiểm tra, so sánh kết quả đạt được với kết quả tối ưu chưa xét đến độ tin
cậy và khi xét với hệ số an toàn theo tiêu chuẩn thiết kế.
hương 4 trình bày kết luận từ kết quả đạt được trong luận văn và kiến nghị
hướng phát triển của đề tài trong tương lai
ài liệu tham khảo liệt kê các tài liệu chính gồm sách, bài báo nghiên cứu
khoa học, bài giảng m n học ph c v cho m c đích nghiên cứu của luận văn
h l c đưa ra các đoạn mã lập trình
trong hương 3.

atlab chính để tính tốn các ví d số


-8Ơ

2. Ơ SỞ LÝ

UYẾ

rong hương này, luận văn sẽ trình bày các cơ sở lý thuyết liên quan đến thiết lập
và giải bài toán RBDO sử d ng giải thuật SLDM của kết cấu vỏ Reissner-Mindlin
gia cường dầm imoshenko
Bài toán RBDO sử d ng giải thuật SLD

cho kết cấu vỏ có dầm gia cường

được th c hiện theo các bước: (1) h n tích kết cấu vỏ có dầm gia cường bằng FEM
sử d ng phần tử S-DSG3; (2) hiết lập bài toán RBDO với điều kiện ràng buộc là
ứng xử của bài toán FE

và độ tin cậy yêu cầu; (3)

huyển đổi bài tốn có ràng

buộc độ tin cậy thành bài tốn có ràng buộc tiền định; (4) Áp d ng giải thuật tối ưu
hóa tiến hóa DE để tìm kiếm nghiệm cho bài toán tối ưu.
iải thuật SLDM sử d ng để giải bài toán RBDO trong luận văn được tóm tắt
theo sơ đồ sau:
h n tích kết cấu

hiết lập bài toán

bằng FE

RBDO

huyển đổi các ràng
buộc độ tin cậy thành
ràng buộc tiền định

Vòng lặp tối ưu

iải thuật tối ưu hóa
tiến hóa DE

Kết quả thiết kế
tối ưu

hóa
Hình 2.1 Sơ đồ giải thuật một vòng lặp đơn.
rong sơ đồ giải thuật ở Hình 2.1, trình t các bước th c hiện của giải thuật
SLD

để giải bài toán RBDO cho kết cấu vỏ có dầm gia cường sẽ lần lượt được

trình bày c thể ở các m c tiếp theo.