Đề thi học kì 1 môn Toán 9 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm

TRƯỜNG THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I
MƠN: TỐN 8
THỜI GIAN: 60 phút (khơng kể thời gian giao đề)
I. TRẮC NGHIỆM. (5 điểm). Chọn đáp án đúng.

Câu 1: Phân tích đa thức : –x2 + 10x - 25 thành nhân tử có kết quả là:
A. (x – 5)2
B. (x + 5)2
C. -(x – 5)2
D. - (x +5)2
Câu 2: Một hình vng có cạnh bằng 3cm, vậy đường chéo của nó bằng ?
A. 6cm
B. 18 cm
C. 5cm
Câu 3: Thu gọn (x+3)(x2 – 3x + 9) được kết quả là:
A. x3 + 27.

B. x3- 27.

C. (x+3)3

D. 4cm
D. (x-3)3

Câu 4: Tứ giác có hai đường chéo vng góc với nhau tại trung điểm mỗi đường là:
A. Hình thang
B. Hình chữ nhật C. Hình bình hành D. Hình thoi
3x  5 2 x  5

Câu 5: Tổng hai phân thức

là:
2x  1 2x  1
5 x  10
x
5x
x  10
A.
B.
C.
D.
2x  1
2x  1
2x  1
2x  1
Câu 6: Độ dài hai đáy của một hình thang lần lượt là 6cm và 10cm, vậy độ dài đường
trung bình của nó là:
A.
8cm
B. 7cm
C.9cm
D. 7,5cm
Câu 7: Kết quả của phép tính: -12x2y2z : 4xyz là:
A. -3xyz

B. – 3xy

C. -8xy

Câu 8: Tổng số đo các góc của đa giác đều 7 cạnh là:
A. 9000

B. 5400
C. 10800

D. -3x2y2z

D. 10200

Câu 9 : Kết quả khai triển của hằng đẳng thức (x - y)3 là:

A) x2 + 2xy + y2

B) x3 + 3x2y + 3xy2 + y3

C) (x + y).(x2 – xy + y2)

D) x3 - 3x2y + 3xy2 - y3

Câu 10 : Trục đối xứng của tam giác cân RST (RS = RT) là :
A. Đường trung trực của RS
C. Đường trung trực của RT
B. Đường trung trực của ST

D. Khơng có trục đới xứng.

4a 2  a  b 
Câu 11 : Rút gọn phân thức
ta được
a a  b
2

A. 4a2

B. 4(a – b)

C. 4a(a – b)

D. 4

Câu 12 : Hình chữ nhật ABCD có mấy trục đối xứng ?
A.
1
B. 2
C. 4
D. Vô số
Câu 13 : Tổng sớ đo các góc của hình đa giác n cạnh là 14400 thì sớ cạnh n là:
A. 9
B.10
C.7
D. 8
Câu 14 : Đẳng thức nào sau đây là Sai:


A) (x + y)3 = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3

B) x3 + y3 = (x + y)(x2 + xy + y2)

C) (x + y)2 = x2 + 2xy + y2

D) (x - y)(x + y) = x2 – y2

x x  3 x3
bằng:
,
,
6 3 4
x 4( x  3) 3x3
2 x 4( x  3) 3x3
2 x x  3 3x3
A.
B. ,
C.
,
,
,
,
,
12
12
12
12
12
12
12 12 12
x 1 x  2
Câu 16 : Phép cộng
bằng :

3
3
x 1

2 x  3
x 1
A.
B.
C.
6
3
12

Câu 15 : Quy đồng phân thức

D.

2 x 4( x  3) x3
,
,
12
12
12

D. 1

II. TỰ LUẬN: (5 điểm)

Câu 1: (1,5đ)Phân tích đa thức thành nhân tử:
.

a) Rút gọn biểu thức sau: ( x + 2 )( x – 2) – ( x – 3)( x + 1 )
b) T ìm x, biết:
x2 – 4x + 3 = 0

Câu 2: (1,25đ)Thực hiện phép tính sau:
P=

1
x3  x 
1
1 
 2
. 2


x 1 x  1  x  2x  1 1  x2 

a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của biểu thức P được xác định?
b) Rút gọn và tìm giá trị của biểu thức P tại x = 1.
Câu 3.(2,25đ) Cho  ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm
của AB, E là điểm đối xứng với M qua D.
a) Chứng minh rằng: điểm E đối xứng với điểm M qua AB.
b) Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì? Vì sao?
c) Cho BC = 5cm, tính chu vi tứ giác AEBM.
-- Hết --


ĐÁP ÁN
I. TRẮC NGHIỆM. (4 điểm). Mỗi câu 0.25đ

Câu
Đ/án

1
C

2
B

3
A

4
D

5
C

6
A

7
B

8
D

9
C

10 11 12 13 14 15 16
B A B C A A D

II. TỰ LUẬN: (6 điểm).
Câu 9: Thực hiện phép tính
a) (5xy2 + 9xy - x2y2) : xy = 5y + 9 – xy (0.5đ)
b) (x4 – 6x3 + 12x2 – 14x + 3) : (x2 – 4x + 1) = x2 – 2x + 3 (0.5đ)
Câu 10: Thực hiện các phép tính (1đ)
5 xy  4 y 3xy  4 y 5 xy  4 y  3xy  4 y
8 xy
4
a)
0,75đ


 2 3
2 3
2 3
2 3
2x y
2x y
2x y
2x y
x y2
1
1
1.(4 x  7)
1
4x  8
4
b)






x  2 ( x  2)(4 x  7) ( x  2)(4 x  7) ( x  2)(4 x  7) ( x  2)(4 x  7) 4 x  7
0,75đ
Câu 11: Xét ΔABCcó EA=EB và FB=FC
nên EF là đường trung bình của ΔABC
=> EF//AC và EF=1/2 AC
(1)
Xét ΔADC có HA=HD và DG=GC
nên HG là đường trung bình của ΔADC
=> HG //AC và HG =1/2 AC
(2)
Từ (1) và (2) suy ra EF//HG và EF= HG
=>Tứ giác EFGH là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành). 1đ
Câu 12: a) Kẻ BH ⊥ CD, ta có: ∠A = 90o, ∠D = 90o, ∠(BHD) = 90o
Suy ra tứ giác ABHD là hình chữ nhật (vì có ba góc vng)
⇒ AB = DH = 16, BH = AD; HC = CD – DH = CD – AB = 24 – 16 = 8 (cm)
Trong tam giác vuông BHC, theo định lý Pi-ta-go, ta có:
BC2 = BH2 + HC2 ⇒ BH2 = BC2 - HC2
BH2 = l72 - 82 = 289 – 64 = 225
225 = 15 (cm) Vậy x = AD = BH = 15 (cm).
b) Theo hình vẽ ta có AB=BC
AD  DH; BE  DH ; CH  DH
=> AD // BE // CH
=> BE là đường trung bình của hình thang DACH
1
1
=> BE =
AD +CH) =

( 24 + x)
2
2
=> x = 32.2 – 24 = 64 – 24 = 40 m
(1 đ)

BH =

(1đ)

Câu 13: Chứng minh (0,5đ)

5a  2

2

 4   5a  2  22  (5a  2  2)(5a  2  2)  5a.(5a  4) 5  a  Z
2

-- Hết --