GK1 toán 11 LTV 19 20

ĐỀ THI GIỮA KỲ - Năm học: 2019 -2020
Mơn: Tốn 11
TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH

Thời gian: 90 phút( 50 câu trắc nghiệm)

Đề thi có 5 trang
Mã đề: 268
Học sinh tơ đáp án đúng nhất vào Phiếu trả lời trắc nghiệm
Câu 1: Nghiệm của phương trình sin 2 x  4sin x  3  0 là:
A. x 


2

 k 2 , k 

B. x    k 2 , k 

C. x  k 2 , k 

D. x  


2

 k 2 , k 

Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng  : x  2 y  2  0. Ảnh của đường thẳng  qua phép
tịnh tiến theo u  (2;3) có phương trình là
A. 2 x  y  2  0

B. x  2 y  6  0

C. x  2 y  2  0

D. 2 x  y  2  0

Câu 3: Tìm tập giá trị của hàm số y  sin 2019 x
A.  1;1

B.  2019; 2019

C.  1;0

D.  0;1

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy , tìm ảnh đường trịn (C ') của đường trịn (C ) : ( x  1)2  ( y  2)2  5 qua
phép vị tự tâm O tỉ số k  2
A. (C ') : ( x  2)2  ( y  4)2  20

C. (C ') : ( x  2)2  ( y  4)2  10

B. (C ') : ( x  2)2  ( y  4)2  10

D. (C ') : ( x  2)2  ( y  4)2  20

Câu 5: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. cos x  0  x 



2

 k

C. cos x  1  x    k 2

B. cos x  1  x  k 2
D. cos x  0  x 


2

 k 2

Câu 6: Trong một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh để bầu vào hai chức
danh gồm tổ trưởng và một tổ phó?
A. 20

B. 90

C. 45

Câu 7: Tổng tất cả các số tự nhiên thỏa mãn

D. 100

1
1
7
 2  1 là:

1
Cn Cn 1 6Cn  4


A. 11

B. 10

C. 12

D. 13

Câu 8: Xét phương trình sin x  a. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Phương trình ln có nghiệm với mọi số thực a  1
B. Phương trình ln có nghiệm với mọi số thực a  1
C. Phương trình ln có nghiệm a 
D. Phương trình ln có nghiệm với mọi số thực a  1
Câu 9: Cho hình vng ABCD tâm O như hình bên. Ảnh của OAB qua phép quay tâm
A. OCD

B. OAB

C. ODA

D. OBC

A

B

O

D

C
9

2

Câu 10: Số hạng không chứa x trong khai triển f ( x)   x  2  , x  0 bằng
x 

A. 672

B. 5376

C. 672

D. 5376

Câu 11: Hình chóp ngũ giác có bao nhiêu cạnh?
A. 8 cạnh

B. 10 cạnh

C. 11 cạnh

D. 5 cạnh

Câu 12: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C , D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y

1
π

-π

1
-1

A. y  1  sin x

B. y  cos x

C. y  sin x

D. 1  sin x

x


Câu 13: Tìm tập xác định D của hàm số y  tan x


A. D  R \   k 2 | k  
2


B. D  R \ k 2 | k 

C. D  R \ k | k 



D. D  R \   k | k  
2






Câu 14: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau
A. Một mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua một điểm và chứa một đường thẳng
khơng đi qua điểm đó.
B. Một mặt phẳng hồn tồn xác định kkhi biết nó đi qua ba điểm phân biệt.
C. Một mặt phẳng hoàn toàn xác định khi nó chứa hai đường thẳng cắt nhau
D. Một mặt phẳng hồn tồn xác định khi nó chứa hai đường thẳng song song
Câu 15: Tìm hệ số x 7 khi khai triển P( x)  (1  x)20
A. A207

13
C. A20

B. P7

D. C 207

Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , nếu phép tịnh tiến biến điểm A(3; 2) thành điểm A '(2;3) thì nó

biến điểm B(2;5) thành
A. Điểm B '(5;5)

B. Điểm B '(5;2)

C. Điểm B '(1;1)

D. Điểm B '(1;6)

Câu 17: Cho tập hợp M có 20 phần tử. Số tập con gồm 5 phần tử của M là
5
A. A20

B. 205

5
D. C 20

C. 5!

Câu 18: Cho tam giác ABC với trọng tâm G, D là trung điểm BC. Gọi V là phép vị tự tâm G tỉ số k
biến điểm A thành điểm D. Tìm k
A. k  

1
2

B. k 

1

2

C. k  

3
2

D. k 

3
2

Câu 19: Cho tập hợp M  a; b; c; d ; e . Số chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử của tập hợp M là
A. abc

B. P3

C. A53

D. C53

Câu 20: Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là
A. 720

B. 240

C. 35

D. 120

Câu 21: Số nghiệm của phương trình cos3x  sin 2 x  0 trên đoạn  0;   là
A. 2

B. 4

C. 1

Câu 22: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

D. 3


A. y  x cos x B. y 

tan x
sin x

C. y  sin 3x

D. y  cos x tan 2 x

Câu 23: Tìm số điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình sin 2 2 x  cos 2 x  1  0 trên
đường tròn tam giác.
A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Câu 24: Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn A, B, C , D, E vào một chiếc ghế dài sao cho bạn A ngồi chính
giữa
A. 129

B. 256

C. 32

D. 24

Câu 25: Khai triển ( x  3)100 ta được đa thức ( x  3)100  a0  a1 x  a2 x 2  ...  a100 x100 , với a0 , a1 ,...a100 là
hệ số thực. Tính a0  a1  a2  ...  a99  a100
A. 2100

B. 2200

C. 2100

D. 2200

Câu 26: Một hộp có 6 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Hỏi có bao nhiên cách chọn ngẫu
nhiên 5 viên bi sao cho có đủ cả ba màu:
A. 840

B. 2170

C. 3003

D. 3843

Câu 27: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M , N , P lần lượt là
trung điểm của BC , CD, SO. Khi đó thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng ( MNP) là
A. Tam giác

B. Ngũ giác

C. Hình bình hành D. Hình thang cân

Câu 28: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là tứ giác khơng có cặp cạnh nào song song. Gọi
O  AC  BD, E  AD  BC , F  AB  CD. Gọi M là trng điểm của cạnh SC. Khẳng định nào dưới

đây sai?
S

B

A

C
D

A. ( SAC )  ( SBD)  SO

B. (SAD)  (SBC )  SE

C. ( SAB)  ( SCD)  SF

D. ( ACM )  ( SEO)  MO

Câu 29: Giá trị lớn nhất của hàm số y  cos2 x  sin x  1 bằng


A. 2

B. 1

C.

11
4

D.

9
4

Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d ': x  3 y  1  0 là ảnh của đường thẳng d qua
phép quay Q(O;90o ) . Khi đó, phương trình đường thẳng d là
A. 3x  y  3  0

B. 3x  y  2  0

C. 3x  y  1  0

D. 3x  y  1  0

Câu 31: Một tổ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Số cách xếp các học sinh đó thành một hàng dọc sao
cho 4 học sinh nam đứng liền nhau là
A. 17820

B. 2820

C. 17280

Câu 32: Tìm hệ số của số hạng chứa x15 trong khai triển

D. 5760
(2 x3  3)n thành đa thức, biết n là số nguyên

dương thỏa mãn hệ thức An3  Cn1  8Cn2  49
A. 4608

B. 6480

C. 6048

D. 6408

Câu 33: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M , N , K lần lượt là
trung điểm của CD, CB, SA. Gọi H là giao điểm của AC và MN. Giao điểm của SO với ( MNK )
là điểm E. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. E là giao điểm của KN với SO
B. E là giao điểm của KH với SO
C. E là giao điểm của MN với SO
D. E là giao điểm của KM với SO
Câu 34: Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số, trong đó mỗi chữ số 1, 2,3 có đúng 2 lần?
A. m 

1

2

B. m  1

C. m  1

D. 1  m 

1
2

Câu 35: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang của hai đáy là AB, CD. Gọi O là giao
điểm của AC và BD. Dựng hình bình hành SABI . Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAB) và
( SCD) là đường thẳng

A. SC

B. SA

C. SI

D. SO

Câu 36: Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số, trong đó chữ số 1, 2,3 có mặt đúng 2 lần?
A. 90

B. 720

C. 120

D. 360

Câu 37: Số các giá trị nguyên của tham số m thuộc  10;10 để phương trình

cos 2 x  (m  1) cos x 

m
 1  0 có đúng một nghiệm thuộc khoảng
2

 3 
 0; 
 4 


A. 20

B. 12

C. 29

D. 16

Câu 38: Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Tâm, Dũng, Chí vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Hỏi
có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho bạn An và bạn Dũng không ngồi cạnh nhau?
A. 48

B. 72

C. 12

D. 24

Câu 39: Tổng S tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình m sin 2 x  2sin 2x  3m cos2 x  2 có
nghiệm là
A. S  0

B. S  3

C. S  1

D. S  6

Câu 40: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là tứ giác mà khơng có cặp cạnh nào song song. Lấy M , N lần
lượt thuôc đoạn AD và SB. Gọi E, F lần lượt là giao điểm của MN và DN với mặt phẳng
( SAC ), P là giao điểm của AD và BC. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Ba đường thẳng EF , NP, SC không đồng quy
B. Ba điểm A, E , F không thẳng hàng
C. Ba đường thẳng ME, DF , SC đồng quy
D. Ba đường thẳng NP, SC , AF đồng quy
0
2
4
2018
 C2020
 C2020
 ...  C2020
Câu 41: Tổng T  C2020
bằng

A. T  22019  1 B. T  22019

C. T  41010

D. T  41010  1

Câu 42: Cho hình vng ABCD. Trên cạnh AB lấy n điểm khác nhau không trùng với A, B . Biết có 16
tam giác được tạo thành từ n  4 (gồm các điểm A, B, C , D và n điểm nói trên). Giá trị của n bằng
A. 2

B. 5

C. 3

D. 4

Câu 43: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M , N , P lần lượt là
trung điểm của SB, SD, OA (tham khảo hình vẽ). Gọi T là giao điểm của SC và mặt phẳng (MNP).
Tính tỷ số

ST
SC
S

M
N

A
P

D

B
O

C


A.

ST 1

SC 3

B.

ST 2

SC 3

C.

ST 1

SC 5

D.

ST 1


SC 4

Câu 44: Tìm hệ số có giá trị lớn nhất của khai triển (1  2 x)n . Biết rằng tổng các hệ số là 531441
A. 126720

B. 112640

C. 126780

D. 101376

Câu 45: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi O là giao điể của hai đường
chéo AC và BD. Lấy E thuộc đoạn OC ( E khác O, C ), M thuộc cạnh SA ( M  S , A ). Biết SB cắt
mặt phẳng ( MED) tại N . Tính mệnh dề đúng trong các mệnh đề sau?
A. Ba điểm D, N , H thẳng hàng với H là giao điểm của ME và SO
B. Bốn điểm B, N , O, E đồng phẳng
C. Hai đường thẳng SO và DN không đồng phẳng
D. Điểm N nằm ngoài đoạn SB
Câu 46: Số giá trị nguyên âm của tham số m thuộc  2019; 2019 để hàm số y 

sin x  2cos x  3
có
2sin x  cos x  m

giá trị nhỏ nhất bằng 2 là
A. 2018

B. 2017

C. 3

D. 2016

Câu 47: Từ một nhóm 12 học sinh gồm 5 học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B, 3 học sinh lớp C. Có bao
nhiêu cách chọn ra 4 học sinh sao cho số học sinh được chọn thuộc không quá 2 trong 3 lớp trên.
A. 225

B. 235

C. 215

D. 200

Câu 48: Cho tập S  1; 2;3; 4;5;6;7 . Gọi M là tập hợp các số tự nhiên có 7 chữ số đơi một khác nhau
lấy từ tập S sao cho tổng các chữ số của hàng đơn vị, hàng trục, hàng trăm lớn hơn tổng các chữ số
cịn lại 8 đơn vị. Tính tổng các phần tử của tập hợp M
A. 400055904 B. 533375904

C. 480055904

D. 400031928

Câu 49: Cho hình chóp S. ABCD có ABCD là hình thang với hai đáy là AD và BC ,
BC  a, AD  2BC , tam giác SAD là tam giác đều. Gọi M , N , P, Q lần lượt là trung điểm
AB, CD, BC , SP . Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi  MNQ  theo a .

A.

a2 3

2

B.

a2 2
2

C.

a2
2

D. a 2

Câu 50: Khai triển nhị thức P  x   1  6 x   a0  a1 x  a2 x 2 ......  an x n . Tính giá trị của biểu thức
n

T  a0 

a
a1
 ......  nn biết n là số tự nhiên thỏa mãn An5  18. An42 .
2
2

A. 29

B. 49

C. 210

D.


BẢNG ĐÁP ÁN
1A

2B

3A

4D

5D

6B

7A

8D

9C

10C

11B

12B

13D

14B

15D

16D

17D

18A

19C

20D

21D

22B

23D

24D

25D

26B

27B

28D

29D

30D

31C

32C

33B

34A

35C

36A

37C

38B

39B

40D

41A

42A

43D

44A

45A

46B

47A

48A

49B

50C