Đề ôn HK I Toán 12 số 4

ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009-2010
MÔN TOÁN KHỐI 12
TỔ TOÁN Thời gian làm bài : 90 phút
****** (Không kể thời gian giao đề)
**********
Họ và tên : .......................................
Lớp : ................................................

A. PHẦN CHUNG ( Dành cho tất cả các học sinh )
Câu 1: (2,5 điểm) Cho hàm số
3 2
y x 3x 2= − +
có đồ thị (C).
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b/ Tìm m để phương trình
3 2
x 3x m 0− + + =
có 3 nghiệm phân biệt.
Câu 2: (1 điểm) Rút gọn biểu thức sau:
2
1 1
2 2
1 2 :
b b
A a b
a a
æ ö
æ ö
÷
÷
ç

ç
÷
÷
= - + -
ç
ç
÷
÷
ç
ç
÷
÷
ç
÷
ç
è ø
è ø
, với
0, 0,a b a b> > ¹
.
Câu 3: (2 điểm) Giải các phương trình :
a/
2
x 5x 6 x 1
2 4
+ − −
=
;
b/
8

2
2
1
2
2log x 3log x log x 1+ − =
.
Câu 4: (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA
^
(ABCD),
, 2 , 7AB a AD a SC a= = =
.
a/. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
b/. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD.Tính thể tích
khối cầu.
B. PHẦN TỰ CHỌN (Dành riêng cho học sinh từng ban)
Học sinh học Ban nào chọn phần dành riêng cho Ban học đó
I. Dành cho học sinh Ban nâng cao.
Câu 5A : (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau:
y = sin
3
x – cos2x + sin x + 2
Câu 6A : (1 điểm) Biện luận số nghiệm của phương trình sau theo tham số m .
(m -3).9
x
+2(m +1) .3
x
– m - 1 = 0 .
II. Dành cho học sinh Ban cơ bản.
Câu 5B : (1 điểm) Giải bất phương trình :
2 3

2 2
log log 4 0x x+ - £
Câu 6B : (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau: y = | x
2
– 4x – 5 |
trên
[ ]
2;6−
__________HẾT__________
Đề thi này gồm có 01
trang