Nghiên cứu sức chịu tải của cọc có xét đến ảnh hưởng của chuyển vị đất nền xung quanh

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
--------------------

NGUYỄN TRUNG KIÊN

NGHIÊN CỨU SỨC CHỊU TẢI CỦA CỌC CÓ XÉT ĐẾN ẢNH
HƯỞNG CỦA CHUYỂN VỊ ĐẤT NỀN XUNG QUANH

Chuyên ngành : ĐỊA KỸ THUẬT XÂY DỰNG
Mã số ngành: 60.58.60

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP. HỒ CHÍ MINH, tháng 12 năm 2011


CƠNG TRÌNH ĐƢỢC HỒN THÀNH TẠI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hƣớng dẫn khoa học:

PGS. TS. VÕ PHÁN

Cán bộ chấm nhận xét 1:

TS. NGUYỄN MINH TÂM ..............................

Cán bộ chấm nhận xét 2:

TS. LÊ BÁ VINH ..............................................

Luận văn thạc sĩ đƣợc bảo vệ tại Trƣờng Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp. HCM
ngày 04 tháng 01 năm 2012
Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:
1. GS. TSKH. NGUYỄN VĂN THƠ. ................................................................
2. PGS. TS. VÕ PHÁN.......................................................................................
3. TS. NGUYỄN MINH TÂM ...........................................................................
4. TS. LÊ BÁ VINH ...........................................................................................
5. TS. TRẦN TUẤN ANH .................................................................................
Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV và Bộ môn quản lý chuyên
ngành
sau khi luận văn đã đƣợc sửa chữa (nếu có).
Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV

Bộ mơn quản lý chuyên ngành


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG
----------------

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc
---oOo--Tp. HCM, ngày 30 tháng 11 năm 2011

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ và tên học viên: NGUYỄN TRUNG KIÊN

Phái: NAM

Ngày, tháng, năm sinh: 10-10-1987

Nơi sinh: HẢI DƢƠNG

Chuyên ngành: ĐỊA KỸ THUẬT XÂY DỰNG

Mã ngành: 60.58.60

MSHV: 10091041
1. TÊN ĐỀ TÀI: NGHIÊN CỨU SỨC CHỊU TẢI CỦA CỌC CÓ XÉT ĐẾN ẢNH
HƯỞNG CỦA CHUYỂN VỊ ĐẤT NỀN XUNG QUANH
2. NHIỆM VỤ LUẬN VĂN:
Mở đầu
Chƣơng 1:

Tổng quan về việc tính tốn thiết kế sức chịu tải của cọc có xét đến ảnh
hƣởng của chuyển vị đất nền.

Chƣơng 2:

Cơ sở lý thuyết phƣơng pháp Thống Nhất và phƣơng pháp Phần tử hữu
hạn tính sức chịu tải của cọc có xét đến ảnh hƣởng của chuyển vị đất nền.

Chƣơng 3:

Mô phỏng bài toán cọc chịu ảnh hƣởng của chuyển vị đất nền cho cơng
trình thực tế.

Chƣơng 4:

Nghiên cứu các yếu tố liên quan đến sức chịu tải của cọc bằng phƣơng
pháp Phần tử hữu hạn và phƣơng pháp Thống Nhất.

Chƣơng 5:

Kiến nghị phƣơng pháp thiết kế sức chịu tải của cọc có xét đến ảnh hƣởng
của chuyển vị đất nền.

Kết luận và kiến nghị.
3. NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 03-06-2011
4. NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 30–11-2011
5. HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS.TS. VÕ PHÁN.
Nội dung và đề cƣơng Luận văn thạc sĩ đã đƣợc Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua.
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CHỦ NHIỆM BỘ MÔN
KHOA QL CHUYÊN NGÀNH
(Họ tên và chữ ký) QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH
(Họ tên và chữ ký)
(Họ tên và chữ ký)

PGS.TS. VÕ PHÁN

PGS.TS. VÕ PHÁN


LỜI CẢM ƠN
Tác giả xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc đến các thầy, cô giáo Khoa Kỹ thuật
Xây Dựng, trƣờng Đại học Bách Khoa đã tận tình hƣớng dẫn, trang bị nhiều kiến
thức giúp cho tác giả có thể hoàn thành luận văn này.
Em xin gửi lời tri ân đến Thầy PGS.TS. Võ Phán, ngƣời đã hƣớng dẫn, chỉ bảo

và truyền thụ những kiến thức quý báu cũng nhƣ động viên, khuyến khích em
trong suốt q trình thực hiện luận văn.
Em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Thầy TS.Bùi Trƣờng Sơn, Thầy TS.Lê
Bá Vinh, Thầy TS.Nguyễn Minh Tâm, Thầy TS.Trần Xuân Thọ, Thầy TS.Lê
Trọng Nghĩa vì đã dành những lời giải đáp hữu ích cho em trong quá trình thực
hiện luận văn.
Em xin gửi lời cảm ơn đến quý Thầy Cô Bộ môn Địa Cơ Nền Móng đã giúp đỡ
tạo điều kiện cho em hồn thành luận văn này.
Xin gửi lời cảm ơn chân thành đến ThS. Nguyễn Minh Hải, cũng nhƣ bạn bè
đồng nghiệp, các anh chị đã giúp đỡ tác giả về số liệu thực tế cũng nhƣ những lời
góp ý hữu ích để hoàn thành luận văn này.
Cuối cùng, xin cảm ơn mọi ngƣời trong gia đình đã ln động viên, giúp đỡ và
quan tâm chăm sóc, giúp cho tác giả hồn thành luận văn này.
Trân trọng!
Học viên

Nguyễn Trung Kiên


TÓM TẮT LUẬN VĂN
TÊN ĐỀ TÀI: NGHIÊN CỨU SỨC CHỊU TẢI CỦA CỌC CÓ XÉT ĐẾN ẢNH
HƯỞNG CỦA CHUYỂN VỊ ĐẤT NỀN XUNG QUANH

Khi thi công cọc trong đất yếu, do hiện tƣợng cố kết và từ biến của đất nền,
chuyển vị của đất nền xung quanh cọc sẽ thay đổi theo thời gian. Khi ở những vị
trí chuyển vị đất nền lớn hơn chuyển vị cọc sẽ xuất hiện ma sát âm, điều này ảnh
hƣởng đến sức chịu tải cho phép của cọc. Lực kéo xuống do ma sát âm đôi khi rất
lớn làm ảnh hƣởng đến lực dọc lớn nhất xuất hiện trong cọc và độ lún của cọc
cũng thay đổi. Do đó cần phải quan tâm nghiên cứu kỹ hơn về vấn đề này.
Nội dung của luận văn tập trung vào các vấn đề sau:

 Xác định vị trí của mặt phẳng trung hịa trong điều kiện đất yếu có
xét đến ảnh hƣởng của chuyển vị đất nền và tải trọng dọc trục tác
dụng lên cọc. Phân tích tốc độ và xu hƣớng di chuyển của mặt phẳng
trung hịa.
 Phân tích sự phân bố lực dọc trong cọc cũng nhƣ sự phân bố ma sát
âm, sức kháng ma sát thành dọc theo thân cọc.
 Xây dựng phƣơng pháp mới tính tốn thiết kế sức chịu tải của cọc có
xét đến ảnh hƣởng của ma sát âm và sự huy động ma sát âm, sức
kháng ma sát thành tùy thuộc vào vị trí của mặt phẳng trung hịa.


SUMMARY OF THESIS
TITLE OF THESIS: STUDY ON CAPACITY OF SINGLE PILES
SUBJECTED TO SURROUNDING SOIL’S SETTLEMENT
Piles driven to clay are often subjected to surrounding soil’s settlement due
to consolidation and second consolidation of soft soil. Since surrounding soil’s
downward movements are larger than piles’s, negative skin friction develop
develops on the piles’ shaft. The drag force caused by negative skin friction may
be large enough to reduce the pile capacity or to overstress the pile’s material. The
maximum axial load and settlement of pile foundation are also affected. Thus, we
need to take more consideration of this issue.
This study was undertaken to accomplish the following objectives:
 Determine the position of neutral plane in soft soil condition in
consideration of surrounding soil’s settlement and axial load.
Analyse rate and tendency of neutral plane’s movement.
 Analyse the distribution of axial load along piles and the positive and
negative skin friction along the pile’s shaft.
 New design charts and procedures are presented to estimate the
capacity of pile in consideration of negative skin friction and the
mobilization of skin friction in the vicinity of neutral plane.

MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ........................................................................................................................ 1
CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ VIỆC TÍNH TỐN THIẾT KẾ SỨC CHỊU TẢI
CỦA CỌC CĨ XÉT ĐẾN ẢNH HƢỞNG CỦA CHUYỂN VỊ ĐẤT NỀN
1.1.
Nguyên tắc chính xác định khả năng chịu tải của cọc .................................... 4
1.2.

Độ lún của móng cọc đơn ................................................................................. 6

1.3.

Độ lún của đất nền ........................................................................................... 8

1.3.1.

Độ lún do cố kết nền đất................................................................................ 9

1.3.2.

Độ lún do từ biến ......................................................................................... 11

1.4.

Ảnh hƣởng của chuyển vị đất nền đến sức chịu tải của cọc ......................... 12

1.4.1.

Hiện tƣợng ma sát âm ................................................................................. 12

1.4.2.

Một số nguyên nhân gây ma sát âm ........................................................... 12

1.4.3.

Ảnh hƣởng của chuyển vị đất nền đến nền móng cơng trình .................... 13

1.5.

Một số nghiên cứu trƣớc đây theo hƣớng nghiên cứu của đề tài ................. 14

1.6.

Nhận xét chƣơng 1 ......................................................................................... 22

CHƢƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHƢƠNG PHÁP THỐNG NHẤT VÀ
PHƢƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN TÍNH SỨC CHỊU TẢI CỦA CỌC CĨ
XÉT ĐẾN ẢNH HƢỞNG CỦA CHUYỂN VỊ ĐẤT NỀN
2.1.
Sức kháng ma sát thành ................................................................................. 23
2.2.

Sức kháng mũi ................................................................................................ 26

2.3.

Sức chịu tải tới hạn ........................................................................................ 27

2.4.

Phƣơng pháp Thống Nhất tính tốn xác định sức chịu tải của cọc ............. 29

2.5.

Phƣơng pháp phần tử hữu hạn trong bài toán địa kỹ thuật ........................ 32

2.5.1.

Sơ lƣợc về phƣơng pháp phần tử hữu hạn ................................................. 32

2.5.2.

Các bƣớc của phƣơng pháp phần tử hữu hạn ........................................... 35

2.5.3.

Giới thiệu chƣơng trình Plaxis 2D version 8.5 ........................................... 37

2.5.3.1. Các định nghĩa tổng quát về ứng suất và biến dạng ............................... 37
2.5.3.1. Mơ hình Mohr – Coulomb (dẻo lý tƣởng) ............................................... 38
2.5.3.2. Mơ hình Soft soil creep ............................................................................ 43
2.6.

Nhận xét chƣơng 3 ......................................................................................... 46


CHƢƠNG 3: MƠ PHỎNG BÀI TỐN CỌC CHỊU ẢNH HƢỞNG CỦA CHUYỂN

VỊ ĐẤT NỀN CHO CƠNG TRÌNH THỰC TẾ
3.1.

Giới thiệu sơ lƣợc cơng trình mơ phỏng ........................................................ 47

3.1.1.

Điều kiện địa chất cơng trình ...................................................................... 49

3.1.2.

Q trình đắp gia tải ................................................................................... 52

3.1.3.

Kết quả quan trắc lún ................................................................................. 53

3.1.4.

Q trình thi cơng và các thời điểm quan trắc lún sau khi thi cơng cọc ... 55

3.2.

Phân tích bài tốn bằng phƣơng pháp Phần tử hữu hạn ............................. 57

3.3.

So sánh kết quả quan trắc hiện trƣờng với kết quả phân tích bằng phƣơng

pháp Phần tử hữu hạn ................................................................................................. 62

3.3.1.

Chuyển vị mặt đất trong quá trình gia tải đất đắp (trƣớc khi dỡ tải) ...... 62

3.3.2.

Chuyển vị đầu cọc sau khi thi công (sau khi dỡ tải) .................................. 63

3.3.3.

Chuyển vị mặt đất tự nhiên sau khi thi công (sau khi dỡ tải) ................... 64

3.4.

Kết luận chƣơng 3 .......................................................................................... 65

CHƢƠNG 4: NGHIÊN CỨU CÁC YẾU TỐ LIÊN QUAN ĐẾN SỨC CHỊU TẢI
CỦA CỌC BẰNG PHƢƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN VÀ PHƢƠNG PHÁP
THỐNG NHẤT
4.1.

Phƣơng pháp Phần tử hữu hạn ..................................................................... 66

4.1.1.

Vị trí mặt phẳng trung hịa ......................................................................... 66

4.1.2.

Phân tích các yếu tố ảnh hƣởng vị trí mặt phẳng trung hịa ..................... 72

4.1.3.

Lực dọc phân bố trong cọc .......................................................................... 81

4.1.4.

Sức kháng mũi ............................................................................................. 86

4.1.5.

Sức kháng ma sát thành .............................................................................. 88

4.2.

Kết quả bài toán dùng phƣơng pháp Thống nhất ........................................ 96

4.3.

Kết luận chƣơng 4 ........................................................................................ 100


CHƢƠNG 5: KIẾN NGHỊ PHƢƠNG PHÁP THIẾT KẾ SỨC CHỊU TẢI CỦA
CỌC CÓ XÉT ĐẾN ẢNH HƢỞNG CỦA CHUYỂN VỊ ĐẤT NỀN
5.1.

Phƣơng pháp thiết kế sức chịu tải của cọc có xét đến ảnh hƣởng của chuyển

vị đất nền (Adel M.Hanna và Ali Sharif) .................................................................. 102
5.2.

Kiến nghị phƣơng pháp thiết kế sức chịu tải của cọc có xét đến ảnh hƣởng

của chuyển vị đất nền ................................................................................................ 105
5.3.

Tính tốn thiết kế sức chịu tải cho cơng trình thực tế ................................ 110

5.3.1.

Cơng trình Cảng Hiệp Phƣớc ................................................................... 110

5.3.2.

Cơng trình Nhà máy Điện Đạm Cà Mau .................................................. 114

5.4.

Kết luận chƣơng 5 ........................................................................................ 117

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ................................................................................... 118


DANH MỤC HÌNH ẢNH
Hình 1.1: Biểu đồ lực – chuyển vị trong cọc khi khơng có sức kháng mũi ....................... 5
Hình 1.2: Biểu đồ lực – chuyển vị khi có cả sức kháng mũi và ma sát thành ................... 6
Hình 1.3: Giá trị s theo biểu đồ phân bố ma sát trên thân cọc....................................... 7
Hình 1.4: Các giai đoạn lún của đất nền theo thời gian .................................................. 8
Hình 1.5: Sơ đồ tính lún theo phương pháp tổng phân tố ................................................ 9
Hình 1.6: Sơ đồ xác định chỉ số nén thứ cấp C ............................................................ 11

Hình 1.7: So sánh sự phát sinh ma sát dương và ma sát âm .......................................... 12
Hình 1.8: Chuyển vị và độ co ngắn cọc ở thời điểm 1 năm, 2 năm sau khi thi cơng ....... 14
Hình 1.9: Phân bố lực dọc trong cọc ở các thời điểm khác nhau................................... 15
Hình 1.10: Thơng số địa chất và ứng suất hữu hiệu trong đất (Bozozuk 1972) .............. 16
Hình 1.11: Chuyển vị của nền đất ở các điểm đo theo thời gian .................................... 16
Hình 1.12: Chuyển vị đất nền và lực dọc phân bố trong cọc theo thời gian ................... 17
Hình 1.13: Lực dọc phân bố trong cọc và chuyển vị của cọc – đất nền ......................... 18
Hình 1.14: Phân bố lực trong cọc theo thời gian........................................................... 19
Hình 1.15: Điều kiện địa chất và mặt bằng tiến hành thí nghiệm .................................. 20
Hình 1.16: Biểu đồ lực dọc phân bố trong cọc và chuyển vị cọc – đất nền .................... 21
Hình 2.1: Giá trị hệ số β thay đổi theo độ dài ngàm cọc trong cát ................................ 24
Hình 2.2: Hệ số β theo ứng suất hữu hiệu trung bình. ................................................... 25
Hình 2.3: Hệ số β theo chỉ số dẻo cho cọc trong đất sét. ............................................... 25
Hình 2.4: Phân bố lực và sức kháng theo độ sâu ........................................................... 27
Hình 2.5: Vị trí mặt phẳng trung hịa phụ thuộc vào đường cong phân bố lực và các
trường hợp phân bố chuyển vị khác nhau (I và II) ......................................................... 30
Hình 2.6: Mặt phẳng trung hịa và lực dọc cho phép..................................................... 31
Hình 2.7: Đường cong phân bố lực và sức kháng, biểu đồ chuyển vị ............................ 32
Hình 2.8: Rời rạc hóa miền khảo sát ............................................................................. 34
Hình 2.9: Chia miền tính tốn thành các phần tử. ......................................................... 35
Hình 2.10: Hệ trục tổng quát và quy ước dấu................................................................ 37


Hình 2.11: Khơng gian ứng suất chính......................................................................... 37
Hình 2.12: Quan hệ ứng suất-biến dạng trong mơ hình đàn dẻo .................................. 39
Hình 2.13: Mặt giới hạn Mohr-Coulomb trong khơng gian ứng suất chính (c=0) ......... 40
Hình 2.14: Xác định E0 và E50 từ kết quả thí nghiệm nén ba trục thốt nước ................. 42
Hình 2.15: Cách xác định hệ số C:a/Theo định nghĩa; b/Theo phương pháp Janbu ...... 44
Hình 2.16: Đường quan hệ ứng suất – biến dạng lý tưởng từ thí nghiệm nén cố kết ...... 45
Hình 3.1: Tổng mặt bằng bố trí hố khoan Cảng Container Quốc tế Cái Mép ................ 47

Hình 3.2: Mặt bằng bố trí cọc khu Maintenance Shop................................................... 48
Hình 3.3: Mặt cắt địa chất khu vực ............................................................................... 49
Hình 3.4: Đường cong nén lún đặc trưng của các mẫu đất ........................................... 51
Hình 3.5: Hệ số quá cố kết OCR theo độ sâu ................................................................ 52
Hình 3.6: Quy trình đắp gia tải ..................................................................................... 52
Hình 3.7: Biểu đồ biểu diễn độ lún cố kết và từ biến trong quá trình thi cơng và sử dụng
cơng trình ...................................................................................................................... 53
Hình 3.8: Bố trí các điểm quan trắc lún và đo áp lực nước lỗ rỗng ............................... 54
Hình 3.9: Độ lún tại điểm SS – 32 theo quá trình đắp gia tải và theo thời gian ............. 54
Hình 3.10: Độ lún theo tải trọng đất đắp và theo thời gian của khu vực 10 ................... 55
Hình 3.11: Chuyển vị ở các đầu cọc và chuyển vị đất nền theo thời gian ...................... 56
Hình 3.12: Mơ hình bài tốn cọc đơn với các lớp địa chất ............................................ 57
Hình 3.12: Chuyển vị mặt đất theo quan trắc và theo phương pháp Phần tử hữu hạn ... 62
Hình 3.13: Chuyển vị ở các đầu cọc theo quan trắc và Phần tử hữu hạn....................... 63
Hình 3.14: Chuyển vị mặt đất theo quan trắc và phương pháp Phần tử hữu hạn ........... 64
Hình 4.1: Biểu đồ lực dọc trong cọc và chuyển vị đất nền – cọc. P=0, t=75 ngày ......... 67
Hình 4.2: Biểu đồ lực dọc trong cọc và chuyển vị đất nền – cọc. P=0, t=104 ngày ....... 67
Hình 4.3: Biểu đồ lực dọc trong cọc và chuyển vị đất nền – cọc. P=0, t=133 ngày ....... 68
Hình 4.4: Biểu đồ lực dọc trong cọc và chuyển vị đất nền – cọc. P=0, t=164 ngày ....... 68
Hình 4.5: Biểu đồ lực dọc trong cọc và chuyển vị đất nền – cọc. P=0, t=196 ngày ....... 69
Hình 4.6: Biểu đồ lực dọc trong cọc và chuyển vị đất nền – cọc. P=0, t=224 ngày ....... 69
Hình 4.7: Biểu đồ lực dọc trong cọc và chuyển vị đất nền – cọc. P=0, t=255 ngày ....... 70


Hình 4.8: Biểu đồ lực dọc trong cọc và chuyển vị đất nền – cọc. P=0, t=730 ngày ....... 70
Hình 4.9: Biểu đồ lực dọc trong cọc và chuyển vị đất nền – cọc. P=0, t=3650 ngày ..... 71
Hình 4.10: Chuyển vị đầu cọc và mặt đất theo thời gian, P=0kN .................................. 72
Hình 4.11: Vị trí mặt phẳng trung hịa LNP/L theo thời gian, P=0kN ............................. 72
Hình 4.12: Vị trí mặt phẳng trung hòa LNP/L theo độ lệch chuyển vị mặt đất – đầu
cọc,P=0kN..................................................................................................................... 73

Hình 4.13: Chuyển vị đầu cọc và mặt đất theo thời gian, P=135kN .............................. 74
Hình 4.14: Vị trí mặt phẳng trung hịa LNP/L theo thời gian, P=135kN ......................... 74
Hình 4.15: Vị trí mặt phẳng trung hịa LNP/L theo độ lệch chuyển vị giữa mặt đất và đầu
cọc, P=135kN ................................................................................................................ 75
Hình 4.16: Chuyển vị đầu cọc và mặt đất theo thời gian, P=270kN .............................. 76
Hình 4.17: Vị trí mặt phẳng trung hịa LNP/L theo thời gian, P=270kN ......................... 76
Hình 4.18: Vị trí mặt phẳng trung hịa LNP/L theo độ lệch chuyển vị giữa mặt đất và đầu
cọc, P=270kN ................................................................................................................ 77
Hình 4.19: Chuyển vị đầu cọc và mặt đất theo thời gian, P=405kN .............................. 77
Hình 4.20: Vị trí mặt phẳng trung hòa LNP/L theo thời gian, P=405kN ......................... 78
Hình 4.21: Vị trí mặt phẳng trung hịa LNP/L theo độ lệch chuyển vị giữa mặt đất và đầu
cọc, P=405kN ................................................................................................................ 78
Hình 4.22: Vị trí mặt phẳng trung hịa LNP/L theo thời gian với các cấp tải dọc trục .... 79
Hình 4.23: Độ lệch chuyển vị mặt đất – đầu cọc theo thời gian với các cấp tải dọc trục 79
Hình 4.24: Vị trí mặt phẳng trung hịa LNP/L với các cấp tải trọng dọc trục .................. 80
Hình 4.25: Biểu đồ phân bố lực dọc trong cọc, P=0kN ................................................. 81
Hình 4.26: Biểu đồ phân bố lực dọc trong cọc, P=135kN ............................................. 82
Hình 4.27: Biểu đồ phân bố lực dọc trong cọc, P=270kN ............................................. 83
Hình 4.28: Biểu đồ phân bố lực dọc trong cọc, P=405kN ............................................. 84
Hình 4.29: Biểu đồ lực dọc lớn nhất trong cọc theo thời gian và cấp tải đầu cọc .......... 85
Hình 4.30: Tổng lực kéo xuống do ma sát âm tác dụng vào cọc .................................... 86
Hình 4.31: Sức kháng mũi qt theo thời gian ứng với từng cấp tải dọc trục ................... 87
Hình 4.32: Sức kháng mũi qt theo độ xuyên mũi cọc với từng cấp tải dọc trục ............. 87


Hình 4.33: Phân bố lực trong đoạn cọc dài h................................................................ 88
Hình 4.34: Ma sát thành và độ lệch chuyển vị cọc – đất nền theo độ sâu, P=0kN ......... 89
Hình 4.35: Ma sát thành và độ lệch chuyển vị cọc – đất nền theo độ sâu, P=135kN ..... 92
Hình 4.36: Ma sát thành và độ lệch chuyển vị cọc – đất nền theo độ sâu, P=270kN ..... 93
Hình 4.37: Ma sát thành và độ lệch chuyển vị cọc – đất nền theo độ sâu, P=405kN ..... 94

Hình 4.38: Biểu đồ phân bố lực dọc trong cọc, P=0kN ................................................. 96
Hình 4.39: Biểu đồ phân bố lực dọc trong cọc, P=135kN ............................................. 97
Hình 4.40: Biểu đồ phân bố lực dọc trong cọc, P=270kN ............................................. 97
Hình 4.41: Biểu đồ phân bố lực dọc trong cọc, P=405kN ............................................. 98
Hình 4.42: Phân bố lực dọc trong cọc ứng với từng cấp tải theo PP Thống Nhất.......... 98
Hình 5.1: Phân bố ma sát âm và ma sát dương dọc theo thân cọc............................... 102
Hình 5.2: Biểu đồ quan hệ LNP/L và L/D ..................................................................... 104
Hình 5.3: Biểu đồ xác định hệ số RN............................................................................ 104
Hình 5.4: Đường phân bố ma sát âm và ma sát dương theo độ sâu ............................. 106
Hình 5.5: Thiết lập mối quan hệ Lu1, Lu2, LNP .............................................................. 107
Hình 5.6: Thiết lập cơng thức tính lực kéo xuống do ma sát âm .................................. 108
Hình 5.7: Quan hệ giữa Lu1/LNP với LNP/L ................................................................... 109
Hình 5.8: Mặt cắt địa chất ở hố khoan BH01, BH02, BH03 ........................................ 111
Hình 5.9: Biểu đồ tải trọng – độ lún của cọc P – III .................................................... 112
Hình 5.10: Hình trụ hố khoan B102 ............................................................................ 114
Hình 5.11: Biểu đồ tải trọng – độ lún của cọc A1 P2 .................................................. 116


DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 2.1: Giá trị hệ số β của một số loại đất ................................................................ 24
Bảng 2.2: Giá trị hệ số Nt của một số loại đất ............................................................... 26
Bảng 3.1: Thành phần hạt các lớp đất........................................................................... 50
Bảng 3.2: Giới hạn Atterberg và tính chất vật lý các lớp đất ......................................... 50
Bảng 3.3: Kết quả thí nghiệm CU cho từng lớp đất ....................................................... 51
Bảng 3.4: Kết quả thí nghiệm nén cố kết ....................................................................... 51
Bảng 3.5: Hệ số cố kết Cv của các lớp đất ..................................................................... 52
Bảng 3.6: Hệ số nén thể tích của các lớp đất................................................................. 58
Bảng 3.7: Hệ số thấm kV................................................................................................ 58
Bảng 3.8: Các thơng số tìm kve ...................................................................................... 59
Bảng 3.9: Hệ số thấm tương đương của các lớp đất khi có bấc thấm ............................ 60

Bảng 3.10: Thơng số của đất nền trong mơ hình ........................................................... 60
Bảng 3.11: Các bước thi công trong Plaxis 2D Version 8.5 .......................................... 61
Bảng 3.12: Kết quả chuyển vị đầu cọc theo phương pháp Phần tử hữu hạn .................. 63
Bảng 3.13: Kết quả chuyển vị mặt đất theo phương pháp Phần tử hữu hạn ................... 64
Bảng 4.1: Tỷ lệ LNP/L ở các thời điểm và các cấp tải đầu cọc khác nhau....................... 71
Bảng 4.2: Lực dọc lớn nhất trong cọc (kN) theo thời gian và cấp tải đầu cọc................ 85
Bảng 4.3: Tổng lực kéo xuống (kN) do ma sát âm tác dụng vào cọc .............................. 86
Bảng 4.4: Lực dọc lớn nhất trong cọc (kN).................................................................... 99
Bảng 5.1: Hệ số Nq cho một số loại đất ....................................................................... 105
Bảng 5.2: Các lớp đất tại hố khoan BH01 ................................................................... 111
Bảng 5.3: Các chỉ tiêu vật lý của các lớp đất .............................................................. 111
Bảng 5.4: Kết quả tính tốn sức chịu tải của cọc......................................................... 113
Bảng 5.5: Các lớp đất tại hố khoan B102 .................................................................... 115
Bảng 5.6: Các chỉ tiêu vật lý của các lớp đất .............................................................. 115
Bảng 5.7: Kết quả tính tốn sức chịu tải của cọc......................................................... 116


1

MỞ ĐẦU
1. Đặt vấn đề
Trong những năm gần đây, tốc độ xây dựng cơ sở hạ tầng của nước ta tăng nhanh,
tương ứng với đà phát triển của nền kinh tế xã hội. Hàng loạt cơng trình nhà cao tầng,
chung cư, cao ốc thương mại…được xây dựng để đáp ứng yêu cầu ngày càng tăng cao
của xã hội. Điều này đặt ra yêu cầu cấp thiết cho việc phân tích, thiết kế, lựa chọn giải
pháp móng cho các cơng trình cao tầng, thỏa mãn điều kiện kinh tế và bền vững. Giải
pháp móng đáp ứng được các yêu cầu trên và được ứng dụng rộng rãi ở các cơng trình
vừa nêu là móng cọc.
Việc thiết kế móng cọc thường bao gồm các cơng đoạn là tính tốn sức chịu tải và
kiểm tra độ lún của móng cọc. Việc tính lún thường được tiến hành sau khi tính tốn thiết

kế sức chịu tải của cọc. Việc tính tốn xác định sức chịu tải của cọc tiến hành đồng thời
với việc ước lượng độ lún của móng cọc là vấn đề cần nghiên cứu. Việc thiết kế đồng
thời này rất quan trọng khi có sự hiện diện của ma sát âm ở trên cọc, xảy ra khi vùng đất
nền của khu vực chịu tác động của các nhân tố gây thay đổi ứng suất hữu hiệu trong đất
như hạ mực nước ngầm, đắp các lớp gia tải, đắp đường, tải trọng của các cơng trình lân
cận hoặc đất nền bị lún do hiện tượng cố kết, từ biến … Theo như cách tính tốn thơng
thường thì độ lún này khơng ảnh hưởng đến sức chịu tải của cọc. Tuy nhiên, thực tế là sự
huy động sức kháng ma sát thành và sức kháng mũi lại chịu tác động từ chuyển vị tương
đối giữa cọc và đất nền xung quanh cọc, do đó độ lún của đất nền sẽ ảnh hưởng đến sức
chịu tải của cọc.
Một vấn đề cần lưu ý nữa là vị trí của mặt phẳng trung hịa (vị trí mà ở đó chuyển
vị tương đối giữa cọc và đất nền bằng 0).Tùy thuộc vào chuyển vị của đất nền mà vị trí
của mặt phẳng trung hịa sẽ thay đổi, do đó độ dài đoạn cọc chịu ma sát âm cũng sẽ thay
đổi. Kết quả là độ lớn lực ma sát âm tác dụng vào cọc thay đổi, dẫn đến sự thay đổi của
lực dọc lớn nhất trong cọc. Trong thiết kế tính tốn phải lưu ý đến vấn đề này vì nếu ma
sát âm quá lớn sẽ gây ra lực dọc vượt quá sức chịu tải theo vật liệu của cọc, gây phá hoại
cọc và sụp đổ cơng trình.


2

2. Nội dung nghiên cứu
Nội dung của luận văn tập trung vào các vấn đề trên, bao gồm các nhiệm vụ chủ
yếu sau đây:
i)

Xác định vị trí của mặt phẳng trung hịa trong điều kiện đất yếu có xét đến
ảnh hưởng của chuyển vị đất nền và tải trọng dọc trục tác dụng lên cọc.
Phân tích tốc độ và xu hướng di chuyển của mặt phẳng trung hịa.

ii)

Phân tích sự phân bố lực dọc trong cọc cũng như sự phân bố ma sát âm, sức
kháng ma sát thành dọc theo thân cọc.

iii)

Xây dựng phương pháp mới tính tốn thiết kế sức chịu tải của cọc có xét
đến ảnh hưởng của ma sát âm và sự huy động ma sát âm, sức kháng ma sát
thành tùy thuộc vào vị trí của mặt phẳng trung hòa.

3. Phương pháp nghiên cứu
Các phương pháp nghiên cứu được sử dụng trong luận văn:
i)

Nghiên cứu lý thuyết: Nghiên cứu phương pháp Thống Nhất (Unified
Method) và phương pháp do Adel M.Hanna và Ali Sharif đề nghị để tính
tốn sức chịu tải của cọc có kể đến ảnh hưởng của độ lún đất nền xung
quanh cọc.

ii)

Nghiên cứu thực nghiệm: Tiến hành phân tích kết quả quan trắc lún cọc và
đất nền để làm rõ ảnh hưởng của chuyển vị đất nền đến các yếu tố liên quan
đến sức chịu tải của cọc. Tiến hành phân tích, so sánh kết quả tính tốn sức
chịu tải của cọc theo phương pháp mới xây dựng với kết quả thí nghiệm
nén tĩnh hiện trường.

iii)

Nghiên cứu mô phỏng: Ứng dụng phần mềm Plaxis 8.5 để mơ phỏng tính
tốn và khảo sát các trường hợp.

4. Ý nghĩa khoa học
Đề tài có ý nghĩa khoa học thiết thực, góp phần xác nhận và làm rõ hơn về mối
quan hệ khơng tách rời giữa tính tốn sức chịu tải và độ lún của móng cọc trong việc thiết
kế nền móng cơng trình. Đề tài cũng góp phần nhấn mạnh mức độ quan trọng của việc
phân tích chuyển vị, độ lún của móng cọc trong cơng tác tính tốn thiết kế sức chịu tải


3

của cọc, trong đó đặc biệt cần lưu ý đến các yếu tố như: vị trí của mặt phẳng trung hòa,
sự phân bố sức kháng ma sát thành và sức kháng mũi, sự cân bằng lâu dài giữa tổng sức
kháng bên, sức kháng mũi với lực tác dụng ở đầu cọc, ma sát âm (tồn tại ở đầu cọc đến
mặt phẳng trung hòa), và sự phân bố lực trong cọc.
5. Tính thực tiễn của đề tài
Đề tài giúp cho các kỹ sư có cái nhìn rõ hơn về ảnh hưởng của chuyển vị đất nền
đến các yếu tố như: vị trí mặt phẳng trung hịa, sự phân bố lực trong cọc, các thành phần
sức chịu tải của cọc...Đồng thời đề tài cũng xác định được vị trí huy động ma sát âm cực
hạn thơng qua vị trí của mặt phẳng trung hịa. Qua đó đề tài xây dựng một phương pháp
mới tính tốn sức chịu tải của cọc có xét đến mối tương quan với độ lún của móng cọc.
6. Giới hạn của đề tài
Đề tài chỉ tập trung nghiên cứu móng cọc đơn, khơng xét đến những móng cọc
kích thước lớn cũng như số lượng cọc lớn, bè cọc…
Do điều kiện thu thập số liệu thực tế cịn khó khăn, số liệu thí nghiệm chưa đo
được sự phân bố lực và sức kháng ma sát dọc theo thân cọc.


4

CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ VIỆC TÍNH TỐN THIẾT KẾ SỨC CHỊU TẢI
CỦA CỌC CÓ XÉT ĐẾN ẢNH HƢỞNG CỦA CHUYỂN VỊ ĐẤT NỀN
Như đã biết, sức chịu tải của cọc bao gồm sức kháng ma sát thành và sức kháng
mũi. Kết quả của việc tính tốn sức chịu tải cọc chịu ảnh hưởng rất lớn từ việc xác định
các thành phần sức kháng ma sát thành và sức kháng mũi cọc.
Mục đích chủ yếu của việc đặt móng trên cọc (móng có chân mở rộng, móng
bè…) là để hạn chế chuyển vị. Tuy nhiên việc thiết kế móng cọc lại rất ít khi tiến hành
kèm với việc phân tích chuyển vị. Trước đây người ta thường quan niệm chỉ cần đủ sức
chịu tải là an toàn, các vấn đề khác không cần lưu ý. Phương pháp này không an tồn và
đơi khi gây ra sự lãng phí lớn. Phân tích chuyển vị là một cơng đoạn khơng thể tách rời
trong việc thiết kế móng cọc nói riêng và nền móng nói chung. Đối với nhóm cọc nằm
trong đá hoặc sét băng tích, chuyển vị thường khơng gây ảnh hưởng bất lợi. Với điều kiện
đất nền khác, việc phân tích chuyển vị nhất thiết phải được tiến hành. Thiết kế móng cọc
phải lưu ý đến các yếu tố sau: sự phân bố sức kháng ma sát thành và sức kháng mũi, sự
cân bằng lâu dài giữa tổng sức kháng bên, sức kháng mũi với lực tác dụng ở đầu cọc, ma
sát âm (tồn tại từ đầu cọc đến mặt phẳng trung hịa), sự phân bố lực trong cọc.
1.1.

Ngun tắc chính xác định khả năng chịu tải của cọc
Sức chịu tải của cọc là yếu tố cơ bản trong việc phân tích và thiết kế móng cọc.

Sức chịu tải dọc trục của cọc được phân thành hai loại: sức chịu tải theo vật liệu và sức
chịu tải theo đất nền. Về phương diện sức chịu tải theo vật liệu, sức chịu tải cực hạn sẽ
được tính tốn dựa theo cường độ cực hạn của vật liệu. Về phương diện sức chịu tải của
cọc theo đất nền, cọc được sử dụng để truyền tải trọng từ kết cấu bên trên xuống đất nền.
Đối với cọc bê tông cốt thép chế tạo sẵn làm việc trong điều kiện địa chất yếu, thường thì
sức chịu tải theo vật liệu được thiết kế lớn hơn từ 1.5 đến 3 lần so với sức chịu tải theo
đất nền, do đó trong đề tài này chỉ quan tâm đến sức chịu tải của cọc theo đất nền.
Sức chịu tải là sức kháng tới hạn của cọc mà khi lực vượt q giới hạn đó thì sự

gia tăng chuyển vị rất lớn tương ứng với sự gia tăng một lượng nhỏ lực tác dụng. Sức
chịu tải của cọc bao gồm: sức kháng ma sát thành (tải trọng của cơng trình thơng qua ma


5

sát giữa cọc và đất nền xung quanh cọc để truyền vào đất nền) và sức kháng mũi (tải
trọng của cơng trình thơng qua mũi cọc truyền vào lớp đất phía dưới mũi cọc).
Sức chịu tải của cọc trong trường hợp khơng có sức kháng mũi mà chỉ tồn tại sức
kháng ma sát thành gia tăng theo biểu đồ đàn-dẻo khi tăng lực tác dụng,do đó rất dễ xác
định, sức chịu tải là đường nằm ngang (cọc lún xuống trong khi lực tác dụng khơng tăng).

Hình 1.1: Biểu đồ lực – chuyển vị trong cọc khi khơng có sức kháng mũi
Tuy nhiên khi có sức kháng mũi tham gia thì sức chịu tải khơng cịn dễ xác định
như vậy nữa. Biểu đồ khơng cịn điểm chảy dẻo rõ ràng như ở trường hợp chỉ có sức
kháng mũi đơn thuần. Cách đơn giản có thể lấy lực ứng với chuyển vị 10% so với đường
kính cọc làm sức chịu tải của cọc, hoặc dựa vào một tiêu chí nào đó trên đường cong
chuyển vị - lực tác dụng để tìm ra sức chịu tải của cọc. Thông dụng ở Bắc Mỹ là tiêu chí
của Davisson: từ điểm có chuyển vị là (4mm+d/120) kẻ đường song song với phần tuyến
tính của đường cong, cắt đường cong tại vị trí nào thì đó là sức chịu tải của cọc.


6

Hình 1.2: Biểu đồ lực – chuyển vị khi có cả sức kháng mũi và ma sát thành
1.2.

Độ lún của móng cọc đơn
Độ lún của móng chỉ có một cọc riêng lẻ bao gồm biến dạng đàn hồi của bản thân

cọc, độ lún của cọc do tải trọng truyền lên đất dưới mũi cọc, độ lún của cọc do tải trọng
truyền lên đất dọc theo thân cọc.
Độ lún của cọc đơn tính theo cơng thức sau:
Sđ = L +Sm+Sb

(1.1)

Trong đó :
L : biến dạng đàn hồi của bản thân cọc.
Sm : độ lún của cọc do tải trọng truyền lên đất dưới mũi cọc.
Sb : độ lún của cọc do tải trọng truyền lên đất dọc thân cọc.
Biến dạng đàn hồi của bản thân cọc được tính như một thanh chịu nén:

L 
Trong đó:
AP: Diện tích tiết diện ngang cọc.
L: Chiều dài cọc.

Qtb L
Ap Ec

(1.2)


7

Ec : Môdun đàn hồi của cọc.
Qtb: Lực nén trung bình tác dụng lên cọc.
Qtb  Qp   sQs

(1.3)

Qp : Sức kháng mũi tại tải trọng thiết kế.
Qs: Sức kháng bên tại tải trọng thiết kế.
s : là hệ số phụ thuộc vào dạng biểu đồ phân bố ma sát trên thân cọc.

Hình 1.3: Giá trị s theo biểu đồ phân bố ma sát trên thân cọc
Độ lún do biến dạng nén của đất nền dưới mũi cọc do tải truyền tới mũi gây ra
được tính theo lý thuyết nền đàn hồi:
Sm 

qap D (1   2 )
E0

(1.4)

Trong đó:
qap: sức kháng mũi đơn vị tại tải trọng làm việc.
D: đường kính hoặc cạnh cọc.
,E0: hệ số poisson và module của đất dưới mũi cọc.
: hệ số phụ thuộc vào hình dáng cọc, cọc vng  = 0.88,cọc trịn  = 0.79.
Độ lún do chuyển dịch theo phương đứng của đất bởi lực ma sát đất và mặt bên
của cọc được tính theo cơng thức sau:
Sb 

f as Db (1   2 )
E0

(1.5)

Trong đó:
fas: sức kháng bên đơn vị tại tải trọng làm việc tính trung bình cho toàn đoạn cọc.
b: hệ số phụ thuộc vào độ mảnh của cọc.

b  2  0.35

L
D

(1.6)


8

1.3.

Độ lún của đất nền
Với đất nền biến dạng được, độ lún của móng thường được tính bằng với biến

dạng đứng của nền đất. Độ lún này cần được các kỹ sư thiết kế cơng trình đặc biệt quan
tâm vì những lý do:
 Độ lún của cơng trình, móng làm thay đổi cơng năng sử dụng cơng trình.
 Độ lún lệch giữa các móng hoặc độ lún khơng đều của đáy cơng trình sẽ
dẫn đến cơng trình bị nghiêng hoặc gia tăng nội lực trong kết cấu, gây hư
hỏng công trình.
Độ lún nền đất bao gồm ba thành phần chính: độ lún tức thời do tính đàn hồi của
nền đất, độ lún cố kết của vùng nền trực tiếp gánh đỡ móng – phụ thuộc vào thời gian
thơng qua đặc tính thốt nước của đất nền, độ lún thứ cấp do đặc tính từ biến của đất nền
– phụ thuộc vào thời gian kể từ thời điểm lún cố kết kết thúc.

Hình 1.4: Các giai đoạn lún của đất nền theo thời gian


9

1.3.1. Độ lún do cố kết nền đất
Xác định độ lún ổn định của nền theo kết quả thí nghiệm nén cố kết dựa vào
đường cong e-p hoặc theo e-logp.
pgl

’bt không có
xét đẩy nổi

z
5

’bt có xét
đẩy nổi

1
5

Vùng
nén lún
khi không
xét đẩy
nổi

Vùng
nén lún

khi có
xét đẩy
nổi

1

Hình I.5 Sơ đồ tính lún theo phương pháp tổng phân tố
Hình
1.5: Sơ đồ tính lún theo phương pháp tổng phân tố

Độ lún của nền là tổng độ biến dạng đứng của n phân tố trong vùng nền bị nén.
n

n

i 1

i 1

S   si  

e1i  e2i
hi
1  e1i

(1.7)

Phương pháp tổng phân tố có thêm hai dạng biểu thức tính lún như sau:
n

n

i 1

i 1

n

n

i

i 1

i 1

Ei

S   si   mvi pi hi

S   si  

pi hi

(1.8)
(1.9)

Độ lún tính theo đường quan hệ: e - logp của thí nghiệm cố kết
Độ lún do đất nền cố kết khi chịu sự gia tăng ứng suất do tải trọng cơng trình, phụ
thuộc vào thơng số thời gian. Khi có sự gia tăng tải trọng, phần nước trong lỗ rỗng gánh

đỡ toàn bộ áp lực gia tăng này dưới dạng áp lực nước lỗ rỗng thặng dư u, áp lực thặng
dư này sẽ phân tán dần khi nước chịu áp lực cao chảy sang nơi có áp lực thấp hơn theo lý
thuyết cố kết thấm của Terzaghi.


10

Với các nền đất có độ thấm lớn như cát, sỏi, sạn, đá dăm, .., hiện tượng cố kết
thấm diễn ra gần như tức thời, độ lún của chúng không phụ thuộc thông số thời gian.
Ngược lại, các đất loại sét độ lún phụ thuộc thời gian t và tùy theo đặc tính của đất nền có
thể xảy ra ba trường hợp tính sau:
Trường hợp 1: Đất cố kết thường, p0 = p , độ lún nền được tính theo công thức:
S

CC
p  p
H 0 log 0
1  e0
p0

(1.10)

Trường hợp 2: Đất có p0 < p< p0 + p, độ lún nền được tính theo cơng thức:
S

p
Cs
C
p  p
H 0 log

 c H 0 log 0
1  e0
p0 1  e0
p

(1.11)

Trường hợp3 : Đất có p > p0 + p độ lún của nền được tính theo cơng thức:
S

Cs
p  p
H 0 log 0
1  e0
p0

(1.12)

Trong đó:
p0

: áp lực do trọng lượng bản thân ở giữa lớp đất đang tính lún.

p

: ứng suất thẳng đứng gia tăng do tải trọng cơng trình gây ra ở giữa lớp đất.

p

: ứng suất cố kết trước.

e0

: hệ số rỗng ban đầu của lớp sét (thời điểm trước khi xây cơng trình).

Cc

: chỉ số nén.

Cs

: chỉ số nở.

H0

: bề dầy lớp đất sét ban đầu trước khi xây cơng trình.

Tính độ lún theo đường e – logp (hay e - log) cũng có thể áp dụng cho phương
pháp tổng phân tố, tương tự như khi tính theo đường e – p. Nhưng có khả năng trong
cơng thức tính lún có một hoặc cả ba dạng công thức trong ba trường hợp kể trên.
Cci
p  pi
H i log 0i
p0i
i 1 1  e0 i

(1.13)

 p m Cc
Cs

p  p
H 0 log

H 0 log 0
p0 i n 1  e0
p
i 1 1  e0

(1.14)

n

S 
m

S 


11

Csi
p  pi
H i log 0i
p0i
i 1 1  e0 i
n

S 

(1.15)

1.3.2. Độ lún do từ biến
Sau khi quá trình phân tán nước lỗ rỗng thặng dư hoàn toàn (cố kết sơ cấp), dưới
một ứng suất hữu hiệu không đổi, nền đất vẫn tiếp tục bị lún. Thành phần này được gọi là
độ lún do hiện tượng nén thứ cấp (từ biến).
Ở cấp tải từ p1 = p0 (ứng suất do trọng lượng bản thân ở giữa lớp đất đang tính lún)
đến p2 = p0+p (p là ứng suất do tải ngồi gây ra tại giữa lớp đất đang tính lún). Độ lún
do hiện tượng nén thứ cấp dựa vào đoạn tuyến tính bên dưới của đường cong e – logt, ở
cấp tải từ p1 đến p2 của thí nghiệm nén cố kết mẫu. Cơng thức tính độ lún này có dạng:
Ss 

C
H 0 ( log t )
1  ep

(1.16)

Trong đó:
ep: hệ số rỗng tương ứng với điểm đầu của đoạn tuyến tính phía dưới ở đường
cong e – logt, suy từ đường cong e – logt.
C: chỉ số nén thứ cấp được định nghĩa bởi Raymond và Wahls (1976) cùng Mesri
và Choi (1977), dựa trên phần nén thứ cấp của đường cong e – logt như sau:
C 

e
 log t

Hình 1.6: Sơ đồ xác định chỉ số nén thứ cấp C

(1.18)