Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (610.5 KB, 16 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề
Đề thi gồm 06 trang
<b>Câu 1: Tính tổng các cực tiểu của hàm số </b>y 1x5 x3 2x 2016
5
.
<b>A. </b>20166 4 2
5
<b>B. </b>20154 4 2
5
<b>C. 2 1</b> <b>D. 1</b> 2
<b>Câu 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số </b>yx33x29x 1 trên đoạn
<b>A. 28 và -4 </b> <b>B. 25 và 0 </b> <b>C. 54 và 1 </b> <b>D. 36 và -5 </b>
<b>Câu 3: Cho hàm số </b>y ax 1
bx 2
. Xác định a và b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng x 1
là tiệm cận đứng và đường thẳng y 1
2
làm tiệm cận ngang.
<b>A. a</b>2; b 2 <b>B. a</b> 1; b 2 <b>C. a</b>2; b2 <b>D. a</b>1; b2
<b>Câu 4: Cho hàm số </b>yf x
Hàm số yf x
<b>C. </b>yx36x29x4 <b>D. </b>yx36x29x4
<b>Câu 5: Chiều dài bé nhất của cái thang AB để nó có thể tựa vào tường </b>
AC và mặt đất BC, ngang qua một cột đỡ DH cao 4m song song và
cách tường CH 0,5m là:
<b>A. Xấp xỉ 5,4902 </b> <b>B. Xấp xỉ 5,602 </b> <b>C. Xấp xỉ 5,5902 </b> <b>D. Xấp xỉ 6,5902 </b>
<b>Câu 6: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số : </b> 1 3 2
y x mx m 6 x 2m 1
3
luôn
đồng biến trên R:
<b>A. m</b> 2 <b>B. </b>m3 <b>C. </b> 2 m 3 <b>D. m</b> 2 hoặc m3
<i><b>D</b></i>
<i><b>A</b></i>
<b>Câu 7: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số </b>yf x
<b>A. 2 </b> <b>B. </b> 3 <b>C. 1 </b> <b>D. </b> 3
<b>Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số </b> 3 2
yx 3mx 2m 1 x m 5 có cực
đại và cực tiểu.
<b>A. </b>m ; 1
<sub></sub> <sub></sub>
<b>B. </b>
1
m ;1
3
<sub></sub> <sub></sub>
<b>C. </b>m 1;1
3
<sub></sub> <sub></sub>
<b>D. </b>
1
m ; 1;
3
<sub></sub> <sub></sub>
<b>Câu 9: Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng </b>x2 làm đường tiệm cận:
<b>A. y</b>2 <b>B. </b>y x 2 2
x
<b>C. </b>y 2x
x 2
<b>D. </b>
2x
y
x 2
<b>Câu 10: Đường thẳng y</b> 12x 9 và đồ thị hàm số y 2x33x22 có giao điểm A và
B. Biết A có hồnh độ x<sub>A</sub> 1. Lúc đó, B có tọa độ là cặp số nào sau đây :
<b>A. </b>B
<sub></sub>
<b>D. </b>
7
B ; 51
2
<sub></sub>
<b>Câu 11: Một công ty sản xuất một loại cốc giấy hình nón có thể tích 27cm</b>3 với chiều cao là h
và bán kính đáy là r. để lượng giấy tiêu thụ là ít nhất thì giá trị của r là:
<b>A. </b>
6
4
2
3
r
2
<b>B. </b>
8
6
2
3
r
2
<b>C. </b>
8
4
2
3
r
2
<b>D. </b>
6
2
3
r
2
<b>Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình </b>4x2x 2 0 là:
<b>A. </b>
<b>A. </b>
<b>A. Tập xác định D</b> <b>B. Hàm số có tiệm cận ngang </b>y0
<b>C. </b>
xlim y <b>D. Đồ thị hàm số ln ở phía trên trục hoành </b>
<b>Câu 15: Cho hàm số </b>y2ln ln x
<b>A. </b>1
e <b>B. </b>
2
e <b>C. </b>
e
2 <b>D. </b>
<b>A. </b>D
trị biểu thức <sub>T</sub><sub>a</sub>log 732 <sub>b</sub>log 1172 <sub>c</sub>log 25112
<b>A. T</b>76 11 <b>B. T</b>31141 <b>C. T</b>2017 <b>D. T</b>469
<b>Câu 18: Cho hàm số </b>y ln 1
x 1
. Biểu thức liên hệ giữa y và y’ nào sau đây là biểu thức
không phục thuộc vào x.
<b>A. </b> y
y '.e 1 <b>B. </b> y
y ' e 0 <b>C. </b> y
y ' e 0 <b>D. </b> y
y '.e 1
<b>A. 5 </b> <b>B. 1 </b> <b>C. 1 hoặc 5 </b> <b>D. 0 hoặc 2 </b>
<b>Câu 20: Phương trình </b>log<sub>2</sub>
<b>A. 2 </b> <b>B. 3 </b> <b>C. 9 </b> <b>D. 1 </b>
<b>Câu 21: Số tiền 58 000 000 đ gửi tiết kiệm trong 8 tháng thì lãnh về được 61 329 000 đ. Lãi </b>
suất hàng tháng là:
<b>A. 0,8% </b> <b>B. 0,6% </b> <b>C. 0,5% </b> <b>D. 0,7% </b>
<b>Câu 22: Cho </b>
5
2
dx
ln a
x
<b>A. </b>5
2 <b>B. 2 </b> <b>C. 5 </b> <b>D. </b>
2
5
m
0
2x6 dx7
<b>A. m 1</b> hoặc m7 <b>B. m 1</b> hoặcm 7
<b>C. m</b> 1hoặc m7 <b>D. m</b> 1hoặc m 7
<b>Câu 24: Giá trị của </b>
1
x
0
x 1 e dx
<b>A. </b>2e 1 <b>B. </b>2e 1 <b>C. </b>e 1 <b>D. e </b>
<b>Câu 25: Họ các nguyên hàm của hàm số </b>y x 1<sub>2</sub>
x
là:
<b>A. </b>ln x 1 C
x
<b>B. </b>ln x 1 C
x
<b>C. </b>ex 1 C
x
<b>D. </b>ln x 1 C
x
<b>A. </b>9
4(đvdt) <b>B. </b>
9
2(đvdt) <b>C. 9(đvdt) </b> <b>D. 18 (đvdt) </b>
<b>Câu 27: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số </b>y2xx2 và Ox. Tính thể tích V
của khối trịn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục hoành.
<b>A. </b>V 16
<b>B. </b>V 136
15
<b>C. </b>V 16
15
<b>D. </b>V 136
15
<b>Câu 28: Một vật chuyển động với vận tốc là </b> v t
. Gọi S1 là quãng
đường vật đó đi trong 2 giây đầu và S2 là quãng đường đi từ giây thứ 3 đến giây thứ 5. Kết
luận nào sau đây là đúng ?
<b>A. </b>S1S2 <b>B. </b>S1 S2 <b>C. </b>S1 S2 <b>D. </b>S2 2S1
<b>Câu 29: Cho số phức </b>z 1 4 i 3
<b>A. Phần thực bằng </b>11 và phần ảo bằng 4i <b>B. Phần thực bằng </b>11 và phần ảo bằng 4
<b>C. Phần thực bằng </b>11 và phần ảo bằng 4i<b> D. Phần thực bằng </b>11 và phần ảo bằng 4
<b>Câu 30: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: </b>
<b>A. Số phức</b>z a bi được biểu diễn bằng điểm M trong mặt phẳng phức Oxy.
<b>B. Số phức z</b> a bi có mơđun là ab2
<b>C. Số phức </b>z a bi 0 a 0
b 0
<sub></sub>
<b>D. Số phức </b>z a bi có số phức đối z ' a bi
<b>Câu 31: Cho hai số phức z</b> a bi và z' a' b'i. Số phức z.z’ có phần thực là:
<b>A. </b>a a' <b>B. </b>aa' <b>C. </b>aa' bb' <b>D. </b>2 bb'
<b>Câu 32: Phần thực của số phức </b>
<b>A. -7 </b> <b>B. </b>6 2 <b>C. </b> 2 <b>D. 3 </b>
<b>Câu 33: Cho số phức z thỏa </b>z 1 2i
<b>A. </b>z25 <b>B. </b>z5i <b>C. </b>z25 50i <b>D. </b>z 5 10i
<b>Câu 34: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z thỏa mãn </b>
z 1 i 2 là:
<b>Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn </b>
<b>A. z</b> 3 <b>B. z</b> 4 <b>C. z</b> 5 <b>D. z</b> 6
<b>Câu 36: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên tạo với mặt </b>
phẳng bằng 450. Hình chiếu của a trên mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trung điểm của A’B’.
Tính thê tích V của khối lăng trụ theo a.
<b>A. </b>
3
a 3
V
2
<b>B. </b>
3
a 3
V
8
<b>C. </b>
3
a 3
V
16
<b>D. </b>
3
a 3
V
24
<b>Câu 37: Cho hình chóp tam giác đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a. Mặt bên tạo với mặt đáy </b>
một góc 600. Tính thể tích V của hình chóp S.ABC.
<b>A. </b>
3
a 3
2
<b>B. </b>
3
a 3
V
6
<b>C. </b>
3
a 3
V
12
<b>D. </b>
3
a 3
V
24
<b>Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc </b>
với đáy. Biết hình chóp S.ABC có thể tích bằng a . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt 3
phẳng (SBC).
<b>A. </b>d 6a 195
65
<b>B. </b>d 4a 195
195
<b>C. </b>d 4a 195
65
<b>D. </b>d 8a 195
195
<b>Câu 39: Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên và cạnh đáy cùng bằng a. Khi đó, </b>
khoảng cách h giữa đường thẳng AD và mặt phẳng (SBC) là:
<b>A. </b>h a
2
<b>B. </b>h a 6
3
<b>C. </b>h a 2
2
<b>D. </b>h 2a 5
5
<i><b>Câu 40: Một khối nón trịn xoay có độ dài đường sinh l = 13 cm và bán kính đáy r</b></i>5cm.
Khi đó thể tích khối nón là:
<b>A. </b>V 100 cm 3 <b>B. </b>V300 cm 3
<b>C. </b>V 325 cm3
3
<b>D. </b>V20 cm 3
<b>Câu 41: Một cái phễu rỗng phần trên có kích thước như hình vẽ. </b>
Diện tích xung quanh của phễu là:
<b>A. </b>S<sub>xq</sub> 360 cm 2 <b>B. </b>S<sub>xq</sub> 424 cm 2
<b>C. </b> 2
xq
S 296 cm <b>D. </b> 2
xq
S 960 cm
<b>Câu 42: Một hình nón có bán kính đáy bằng R, đường cao </b>4R
3 . Khi
đó, góc ở đỉnh của hình nón là 2. Khi đó khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
<b>10cm</b>
<b>8cm</b>
<b>A. </b>tan 3
5
<b>B. </b>cot 3
5
<b>C. </b>cos 3
5
<b>D. </b>sin 3
5
<b>Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho bốn véctơ </b> a
d 4;12; 3 . Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng ?
<b>A. d</b> a b c <b>B. d</b> a b c <b>C. d</b> a b c <b>D. d</b> a b c
<b>Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho điểm </b>I 1; 2; 3
<b>A. </b>
<b>Câu 45: Mặt phẳng (P) đi qua ba điểm </b>A 0;1;0 , B
<b>A. </b>
<b>C. </b>
x 1 t
d : y 2 3t
z 3 t
và mặt phẳng (Oyz).
<b>A. </b>
<b>Câu 47: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng </b>
2 3 1
và
d ' :
3 2 2
<sub></sub> <sub></sub>
. Vị trí tương đối của hai đường thẳng (d) và (d’) là:
<b>A. Chéo nhau </b> <b>B. Song song với nhau C. Cắt nhau </b> <b>D. Trùng nhau </b>
<b>Câu 48: Cho mặt phẳng </b>
<b>A. </b>H 1;3; 2
<b>Câu 49: Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm O, </b>A 1;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0; 4
<b>B. </b>x2y2 z2 x 2y 4z 0
<b>D. </b>x2y2 z2 2x 4y 8z 0
<b>Câu 50: Cho ba điểm </b>A 2; 1;5 , B 5; 5;7
<b>A. </b>x 4; y7 <b>B. </b>x4; y7 <b>C. </b>x 4; y 7 <b>D. </b>x4; y 7
<b>Đáp án </b>
<b>LỜI GIẢI CHI TIẾT </b>
<b>Câu 1: Đáp án B </b>
5 3 4 2 x 1
1
y x x 2x 2016 y ' x 3x 2, y ' 0
5 x 2
<sub> </sub>
Ta có bảng biến thiên:
x <sub></sub><sub> </sub><sub></sub> <sub>2</sub><sub> 1</sub><sub></sub> <sub> 1 2 </sub><sub></sub>
y' + 0 0 + 0 0 +
y
Dựa vào BBT ta suy ra tổng các giá trị cực tiểu là y
<i><b>Lưu ý: Cực tiểu của hàm số chính là giá trị cực tiểu của hàm số các em cần phân biệt rõ </b></i>
<i>giữa điểm cực tiểu và cực tiểu. </i>
<b>Câu 2: Đáp án A </b>
2 x 1 0;3
y ' 3x 6x 9, y ' 0
x 3 0;3
0;3
0;3
f 0 1, f 1 4, f 3 28max f x 28, min f x 4
<b>Câu 3: Đáp án D </b>
Tiệm cận đứng x 2 1 b 2
b
Tiệm cận ngang y a a 1 a 1
b 2 2
<b>Câu 4: Đáp án D </b>
Vì đồ thị hàm số
yf x x ax bx4 đi qua các điểm
hệ:
3 2
3 2
2 2
0 6.0 9.0 4 0
a b 3 a 6
1 a 1 b 1 4 0
4a 2b 6 b 9
2 a 2 b 2 4 2
<sub></sub> <sub> </sub> <sub></sub> <sub></sub>
<sub></sub> <sub></sub> <sub></sub>
Vậy yx36x29x 5
<b>Câu 5: Đáp án C </b>
1 4 4 2x 1 8x
1 y
2x y y 2x 2x 1
Ta có: ABx2y2
Bài tốn quy về tìm min của
2
2 2 2 8x
A x y x
2x 1
<sub> </sub> <sub></sub>
Khảo sát hàm số và lập bảng biến thiên ta thấy GTNN đạt tại x 5; y 5
2
hay ABmin 5 5
2
<b>Câu 6: Đáp án C </b>
2 2
y 'x 2mx m 6, y' 0 x 2mx m 6 0
2 2
' m m 6 m m 6
Hàm số đồng biến trên y ' 0 x a 1 0 m2 m 6 0 2 m 3
' 0
<sub> </sub>
<b>Câu 7: Đáp án A </b>
f ' x cos x 3 sin x, f ' x 0 1 3 tan x 0 x k k
6
Vì x
5 5
y" sin x 3 cos x, y" 2 0 x
6 6
<sub></sub> <sub></sub>
là điểm cực đại
Vậy, giá trị lớn nhất của hàm số là f 5 2
6
<sub> </sub>
<b>Câu 8: Đáp án A </b>
Ta có yx33mx2
2 1
' 0 9m 6m 3 0 m ; 1;
3
<sub></sub> <sub></sub>
<b>Câu 9: Đáp án C </b>
Chỉ có đáp án C hàm số không xác định tại x2 nên đáp án C đúng.
<b>Câu 10: Đáp án D </b>
3 2 3 2
x 1 y 3
2x 3x 2 12x 9 2x 3x 12x 7 0 <sub>7</sub>
x y 51
2
Vậy B 7; 51
2
<sub></sub>
<b>Câu 11: Đáp án B </b>
Thể tích của cốc: V 1 r h2 27 r h2 81 h 81 1. <sub>2</sub>
Lượng giấy tiêu thụ ít nhất khi và chỉ khi diện tích xung quanh nhỏ nhất.
2 2
2 2 2 4
xq 2 4 2 2
81 1 81 1
S 2 rl 2 r r h 2 r r 2 r
r r
2 2 2 2
4 <sub>3</sub> 4
2 2 2 2 2 2 2 2
81 1 81 1 81 1 81 1
2 r 2 3 r . .
2 r 2 r 2 r 2 r
4
6
4
81
2 3
4
(theo BĐT Cauchy)
xq
S nhỏ nhất
2 8 8
4 6 <sub>6</sub>
2 2 2 2
81 1 3 3
r r r
2 r 2 2
<b>Câu 12: Đáp án B </b>
Đặt x
t2 , t0. Bất phương trình trở thành: t2 t 2 0 1 t 2 2x 2 x 1
<b>Câu 13: Đáp án C </b>
Điều kiện: 2
x 1 0
Ta có:
2
log x 1 3 x 1 2 x 9 x 3 hoặc x3
<b>Câu 14: Đáp án C </b>
Chọn câu C vì nếu 0 a 1 thì
xlim y 0
<b>Câu 15: Đáp án A </b>
y 2 ln ln x ln 2x y ' 2
ln x 2x x lnx x
y ' e
e ln e e e
<b>Câu 16: Đáp án D </b>
Hàm số xác định 3 x 0 x 3
3 x 1 x 2
<sub></sub> <sub></sub>
=> TXĐ: D
2 2 2 <sub>3</sub> <sub>7</sub> <sub>11</sub>
3 7 11 3 7 11
log 7 log 11 log 25
log 7 log 11 log 25 log 7 log 11 log 25
Ta b c a b c
3 7 log 25
log 7 log 11 <sub>3</sub> <sub>2</sub>
27 49 11 7 11 25 469
<b>Câu 18: Đáp án C </b>
y
y
1
y '
1 x 1
y ln y ' e 0
1
x 1
e
x 1
<sub></sub>
<sub> </sub>
<b>Câu 19: Đáp án C </b>
Ta có
x
2x x 2x x
x
3 1
3 9 10.3 3 10.3 9 0
3 9
<sub> </sub>
x 0 2x 1 1
x 2 2x 1 5
<sub> </sub> <sub> </sub>
<b>Câu 20: Đáp án A </b>
Phương trình
2
log 5 2 2 x (ĐK: 5 2 x 0 2x 5 x log 52 )
Phương trình x 2 x x 2x x
x
4
5 2 2 5 2 2 5.2 4 0
2
x
1
x
2
x 0
2 1
x 2
2 4
<sub></sub> <sub></sub>
<sub></sub>
Khi đó x<sub>1</sub>x<sub>2</sub>x x<sub>1</sub> <sub>2</sub> 0 2 0.22
<b>Câu 21: Đáp án D </b>
61,32958 1 q (q là lãi suất)
8 8
61,329 61,329 61,329
1 q 1 q q 1 0, 7%
59 58 58
<b>Câu 22: Đáp án D </b>
Ta có:
5
5
2
2
dx 5 5
ln a ln x ln a ln 5 ln 2 ln a ln ln a a
x 2 2
<b>Câu 23: Đáp án B </b>
m
2
2 2 2
0
0
m 1
2x 6 dx 7 x 6x 7 m 6m 7 m 6m 7 0
m 7
<sub> </sub>
Đặt u x 1<sub>x</sub> du <sub>x</sub>dx
dv e dx v e
Do đó:
1 1
1 1
x x x x
0 0
0 0
x 1 e dx x 1 e e dx 2e 1 e 2e 1 e 1 e
<b>Câu 25: Đáp án B </b>
2 2
x 1 1 1 1
dx dx ln x C
x x x x
<sub></sub> <sub></sub> <sub></sub> <sub> </sub>
<b>Câu 26: Đáp án B </b>
Phương trình hồnh độ giao điểm của parabol và đường thẳng
2 2 x 1
2 x x x x 2 0
x 2
<sub> </sub>
Ta có:
2 2
2 2
1 1
2 x x dx 2 x x dx
2
2 3
1
x x 8 1 1 9
2x 4 2 2
2 3 <sub></sub> 3 2 3 2
<sub></sub> <sub></sub> <sub></sub> <sub> </sub> <sub></sub>
Vậy S 9 9
2 2
(đvdt)
<b>Câu 27: Đáp án A </b>
PTHĐGĐ: 2
2xx 0 x 0 x 2
Khi đó
2
2 3 5
2
2 4
0 <sub>0</sub>
4x x 16
V 2x x dx x
3 5 15
<sub></sub> <sub></sub>
<b>Câu 28: Đáp án A </b>
Ta có:
2 5
1 2
0 3
sin t sin t
1 1
S dt 0,35318 m ,S dt 0, 45675 m
2 2
<sub></sub> <sub></sub> <sub></sub> <sub></sub>
Vậy S<sub>2</sub> S<sub>1</sub>
<b>Câu 29: Đáp án B </b>
z 1 4 i 3 z 11 4i=> Phần thực bằng -11 và phần ảo bằng 4
<b>Câu 30: Đáp án D </b>
Số phức đối của z a bi là số phức z ' z a bi nên D là đáp án của bài toán
<b>Câu 31: Đáp án C </b>
Số phức z.z’ có phần thực là
2
z 23i 2 6 2i 9i 7 6 2i có phần thực là -7.
<b>Câu 33: Đáp án D </b>
z 1 2i 3 4i 2 i z
1 2i
z z 5 10i
1 2
<b>Câu 34: Đáp án B </b>
Gọi z x yi x; y
z 1 i 2 x yi 1 i 2 x 1 y 1 i 2
x 1 y 1 2 x 1 y 1 4
Vậy tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z thỏa z 1 i 2 là
đường tròn tâm I 1; 1
<b>Câu 35: Đáp án C </b>
Gọi z a bi a, b
1 2i z z 4i 20 1 4i 4i abi a bi 4i 20
3 4i a bi a bi 4i 20 3a 3bi 4ai 4bi a bi 20 4i
2a 4b 20 a 4
4a 4b 4 b 3
<sub></sub> <sub></sub>
Ta có 2 2
z 4 3 5
<b>Câu 36: Đáp án D </b>
Gọi H là trung điểm của A’B, theo đề ta suy ra :
AH A ' B'C'
0
AA ' H 45
khi đó AH A ' H.tan 450 a
2
Vậy
3
a 3
V
8
<b>Câu 37: Đáp án D </b>
<i><b>A</b></i>
<i><b>B</b></i>
<i><b>C</b></i>
<i><b>A'</b></i>
<i><b>B'</b></i>
Gọi các điểm như hình vẽ. Theo đề suy ra SIA600
Ta có AI a 3 HI a 3 SH a
2 6 2
Vậy
3
a 3
V
24
<b>Câu 38: Đáp án C </b>
Gọi các điểm như hình vẽ
Ta có AIBC,SABC suy ra BCAKAKd<sub></sub><sub>A, SBC</sub><sub></sub> <sub></sub><sub></sub>
Ta có:
2
3
ABC
a 3
V a ,S SA 4a 3
4
Mà AI a 3
2
Trong tam giác vng SAI ta có 1<sub>2</sub> 1<sub>2</sub> 1<sub>2</sub>
AK AS AI
Vậy
2 2
2 2
AS .AI 4a 195
d AK
AS AI 65
<b>Câu 39: Đáp án B </b>
d AD, SBC d A, SBC 2d O, SBC với O là tâm hình vng ABCD.
Gọi I là trung điểm BC BC OI BC
BC SO
<sub></sub>
Ta có
2 2
AC a 2 a 2
AO ,SO SA AO
2 2 2
2 2 2 2
a 2 a
.
SO.OI <sub>2</sub> <sub>2</sub> a 6
OH
6
SO OI 2a a
4 4
<sub></sub>
d AD, SBC 2OH
3
<b>Câu 40: Đáp án A </b>
<i><b>H</b></i>
<i><b>A</b></i>
<i><b>B</b></i>
<i><b>C</b></i>
<i><b>S</b></i>
<i><b>I</b></i>
<i><b>A</b></i>
<i><b>B</b></i>
<i><b>C</b></i>
<i><b>S</b></i>
<i><b>I</b></i>
<i><b>K</b></i>
<i><b>a</b></i>
<i><b>a</b></i>
<i><b>O</b></i>
<i><b>B</b></i>
<i><b>A</b></i> <i><b><sub>D</sub></b></i>
<i><b>C</b></i>
<i><b>S</b></i>
Chiều cao h của khối nón là h 13252 12cm
Thể tích khối nón: 1 2 3
V .5 .12 100 cm
3
<b>Câu 41: Đáp án C </b>
2
xq
S 2. .8.10 .8.17296 cm
<b>Câu 42: Đáp án D </b>
Gọi các điểm như hình vẽ bên
Khi đó HC R,SH 4R SC 5R
3 3
Ta có sin HC 3
SC 5
<b>Câu 43: Đáp án B </b>
Ta có a
<b>Câu 44: Đáp án C </b>
Mặt cầu có phương trình
x 1 y 2 z 3 4 x y z 2x 4y 6z 10 0
Vậy C là đáp án đúng
<b>Câu 45: Đáp án C </b>
Phương trình theo đoạn chắn:
P : 1 P : 3x 6y 2z 6
2 1 3
<b>Câu 46: Đáp án A </b>
Tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (Oyz) là nghiệm của hệ:
x 1 t t 1
y 2 3t x 0
z 3 t y 5
x 0 z 2
<sub> </sub> <sub></sub>
<sub></sub>
<sub> </sub> <sub></sub>
<sub></sub> <sub></sub>
Vậy, đường thẳng d cắt mặt phẳng (Oyz) tại điểm
Đường thẳng (d) có vectơ chỉ phương u
<i><b>h</b></i>
<b>13cm</b>
Xét hệ
x 1 y 1 z 5
2 3 1
x 1 y 2 z 1
3 2 2
<sub></sub> <sub></sub>
<sub></sub> <sub></sub>
Vì hệ vơ nghiệm nên (d) chép (d’)
<b>Câu 48: Đáp án B </b>
Gọi là đường thẳng đi qua A và
đi qua A
x 2 t
: y 1 2t
z 2t
<sub></sub>
Ta có: H
x 2 t
x 1
y 1 2t
y 3
z 2t
z 2
x 2y 2z 9 0
<sub> </sub>
<sub></sub> <sub></sub>
<sub> </sub>
<sub> </sub><sub></sub>
Vậy H
Phương trình mặt cầu cần tìm có dạng 2 2 2
x y z 2ax 2by 2cz d 0 S
(S) đi qua bốn điểm O, A, B, C nên
1
d 0 a
2
1 2a d 0
b 1
4 4b d 0
c 2
16 8c d 0
d 0
<sub></sub>
<sub></sub> <sub> </sub> <sub></sub>
<sub></sub><sub> </sub>
<sub></sub> <sub> </sub>
<sub> </sub>
<sub> </sub>
<sub></sub> <sub></sub>
Vậy phương trình
Ta có: AB
16 2y 2 0
x 4
AB; AM 0 2x 4 12 0
y 7
3y 3 4x 8 0