báo cáo mạch điện 2

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Báo Cáo Mạch Điện 2</b>

XIN CHÀO THẦY VÀ CÁC BẠN

GVHD :

Nguyễn Thái Sơn

Thành Viên Nhóm 4 :

Võ Hà Cường

B1305801

Võ

Hữu Nghĩa

B1504307

Châu

Nhật Thanh

B1208302

Nguyễn Trung Hiếu

B1408275

Phạm Tuân

1101346

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Báo Cáo Mạch Điện 2</b>

• Nội dung chính:

• 6.2.4 Áp dụng phương pháp tốn tử phân tích QTQĐ

trong

mạch TTD ( VD 6.9)

• 6.2.5 Áp dụng phương pháp tốn tử phân tích hệ thống

TTD

• Định nghĩa hàm truyền đạt

• Điểm cực và điểm không của hàm truyền đạt (VD 6.10

& 6.11)

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Báo Cáo Mạch Điện 2</b>

• Cần chú ý rằng, khi trong mạch đồng thời có nhiều

nguồn tác động, phương trình mạch sẽ có bậc cao hơn,

việc tìm điểm cực sẽ khó khăn. Khi đó cần tìm riêng

nghiệm cưỡng bức trước và tự do sau theo nguyên lý

xếp chồng. Ta biết rằng

• 𝑢

_𝑐

(t)=𝑢

_𝑐𝑐𝑏

(t)+𝑢

_𝑐𝑡𝑑

(t); 𝑢

_𝑐

(0

+

) = 𝑢

_𝑐𝑐𝑏

(0

+

)+𝑢

_𝑐𝑡𝑑

(0

+

)

Vì

đã có :

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Báo Cáo Mạch Điện 2</b>

• 𝑢

_𝑐

(0

+

)=𝑢

_𝑐

0

−

và

𝑢

_𝑐𝑏

(0

+

)

Nên

𝑢

_𝑐𝑡𝑑

(0

+

) = 𝑢

_𝑐

0

+

− 𝑢

_𝑐𝑐𝑏

0

+

Và

𝑖

_𝐿

𝑡 = 𝑖

_𝑐𝑏

𝑡 + 𝑖

_𝑡𝑑

𝑡 ; 𝑖

_𝐿

0

+

= 𝑖

_𝑐𝑏

0

+

+

𝑖

_𝑡𝑑

0

+

Ta đã có

𝑖

_𝐿

0

+

= 𝑖

_𝐿

0

−

và 𝑖

_𝑐𝑏

0

+

Nên

𝑖

_𝑡𝑑

0

+

= 𝑖

_𝐿

0

+

− 𝑖

_𝑐𝑏

(0

+

)

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Báo Cáo Mạch Điện 2</b>

• Cách làm này đặc biệt hữu hiệu khi trong mạch

có

nguồn điều hịa và một chiều. Khi đó, thành

phần xác lập được tìm bằng phương pháp biên

độ phức; trong phương trình mạch sẽ khơng

chứa ảnh của nguồn điều hịa (đa thức bậc hai),

mà

chỉ có

𝑢

_𝑐𝑏

0

+

; 𝑖

_𝑐𝑏

0

+

.

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>6.2.4 Áp</b>

<b>dụng phương pháp tốn tử</b>

<b>phân tích</b>

<b>QTQĐ trong mạch TTD</b>

<b>Ví dụ 6.9. Xác định i(t) và u</b>

_c

(t) trên

mạch (H 6.23) nếu tại t=0 mở

khóa K.

Biết E

₀

= 15(V) ; L= 1(H); C= 1(F);

e(t)=

50 2

3

sin(t + 45

0

);

R=

5

3

(Ω); R

1

=

5

6

(Ω);

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Ở t<0 giả thiết mạch ở trạng thái xác lập, áp dụng nguyên lý xếp chồng để
tìm điều kiện đầu u_c(0-); i_L(0-).

Cho nguồn e(t) làm việc, E₀ nghỉ. Thay mạch bằng
nguồn tương đương Thévenin tại A, B và dùng biên
độ phức ta có

U_AB= Ė 𝑅

2𝑅 =

50 2

6

⦟

45

𝑜 _(V)

Z_AB= 𝑅

2 =
5

6 (Ω); ZL=j; ZC=-j;

I= _Z UAB

AB + R1 + ZL + ZC =

50 2

⦟

45𝑜

10

=

5 2⦟45𝑜(A)

.

.

.

<b>VÍ DỤ 6.9</b>

.

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

i_-(t)= 5 2sin(t +450 _{) (A)}

U

_c

= I .

Z_c = 5 2⦟45𝑜x1⦟−90𝑜= 5 2⦟−45𝑜 (V)
u_c(t)= 5 2sin(t – 450) (V)

Cho nguồn E_o làm việc, e(t) nghỉ.
Mạch xác lập 1 chiều

Do đó: i_o = 0; U_co = 15(V);
Kết quả tổng hợp

u_c(t)= 5 2sin( t – 450 ₎₊₁₅

i_L(t)= 5 2sin( t + 450 ₎

Tại t = 0 u_c(0-)= 10 (V); i_L(0-)= 5 (A)

.

<b>VÍ DỤ 6.9</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

ở t > 0 mở khóa K trong mạch có 2 nguồn tác động.

Áp dụng nguyên lý xếp chồng để tìm thành phần cưỡng bức.(xác lập).
Khi e(t) làm việc, E₀ nghỉ:

i_cb~(t) = 0; u_cb~(t) = 0;

Khi E₀ làm việc, e(t) nghỉ, tụ hở mạch i₀ = 0; u_co=15 (V);

Xếp chồng kết quả do nguồn 1 chiều và điều hòa gây ra ta được
i_cb(t)=0; u_ccb(t)= 15 (V)

<b>VÍ DỤ 6.9</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

Áp dụng phương pháp trên để tìm thành phần tự do
(quá độ)

u_c(0+_{) = u}

ccb(0+) + uctd(0+) = uc(0-)

u_ctd(0+) = u_c(0+) - u_cb(0+) = 10 – 15= - 5(V)
i_L(0+_{)= i}

cb(0+) + itd(0+) = iL(0-)

i_td(0+)= i_L(0+) - i_cb(0+) = 5(A)

Ta có sơ đồ tương đương tốn tử
để xét thành phần q độ, chỉ

cịn chứa i_td(0+_{) và u}

ctd(0+)

<b>VÍ DỤ 6.9</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

I_td(s)= 𝐿𝑖𝑡𝑑 0

+ ₋ 𝑢𝑐𝑡𝑑(0+)
𝑠

𝑅₁+ 𝑠𝐿 + _𝑠𝐶1 +𝑅 =

5 + 5_𝑠

5
6 +𝑠+
1
𝑠+
5
3

= 5(𝑠+1)

(𝑠+ 1₂)(𝑠+2)

i_td(t)= 5

3 𝑒

−𝑡

2 + 10

3 𝑒−2𝑡 1(t)

u_ctd(t)=u_ccb(0+₎₊

0
𝑡

𝑖_𝑡𝑑 𝑡 𝑑𝑡 = − 10

3 𝑒

−𝑡

2 − 10

6 𝑒−2𝑡

Dòng qua cuộn dây và điện áp trên tụ ở t>0 xếp chồng :
i(t)= 5

3 𝑒

−𝑡

2 + 10

3 𝑒

−2𝑡 _{1(t) ; u}

c(t)= 15 −

10
3 𝑒

−𝑡

2 − 10

6 𝑒

−2𝑡 _1(t)

<b>VÍ DỤ 6.9</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<b>6.2.5 Áp</b>

<b>dụng phương pháp toán tử phân</b>

<b>tích</b>

<b>hệ thống TTD</b>

<b>1. Định nghĩa hàm truyền đạt.</b>

Với điều kiện đầu bằng 0,hàm truyền đạt được định nghĩa

như sau:

K(s) =

𝑌(𝑠)

𝑋(𝑠) Đ𝐾Đ=0

(6.53)

Trong

đó: Y(s)= ℒ 𝑦(𝑡) ; và X(s)= ℒ 𝑥(𝑡)

Khi

đã xác định được K(s), đáp ứng hệ thống đối với tác

động bất kỳ theo biểu thức sau:

Y(s)= K(s)X(s) (6.54)

Do đó: y(t)= ℒ

−1

𝑌(𝑠)

(6.55)

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

<b>6.2.5 Áp</b>

<b>dụng phương pháp tốn tử phân</b>

<b>tích</b>

<b>hệ thống TTD</b>

Để quan hệ giữa x(t) và y(t) là đơn trị, thì điều kiện quan

trọng là điều kiện đầu phải bằng khơng.

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

<b>6.2.5 Áp</b>

<b>dụng phương pháp tốn tử phân</b>

<b>tích</b>

<b>hệ thống TTD</b>

Khi chọn x(t)= i(t) và y(t)= u(t) thì hàm truyền của hai cực

là

dẫn nạp.

K(s)=

𝐼(𝑠)

𝑈(𝑠)

= Y(s)

Khi

chọn x(t)= u(t) và y(t)= i(t) thì hàm truyền của hai cực

là

trở kháng.

K(s)=

𝑈(𝑠)

𝐼(𝑠)

= Z(s)



Z(s)Y(s)=1

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

<b>6.2.5 Áp</b>

<b>dụng phương pháp tốn tử phân</b>

<b>tích</b>

<b>hệ thống TTD</b>

Trong trường hợp mạng hai cửa (4 cực), ta sẽ có các hàm

truyền đạt sau:

Hàm

<i>truyền đạt điện áp (H.6.25a) :</i>

𝐾

_𝑢

(s) =

𝑈2(𝑠)

𝑈₁_{(𝑠) 𝐼}

2=0

Hàm

<i>truyền đạt dòng điện (H.6.25b) : 𝐾</i>

_𝑖

(s) =

−𝐼2(𝑠)

𝐼₁_{(𝑠) 𝑢}

2=0

Hàm

<i>truyền đạt áp dòng (H.6.25c) : 𝐾</i>

_𝑢𝑖

(s) =

−𝐼2(𝑠)

𝑈₁_{(𝑠) 𝑢}

2=0

Hàm

<i>truyền đạt dòng áp (H.6.25d) : 𝐾</i>

_𝑖𝑢

(s) =

𝑈2(𝑠)

𝐼₁_{(𝑠) 𝐼}

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

<b>6.2.5 Áp</b>

<b>dụng phương pháp tốn tử phân</b>

<b>tích</b>

<b>hệ thống TTD</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

<b>6.2.5 Áp</b>

<b>dụng phương pháp tốn tử phân</b>

<b>tích</b>

<b>hệ thống TTD</b>

<i><b>Bảng 6.2</b></i>

<b>Giả thuyết: </b>
<b>Tồn tại ma trận</b>

<b>X(s)→ K(s) → Y(s)</b>

𝐾_𝑢(s) = 𝐾_𝑖(s) = 𝐾_𝑢𝑖(s) = 𝐾_𝑖𝑢(s) =

𝐴 1
𝐴11
1
𝐴22
1
𝐴12
1
𝐴21
𝐵 𝑑𝑒𝑡 𝐵
𝐵₂₂
𝑑𝑒𝑡 𝐵
𝐵₁₁
𝑑𝑒𝑡 𝐵
−𝐵₁₂

𝑑𝑒𝑡 𝐵
−𝐵₂₁

𝑍 𝑍21

𝑍11

𝑍₂₁
𝑍22

𝑍₂₁

𝑑𝑒𝑡 𝑍 𝑍21

𝑌 −𝑌21

𝑌22

−𝑌₂₁
𝑌11

−𝑌21 −𝑌21

𝑑𝑒𝑡 𝑌

𝐺 −𝐻21

𝑑𝑒𝑡 𝐻 −𝐻21

−𝐻21

𝐻₁₁

−𝐻21

𝐻₂₂

𝐻 𝐺₂₁ 𝐺21

𝑑𝑒𝑡 𝐺

𝐺21

𝐺₂₂

𝐺21

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

<b>6.2.5 Áp</b>

<b>dụng phương pháp tốn tử phân</b>

<b>tích</b>

<b>hệ thống TTD</b>

Trong trường hợp tổng quát, hàm truyền K(𝜔) là một hàm

phức có dạng:

K(𝜔)= K(𝜔) 𝑒

𝑗𝜑(𝜔)

K(𝜔) - là đặc tuyến biên độ.

𝜑 𝜔 = arg K(𝜔) là đặc tuyến pha.

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

<b>6.2.5 Áp</b>

<b>dụng phương pháp tốn tử phân</b>

<b>tích</b>

<b>hệ thống TTD</b>

<b>2. Điểm cực và điểm không của hàm truyền đạt.</b>

K(s)=

𝑏𝑚𝑠𝑚+𝑏𝑚−1𝑠𝑚−1+ ….+𝑏1𝑠+𝑏0

𝑎_𝑛𝑠𝑛+𝑎_𝑛−1𝑠𝑛−1+ ….+𝑎₁𝑠+𝑎₀

(6.64)

Trong

đó

𝑎

_𝑛

và 𝑏

_𝑚

là các

hằng số thực,biểu thức (6.64) có

thể viết ở dạng khác:

K(s)= K

𝑠−𝑠_𝑠−𝑠01 𝑠−𝑠02 …(𝑠−𝑠0𝑚)

𝑐1 𝑠−𝑠𝑐2 …(𝑠−𝑠𝑐𝑛)

Trong

đó K=

𝑏𝑚

𝑎_𝑛

là

hằng số, các nghiệm của đa thức tử số

𝑠

𝑜𝑖

là

điểm không của hàm truyền,còn nghiệm mẫu số

𝑠_𝑐𝑖

là

điểm

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

<b>6.2.5 Áp</b>

<b>dụng phương pháp tốn tử phân</b>

<b>tích</b>

<b>hệ thống TTD</b>

Ví

dụ 6.10:Hãy xác định hàm truyền đạt điện áp của hệ

thống trên H.6.26.

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

<b>6.2.5 Áp</b>

<b>dụng phương pháp tốn tử phân</b>

<b>tích</b>

<b>hệ thống TTD</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

<b>6.2.5 Áp</b>

<b>dụng phương pháp tốn tử phân</b>

<b>tích</b>

<b>hệ thống TTD</b>

Ví

dụ 6.11: Hãy xác định hàm truyền đạt điện áp của hệ

thống trên H.6.28.

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

<b>6.2.5 Áp</b>

<b>dụng phương pháp tốn tử phân</b>

<b>tích</b>

<b>hệ thống TTD</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24></div>

<!--links-->