Nghiên cứu ứng dụng mô hình toán số 3d ssiim vào mô phỏng dòng chảy và hố xói xung quanh trụ cầu

Đại Học Quốc Gia Tp. Hồ Chí Minh
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
----------------

NGUYỄN HỮU HIẾU

NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG
MƠ HÌNH TỐN SỐ 3D SSIIM VÀO
MƠ PHỎNG DỊNG CHẢY VÀ
HỐ XĨI XUNG QUANH TRỤ CẦU

CHUN NGÀNH: XÂY DỰNG CƠNG TRÌNH THỦY

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP. HỒ CHÍ MINH, tháng . . . . . năm . . . . .


CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học: PGS. TS. HUỲNH THANH SƠN ..............................
(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký)

Cán bộ chấm nhận xét 1: .........................................................................................
(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký)

Cán bộ chấm nhận xét 2: .........................................................................................
(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký)

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách khoa, ĐHQG Tp. HCM
ngày ….. tháng ….. năm …..
Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:
(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị của Hội đồng chấm bảo vệ luận văn thạc sĩ)
1. ............................................................................................................................
2. ............................................................................................................................
3. ............................................................................................................................
4. ............................................................................................................................
5. ............................................................................................................................

Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV và Bộ môn quản lý chuyên ngành
sau khi luận văn đã được sửa chữa (nếu có).
Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV

Bộ môn quản lý chuyên ngành


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
KHOA KỸ THUẬT TÀI NGUYÊN NƯỚC

Tp. HCM, ngày ….. tháng ….. năm 2014

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ và tên học viên: Nguyễn Hữu Hiếu

Phái: Nam

Ngày tháng năm sinh: 20-07-1988

Nơi sinh: Lâm Đồng

Chun ngành: Xây dựng cơng trình thủy

MSHV: 11204497

I- TÊN ĐỀ TÀI: NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG MƠ HÌNH TỐN SỐ 3D
SSIIM VÀO MƠ PHỎNG DỊNG CHẢY VÀ HỐ XĨI XUNG QUANH
TRỤ CẦU.
II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
III- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: ..............................................................................
IV- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: ..............................................................
V- CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS.TS HUỲNH THANH SƠN
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN
(Họ tên và chữ ký)

CHỦ NHIỆM BỘ MÔN ĐÀO TẠO
(Họ tên và chữ ký)

TRƯỞNG KHOA
(Họ tên và chữ ký)


LỜI CẢM ƠN
Để hồn thành chương trình Cao học và thực hiện luận văn này, tôi được sự
hướng dẫn, giúp đỡ và góp ý nhiệt tình từ q thầy cơ trường Đại học Bách Khoa TP

HCM. Bên cạnh đó, tơi cịn có được sự hỗ trợ từ anh em đồng nghiệp và động viên từ
những người thân, gia đình.
Trước hết, tôi xin chân thành cảm ơn đến quý thầy cô trường Đại học Bách Khoa
TPHCM, đặc biệt là những thầy cơ đã tận tình dạy bảo và giúp đỡ tơi trong suốt thời
gian học tập tại trường.
Tôi xin gửi lời cảm ơn với lịng biết ơn sâu sắc đến Phó Giáo sư - Tiến sĩ Huỳnh
Thanh Sơn đã dành rất nhiều thời gian và tâm huyết để hướng dẫn nghiên cứu và giúp
tơi hồn thành luận văn này
Qua đây, tơi cũng xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, Phòng đào tạo sau
Đại học trường Đại học Bách Khoa TP HCM đã tạo điều kiện thuận lợi cho tơi hồn
thành tốt khóa học.
Đồng thời, tơi cũng xin cảm ơn ban lãnh đạo Khu quản lý giao thông đô thị số 2
đã giúp đỡ tôi về mặt số liệu để phục vụ cho công tác luận văn.
Cuối cùng, tôi xin cảm ơn những người trong gia đình và bạn bè đã động viên
giúp đỡ tôi rất nhiều trong thời gian qua.
Mặc dù tơi đã có nhiều cố gắng hồn thiện luận văn nhưng chắc chắn khơng
tránh khỏi những thiếu sót, rất mong nhận được những đóng góp quý báu từ quý thầy
cô và các bạn, để tôi khắc phục và nâng cao kiến thức.
Xin chân thành cảm ơn.

Tp.Hồ Chí Minh, ngày . . . tháng . . . năm 2014
Học viên

Nguyễn Hữu Hiếu

1


TÓM TẮT LUẬN VĂN
Mục tiêu của luận văn là nghiên cứu ứng dụng mơ hình 3D SSIIM do

N.R.Olsen xây dựng vào tính tốn mơ phỏng dịng chảy và hố xói quanh trụ cầu
Sài Gòn 2.
Luận văn gồm 4 chương :
- Chương 1: Tổng quan, bao gồm đặt vấn đề, tình hình nghiên cứu
trong và ngồi nước cũng như mục tiêu, nội dung và phương pháp nghiên cứu.
- Chương 2 : Cơ sở lý thuyết mơ hình SSIIM 3D và giải thuật, bao
gồm các phương trình tính tốn và phương pháp tốn số trong mơ hình.
- Chương 3 : Thử nghiệm mơ hình SSIIM 3D với các bài tốn cơ bản,
bao gồm trình bày một số thử nghiệm đơn giản đối với mơ hình, đối chiếu kết
quả với kết quả thí nghiệm và kết quả tính tốn theo lý thuyết, chạy thử nghiệm
với mơ hình hai trụ cầu.
- Chương 4 : Áp dụng mơ hình SSIIM 3D vào bài tốn thực tế, bao
gồm trình bày dữ liệu liên quan đến đoạn sơng Sài Gịn và cầu Sài Gịn 2, và
các kết quả mơ phỏng dịng chảy, bồi xói trong sơng và xung quanh 2 trụ chính
của cầu Sài Gịn 2 trong thời gian là 1 năm.

2


ABSTRACT
The objective of the thesis is to study and apply the 3D SSIIM model
proposed by N.R. Olsen to calculate the flow and scour holes around Sai Gon 2
bridge piers.
The thesis consists of four chapters:
- Chapter 1 : Overview, including introduction, domestic and foreign
researches as well as objectives, contents and methodologies.
- Chapter 2 : Basic of the SSIIM model, including the system of equations
and the numerical method used in the model.
- Chapter 3 : Some simple model tests, including comparison with
experimental and theoretical results.

- Chapter 4 : Data collection relative to the Saigon river and the Saigon 2
bridge and results of flow and erosion simulation around two main piers of this
bridge.

3


-----MỤC LỤC----Chương 1 : TỔNG QUAN

11

1.1 Đặt vấn đề

11

1.2 Tình hình nghiên cứu trong và ngồi nước

12

1.2.1 Tình hình nghiên cứu ngồi nước

12

1.2.2 Tình hình nghiên cứu trong nước

13

1.3 Mục tiêu luận văn

15

1.4 Nội dung luận văn

15

1.5 Phương pháp nghiên cứu

15

Chương 2 : CƠ SỞ LÝ THUYẾT MƠ HÌNH 3D SSIIM VÀ GIẢI THUẬT

16

2.1 Cơ sở lý thuyết

16

2.1.1 Lịch sử phát triển

16

2.1.2 Module tính tốn dịng chảy

16

2.1.3 Tính tốn chuyển tải bùn cát

20

2.1.4 Phương trình diễn biến đáy Exner

21

2.2 Phương pháp số trong mơ hình

22

2.2.1 Tổng quan về các phương pháp số

22

2.2.2 Phương pháp giải hệ PT Navier-Stokes trong mô hình SSIIM

22

2.2.3 Phương pháp giải PT chuyển tải bùn cát trong mơ hình SSIIM

25

Chương 3 :THỬ NGHIỆM MƠ HÌNH 3D SSIIM VỚI CÁC BÀI TỐN CƠ BẢN
3.1 Bải tốn dịng ổn định trong kênh phẳng

29

3.2 Bài tốn xói quanh một trụ cầu hình trịn

33

3.2.1 Mơ tả thí nghiệm - dữ liệu tính tốn cho mơ hình

33

3.2.2 Kết quả mơ hình

34
4


3.2.3 Tính tốn bằng cơng thức thực nghiệm

41

3.2.3.1 Cơ sở lý thuyết

41

3.2.3.2 Kết quả tính tốn bằng thực nghiệm

46

3.2.4 So sánh kết quả - Nhận xét

46

3.3 Mô phỏng tác động của dịng chảy vào hố xói khi có hai trụ cầu với khoảng
cách khác nhau
48
Chương 4 : ÁP DỤNG MÔ HÌNH 3D SSIIM VÀO BÀI TỐN THỰC TẾ

55

4.1 Giới thiệu khu vực nghiên cứu

55

4.1.1 Tổng quan về Sơng Sài Gịn khu vực nghiên cứu

55

4.1.2 Cơng trình cầu Sài Gịn 2

56

4.2 Dữ liệu cần thiết cho tính tốn đầu vào

57

4.2.1 Địa hình

57

4.2.2 Địa chất đáy sơng

59

4.2.3 Thủy văn - Thủy lực

63

4.2.4 Thơng số kỹ thuật sơ lược cầu Sài Gịn 2

64

4.2.5 Lưới tính tốn

65

4.2.6 Điều kiện biên

67

4.3 Các trường hợp mơ phỏng tính tốn và kết quả

68

4.3.1 Các trường hợp mơ phỏng

68

4.3.2 Tính tốn chung tổng thể khu vực nghiên cứu

68

4.3.2.1 Mơ phỏng dịng chảy và chuyển tải bùn cát cho đoạn sơng trong
trường hợp khơng có cơng trình cầu (d = 0,5mm)
70
4.3.2.2 Mơ phỏng dịng chảy và chuyển tải bùn cát cho đoạn sơng khi có
cơng trình cầu (d = 0,5mm)
76
4.3.3 Tính tốn mặt cắt chi tiết trụ cầu

5

83


4.4 Nhận xét và đánh giá kết quả

95

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

96

Tài liệu tham khảo

98

Phụ lục
Phụ lục 1: Kết quả tính tốn vận tốc trong kênh HCN

101

Phụ lục 2 : Trình tự nhập dữ liệu cho file Timei trong mơ hình

104

6

Danh sách Hình
Hình 3.1a Sơ đồ lưới tính tốn trong mơ hình

30

Hình 3.1b Trường vận tốc trong kênh

30

Hình 3.1c Profile vận tốc trong kênh

30

Hình 3.2

Kết quả so sánh tính Profile vận tốc từ SSIIM và giải tích

32

Hình 3.3

Hình ảnh thiết bị thí nghiệm

33

Hình 3.4

Hình mơ tả hình thành hố xói trong thí nghiệm thủy lực

34

Hình 3.5

Dữ liệu tính tốn đầu vào mơ phỏng trong mơ hình 3D SSIIM

35

Hình 3.6

Sơ đồ ô lưới trong mô hình

35

Hình 3.7

Số dư hội tụ khi hồn tất chương trình

36

Hình 3.8a Trường vận tốc trong SSIIM (trường hợp 1)

36

Hình 3.8b Trường vận tốc trong SSIIM (trường hợp 2)

37

Hình 3.9a Biểu diễn profile vận tốc trước và sau trụ cầu (Trường hợp 1)

38

Hình 3.9b Biểu diễn profile vận tốc trước và sau trụ cầu (Trường hợp 2)

38

Hình 3.10a Biểu diễn mực nước và hố xói trước và sau trụ cầu (Trường hợp 1)40
Hình 3.10b Biểu diễn mực nước và hố xói trước và sau trụ cầu (Trường hợp 2)40
Hình 3.11 Đồ thị xác định độ thơ thủy lực

42

Hình 3.12 Thể hiện cách tính tốn hệ số hiệu chỉnh K1

43

Hình 3.13 Biểu diễn hình dạng mũi trụ cầu

44

Hình 3.14 Dữ liệu tính tốn đầu vào trong mơ hình SSIIM 3D

49

Hình 3.15 Trường vận tốc giữa 2 trụ (khoảng cách 6 m)

49

Hình 3.16 Trường vận tốc giữa 2 trụ (khoảng cách 16 m)

49

Hình 3.17 Trường vận tốc giữa 2 trụ (khoảng cách 36 m)

50

Hình 3.18 Biểu diễn biến đổi đáy (trường hợp 1)

52

7


Hình 3.19 Biểu diễn biến đổi đáy (trường hợp 2)

52

Hình 3.20 Biểu diễn biến đổi đáy (trường hợp 3)

53

Hình 4.1

Hình chụp từ Google map khu vực nghiên cứu

56

Hình 4.2

Hình ảnh cầu Sài Gịn 2 (hướng nhìn từ Quận 2)

57

Hình 4.3 Mơ phỏng 2D địa hình lịng sơng Sài Gịn khu vực nghiên cứu bằng
phần mềm BlueKenue
58
Hình 4.4

Hình bảng kết quả đo đạc hàm lượng phù sa

62

Hình 4.5a Biểu đồ quá trình mực nước H1% tại trạm cầu Sài Gịn 2

63

Hình 4.5b Biểu đồ quá trình lưu lượng Q1% (H1%) tại trạm cầu Sài Gịn 2

64

Hình 4.6

65

Hình 2 trụ chính của cầu Sài Gịn 2

Hình 4.7a Lưới tính tốn tổng thể khu vực nghiên cứu

66

Hình 4.7b Lưới tính tốn chi tiết khu vực hai trụ cầu

67

Hình 4.8

Chú thích các khai báo trong chương trình đối với mặt cắt tổng thể 69

Hình 4.9

Thể hiện số dư tính tốn với trường hợp 1

70

Hình 4.10 Trường vận tốc khi thủy triều xuống ở lưu lượng ra cực đại

71

Hình 4.11 Trường vận tốc khi thủy triều lên ở lưu lượng vào cực đại

72

Hình 4.12a Biểu diễn mức thay đổi lớp đáy sau 6 tháng (trường hợp 1)

73

Hình 4.12b Biểu diễn mức thay đổi lớp đáy sau 12 tháng (trường hợp 1)

74

Hình 4.13 Số dư tính tốn cho trường hợp 2

75

Hình 4.14 Trường vận tốc khi thủy triều xuống ở lưu lượng ra cực đại

76

Hình 4.15 Trường vận tốc khi thủy triều lên ở lưu lượng vào cực đại

77

Hình 4.16a Trường vận tốc ở một số mặt cắt ngang khu vực hai trụ cầu khi thủy
triều xuống
78
Hình 4.16b Trường vận tốc ở một số mặt cắt ngang khu vực hai trụ cầu khi thủy
triều lên
79

8


Hình 4.17a Biểu diễn mức thay đổi lớp đáy sau 6 tháng (trường hợp 2)

80

Hình 4.17b Biểu diễn mức thay đổi lớp đáy sau 12 tháng (trường hợp 2)

81

Hình 4.18 Dữ liệu tính tốn đầu vào cho trường hợp mặt cắt chi tiết

83

Hình 4.19 Số dư tính tốn với trường hợp 3

84

Hình 4.20a Trường vận tốc khi thủy triều xuống (mặt cắt chi tiết)

86

Hình 4.20b Trường vận tốc khi thủy triều lên (mặt cắt chi tiết )

85

Hình 4.21a Biểu diễn thay đổi cao độ lớp đáy, hố xói quanh trụ cầu (6 tháng ) 86
Hình 4.21b Biểu diễn thay đổi cao độ lớp đáy, hố xói quanh trụ cầu (12 tháng ) 87
Hình 4.22a Hình biểu diễn đáy trước và sau khi xói ở sau trụ 1

89

Hình 4.22b Hình biểu diễn đáy trước và sau khi xói ở trụ 2

90

Hình 4.23

Hình biểu diễn độ sâu hố xói lớn nhất qua các tháng tính tốn

91

Hình 4.24

Hình biểu diễn biến đổi đáy trước và sau khi tính tốn

94

9


Danh sách Bảng
Bảng 3.1 Vị trí cao độ theo phương đứng biểu diễn trong mơ hình

29

Bảng 3.2 Bảng so sánh kết quả tính tốn trong SSIIM và giải tích

31

Bảng 3.3 Bảng số liệu profile vận tốc ở trụ cầu hai trường hợp

37

Bảng 3.4 Bảng số liệu biểu diễn thay đổi mực nước và đáy ở hai trường hợp 39
Bảng 3.5 Xác định hệ số k1 và phương thức vận chuyển bùn cát

42

Bảng 3.6 Thể hiện hệ số hiệu chỉnh K3 theo tình trạng đáy sơng

45

Bảng 3.7 Kết quả tính tốn bằng công thức thực nghiệm

46

Bảng 3.8 Bảng so sánh kết quả thí nghiệm thủy lực, mơ hình SSIIM và cơng thức
thực nghiệm
47
Bảng 3.9 Bảng số liệu biến đổi đáy kênh ở các trường hợp

50

Bảng 3.10 Bảng kết quả tính tốn của ba trường hợp trong mơ hình

54

Bảng 4.1 Bảng kết quả tính tốn vận tốc khơng xói cho phép của các mẫu bùn
cát (đo đặc ở Thanh Đa) theo công thức ASCE TASK COMMTTEE (1967) và
MEHROTA (1983) (Viện khoa học Thủy lợi Miền Nam)

60

Bảng 4.2 Bảng tính đường kính và độ thô thủy lực hạt bùn cát

61

Bảng 4.3 Bảng số liệu thể hiện biến đổi đáy trước và sau khi tính tốn ở trước và
sau hai trụ cầu
88

Bảng 4.4 Bảng số liệu chiều sâu hố xói tính tốn lớn nhất theo thời gian
90
Bảng 4.5 Bảng kết quả chiều sâu đáy trước và sau tính xói

10

92


Chương 1 : TỔNG QUAN
1.1 ĐẶT VẤN ĐỀ
Việt Nam là đất nước có mật độ sơng ngịi khá cao. Với tốc độ phát triển
kinh tế-xã hội ngày càng lớn, việc đầu tư phát triển cơ sở hạ tầng về giao thơng
ngày càng được chú trọng, đặc biệt các cơng trình cầu xây dựng qua sơng. Các
cơng trình này thường gây ra sự thu hẹp dòng chảy do sự hiện diện của các trụ cầu,
làm chiều rộng dịng chảy trong sơng giảm đi, dẫn đến vận tốc dòng chảy dưới cầu
tăng lên. Khi vận tốc dịng chảy tăng lên có thể gây xói lở trên đáy sơng, hai bên
bờ và xung quanh các trụ cầu. Dòng chảy càng bị thu hẹp, khả năng xói lở phát
sinh càng lớn. Xói lở đe dọa nghiêm trọng trụ cầu, mố cầu và gây mất an tồn,
nguy hiểm cho cơng trình. Vì thế, xói lở xung quanh trụ cầu là một tiêu chuẩn
quan trọng cần được tính tốn kiểm tra khi thiết kế cầu vượt sông. Đây là đề tài
được nhiều nhà khoa học quan tâm nghiên cứu từ lâu.
Về mặt mơ hình tốn số, từ những phương trình đầu tiên của Navier-Stokes
diễn tả dịng chảy tổng quát đến hệ phương trình Reynolds cho từng trường hợp
chảy rối cùng với các phương trình mơ tả chuyển tải bùn cát đáy, bùn cát lơ lửng,
biến hình đáy sông…, các nhà khoa học ngày càng muốn định lượng hóa một cách
chính xác hơn những vấn đề nêu trên.
Bên cạnh những phương pháp nghiên cứu truyền thống như bằng mơ hình
vật lý, bằng thực nghiệm, đo đạc thực tế…, cùng với sự phát triển của nhanh
chóng của cơng nghệ tin học, phương pháp mơ hình tốn số ngày càng được

nghiên cứu và ứng dụng rộng rãi. Nhiều mô hình tốn số 1D, 2D và 3D đã được
xây dựng, thử nghiệm và áp dụng để giải quyết các bài tốn thực tế. Có thể nêu ra
một số mơ hình toán số như MIKE 11(1997), MIKE 21 và MIKE 21C (2003) của
viện Thủy lực Đan Mạch, HEC-RAS (1995), RMA2 (1997) của US Army Corps
of Engineering, TELEMAC, SSIIM…Mỗi mơ hình đều có những thế mạnh, phạm
vi ứng dụng và điều kiện sử dụng riêng, tạo nên sự phong phú đa dạng của mô

11


trường mơ hình tốn số, đáp ứng u cầu của từng lĩnh vực nghiên cứu cụ thể
trong thực tế.
1.2 TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU TRONG VÀ NGỒI NƯỚC
1.2.1 Nghiên cứu ngồi nước
Các mơ hình tốn số 1D, 2D và 3D đã được nghiên cứu và ứng dụng rất
nhiều ở nước ngoài. Có thể kể đến như :
- Bài báo “Estimating Scour Depth Around Bridge Piles Using Ssiim Software
and comparing its Results with Physical Model results” Ebrahim Jafari, H.
Hassunizadeh,

Ehsan

Zazedehdasht,

Maryam

Kiuani

Islamic

Azad

University_Shoushtar Campus (2011) - Australian Journal of Basic and Applied
Sciences. Các tác giả, sử dụng mơ hình 3D SSIIM để tính tốn chiều sâu của hố
xói quanh cầu, kết hợp với các mơ hình vật lý để so sánh kết quả đạt được [2].
- Bài báo “Control and decrease the scouring of bridge pier by method of nonsubmerged plates using SSIIM software” Kouros Nekoufar and Hafez Kouhpari
(2013) – Research Journal of Fisheries and Hydrobiology. Tác giả sử dụng mơ
hình SSIIM để tính tốn sự tác động của các khối chắn dòng lên dòng chảy, so
sánh với kết quả thí nghiệm [3].
- Bài báo “Two dimensional depth-averaged model

simulation

of

suspended sediment concentration distribution in a groyne field” J. G. Duan,
S.K. Nanda. Các tác giả đã sử dụng các mơ hình tốn số trung bình theo chiều
sâu như CCHE 2D, Delft-Rivers, MIKE 21C và TAB-AMR để mô phỏng thủy
lực sơng Kankakee. Kết quả tính tốn thu được phù hợp với kết quả thực đo.
- Báo cáo “2D Shallow-Water Model Using Unstructured Finite Methods” D.
K. Nguyen, S. Y. Wang và T. H. Nguyen. Mơ hình tốn giải hệ phương trình
Saint-Venant theo phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên một lưới phi cấu trúc.
Kết quả đạt được phù hợp với kết quả đo trong phịng thí nghiệm. Bài nghiên cứu
cũng đưa ra mơ hình tách nước từ sơng Hồng vào vùng trữ nhằm giảm thiểu ảnh
hưởng lũ cho Hà Nội.

12


- Bài báo “3D Numerical Simulation of Scouring Around Bridge Piers (Case

Study : Bridge 524 crosses the Tanana River)” của tác giả T.Esmaeili,
A.Dehghani, A.R. Zahiri và K.suzuki. Các tác giả đã sử dụng mơ hình 3D SSIIM
để đánh giá tác động của dịng chảy và hố xói cục bộ quanh trụ cầu [13].
- Luận án Tiến sĩ “3D numerical investigation on settling basin layout”
Bishwo Vijaya Shrestha (2012) - Mprwegian University of Science and
Technology [16].
- Luận án Tiến sĩ “Three-dimensional numerical modeling of sediments in
water reservoirs” Lisa Emilie Hoven (2010) , The Norwegian University of
Science and Technology [15].
v.v…

1.2.2

Nghiên cứu trong nước
Nhiều mơ hình tốn số được các nhà khoa học nghiên cứu và ứng dụng

trong nước, như :
- Bài báo “Mô hình 3D tính tốn dịng chảy vùng cửa sơng và ven biển” của
tác giả Huỳnh Thanh Sơn (1997). Tác giả đã dùng phương pháp sai phân hữu hạn
để giải mô hình 3 thứ ngun về dịng chảy, đơ mặn và nhiệt độ từ trong sơng ra
tới ngồi biển. Mơ hình cung cấp được các thông tin chi tiết về cấu trúc dịng
chảy theo phương đứng so với mơ hình 2 thứ nguyên tại vùng cửa sông và ven
biển. Điểm đặc biệt của nghiên cứu này là sự ghép nối giữa dịng chảy trong sơng
và dịng chảy trong biển thơng qua một hệ phương trình duy nhất với việc sử
dụng phép biến đổi tọa độ sigma theo phương đứng. Những thí nghiệm số ban
đầu cho thấy mơ hình có thể áp dụng vào thực tế.
- Bài báo “Mơ hình tính biến hình lịng dẫn 3D” của tác giả Lê Song Giang và
Lê Mạnh Hùng (2007). Mơ hình tính tốn dịng chảy và vận tải bùn cát trong
sơng. Dịng chảy được tính bằng cách giải phương trình Reynolds với giả thiết
thủy tĩnh. Bùn cát lơ lửng được mơ phỏng bởi phương trình vận tải, cịn bùn cát

đáy được tính tốn bằng các cơng thức thực nghiệm. Biến hình lịng dẫn được

13


tính tốn từ phương trình bảo tồn khối lượng tổng. Tất cả phương trình đều được
giải bằng phương pháp thể tích hữu hạn. Mơ hình nghiên cứu này nghiên cứu
được q trình biến hình lịng dẫn trong sơng và áp dụng tính tốn biến hình sơng
Vàm Nao. Điểm đặc biệt của mơ hình là có thể đáp ứng được q trình mơ phỏng
biến động lịng dẫn do thủy triều và lũ. Kết quả tính trường vận tốc và diễn biến
đáy lịng sơng có độ chính xác khá cao.
- Đề tài “Nghiên cứu sự xói lở cục bộ quanh trụ cầu” của Nguyễn Trường
Huy (2010) [7]. Đề tài nghiên cứu ảnh hưởng của các tham số đặc trưng đến
chiều sâu hố xói quanh trụ cầu, kết hợp với mơ hình dịng chảy trung bình hai
chiều ngang River2D (được thiết lập theo phương pháp phần tử hữu hạn để tính
tốn vận tốc dòng chảy 2 chiều ngang) để xác định trường vận tốc của dịng chảy
quanh trụ cầu, từ đó có những phương án khắc phục và xử lý xói cho cơng trình
thực tế là cầu Rồng-thành phố Đà Nẵng.
- Bài báo “Nghiên cứu khả năng xói lở cục bộ tại cơng trình cầu Trần Thị Lý
khi xây dựng mới” của tác giả Lương Nguyễn Hoàng Phương và Nguyễn Thế
Hùng (2011) [18]. Trong bài biết này, các tác giả tính tốn xói tại cơng trình cầu
Trần Thị Lý với sử dụng trường vận tốc nhận được ở chương trình tính
RIVER_2D, xây dựng từ mơ hình tính tốn dịng chảy hai chiều ngang và giải
theo phương pháp phần tử hữu hạn.
- Bài báo “Áp dụng chương trình RMA2 để tính xói tại cầu sông Hàn” của tác
giả Đặng Việt Dũng và Nguyễn Thế Hùng (2010) [19]. Trong bài báo này, các tác
giả tính tốn xói cục bộ tại cầu sơng Hàn nhờ sử dụng trường vận tốc nhận được
từ chương trình tính RMA2, xây dựng từ mơ hình tính tốn dịng chảy hai chiều
ngang và giải theo phương pháp phần thử hữu hạn.
- Báo cáo luận văn Thạc sĩ “Nghiên cứu ứng dụng mơ hình 3D vào tính tốn

dịng chảy và chuyển tải bùn cát sông” của Trần Hiếu Thuận (2011), Đại học
Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh [9].
- Báo cáo luận văn Thạc sĩ “Nghiên cứu ứng dụng mơ hình 3D SSIIM vào
tính tốn dịng chảy trong sơng và hồ chứa” của Đồn Hùng Hưng (2010), Đại

14


học Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh [8].
v.v..

1.3 MỤC TIÊU CỦA LUẬN VĂN
Nghiên cứu ứng dụng mơ hình tốn số 3D SSIIM vào mơ phỏng dịng chảy
và hố xói xung quanh trụ cầu Sài Gòn 2 (mới), đối chiếu so sánh kết quả tìm được
với các kết quả tính tốn xói theo lý thuyết.

1.4 NỘI DỤNG CỦA LUẬN VĂN
- Nghiên cứu cơ sở lý thuyết mơ hình SSIIM (hệ phương trình tính tốn
dịng chảy và chuyển tải bùn cát, phương pháp tốn số).
- Thử nghiệm mơ hình SSIIM với một vài bài toán cơ bản và so sánh với
kết quả thực nghiệm.
- Thu thập và phân tích số liệu đoạn sơng Sài Gịn (địa hình, thủy văn, dịng
chảy) và cơng trình cầu của khu vực cần nghiên cứu.
- Ứng dụng mô hình SSIIM để tính tốn, mơ phỏng dịng chảy xung quanh
trụ cầu Sài Gòn.
- Nhận xét, đánh giá ưu nhược điểm, khả năng ứng dụng của mơ hình và
kiến nghị.

1.5 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Phương pháp chính dùng trong luận văn là phương pháp mơ hình tốn số, kết

hợp với việc thu thập, phân tích dữ liệu và tính tốn theo lý thuyết để so sánh đối
chiếu kết quả.

15


CHƯƠNG 2 : CƠ SỞ LÝ THUYẾT
MƠ HÌNH 3D SSIIM VÀ GIẢI THUẬT
2.1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT
2.1.1 Lịch sử phát triển
Mơ hình

tốn

số

SSIIM (Sediment Simulation

In

Intakes with

Multiblock option) được phát triển vào những năm 90 của thế kỷ trước, tiền
thân là phần mềm SSII (Sediment Simulate IN Intakes) được xây dựng dựa trên
phần mềm tính thủy động lực học (CFD) SPIDER viết bởi giáo sư M. Melaaen
(Bộ môn thủy lực – Viện kỹ thuật Na Uy). Sau nhiều năm nghiên cứu cải tiến,
giáo sư Nils Reidar Boe Olsen đã nâng cấp SSII lên thành hai phiên bản SSIIM
1 và SSIIM 2 để tăng khả năng tính tốn dịng chảy tại những địa hình phức tạp:
-

SSIIM 1: Tính tốn mơ phỏng dịng chảy với dạng ơ lưới định sẵn.

- SSIIM 2: Tính tốn mơ phỏng dịng chảy với khả năng hiệu chỉnh
được ơ lưới tính tốn.
Mơ hình SSIIM gồm 5 module:
-

Module tính tốn dịng chảy

-

Module tính tốn chuyển tải bùn cát

-

Module tính tốn chất lượng nước

-

Module tính tốn nhiệt độ

-

Module tính tốn sự phát triển của tảo (algae)

Trong luận văn này, chỉ hai module tính tốn dịng chảy và chuyển tải bùn
cát được tìm hiểu chi tiết và ứng dụng vào thực tế.

2.1.2 Module tính tốn dịng chảy
a. Hệ phương trình Navier-Stokes

Hệ phương trình Navier-Stokes cho dịng chảy rối, chất lưu khơng nén
được có khối lượng riêng là hằng số được viết dưới dạng rút gọn như sau:

16


U i
U i 1 
U j

 P ij   ui u j
t
x j   j




(2.1)

U : vận tốc trung bình mặt cắt (m/s)
u : mạch động rối
U i
là số hạng biến thiên vận tốc theo thời gian
t

Uj

U i
là số hạng đối lưu
x j

P ij là số hạng trong đó P là áp suất,  ij là kí hiệu Kronecker

(  ij = 1 nếu i=j,  ij =0 nếu i≠j)
 ui u j là số hạng ứng suất Reynolds
 U j

với ui u j  T 


 xi



U i
x j

 2
  k ij
 3

(2.2)

T là hệ số nhớt rối
1
2

k là động năng rối, k  ui u j
Phương trình Navier - Stokes được rời rạc hóa theo phương pháp thể
tích kiểm sốt và lời giải ẩn SIMPLE để tính tốn, hiệu chỉnh giá trị áp lực.

b. Mơ hình rối k-ε
Mơ hình rối k-ε được sử dụng để tính tốn hệ số nhớt rối :
T  c

k
2

(2.3)

Phương trình tính động năng rối k :
k
k

U j

t
x j x j

 T k 

  Pk  
  k x j 

(2.4)

trong đó số hạng Pk diễn tả sự sản sinh rối, được tính như sau :
Pk  T

U j  U j U i



xi  xi
x j





(2.5)

Sự tiêu tán năng lượng rối ε được tính tốn theo phương trình :

17





U j

t
x j x j

 T  

2

  C gl Pk  C 2
k
k

   x j 

(2.6)

trong đó , cμ, σk ,σε , Cεl, Cε2 là những hằng số kinh nghiệm:
cμ = 0.09 ;

σk = 1

; σε = 1.3

;

Cεl = 1.44 ; Cε2 = 1.92

Ưu điểm chính của mơ hình rối k-ε là ờ tính phổ dụng của các hằng số nêu
trên. Vì vậy mơ hình rối này thường được dùng để mơ phỏng nhiều trường hợp
dịng chảy mà khơng cần hiệu chỉnh các hằng số đó. Tuy nhiên, với dịng chảy
trong sơng thì nhận xét trên khơng phải lúc nào cũng đúng, vì sự ma sát trên đáy
sơng có ảnh hưởng đến dịng chảy trên độ nhám đáy cần phải được xác định. Nếu
độ nhám đáy khơng thể được đo đạc trực tiếp thì nó phải được hiệu chỉnh với các
vận tốc đo được.
Mơ hình rối k-ε là mơ hình được mặc định trong SSIIM.
c. Ảnh hưởng của sự thay đổi khối lượng riêng
Ảnh hưởng của sự thay đổi khối lượng riêng trong dòng chảy được kể đến
nhờ hiệu chỉnh hệ số nhớt rối. Hệ số nhớt rối υT,0 từ mơ hình k-ε được nhân với
một hệ số có xét thêm các gradient vận tốc và nồng độ ( Rodi, 1980) :


  




g z  
T  T ,0 1    

   U  2  



 
 z   





(2.7)

trong đó : β là hằng số, lấy là 10
ρ là khối lượng riêng của hỗn hợp nước và bùn cát
U là vận tốc
z là độ cao theo phương thẳng đứng
g là gia tốc trọng trường
α là hằng số, lấy bằng -0.5
d. Quy luật tường biên (Wall laws)
Gradient vận tốc ở sát thành biên thường rất dốc (vận tốc thay đổi lớn), nếu
dùng phương pháp phân chia ô lưới để giải địi hỏi phải dùng q nhiều ơ lưới, dẫn

18

đến thời gian tính tốn rất tăng lên. Do đó để giải quyết vấn đề này, tác giả sử
dụng giả thiết rằng vận tốc thay đổi theo một hàm kinh nghiệm được gọi là “Quy
luật tường biên” (Wall laws). Các phương trình cần giải, bao gồm hệ phương trình
Navier-Stokes và các phương trình rối, một số số hạng được rời rạc hóa trong
miền tính tốn chính. Đây cũng là mơ hình mặc định trong SSIIM. Quy luật thành
biên là biểu thức kinh nghiệm thành nhám (Schlichting, 1979) :
U 1  30 y 
 ln 

ux   ks 

(2.8)

trong đó : ux là vận tốc ma sát
 là hằng số Karman = 0.4

y là khoảng cách thẳng đứng đến thành
ks là độ nhám tương đương của Nikuradse.
e. Ảnh hưởng của nồng độ bùn cát trong dòng chảy
Ảnh hưởng của nồng độ bùn cát trong dịng chảy có thể được chia làm 2
quá trình vật lý như sau :
- Quá trình 1: bùn cát gần đáy di chuyển bằng cách “nhảy” vào dịng chảy
rồi chìm xuống. Điều này làm cho vận tốc của lớp nước sát đáy giảm vì phải
cung cấp năng lượng để di chuyển bùn cát, hoạt động này được xem như là tác
động của của lớp biên nhám phụ. Bẳng các mơ hình thí nghiệm, Einstein và
Ning Chen (1955) đã đề nghị công thức hiệu chỉnh phân bố vận tốc theo nồng
độ bùn cát c hay hằng số k trong qui luật tường biên sẽ được hiệu chỉnh theo
biểu thức :

  o

1
1  2.5c 

(2.9)

- Quá trình 2: sự gia tăng khối lượng riêng của chất lỏng, và thay đổi các
đặc trưng dòng chảy do việc thay đổi nồng độ bùn cát được kể đến như một số
hạng phụ trong hệ phương trình Navier-Stokes:
s g

c
z

(2.10)

19


Trong mơ hình SSIIM, số hạng này khơng được tính mặc định, chỉ khi nào
có yêu cầu bằng câu lệnh F18 trong file Control.
Quá trình 1 và quá trình 2 làm cho profile vận tốc di chuyển theo hướng đối
nhau: quá trình 1 sẽ làm giảm vận tốc nước ở sát lớp đáy, trong khi đó q trình 2
sẽ làm tăng vận tốc nước sát lớp đáy.

2.1.3 Tính tốn chuyển tải bùn cát
Tính tốn chuyển tải bùn cát gồm chuyển tải bùn cát đáy và chuyển tài bùn
cát lơ lửng.
a. Bùn cát lơ lửng

Bùn cát lơ lửng có thể được tính tốn với phương trình đối lưu - khuếch
tán, đối với nồng độ bùn cát c :
c
c
c

U j
w 
t
x j
z x j


c 
 T

 x j 

(2.11)

trong đó : w là độ thô thủy lực của hạt bùn cát.
 là hệ số khuếch tán nhận được từ mơ hình rối k-ε:

  T với Sc là số Schmidt.
Sc

Van Rijn (1987) đã phát triển một biểu thức xác định nồng độ bùn cát cân
bằng ở gần đáy:
1.5

cbed

   c 
  
0.3
d
 c 
 0.015
a    s   w  g  0.1
  2 
w



(2.12)

trong đó : d là đường kính hạt bùn cát.
a là cao độ quy chiếu, hay chiều cao nhám
τ là ứng suất tiếp trên đáy
τc là ứng suất phân giới trên đáy, xác định theo đồ thị Shields về sự
chuyển động của bùn cát
s và  w là khối lượng riêng của nước và bùn cát
υ là hệ số nhớt động lực học của nước
g là gia tốc trọng trường

20


Hệ số suy giảm K đối với ứng suất tiếp phân giới theo độ dốc đáy cho bởi
Brooks (1963) :

sin  sin 
 sin  sin 
K 
 
tan 
 tan 

  tan  

2
  cos  1  


  tan  

2





(2.13)

trong đó : α là góc giữa hướng dịng chảy và pháp tuyến với mặt đáy
θ là tham số độ dốc
φ là góc độ dốc
Hệ số K được tính tốn và nhân với ứng suất tiếp phân giới đối với một bề
mặt nằm ngang để cho ứng suất tiếp phân giới hiệu dụng cho một hạt bùn cát.
b. Bùn cát đáy
Bùn cát đáy qb có thể được tính tốn theo biểu thức Van Rijn :

1.5

1.5
D50

   c 
  
qb
 c 
 0.053
0.1
 s  w  g
0.3    s   w  g 
D50 

2
w
  w


(2.14)

Chiều cao lớp đáy Δ, theo Van Rijn (1987) :
   c 
0.3 


  c

 D50  

 2 c  
 0.11
1

e
 25  

d

 d  
 c






(2.15)

trong đó : d là chiều sâu nước
Ks là độ nhám hiệu dụng xác định theo Van Rijn (1987) :
25 


ks  3D90  1.1  1  e  



(2.16)

λ là bước sóng của dạng sóng trên đáy
Như vậy, độ dày lớp vận chuyển bùn cát đáy được tính tốn như một hàm
phụ thuộc vào giá trị ứng suất đáy.
2.1.4

Phương trình diễn biến đáy Exner
Đây là phương trình chính dùng để tính toán thay đổi đáy kênh trong SSIIM,

dựa trên việc cân bằng giữa bùn cát đáy và bùn cát bị mang đi, hay nói cách khác

21


là sự nâng cao cao trình đáy kênh với tỷ lệ lượng bùn cát di chuyển tới, phương
trình được viết như sau :

1
  .qs
t
0

(2.17)

trong đó : η là cao trình đáy kênh
t là thời gian
ε0 là mật độ bùn cát ban đầu hay ε0 = 1- λp là độ rỗng bùn cát
qs là lưu lượng bùn cát đáy đơn vị

2.2 PHƯƠNG PHÁP SỐ DÙNG TRONG MƠ HÌNH SSIIM
2.2.1 Tổng quan về các phương pháp số

Có ba phương pháp số thường được dung khi giải các phương trình đạo
hàm riêng:
-

Phương pháp thể tích hữu hạn ( Finite Volume Method – FVM)

-

Phương pháp sai phân hữu hạn (Finite Difference Method – FDM)

-

Phương pháp phần tử hữu hạn ( Finite Element Method – FEM)

Mơ hình 3D SSIIM sử dụng phương pháp thể tích hữu hạn để giải các hệ
PT. Phương pháp này sử dụng các ô (cell) và phần tử (element) nằm hồn tồn
trong miền tính tốn, ý tưởng của phương pháp là tính tốn mực nước tại điểm
giữa mỗi ơ, thơng lượng (flux) và vận tốc được tính tốn tại biên. Thể tích cần
kiểm tra là thể tích của mỗi ơ, cân bằng khối lượng và động lượng cũng như tính
tốn cho tất cả các ô lưới.

2.2.2 Phương pháp giải hệ phương trình Navier-Stokes trong mơ hình SSIIM
Hệ PT Navier-Stokes trong mơ hình 3D SSIIM được giải theo phương pháp
thể tích hữu hạn với thuật toán SIMPLE (Semi - Implicit Method for Pressure –
Linked Equation), tạm dịch là Phương pháp nửa ẩn đối với các phương trình được
liên kết với áp suất, do Patankar đề xuất năm 1980. Mục đích của thuật tốn là tìm
trường áp suất chưa biết, với ý tưởng là ước tính một giá trị áp suất và dùng sự mất

22