Xác định hàm hiệp phương sai phù hợp cho mô hình egm2008 và tập dữ liệu gps

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HCM
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

NGUYỄN KHIẾT

XÁC ĐỊNH HÀM HIỆP PHƢƠNG SAI PHÙ HỢP CHO MƠ
HÌNH EGM2008 VÀ TẬP DỮ LIỆU GPS/THỦY CHUẨN Ở
KHU VỰC NAM BỘ

Chuyên ngành: Kỹ thuật Trắc địa
Mã số: 605285

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP. HỒ CHÍ MINH, tháng 11 năm 2013


Cơng trình đƣợc hồn thành tại: Trƣờng Đại học Bách Khoa – ĐHQG TP. HCM
Cán bộ hƣớng dẫn khoa học: TS. Lƣơng Bảo Bình
Cán bộ chấm nhận xét 1: ……………………………………………
(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký)
Cán bộ chấm nhận xét 2: ……………………………………………
(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký)
Luận văn thạc sĩ đƣợc bảo vệ tại Trƣờng Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp. HCM
ngày …… tháng …… năm ……

Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:
1. ……………………………………….
2. ……………………………………….
3. ……………………………………….
4. ……………………………………….

5. ……………………………………….

Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV và trƣởng khoa Kỹ thuật Xây dựng sau
khi luận văn đã đƣợc chỉnh sửa (nếu có).

CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG

TRƢỞNG KHOA KTXD


ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM
CỘNG HÕA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
Độc lập -Tự do -Hạnh phúc

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ tên học viên: NGUYỄN KHIẾT

MSHV: 11220361

Ngày, tháng, năm sinh: 26/02/1985

Nơi sinh: Gia Lai

Chuyên ngành: Kỹ thuật Trắc địa

Mã số : 605285

I. TÊN ĐỀ TÀI: XÁC ĐỊNH HÀM HIỆP PHƢƠNG SAI PHÙ HỢP CHO MƠ
HÌNH EGM2008 VÀ TẬP DỮ LIỆU GPS/THỦY CHUẨN Ở KHU VỰC NAM BỘ

Nhiện vụ và nội dung: Trên cơ sở các hàm hiệp phƣơng sai lý thuyết đã đƣợc sử
dụng trên thế giới, thực hiện công việc khảo sát chi tiết mức độ phù hợp của mỗi hàm
cho từng tập dữ liệu đã đề ra theo nguyên tắc số bình phƣơng nhỏ nhất, dựa vào các
kết quả này đƣa ra nhận xét, kết luận và lựa chọn hàm hiệp phƣơng sai lý thuyết cao
độ Geoid phù hợp nhất có thể cho từng tập dữ liệu trích lọc trên mơ hình EGM2008
và tập dữ liệu GPS/thủy chuẩn khu vực Nam bộ.
II. NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 21/01/2013
III. NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 22/11/2013
IV. CÁN BỘ HƢỚNG DẪN: TS. Lƣơng Bảo Bình
Tp. HCM, ngày . . . . tháng .. . . năm 2013
CÁN BỘ HƢỚNG DẪN

CHỦ NHIỆM BỘ MÔN ĐÀO TẠO

TS. Lƣơng Bảo Bình

PGS. TS. Nguyễn Ngọc Lâu
TRƢỞNG KHOA KTXD

TS. Nguyễn Minh Tâm


LỜI CẢM ƠN
ron su t qu tr n
s
n

n

n

t pv

p

n tr n v

qu

o nt n

u

t ns us

u n văn n

quý t

t

n

t

t

n n

n

v

n.

ờ

m n

nt n

t
n

m

r ờn

u
K o

tron qu tr n
n t

t

CM

nt

n

n v nv t om
o nt n

p qu

u

o n

B ,m , n
t p

mv

n

v

nt u n

tr

t p ũn n

nt ứ

p

t

ũn n

t m

n n

m qu

nn .

ờ t

u

n m n

nt u n

t

ot

n

p

tron su t qu tr n

u n văn này.

C tron

Quý T

n
o

o

u

n

u n văn.

t n ữn

t eo

n

m n

t om

o nt n

tru n

L

t pv

ot os u

C tron B m n

u từ t ờ

t

p

t pv

Qu

o

n

n

n

m u n văn

ot

n ữn

n

u n văn n .

em v

n

u n

o nt n

u n văn.

n

n

n v nv

p


TĨM TẮT NỘI DUNG LUẬN VĂN
Thực hiện việc tính tốn các giá trị hiệp phƣơng sai thực nghiệm cao độ
Geoid theo khoảng cách cho các tập dữ liệu. Mỗi tâp giá trị thực nghiệm này sẽ mang
ý nghĩa nhƣ một tập số liệu thực tế chuẩn. Trên cơ sở một số hàm hiệp phƣơng sai lý
thuyết đƣợc các nhà khoa học nghiên cứu, đề xuất và đã đƣợc sử dụng tƣơng đối rộng

rãi, nội dung luận văn sẽ khảo sát chi tiết từng hàm, xác định các tham số đặc trƣng
sao cho tập giá trị của mỗi hàm trên các khoảng cách tƣơng ứng trùng khớp nhất có
thể với tập số liệu thực tế chuẩn ở trên. Hàm số đƣợc xác định là phù hợp nhất có thể
cho từng tập dữ liệu khảo sát là hàm cho trung bình độ lệch quân phƣơng giữa giá trị
thực tế và giá trị theo hàm lý thuyết là bé nhất.
Hàm hiệp phƣơng sai thực nghiệm vừa đƣợc lựa chọn phù hợp nhất có thể sẽ
đƣợc khảo sát lại một lần nữa hiệu quả mà nó mang lại qua phƣơng pháp Collocation
bình phƣơng nhỏ nhất. Kết quả này sẽ đƣợc xem xét và khẳng định thêm mức độ phù
hợp của hàm hiệm phƣơng sai đƣợc xác định cho từng tập dữ liệu.
Với trƣờng hợp cao độ Geoid từ tập dữ liệu GPS/thủy chuẩn, sau khi xác
định hàm hiệp phƣơng sai lý thuyết phù hợp nhất có thể, nội dung luận văn sẽ xem
xét sơ bộ tính đồng nhất của tập dữ liệu này qua kết quả của phƣơng pháp trên mang
lại, đồng thời đƣa ra phƣơng án loại bỏ bớt một số thành phần nhận thấy là xấu, sau
đó có một vài nhận xét cơ bản về tính năng của tập dữ liệu hiện có này.


C

1

Chƣơng 1
MỞ ĐẦ
1.1.

Ớ

Ệ C

Trong kỹ thuật Trắc địa từ cổ điển cho đến hiện đại ngày nay, việc xây dựng
các mặt đẳng thế trọng trường, điển hình có mặt Geoid với độ chính xác địi hỏi

ngày một cao hơn là một nhiệm vụ xun suốt. Lần lượt các mơ hình thể hiện cho
bề mặt Geoid trên quy mơ tồn cầu và cục bộ được ra đời, đi kèm với nó là rất
nhiều nhiệm vụ khoa học khác nhau đã được giải quyết.
Đến thời điểm hiện tại đã xuất hiện khá nhiều mơ hình thể hiện cho bề mặt
Geoid tồn cầu do một số tổ chức và quốc gia thành lập, chúng ta có thể kể tên một
vài mơ hình tiêu biểu như: OSU91, EGM96, GL04, EGM2008…
Khi các mặt đẳng thế trọng trường được xây dựng với một độ chính xác tương
đối đó chính là tiền đề cho việc giải quyết một số nhiệm vụ khoa học quan trọng
tiếp theo như: giải quyết các bài tốn động học, thăm dị tài ngun khống sản…
Các mơ hình thể hiện cho bề mặt Geoid toàn cầu là phổ biến, tuy nhiên dữ liệu
sử dụng cho việc xây dựng mơ hình này được thu thập phần lớn tại lãnh thổ của tổ
chức, quốc gia đó và một số thu thập trên quy mơ diện rộng, chúng ta chỉ có thể sử
dụng kết quả do mơ hình này đem lại dưới dạng số liệu tham khảo.
Khi bề mặt Geoid cục bộ chưa được xác định một cách chính xác, đó là một
trong những ngun nhân làm cho chuyên ngành Kỹ thuật Trắc địa của chúng ta
chưa thể tiếp cận, phát triển với trình độ của thế giới nói chung và khu vực nói
riêng. Các nhiệm vụ khoa học trong nước liên quan đến vấn đề này phần nào cũng
bị ảnh hưởng trong quá trình nghiên cứu và phát triển.
Trong khi đó, nước ta là một trong những quốc gia có lãnh thổ và lãnh hải
tương đối rộng, các vấn đề liên quan là rất nhiều, chẳn hạn như tiềm năng về tài
nguyên thiên nhiên, khoáng sản là không nhỏ nhưng lại chưa được khai thác và sử
dụng một cách hiệu quả nhất.

CB D

. ƢƠ

BẢO BÌ

C

2

Qua thực trạng tình hình cho thấy, việc xây dựng một mơ hình thể hiện cho bề
mặt Geoid cục bộ với độ chính xác tương đối ở nước ta là hết sức cần thiết và cấp
bách.
Dự án xây dựng mô hình thể hiện cho bề mặt Geoid cục bộ đã được xúc tiến
cách đây khá lâu (năm 2009), tuy nhiên dự án vẫn cịn nằm trong q trình nghiên
cứu, đo đạc, thu thập dữ liệu. Nhằm góp phần tăng cường các nghiên cứu thực
nghiệm vào nhiệm vụ của dự án, nội dung luận văn sẽ khảo sát một số hàm hiệp
phương sai lý thuyết cho một vài tập dữ liệu cao độ Geoid trích lọc từ mơ hình
EGM2008 và tập dữ liệu GPS/thủy chuẩn khu vực Nam bộ, xác định hàm hiệp
phương sai lý thuyết phù hợp cho mỗi tập dữ liệu này. Đây sẽ là một kết quả hữu
dụng trong quá trình xây dựng cũng như kiểm chứng độ chính xác Geoid cục bộ
trên khu vực Nam bộ.
1.2.

Ý DO C Ọ ĐỀ À
Để xây dựng mơ hình thể hiện cho bề mặt Geoid cục bộ với độ chính xác

tương đối, dữ liệu đo đạc từ thực địa là yếu tố quan trọng hàng đầu. Bên cạnh đó
việc thu thập một bộ dữ liệu thực với quy mô và mật độ đủ dày là một nhiệm vụ
không hề đơn giản đối với tình hình kinh tế của một số quốc gia khó khăn như nước
ta hiện nay.
Đối với các tổ chức hoặc quốc gia phát triển đã, đang và sẽ xây dựng mơ hình
thể hiện cho bề mặt Geoid thì dữ liệu thực không hẳn được thu thập với một quy mô
lớn và mật độ đủ dày. Nguyên nhân dẫn đến vấn đề này có thể rất dễ dàng phát
hiện, tuy nhiên trong trường hợp này không dễ để giải quyết bằng cách phân tích
nguyên nhân và đưa ra hướng xử lý, mà thông thường người ta sẽ đưa ra biện pháp

khắc phục là lựa chọn thuật toán nội suy phù hợp để nội suy cho dữ liệu tại một số
điểm cần bổ sung. Số liệu đo đạc phục vụ cho quá trình này thường được kết hợp
một số loại khác nhau như: số liệu đo trọng lực, số liệu thiên văn, số liệu GPS/thủy
chuẩn…, việc kết hợp các số liệu này với nhau để xác định các đại lượng cần thiết
phục vụ q trình xây dựng mơ hình hoặc kiểm tra kết quả mơ hình vừa được xây
dựng đã được một số tổ chức thực hiện dựa trên phương pháp Collocation bình
phương nhỏ nhất (LSC).
CB D

. ƢƠ

BẢO BÌ


C

3

Thông thường LSC được lựa chọn cho việc nội suy các giá trị dị thường trọng
lực hay cao độ Geoid… Mức độ thành công của việc nội suy lại chủ yếu phụ thuộc
vào mức độ phù hợp của hàm hiệp phương sai lý thuyết so với giá trị hiệp phương
sai thực nghiệm (mối tương quan thực tế).
Đến thời điểm hiện tại, một vài đề tài nghiên cứu liên quan đến vấn đề này đã
được thực hiện (phần này sẽ được trình bày trong mục tình hình ngiên cứu trong
nước), các nghiên cứu chỉ dừng lại ở mức khảo sát một số phương pháp nội suy hay
sử dụng LSC nhưng chỉ là một trong các phương pháp sử dụng song hành, hay một
số đề tài đã đề cập đến dữ liệu GPS/thủy chuẩn và nghiên cứu độ chính xác đạt
được khi sử dụng tập số liệu này vào nhiệm vụ cụ thể nào đó.
Hàm hiệp phương sai là phương tiện chính trong việc sử dụng LSC phục vụ
các nhiệm vụ quan trọng đã nêu, nhưng vấn đề này hầu như chưa được đề cập kỹ

lưỡng cho một khu vực khảo sát cụ thể.
Xuất phát từ các dẫn chứng khoa học trên, mục tiêu xác định một hàm hiệp
phương sai lý thuyết phù hợp với dữ liệu trích lọc từ mơ hình EGM2008 và tập dữ
liệu GPS/thủy chuẩn trên khu vực miền Nam Việt Nam sẽ được nghiên cứu và thực
hiện.
1.3.
1.3.1.

Ì

Ì

Ê CỨ

RO

À

Ồ

ƢỚC

ình hình nghiên cứu trên thế giới
Với một số Quốc gia phát triển như: Mỹ, Nga, Canada, Đức… khi nền khoa

học kỹ thuật và kinh tế vững mạnh việc ứng dụng Công nghệ Trắc địa vệ tinh vào
công tác đo cao đã được phổ biến. Các mơ hình Geoid tồn cầu đã được xây dựng
từ khá sớm điển hình như mơ hình DMA10, OSU91A, EGM96…, gần đây là mơ
hình tồn cầu EGM2008 và hàng loạt các mơ hình Geoid cục bộ của một số quốc
gia cũng đã được xây dựng như: Đức, Ba Lan, Hàn Quốc, Malaysia…với độ chính

xác và độ phân giải khá tốt tính đến thời điểm hiện tại.
Một vài minh chứng trên cho thấy ý tưởng đề tài là khá cổ điển mà chỉ tình
hình thực tế như ở Việt Nam chúng ta mới thật sự cần quan tâm đến. Những nghiên
cứu mới nhất trên thế giới hầu như khơng quan tâm đến vấn đề này. Vì vậy, chúng

CB D

. ƢƠ

BẢO BÌ


C

4

ta sẽ tìm hiểu và tham khảo đến các nghiên cứu củ hơn hoặc với một số nghiên cứu
liên quan gần đây, có thể giúp ích được ít nhiều cho đề tài.
Ngay từ những năm 1970, một số đề tài nghiên cứu về thuật toán xác định
các mối tương quan giữa những đại lượng đặc trưng ảnh hưởng đến hình dạng của
mặt đẳng thế đã được thực hiện. Tiêu biểu trong số đó là tài liệu tham khảo [8]
“Closed covariance expressions for gravity anomalies, Geoid undulations, and
deflections of the vertical implied by anomaly degree variance modles”. Hai tác
giả C.C Tscherning và Richard H. Rapp đã đề xuất một số dạng hàm hiệp phương
sai lý thuyết cho các giá trị như: thế nhiễu, độ lệch dây dọi, dị thường trọng lực, dị
thường độ cao và cho từng cặp khác nhau giữa các giá trị này. Các hàm hiệp
phương sai này đã được nghiên cứu và phục vụ cho các tập dữ liệu với quy mơ tồn
cầu, tuy nhiên, việc áp dụng chúng trên những tập dữ liệu địa phương vẫn được đảm
bảo khi có sự điều chỉnh phù hợp với từng tập dữ liệu cụ thể. Một trong số các dạng
hàm được đề xuất ở tài liệu này đã được sử dụng là phương tiện chính áp dụng vào

LSC phục vụ q trình xây dựng mơ hình Geoid tồn cầu OSU91A của Trường đại
học Bang Ohio, Mỹ.
Năm 2000, W.E. Featherstone đã chính xác hóa Geoid vùng Perth của
Australia dựa trên số liệu của 99 điểm GPS/thủy chuẩn và sử dụng phương pháp
Collocation bình phương nhỏ nhất cùng với phương pháp nội suy Spline [12].
Năm 2007, dựa trên số liệu trọng lực mặt đất, độ lệch dây dọi, số liệu
GPS/thủy chuẩn và kết hợp với mơ hình trọng lực tồn cầu, các nhà khoa học Áo đã
xây dựng và công bố mô hình cục bộ The Austrian Geoid 2007 (GEOnAUT), để
tinh lọc và phối hợp nhiều loại dữ liệu với nhau LSC là giải pháp một lần nữa đã
được lựa chọn cùng với phương tiện chính sử dụng là hàm hiệp phương sai lý
thuyết được hai nhà khoa hoc trên đề xuất [9].
Năm 2009, tại Hy Lạp C. Kotsakis, K. Katsambalos và D. Ampatzidis thuộc
Trường Đại học tổng hợp Aristotle ở Thessaloniki, đã tiến hành khảo sát, đánh giá
mức độ phù hợp của một số mơ hình Geoid Châu Âu và mơ hình Geoid tồn cầu
trên lãnh thổ Hy Lạp dựa trên 1542 mốc độ cao có đo trùng GPS [10]. Phương pháp
đánh giá dựa trên trung bình độ lệch quân phương giữa cao độ Geoid xác định từ
CB D

. ƢƠ

BẢO BÌ


C

5

các mơ hình và cao độ Geoid xác định từ dữ liệu GPS/thủy chuẩn. Kết quả nghiên
cứu cho thấy, mô hình EGM2008 là phù hợp nhất với mặt thủy chuẩn gốc tại đây.
Qua một vài cơng trình nghiên cứu điển hình trên thế giới cho thấy mơ hình

tồn cầu EGM2008, dữ liệu GPS/thủy chuẩn, phương pháp Collocation bình
phương nhỏ nhất sử dụng cùng hàm hiệp phương sai nào đó là những vấn đề đã và
đang được quan tâm khá nhiều khi đề cập đến mơ hình Geoid tồn cầu cũng như
cục bộ, trong đó ít nhiều đã liên quan đến nội dung sắp nghiên cứu trong luận văn
này.
1.3.2.

ình hình nghiên cứu trong nƣớc
Giai đoạn 2009 -2011: Bộ Tài nguyên và Mơi trường đã được Chính phủ

cho thực hiện dự án: “Xây dựng mơ hình

eoid địa phƣơng trên lãnh thổ

iệt

Nam”. Mục tiêu của dự án là xây dựng mơ hình Geoid địa phương trên tồn lãnh
thổ Việt Nam có độ chính xác trung bình cho tồn lãnh thổ mζ ≤ 0.1m. Cụ thể u
cầu về độ chính xác của mơ hình Geoid như sau (***):
 Vùng đồng bằng: mζ ≤ 0.05 ÷ 0.07m
 Vùng đồi núi thấp: mζ ≤ 0.07 ÷ 0.10m
 Vùng núi cao: mζ ≤ 0.12m
Tuy nhiên, dự án vẫn đang được xây dựng, sản phẩm của dự án chưa được
hoàn thành và đưa vào sử dụng.
Tác giả Lê Trung Chơn và Phạm Chí Tích đã cơng bố mơ hình dị thường độ
cao khu vực Nam Trung bộ trong phạm vi từ vĩ độ 10055’ – 120 và kinh độ 107055’
– 109010’ (bao gồm các tỉnh Lâm Đồng, Ninh Thuận và Bình Thuận) năm 2004.
Mơ hình được xây dựng trên cơ sở sử dụng 25 điểm GPS/thủy chuẩn cùng với dị
thường trọng lực Bouger trên khu vực này (mật độ khoảng 400 km2/1 điểm, trên
khu vực rộng khoảng 10000 km2), với phương pháp nội suy hàm Spline và đảm bảo

độ chính xác đo cao bằng cơng nghệ GPS tương đương lưới độ cao hạng IV Nhà
Nước.
Tiếp theo, đề tài có nội dung liên quan ở thời gian gần đây như tài liệu tham
khảo [4]: “Nghiên cứu các giải pháp nâng cao độ chính xác đo cao

CB D

. ƢƠ

P trong

BẢO BÌ


C

điều kiện

iệt

6

am”, là đề tài nghiên cứu cấp Bộ năm 2007, chủ trì đề tài này là

GS TSKH Phạm Hồng Lân. Một trong các vấn đề được đề cập và nghiên cứu là
xác định dị thường độ cao theo hai hướng giải quyết khác nhau, đó là xác định trực
tiếp dị thường độ cao dựa trên số liệu trọng lực, trong đó sử dụng cơng thức tích
phân Stokes và phương pháp Collocation bình phương nhỏ nhất với phương tiện
chính là các hàm hiệp phương sai lý thuyết cho số liệu dị thường trọng lực thực tế ở
Việt Nam và dị thường độ cao được nội suy theo năm phương pháp khác nhau

(tuyến tính, đa thức bậc hai, kriging, collocation và spline) trên cơ sở kết hợp số liệu
này với kết quả đo thủy chuẩn đồng thời xét đến số liệu đo GPS (dữ liệu GPS/thủy
chuẩn). Khu vực khảo sát thực nghiệm thuộc địa phận Sóc Sơn – Tam Đảo – Vĩnh
Phúc.
Tài liệu tham khảo [6] “Một số kết quả xác định cao độ thủy chuẩn từ đo
P và Mơ hình E M2008 khu vực

am trung bộ” được trình bày tại Hội nghị

KHCN lần thứ 12 Trường ĐH Bách Khoa Tp HCM. Với nội dung được tóm tắt như
sau: Trên cơ sở 21 điểm trùng đo GPS và thủy chuẩn hạng I, II khu vực đồi núi
Nam Trung bộ với việc sử dụng mơ hình EGM 2008 và nội suy bằng hàm spline
cho thấy với giãn cách 60 km từ điểm nội suy xác định cao độ thủy chuẩn đến điểm
gốc (có đo trùng GPS và thủy chuẩn hạng I, II) và với tối thiểu dùng 5 điểm gốc cho
thấy độ chính xác xác định cao độ thủy chuẩn tại điểm xét (chỉ đo GPS) có thể đạt
độ chính xác thủy chuẩn hạng III cho khu vực đồi núi.
Một đề tài tương tự tiếp theo được chọn làm đề tài của Luận án Tiến sĩ và
được bảo vệ thành công vào tháng 7 năm 2012 đó là tài liệu tham khảo [5] “Nghiên
cứu chính xác hóa dị thƣờng độ cao E M2008 dựa trên số liệu
chuẩn trên phạm vi cục bộ ở

P _ hủy

iệt Nam”. Nội dung đạt được là tương đối: dị

thường độ cao EGM2008 (mơ hình tiên nghiệm) được chính xác hóa trên cơ sở xác
định số chênh dị thường độ cao chuẩn hóa xác định tại các điểm GPS/thủy chuẩn để
hiệu chỉnh vào các điểm mắt lưới của mơ hình tiên nghiệm. Kết quả cho mơ hình
Quasigeoid cục bộ giữ được sự phù hợp tổng thể với Geoid tồn cầu và với các mơ
hình cục bộ tại vùng tiếp biên ở khu vực lân cận sau chính xác hóa.

CB D

. ƢƠ

BẢO BÌ


C

7

 Nhìn chung các đề tài trong nước đã được thực hiện, là những nghiên cứu
tương đối quan trọng trong lĩnh vực trắc địa, song phần lớn là những nghiên cứu
khảo sát liên quan đến cao độ Geoid, hoặc những giải pháp phục vụ mang tính tạm
thời trong tình hình hiện tại. Xét đến mục đích lâu dài hơn, chúng ta cần có những
nghiên cứu mang tính đặc trưng, đóng góp một phần chi tiết vào q trình xây dựng
mơ hình Geoid cục bộ một cách độc lập cho nước ta, cụ thể hơn là khu vực Nam bộ.
1.4. MỤC ĐÍC , ĐỐ

ƢỢ

ÀP

M

Ê CỨ

1.4.1. Mục đích nghiên cứu
Khi nhu cầu xây dựng một mơ hình thể hiện cho bề mặt Geoid dựa trên một

số đại lượng đo khác nhau được hình thành, thì phương pháp thường được lựa chọn
để phối hợp các đại lượng đặc trưng đó với nhau là LSC. Hàm hiệp phương sai phải
được xác định một cách phù hợp nhất cho các đại lượng đặc trưng khác nhau cần
thiết đối với từng khu vực, vì đây là phương tiện chính sử dụng trong LSC. Hơn
nữa, mỗi mơ hình như vậy địi hỏi phải xây dựng với độ chính xác ngày một tốt
hơn, để đạt được yêu cầu đó trong điều kiện như nước ta hiện nay thì việc kết hợp
các đại lượng đặc trưng khác nhau phục vụ cho vấn đề này là điều tất yếu.
Một trong các đại lượng đặc trưng đã được sử dụng trong q trình xây
dựng mơ hình Geoid có thể kể đến là cao độ Geoid được xác định trực tiếp từ tập dữ
liệu GPS/thủy chuẩn, bên cạnh đó, giá trị cao độ Geoid trích lọc từ mơ hình tồn
cầu hiện tại là những giá trị chính xác, có thể sử dụng như những tập số liệu tương
tự để so sánh kiểm tra mức độ phù hợp các tập dữ liệu đã nêu trên.
Như vậy, mục đích của luận văn này là nghiên cứu, khảo sát, đề xuất cải
biến cho một số hàm hiệp phương sai lý thuyết và lựa chọn giải pháp cuối cùng phù
hợp nhất có thể cho tập dữ liệu trích lọc trên mơ hình EGM2008 và tập dữ liệu
GPS/thủy chuẩn khu vực Nam bộ. Dựa trên các kết quả đó, sẽ có những phép so
sánh đánh giá chi tiết cho tập dữ liệu GPS/thủy chuẩn hiện có này.

CB D

. ƢƠ

BẢO BÌ


C

8

1.4.2. Đối tƣợng nghiên cứu

Trong các lĩnh vực khoa học kỹ thuật hiện đại, vấn đề khảo sát, sử dụng giá
trị hiệp phương sai cho một số nội dung khác nhau là tương đối phổ biến. Quá trình
khảo sát, xây dựng một hàm hiệp phương sai lý thuyết lại càng cần thiết và hợp lý
hơn cho một số lượng lớn các giá trị biến thiên ngẫu nhiên và không tuân theo bất
kỳ một quy luật nào như cao độ Geoid.
Một số hàm hiệp phương sai đã được nghiên cứu và khảo sát mức độ phù
hợp với một số nơi trên thế giới như: hàm mũ Kaula, hàm sin, hàm Jordan (Markov
bậc 3), hàm Hivornen, hàm do hai nhà khoa học C.C. Tscherning and Richard H.
Rapp đề xuất và được sử dụng trong q trình xây dựng mơ hình OSU91A…
Trên lý thuyết các hàm này đã được chứng minh là tương đối tổng quát cho
các nơi khác nhau trên thế giới. Vấn đề đặt ra là tại mỗi khu vực bất kỳ, hàm đó có
thể đạt được mức độ phù hợp cao hơn rất nhiều khi có diễn ra sự khảo sát thực tế
đồng thời đề xuất các chi tiết cần thay đổi trong hàm tổng quát ở trên.
Trong trường hợp này hàm hiệp phương sai lý thuyết giữa cao độ Geoid các
điểm với mục đích chính là áp dụng vào thuật toán nội suy Collocation cho cao độ
Geoid, câu trả lời cho mức độ phù hợp của hàm đó trên mỗi tập dữ liệu sẽ được đưa
ra khi đem chúng so sánh với các giá trị hiệp phương sai thực nghiệm được xác định
một cách chính xác nhất trước đó, đồng thời áp dụng trực tiếp vào thuật toán nội
suy này để kiểm chứng lại một lần nữa độ chính xác kết quả mang lại.
Đối tượng nghiên cứu ở đây bao gồm ba thành phần. Trước hết là phương
pháp xác định giá trị hiệp phương sai thực nghiệm trên các khoảng cách sao cho giá
trị này phản ánh chính xác nhất mối tương quan giữa các cao độ Geoid trên các
khoảng cách tương ứng, thành phần tiếp theo chính là các hàm đã được xây dựng và
sử dụng tại một số nơi trên thế giới, thuật toán nội suy Collocation cũng là một đối
tượng cần được nghiên cứu để sử dụng trong việc kiểm chứng mức độ phù hợp của
hàm hiệp phương sai lý thuyết.

CB D

. ƢƠ

BẢO BÌ


C

9

1.4.3. Phạm vi nghiên cứu
Một số nghiên cứu trong nước đã thực hiện được đề cập xoay quanh vấn đề
xây dựng mơ hình thể hiện cho bề mặt Geoid cục bộ, tuy nhiên vấn đề chính của các
đề tài ấy thường chỉ phục vụ cho nhiệm vụ giải quyết độ chính xác đo cao GPS,
hoặc có đề cập đến hàm hiệp phương sai thì cũng khơng thực sự chi tiết và chưa
khảo sát đến khu vực Nam bộ. Hướng tiếp cận của luận văn sẽ nghiên cứu đó là
khảo sát và xác định hàm hiệp phương sai lý thuyết phù hợp nhất cho cao độ Geoid
trên các tập dữ liệu sau:
(1)

Tập dữ liệu trích lọc từ mơ hình EGM2008 khu vực Nam bộ

(2)

Tập dữ liệu 119 điểm GPS_Thủy chuẩn khu vực Nam bộ

(3)

Để kiểm chứng cho kết quả từ hai tập dữ liệu khảo sát trên chúng ta sẽ
khảo sát thêm một vài tập dữ liệu có quy mơ và tính chất tương tự
nhằm đối chiếu kết quả gồm 3 tập dữ liệu trích lọc từ mơ hình
EGM2008 (khu vực miền Bắc Việt Nam, miền Trung nước Mỹ với

quy mô, mật độ điểm tương đương tập dữ liệu (1), tại 119 điểm trùng
vị trí với tập dữ liệu GPS_Thủy chuẩn).

1.5. Ý

A

OA

ỌC À Ý

A

ỰC

1.5.1. Ý nghĩa khoa học
Khi đề tài được thực hiện một cách nghiêm túc và đạt kết quả tốt thì sản
phẩm của đề tài sẽ đóng góp thêm một phần vào các nghiên cứu chuyên biệt phục
vụ cho q trình xây dựng mơ hình bề mặt Geoid cục bộ nước ta. Hơn nữa, sau khi
tiếp cận và hiểu rõ hơn vấn đề thì nó sẽ là cơ sở và động lực cho quá trình mở rộng
thêm các ý tưởng liên quan sau này.
Mặt khác, nội dung đề tài này có thể đóng góp vào danh mục các tài liệu
chuyên khảo cho việc xử lý nội suy số liệu liên quan đến vấn đề trọng lực.
1.5.2. Ý nghĩa thực tiễn
Khi thực hiện việc nội suy các dữ liệu liên quan đến trọng lực mà cụ thể ở
đây là nội suy cao độ Geoid thì LSC đã được các nhà khoa học lựa chọn khá phổ
biến. Trong LSC vấn đề mấu chốt là phải xác định được một hàm hiệp phương sai
lý thuyết sao cho phù hợp nhất đối với khu vực để áp vào thuật toán nội suy này.
CB D

. ƢƠ

BẢO BÌ


C

10

Như vậy sản phẩm của luận văn sẽ là vấn đề mấu chốt trong công việc nội suy giá
trị đặc trưng dựa trên việc kết hợp các trị đo khác nhau, cụ thể ở đây giá trị cần nội
suy là cao độ Geoid và số liệu gốc cũng đơn thuần là sô liệu cao độ Geoid các điểm
đã biết.
Vấn đề nội suy các dữ liệu liên quan đến trọng lực đã được nghiên cứu bởi
nhiều nhà khoa học trên thế giới và trong nước. Với kết quả của đề tài này phần nào
sẽ khẳng định thêm mức độ phù hợp của LSC áp dụng cho vấn đề nội suy cao độ
Geoid, đồng thời mô tả cơ bản các công việc lựa chọn phương tiện (hàm hiệp
phương sai lý thuyêt) để áp dụng vào quá trình nội suy cao độ Geoid bằng LSC.
Sau khi đề tài được thực hiện, một vài hàm hiệp phương sai lý thuyết phù
hợp cho khu vực Nam bộ sẽ được trình bày, kèm theo độ chính xác kết quả nội suy
cao độ Geoid trong từng trường hợp sẽ là cơ sở tham khảo cho các công việc nghiên
cứu, đánh giá mức dộ khả thi cho mô hình Geoid muốn xây dựng trong điều kiện cụ
thể ở nước ta.

CB D

. ƢƠ

BẢO BÌ

C

11

Chƣơng 2
CƠ Ở Ý
Nhiệm vụ của luận văn cơ bản đã được nêu trong Chương 1, xác định
hàm hiệp phương sai lý thuyết cao độ Geoid phù hợp cho từng tập dữ liệu là nhiệm
vụ chính cần đạt được. Các hàm hiệp phương sai lý thuyết trong đó có hàm hiệp
phương sai lý thuyết cao độ Geoid là những phương tiện chính sử dụng trong
phương pháp Collocation bình phương nhỏ nhất (LSC). Trong q trình xây dựng
mơ hình thể hiện bề mặt Geoid, LSC được sử dụng như một phương pháp xác định
cao độ Geoid dựa trên việc phối hợp các loại số liệu đo trắc địa ở những dạng khác
nhau.
Nhằm phục vụ cho các mục đích của luận văn, nội dung Chương 2 sẽ lần
lượt nghiên cứu và giới thiệu về mơ hình thể hiện bề mặt Geoid (gọi tắt là mơ hình
Geoid) phương pháp xây dựng Geoid, LSC và một số hàm hiệp phương sai lý
thuyết đã được nghiên cứu, sử dụng trên thế giới. Bên cạnh đó, phương pháp xác
định hiệp phương sai thực nghiệm cũng là vấn đề quan trọng cần tìm hiểu trong
chương này.

CB D

. ƢƠ

BẢO BÌ


C

12

2.1. MƠ HÌNH GEOID
Mơ hình Geoid là một tên gọi khá quen thuộc trong lĩnh vực Trắc địa - Bản
đồ, song các khái niệm, vai trò, phương pháp xây dựng và những mơ hình tồn cầu
hay cục bộ nào đã được xây dựng phục vụ cho thực tiễn vẫn là điều cần được tìm
hiểu cụ thể, khi đó nhiệm vụ chính của luận văn mới được làm sáng tỏ một cách chi
tiết.
2.1.1.

hái niệm và vai trị của mơ hình

eoid

2.1.1.1. Khái niệm
Vị trí của một điểm bất kỳ trong khơng gian lân cận hay nằm trên bề mặt
trái đất được xác định thơng qua tọa độ vng góc khơng gian (X,Y,Z), hoặc tọa độ
trắc địa (B,L,h) trong hệ quy chiếu trái đất. Độ cao trắc địa h của một điểm được
tính từ mặt Ellipsoid đến điểm đó theo phương pháp tuyến. Nghĩa là mặt Ellipsoid
được chọn làm mặt khởi tính và nó chỉ mang ý nghĩa tốn học thuần túy. Trong
thực tế, công tác trắc địa - bản đồ, phần lớn không sử dụng độ cao trắc địa h mà lại
sử dụng độ cao liên quan đến thế năng (W) được gọi là độ cao chính hoặc độ cao
chuẩn (Hg hoặc Hγ), lấy mặt Geoid hoặc mặt Quasigeoid làm mặt khởi tính.
Trước đây người ta định nghĩa mặt Geoid như sau:
- Geoid là mặt nước biển trung bình yên tĩnh kéo dài xuyên qua các lục
địa và hải đảo tạo thành một mặt cong khép kín và coi nó là mặt đẳng
thế (theo định nghĩa của nhà Vật lý học người Đức Listing năm 1873)
[1].
Khi những phương pháp nghiên cứu bề mặt đại dương ra đời và đạt được

độ chính xác cao cho thấy, mặt nước biển trung bình khơng phải là mặt đẳng thế. Vì
nó cịn chịu tác động của các dòng hải lưu, sự tan băng, sự thay đổi của gió, mức độ
muối ở các vùng biển vv… Sự khác biệt lớn nhất giữa Geoid và mặt nước biển
trung bình xét trên phạm vi tồn cầu có thể tới ± 2m[10]. Geoid đã được định nghĩa
lại như sau [5]:

CB D

. ƢƠ

BẢO BÌ


C

13

- Geoid là mặt đẳng thế của trường trọng lực trái đất, có xấp xỉ tốt nhất
với mặt nước biển trung bình tồn cầu theo nghĩa bình phương nhỏ
nhất.

Hình 2.1. Geoid, Ellipsoid, và trái đất
2.1.1.2. Vai trị của mơ hình Geoid
Xét trên quy mơ tồn cầu nói chung và trên bình diện mỗi quốc gia nói
riêng, việc xây dựng một mơ hình trọng trường (Geoid) là vơ cùng cần thiết. Nó
phục vụ cho việc giải quyết các nhiệm vụ khoa học và thực tiễn của con người điển
hình như:
- Nghiên cứu, giải quyết các bài toán động học liên quan đến sự chuyển
động thẳng đứng của vỏ trái đất.
- Trong lĩnh vực Địa vật lý, Geoid được xem như một mặt đại diện cho

trọng trường trái đất, phần nào thể hiện cho sự phân bố vật chất bên
trong lòng đất, qua đó phản ánh cấu trúc trong lịng trái đất, là cơ sở
của việc nghiên cứu thăm dò tài nguyên như dầu mỏ và khoáng sản...
- Trong lĩnh vực Trắc địa Bản đồ, Geoid là mặt gốc cơ sở cho việc xác
định độ cao chính của các điểm, tương tự như Ellipsoid là mặt khởi

CB D

. ƢƠ

BẢO BÌ


C

14

tính cho tọa độ trắc địa, cao độ Geoid là dữ liệu tham khảo để xác định
độ cao chính trong công nghệ đo cao GNSS.
- …
Với những ứng dụng khá quan trọng như đã nêu, vai trò của Geoid trong
việc giải quyết các nhiệm vụ khoa học và thực tiễn là điều được thấy rõ. Trong lĩnh
vực Trắc địa Bản đồ, công nghệ đo cao GNSS là một giải pháp đo cao có thể thay
thế cho đo cao hình học, nhằm giải quyết khó khăn của phương pháp đo cao hình
học ở những vùng có địa hình phức tạp như: vùng núi, đầm lầy, vượt chướng ngại
vật…, hoặc có thể thay thế cho phương pháp đo cao hình học tại bất kỳ vị trí nào
khi đã xây dựng được mơ hình Geoid trên khu vực với độ chính xác cần thiết. Chính
vì vậy, vai trị của Geoid trong lĩnh vực Trắc địa Bản đồ càng được khẳng định là
hết sức quan trọng.
2.1.2. Phân loại

Hiện nay, trên thế giới đã có rất nhiều mơ hình Geoid được xây dựng, các
mơ hình này được các tổ chức xây dựng trên những quy mơ mơ khác nhau (từ tồn
cầu đến cục bộ) với mục đích phục vụ các nghiên cứu hay sử dụng trên quy mô
tương ứng. Tùy thuộc vào đặc điểm khuc vực và thời điểm xây dựng, các mơ hình
này được xây dựng bằng những phương pháp khác nhau. Các mô hình Geoid này
được phân ra thành nhiều loại mơ hình khác nhau.
Dựa trên quy mơ xây dựng, mục đích và phạm vi sử dụng, mơ hình Geoid
được phân ra thành hai loại:
- Mơ hình Geooid tồn cầu, được xây dựng với quy mơ, mục đích và phạm
vi sử dụng cho tồn bộ trái đất.
- Mơ hình Geoid cục bộ, chỉ xây dựng với quy mơ, mục đích và phạm vi
sử dụng cho một diện tích nhất định.
Tuy nhiên, với những mục đích khác biệt nào đó, người sử dụng vẫn có thể
sử dụng hai loại mơ hình này cùng lúc phục vụ cho nghiên cứu, ứng dụng của mình
trên các quy mơ khác nhau.

CB D

. ƢƠ

BẢO BÌ


C

15

Dựa trên phương pháp xây dựng, mơ hình Geoid có thể được phân ra thành
bốn loại như sau:
- Mơ hình Geoid được xây dựng theo phương pháp Thiên văn.

- Mô hình Geoid được xây dựng theo phương pháp Vật lý.
- Mơ hình Geoid được xây dựng theo phương pháp Hình học.
- Mơ hình Geoid được xây dựng theo phương pháp kết hợp.
Với các phương pháp xây dựng này, tùy thuộc vào những thời điểm và điều
kiện thực tế, các tổ chức nghiên cứu và xây dựng sẽ có những hình thức đo đạc cụ
thể và phù hợp, tương thích với tình hình khu vực.
2.1.3. Cơ sở lý thuyết các phƣơng pháp xây dựng mơ hình Geoid
Hầu hết các phương pháp xây dựng Geoid đều dựa trên những nguyên tắc
chung như nhau, mục đích cuối cùng đó là xác định mạng lưới cao độ bề mặt Geoid
xây dựng so với mặt Ellipsoid tham chiếu. Kết quả được trình bày dưới các dạng
khác nhau, tùy vào từng mơ hình cụ thể. Các hình thức biểu diễn có thể là mơ hình
được dựng chi tiết với độ phân giải mặc định trước, hoặc mơ hình được biểu diễn
dưới dạng các hàm điều hịa cầu với các bậc và độ tương ứng trên từng quy mô và
độ phân giải của khu vực, hoặc kết quả được trình bày song song dưới hai dạng này.
Các hình thức trình bày kết quả này, sẽ được nêu trong phần giới thiệu một số mơ
hình Geoid tiêu biểu.
Mơ hình Geoid tồn cầu, hay cục bộ được xây dựng, đó đều là những cơng
trình khoa học quy mơ lớn và hết sức quan trọng. Chi phí thực hiện là khơng hề
nhỏ, quy trình thực hiện tương đối phức tạp. Một vài vấn đề lý thuyết tiêu biểu
thường được sử dụng trong các quy trình này có thể kể đến như: cơng thức Stokes,
hàm điều hịa cầu, phương pháp Collocation.
- Cơng thức Stockes dùng để tính cao độ Geoid từ dị thường trọng lực
được xác định trước đó, năm 1849 Stokes đã đưa ra công thức [3]:
∬

( )

(2.1)

Dùng trong hệ tọa độ trắc địa:

CB D

. ƢƠ

BẢO BÌ


C

16

(

)

∫

⁄

∫

) ( )

(

⁄

(2.2)

- Công thức Vening Meinesz dùng để xác định độ lệch dây dọi từ các trị
đo dị thường trọng lực [3]:
( )

∬

(2.3)

( )

∬

(2.4)

Dùng trong hệ tọa độ trắc địa:
{

(

)

(

∫

)

∫

∫

⁄

∫

⁄

⁄
⁄

(

)

( )

(

)

( )

(2.5)

Với ( ) là hàm Stokes, dưới dạng hàm điều hịa, hàm Stokes có thể
được khai triển từ đa thức Legendre như sau:
( )

∑

(

Trong đó:

(

)

(2.6)

) là thức Legendre bậc n,

là khoảng cách cầu:
(

)

(2.7)

là dị thường trọng lực, (B,L) là tọa độ trắc địa, R là bán kính trung
bình trái đất.
- Theo lý thuyết thế trọng lực, hàm điều hịa trong khơng gian v là hàm số
thỏa mãn phương trình Laplace tại mọi điểm thuộc v. hàm điều hịa cầu
bề mặt được biểu diễn dưới dạng tổng quát [3]:
(

)

∑

,

(

)

(

)

(2.8)

Trong đó: (

) là tọa độ cầu trên bề mặt đang đang xét.

- Phương pháp nội suy Collocation, khi áp dụng phương pháp nội suy này
thì phương tiện chính sử dụng ở đây là các hàm hiệp phương sai lý
thuyết (nội dung chính của luận văn là xác định hàm hiệp phương sai lý
thuyết phù hợp cho cao độ Geoid của từng tập dữ liệu khảo sát). Nên nội
dung này sẽ được trình bày cụ thể trong mục 2.2.

CB D

. ƢƠ

BẢO BÌ


C

17

Vấn đề liệt kê hết tất cả cơ sở lý thuyết liên quan đến các phương pháp xây
dựng Geoid trên thế giới trong nội dung luận văn này là điều không thể, cụ thể trên
đây chỉ nêu một vài công thức tiêu biểu thường được sử dụng trong các phương
pháp xây dựng mơ hình Geoid hiện nay.
2.1.4. Các phƣơng pháp xây dựng mơ hình

eoid

Độ lệch dây dọi có thể xác định thông qua kết quả đo thiên văn, mặt khác
độ lệch dây dọi có mối quan hệ tốn học với thế nhiễu T và trên cơ sở đó cao độ
Geoid hồn tồn có thể xác định được bằng mối quan hệ toán học với thế nhiễu. Sử
dụng nguyên tắc này vào việc xây dựng mơ hình Geoid người ta cịn gọi đó là xây
dựng mơ hình Geoid theo phương pháp Thiên văn. Trong phương pháp này, chúng
ta có thể sử dụng công thức Vening Meinesz để kiểm tra độ lệch dây dọi tại những
vị trí xác định được dị thường trọng lực. Theo thời gian, công nghệ ngày một phát
triển, các phương pháp đo đạc ngày càng đa dạng, hiệu quả, phương pháp này đã
khơng cịn được sử dụng phổ biến vì khá nhiều lý do, trong đó có thể kể đến như:
thời gian, khối lượng đo đạc, tính tốn là rất lớn, đặc biệt chi phí rất tốn kém và tất
nhiên hiệu quả là khá thấp.
Số liệu trọng lực có thể được đo đạc trực tiếp tại các vị trí bằng máy đo
trọng lực, hay có thể được đo thông qua hệ thống vệ tinh. Từ số liệu trọng lực này
mơ hình Geoid được xây dựng dựa trên cơ sở giải bài tốn tích phân hàm Stokes,
khi đó mơ hình Geoid được xây dựng với quy mơ nào sẽ tùy thuộc vào phạm vi đo
đạc số liệu trọng lực, tồn cầu hoặc ít nhất trên khu vực có độ rộng cần thiết.
Phương pháp xây dựng mơ hình Geoid này được gọi là phương pháp vật lý hay
phương pháp trọng lực.
Cao độ Geoid có thể được xác định thơng qua các phép đo như:

- Tiến hành đo GPS tại các điểm có độ cao thủy chuẩn hoặc đo thủy chuẩn
đến điểm có tọa độ GPS chính xác (hoặc đo cả hai loại trị đo tại một
điểm mới). Tại các điểm này vừa có độ cao trắc địa h, vừa có độ cao
chính Hg. Như vậy trên tất cả các điểm có đo GPS kết hợp thủy chuẩn

CB D

. ƢƠ

BẢO BÌ


C

18

(gọi là điểm GPS_Thủy chuẩn) có thể xác định được trực tiếp cao độ
Geoid N=h-Hg.
- Sử dụng hệ thống vệ tinh đo trực tiếp các độ cao bề mặt Đại dương, mặt
biển hoặc mặt hồ lớn so với mặt Ellipsoid, đồng thời kết hợp với các loại
trị đo đặc trưng khác trên bề mặt này, có thể xác định được cao độ Geoid
nếu xem mặt này xấp xĩ trùng khớp với mặt nước biển trung bình.
Mơ hình Geoid cũng có thể được xây dựng trực tiếp dựa trên kết quả đo
này, được gọi là phương pháp hình học. Nếu chỉ sử dụng kết quả đo độ cao bề mặt
biển, đại dương là hồn tồn khơng phù hợp để xây dựng mơ hình Geoid trên vùng
lục địa, tuy nhiên các kết quả đo này là rất hữu ích cho việc xây dựng mơ hình
Geoid tồn cầu vì gần ¾ bề mặt trái đất là biển và đại dương. Bên cạnh đó nếu chỉ
sử dụng kết quả đo GPS_Thủy chuẩn để xây dựng mơ hình Geoid là khơng khả thi
vì mạng lưới các điểm này thường không đủ mật độ và rất khó kiểm sốt tính đồng
bộ của chúng. Thơng thường, người ta chỉ sử dụng mạng lưới các điểm này để khớp

với mơ hình Geoid được xây dựng theo các phương pháp trước đó, nhằm mục đích
dịch chuyển bề mặt mơ hình Geoid về gần nhất có thể so với mặt thủy chuẩn gốc tại
địa phương.
Sử dụng kết hợp số liệu Thiên văn – Trọng lực – GPS_Thủy chuẩn – và số
liệu đo cao vệ tinh trên biển là một giải pháp khá tốt, được lựa chọn tương đối phổ
biến hiện nay trong việc xây dựng các mơ hình Geoid (kể cả mơ hình Geoid tồn
cầu và cục bộ). Với ý nghĩa cơ bản khi sử dụng phương pháp này là có thể khắc
phục nhược điểm của từng phương pháp riêng biệt, đồng thời tích hợp ưu điểm của
các phương pháp này nâng cao độ chính xác của lời giải. Tạm gọi phương pháp này
là phương pháp xây dựng mơ hình Geoid kết hợp.
Dựa trên khả năng phối hợp các số liệu đo ở những dạng khác nhau để xác
định đại lượng cần thiết, có thể nói LSC là giải pháp khơng thể thiếu trong q trình
xây dựng mơ hình theo phương pháp này. Hoặc thông qua LSC kết quả mô hình sau
khi xây dựng sẽ được kiểm tra một cách đơn giản và hiệu quả.

CB D

. ƢƠ

BẢO BÌ


C

19

2.1.5. Một vài mơ hình Geoid đã đƣợc xây dựng trên thế giới
2.1.4.1. Mơ hình Geoid tồn cầu
a. Giới thiệu chung
Hiện nay, mơ hình Geoid được xây dựng dưới dạng số, bề mặt Geoid

được thể hiện qua vị trí (B, L) và cao độ Geoid (N) của nó. Về phương diện lý
thuyết một bề mặt bao gồm vô số điểm, trên thực tế sẽ là một tập hợp hữu hạn các
điểm, do đó người ta thường tạo ra mặt Geoid dạng lưới. Mơ hình Geoid có giãn
cách mắt lưới là (ΔB, ΔL) mô tả được giá trị cao độ Geoid (bề mặt Geoid) tại các
điểm đó.
Khoảng giãn cách giữa các mắt lưới, cùng với việc phân tích và tính các
hệ số điều hòa cầu thể hiện mức độ chi tiết hay độ phân giải của từng mơ hình. Mơ
hình được xây dựng dựa trên nguyên tắc tổng hợp tất cả các hệ số điều hòa cầu từ
bậc thấp đến bậc cao. Từ hệ số điều hòa bậc thấp thể hiện sự biến thiên một cách
tổng thể bề mặt Geoid trên quy mơ rộng, hệ số điều hịa có bậc tăng dần thể hiện sự
biến thiên bề mặt Geoid với mức độ chi tiết cũng tăng dần.
Dựa trên đặc điểm này, đã có một vài mơ hình được xây dựng và thể
hiện bằng các hình thức khác nhau như: số liệu mơ hình được thể hiện cụ thể chi tiết
đến bậc cao nhất và độ phân giải tốt nhất, và số liệu mơ hình được thể hiện dưới
dạng những hàm điều hịa cầu đến bậc tương ứng quy mơ và độ phân giải khu vực
khảo sát.
Đến thời điểm này, mơ hình EGM2008 được xây dựng với hệ số điều
hòa lên đến bậc 2190, đã thể hiện sự gồ ghề của bề mặt Geoid một cách tương đối
chi tiết và chính xác.
b. Một vài mơ hình cụ thể
- Mơ hình OSU91A kích thước ơ lưới (15’×15’).
Mơ hình OSU91A được cơng bố bởi Trường Đại Học Bang OHIO Mỹ
(The Ohio State University) năm 1991, trong đó đã sử dụng khai triển thế trọng
trường Trái Đất tới bậc 360. Mơ hình có sử dụng số liệu trọng lực và số liệu đo cao
vệ tinh được thực hiện bởi vệ tinh GEOSAT.
- Mơ hình EGM96 kích thước ơ lưới (15’×15’).

CB D

. ƢƠ

BẢO BÌ


C

20

Mơ hình EGM96 là kết quả của sự hợp tác giữa ba cơ quan ở Mỹ: Cơ
quan Ảnh và Bản Đồ Quốc Gia (NIMA - National Imagery and Mapping Agency),
Ủy Ban Nghiên Cứu Vũ Trụ (NASA – The National Aeronautics and Space
Administration) và Trường Đại Học Bang Ohio. Các cơ quan này hợp tác thu thập
các số liệu trọng lực mặt đất, đo trọng lực hàng không ở Châu Phi, Canada, một
phần Nam Châu Mỹ, Nam Á, Tây Âu, Lãnh thổ Liên Xô (cũ) và một số vùng lãnh
thổ ở Châu Á. Ngoài các vùng đo trọng lực ở trên, NIMA còn sử dụng các số liệu
đo cao vệ tinh 30’×30’ của vệ tinh GEOSAT và vệ tinh ERS-1 để tính dị thường
trọng lực chân khơng ở một số khu vực thuộc Đại Tây Dương, Bắc cực và một số
khu vực trên đại dương. Mơ hình trọng trường Trái đất này được xây dựng và thể
hiện dưới dạng các hàm điều hòa cầu với hệ số điều hòa cao nhất đến bậc 360.
- Dòng GL04
Dự án kết hợp của 3 tổ chức, quốc gia (Đức, Mỹ và Liên minh Châu
Âu) gồm 3 thế hệ vệ tinh CHAMP, GRACE và GOCE được phóng vào các năm
2000, 2002 và 2007. Dữ liệu được thu thập liên tục theo thời gian, các loại dữ liệu
thu thập từ hệ thống vệ tinh này ngày càng phong phú. Trên cơ sở đó đã có một số
mơ hình tồn cầu theo thời gian được xây dựng như GL04C, GL04S, … những mơ
hình xây dựng sau ln tích hợp các ưu điểm và loại bỏ các nhược điểm tồn tại
trong mơ hình trước đó. Điển hình GL04C là sự kết hợp mơ hình GRACE04S của
tổ chức GFZ (GeoForschungsZentrum Potsdam), mơ hình chuẩn GRACE,
LAGEOS của tổ chức GRGS (Groupe de Recherche de Géodésie Spatiale) và dữ
liệu trọng lực bề mặt cho bởi mơ hình GC03C. Mơ hình được xây dựng và thể hiện

dưới dạng các hàm điều hòa cầu, hệ số điều hòa cầu được khai triển đến bậc cao
nhất là 360.
- Mơ hình EGM2008 kích thước ơ lưới (2.5’×2.5’).
Mơ hình EGM2008 được cơng bố vào ngày 08 tháng 01 năm 2008 bởi
Cơ quan Địa Không Gian Quốc Gia Hoa Kỳ NGA (U.S. Geospatial-Intelligence
Agency). Mơ hình trọng trường này có đầy đủ các hệ số điều hịa cầu đến bậc 2159,
và các hệ số cộng thêm mở rộng đến bậc 2190. Mơ hình EGM2008 được xây dựng

CB D

. ƢƠ

BẢO BÌ