Toán 8 tiết 19+20

Ngày soạn:25/10/2008 Ngày dạy: 8A: 27/10/2008
8B: 27/10/2008
8G: 27/10/2008
Tiết 19: LUYỆN TẬP
1.Mục tiêu
Sau bài học học sinh cần
a) Về kiến thức
- Củng cố cho Hs tính chất của các điểm cách một đường thẳng cho trước một
khoảng cho trước, định lý về đường thẳng song song cách đều.
b) Về kĩ năng.
- Rèn luyện kĩ năng phân tích bài toán, tìm được đường thẳng cố định, điểm cố
định, điểm di động và tính chất không đổi của điểm từ đó tìm ra điểm di động nằm
trên đường nào ?
- Vận dụng các kiến thức đã học vào giải toán và ứng dụng trong thức tế.
c) Về thái độ
- Có thái độ học tập nghiêm túc, hứng thú với môn học.
2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
a) Giáo viên
- Giáo án, tài liệu tham khảo, bảng phụ, com pa, êke, thước kẻ.
b) Học sinh
- Làm trước các bài tập, com pa, êke, thước kẻ.
3. Tiến trình bài dạy.
a) Kiểm tra bài cũ- Đặt vấn đề vào bài mới.(5')
Câu hỏi
Nêu tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước và tính chất
của đường thẳng song song cách đều ?
Đáp án:
* Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng
song với b và cách b một khoảng bằng h. 4đ
* Nếu các đường thẳng song song cách đều cắt một đường thẳng thì chúng
chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau. 3đ

- Nếu các đường thẳng song song cắt một đường thẳng và chúng chắn trên
đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau thì chúng song song cách
đều. 3đ
Vào bài:
Như vậy ta đã nắm được tính chất của các điểm cách một đường thẳng cho
trước một khoảng cho trước, định lý về đường thẳng song song cách đều. Tiết
này ta áp dụng các kiến thức đó vào làm một số bài tập.

b) Luyện tập (38')
1
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- GV: Treo bảng phụ vẽ hình 97(sgk –
102). Yêu cầu 1HS đọc đề và nêu GT-
KL của bài toán.
? Theo giả thiết của bài để c/m AC’ =
C’D’ = D’B ta dựa vào định lý nào ?
- GV: Yêu cầu 1HS lên bảng chữa bài
67(sgk – 102).
- GV: Yêu cầu HS nghiên cứu bài 68
(sgk-102)
? Vẽ hình, ghi GT; KL của bài?
- GV: Từ A kẻ AH
⊥
d (H
∈
d.
- HS: Đọc đề và nêu GT- KL của bài
toán.
- HS: Dựa vào định lý thứ hai (sgk – 102)
- HS: 1HS lên bảng chữa bài 67.

Bài 67(sgk – 102)
GT
Đoạn thẳng AB, tia Ax
C; D; E
∈
Ax;
CC’ // BE; DD’// BE.
KL AC’ = C’D’ = D’B

Chứng minh:
Vì A; C; D; E
∈
Ax.
Lại có: CC’ // DD’ // BE (gt)
AC = CD = DE (gt)

⇒
AC’ = C’D’ = D’B (định lý 2 - đường
thẳng song song cách đều)
Bài 68 (sgk – 102)
- 1HS lên bảng vẽ hình, ghi GT- KL
G
T
A
∉
d; AH
⊥
d; H
∈
d; AH = 2cm

C đối xứng với A qua B
B di chuyển trên d
Kl C di chuyển trên đường nào ?
2
? Em có nhận xét gì về
∆
AHB và
∆
CKB
? Hãy c/m ?
?
∆
AHB =
∆
CKB
⇒
CK = AH = ?
- GV: Đường thẳng d cố định, mà B di
chuyển trên đường thẳng d, điểm C cách
đường thẳng d cố định một khoảng không
đổi 2cm.
? Vậy C di chuyển trên đường nào ?
- GV: Yêu cầu HS nghiên cứu bài 70 (sgk
– 103).
? Vẽ hình, ghi GT và KL của bài ?
- HS:
∆
AHB =
∆
CKB

- HS: 1HS lên bảng chứng minh.
Chứng minh:
Từ A kẻ AH
⊥
d (H
∈
d)
⇒
AH = 2cm
(gt)
Từ C kẻ CK
⊥
d (K
∈
d)
Xét
∆
AHB và
∆
CKB có:
µ
µ
H K=
= 90
0
; BA = BC (t/c đối xứng)
·
·
ABH CBK=
(đối đỉnh)

⇒

∆
AHB =
∆
CKB (cạnh huyền, góc
nhọn)
- HS:
⇒
CK = AH = 2cm
- HS: Điểm C cách đường thẳng thẳng d
cố định 1 khoảng không đổi 2cm nên khi
B di chuyển trên d thì điểm C di chuyển
trên đường thẳng m // d; m cách d một
khoảng 2 cm.
Bài 70 (sgk – 103)
- 1HS lên bảng vẽ hình, ghi GT- KL
GT
·
0
0 90x y =
; A
∈
Oy; OA=2cm
B
∈
Ox; CA = CB
KL Khi điểm B di chuyển trên tia Ox
thì điểm C di chuyển trên đường
nào ?

Chứng minh:
3
Kẻ CH
⊥
Ox.
? Em có nhận xét gì về đường thẳng CH
trong tam giác AOB? Vì sao ?
? Nếu B
≡
O thì C ở vị trí nào? Khi B di
chuyển có nhận xét gì về vị trí của C ?
- GV: Yêu cầu HS tiếp tục nghiên cứu bài
71.
? Vẽ hình, ghi GT và KL của bài?
- GV: Theo GT ta đã có O là trung điểm
của DE.
? Vậy để c/m 3 điểm A; O; M thẳng hàng
ta cần c/m điều gì ?
? Hãy chứnh minh điều đó?
- HS:
Kẻ CH
⊥
Ox;
∆
AOB có AC = CB (gt)
CH // AO (
⊥
Ox)
Do đó H là trung điểm của BO (t/c
đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh

của
∆
và // với cạnh thứ hai thì đi qua
trung điểm cạnh thứ ba).
⇒
CH là đường trung bình của
∆
(đn)
Vậy: CH =
1
2
2
2
==
AO
(cm)
- HS:
Nếu B
≡
O
⇒
C
≡
E (E là trung điểm
của AO) Vậy khi B di chuyển trên tia Ox
thì C di chuyển trên tia Em // Ox và cách
Ox một khoảng = 1cm
Bài 71 (sgk – 103)
- 1HS lên bảng vẽ hình, ghi GT- KL
GT

∆
ABC (
µ
A
= 90
0
)
M
∈
BC; MD
⊥
AB; ME
⊥
AC
O
∈
DE; OD = OE
KL
a) A; O; M thẳng hàng
b) M di chuyển trên BC thì O di
chuyển trên đường nào ?
c) M ở vị trí nào trên BC thì AM
có độ dài nhỏ nhất ?
Chứng minh:
- HS: C/m AEMD là hình chữ nhật.
- HS: 1HS đứng tại chỗ chứng minh.
a) Xét ◊AEMD có
µ
µ
µ

0
90A E D= = =
(gt)
⇒
◊AEMD là hình chữ nhật (theo dấu
hiệu nhận biết)
Có O là trung điểm đường chéo DE , nên
O cũng là trung điểm đường chéo AM
4
? Khi M di chuyển trên BC thì O di
chuyển trên đường nào ? (sử dụng cách
chứng minh như bài 70).
? Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì
AM có độ dài nhỏ nhất?
(t/c hcn)
⇒
A, O, M thẳng hàng
- HS:
b) Kẻ AH
⊥
BC, OK
⊥
BC
⇒
OK là
đường trung bình của
∆
AMH

⇒

OK =
2
AH
(không đổi)
Nếu M
≡
B
⇒
O
≡
P (P là trung điểm
của AC)
Nếu M
≡
C
⇒
O
≡
Q (Q là trung điểm
của AC) Vậy khi M di chuyển trên BC thì
O di chuyển trên đường trung bình PQ
của
∆
ABC.
- HS:
c) Nếu M
≡
H thì AM
≡
AH khi đó AM có

độ dài nhỏ nhất vì đường vuông góc ngắn
hơn mọi đường xiên
c) Hưỡng dẫn về nhà: (2')
- Xem kĩ các bài đã chữa.
- BTVN: 127, 129, 130 (sbt – 73, 74).
- Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình bình hành và hình
chữ nhật.
Ngày soạn:26/10/2008 Ngày dạy: 8A: 28/10/2008
8B: 28/10/2008
8G: 28/10/2008
Tiết 20: HÌNH THOI
1.Mục tiêu
Sau bài học học sinh cần
a) Về kiến thức
- Hs hiểu định nghĩa hình thoi, các tính chất của hình thoi, các dấu hiệu nhận
biết một tứ giác là hình thoi.
b) Về kĩ năng.
- Hs biết về một hình thoi biết chứng minh một tứ giác là hình thoi.
- Biết vận dung các kiến thức về hình thoi trong tính toán chứng minh và bài
toán thực tế.
c) Về thái độ
5
- Có thái độ học tập nghiêm túc, hứng thú với môn học.
2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
a) Giáo viên
- Giáo án, tài liệu tham khảo, bảng phụ, com pa, êke, thước kẻ.
b) Học sinh
- Nghiên cứu trước bài mới, com pa, êke, thước kẻ.
3. Tiến trình bài dạy.
a) Kiểm tra đặt vấn đề vào bài mới (5')

Câu hỏi
Phát biểu định nghĩa và các tính chất của hình bình hành ?
Đáp án:
* Định nghĩa: Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song. 3đ
* Tính chất:
Trong hình bình hành:
- Các cạnh đối bằng nhau.
- Các góc đối bằng nhau.
- Hai đương chéo cắt nhau tại chung điểm của mỗi đường. 7đ
Vào bài:
Chúng ta đã biết tứ giác có bốn góc bằng nhau đó là hình chữ nhật. Vậy tứ giác
có bốn cạnh đều bằng nhau có tên gọi là gì ? Ta nghiên cứu điều đó trong bài học
hôm nay.
b) Dạy bài mới
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
* Hoạt động 1: Định nghĩa (5')
- GV: Yêu cầu HS quan sát H100 (sgk –
104).
? Tứ giác ABCD trên hình 100 có gì đặc
biệt ?
- GV: Giới thiệu tứ giác ABCD trên hình
100 là một hình thoi.
? Vậy thế nào là hình thoi ?
- GV: Hướng dẫn HS cách vẽ một hình
thoi bằng compa.
1. Định nghĩa:
- HS: Có bốn cạnh đều bằng nhau
- HS: Trả lời.
* Định nghĩa: (sgk – 104)
- HS:

Vẽ hình vào vở.
6
? ◊ABCD là hình thoi khi nào?
? Ngược lại AB = BC = CD = DA ta có
kết luận gì?
- GV: Yêu cầu HS làm ? 1 (sgk – 104)
- GV: Nhấn mạnh: Hình thoi là một hình
bình hành đặc biệt. Vậy hình thoi có
những tính chất gì? Ta nghiên cứu phần
tiếp theo.
- HS: ◊ABCD là hình thoi
⇔
AB = BC =
CD = DA
- HS: Trả lời.
? 1 (sgk – 104)
Giải:
◊ABCD có AB = BC = CD = DA
⇒
ABCD là hình bình hành (t/c HBH)
* Hoạt động 2: Tính chất (15')
? Căn cứ vào định nghĩa hình thoi, em
cho biết hình hình thoi có t/c gì ?
? Phát biểu các tính chất đó ?
- GV: Yêu cầu HS nghiên cứu và làm ? 2.
- GV: Treo bảng phụ vẽ hình 101.
? Trả lời câu a của ? 2?
2. Tính chất:
- HS: Vì hình thoi là hình bình hành đặc
biệt nên hình thoi có đủ các tính chất của

hình bình hành.
- Hình thoi có tất cả các tính chất của
hình bình hành.
- HS: Trong hình thoi.
+ Các cạnh đối song song.
+ Các góc đối bằng nhau.
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm
của mỗi đường.
? 2 (sgk – 104)
Giải:
- HS: Trả lời
a) Theo tính chất của hình bình hành hai
đường chéo của hình thoi cắt nhau tại
7
? Hãy phát hiện thêm các tính chất khác
của hai đường chéo AC và BD ?
? Phát biểu kết quả câu b thành định lí về
tính chất đường chéo của hình thoi?
- GV: Yêu cầu 1HS đọc lại định lý trong
sgk.
? Cho biết GT và KL của định lý.
- GV: Yêu cầu HS chứng minh định lý.
? Để c/m định lí trên dựa vào những kiến
thức nào ?
- GV: Đây là tính chất chỉ có ở hình thoi
mà không có ở hình bình hành.
? Về tính chất đối xứng của hình thoi bạn
nào phát hiện được ? Giải thích ?
trung điểm của mỗi đường.
- HS: Trả lời

b) Hai đường chéo của hình thoi AC và
BD vuông góc với nhau.
Hai đường chéo là các đường phân giác
của các góc của hình thoi.
* Định lý: (sgk – 104)
- HS: Phát biểu thành định lí
- HS: Đọc lại định lý trong sgk.
- HS: Nêu GT và KL.
- HS:
Chứng minh:
*
∆
ABC có AB = BC (định nghĩa hình
thoi)
⇒
∆
ABC cân
Có OA = OB (t/c hình bình hành)
⇒
OB là trung tuyến.
⇒
OB vừa là đường cao vừa là phân
giác của góc
µ
B
(tính chất
∆
cân).
Vậy BD
⊥

AC và
µ
¶
1 2
B B=
* Chứng minh tương tự ta cũng có:
µ
¶
1 2
;A A=
µ
¶
¶
¶
1 2 1 2
;C C D D= =
- HS: Dựa vào định nghĩa hình thoi, t/c
của hình bình hành (cũng là của hình
thoi) và tính chất của tam giác cân.
- HS: Trả lời
- Hình thoi là một hình bình hành đặc biệt
nên giao điểm hai đường chéo của hình
thoi là tâm đối xứng của nó.
- Trong hình thoi ABCD, BD là đường
trung trực của AC nên A đối xứng với C
qua BD, B và D đối xứng với chính nó
qua BD
⇒
BD là trục đối xứng của hình thoi,
tương tự AC cũng là trục đối xứng của

8
GT ABCD là hình thoi
KL
AC
⊥
BD
µ
¶
µ
¶
1 2 1 2
;A A B B= =
µ
¶
¶
¶
1 2 1 2
;C C D D= =
hình thoi.
* Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết (15')
? Ngoài cách chứng minh một tứ giác là
hình thoi theo định nghĩa (tứ giác có bốn
cạnh bằng nhau) em cho biết hình bình
hành cần thêm điều kiện gì để trở thành
hình thoi ?
Đưa dấu hiệu nhận biết hình thoi lên bảng
phụ. Gạch chân những cụm từ quan
trọng.
- GV: Yêu cầu HS làm bài ? 3.
- GV: Vẽ hình ? 3.

B
A C
D
? Cho biết GT và KL của bài toán ?
? Hãy chứng minh định lý trên ?
- GV: Về nhà các em chứng minh nốt các
dấu hiệu còn lại
3. Dấu hiệu nhận biết: (sgk – 105)
- HS: Nêu các dấu hiệu nhận biết hình
thoi.
? 3 (sgk - 105)
- HS: Chứng minh dấu hiệu 3.

Giải:
- HS: Nêu GT và KL của bài toán
GT ABCD là hình bình hành
AC
⊥
BD
KL ABCD là hình thoi
- HS:
Chứng minh:
ABCD là hình bình hành nên OA = OC
(t/c hình bình hành)
⇒
∆
ABC cân tại B vì có OB vừa là
đường cao vừa là trung tuyến
⇒
AB =

BC.
Vậy: Hình bình hành ABCD là hình thoi
vì có hai cạnh kề bằng nhau.
c) Củng cố- Luyện tập (6')
- GV: Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa,
các tính chất của hình thoi, các dấu hiệu
nhận biết một tứ giác là hình thoi.
- GV: Yêu cầu HS chữa bài 73 (sgk –
105, 106).
- HS nhắc lại
* Bài 73 (sgk – 105, 106)
9
(đề bài đưa lên bảng phụ)
- GV: Yêu cầu HS đứng tại chỗ trả lời. - HS đứng tại chỗ trả lời.
- Hình a: ◊ABCD là hình thoi (theo đn)
- Hình b: ◊EFGH là hình bình hành vì có
các cạnh đối bằng nhau ta lại có EG là
phân giác
µ
E

⇒
EFGH là hình thoi.
- Hình c: ◊KINM là hình bình hành vì có
hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm
của mỗi đường, lại có IM
⊥
IK
⇒
KINM là hình thoi

- Hình d: ◊PQRS không phải là hình thoi.
- Hình e: Nối AB
⇒
AC = AB = AD =
BD = BC = R
⇒
ADBC là hình thoi (theo đn)
d) Hưỡng dẫn về nhà: (1')
- Bài tập số: 74, 76, 78, 75 (sgk - 106).
135, 136, 138 (sbt).
- Ôn tập định nghĩa tính chất dấu hiệu nhận biết của hình bình hành, hình chữ
nhật, hình thoi.
10